Option Greeks সময়ের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়

Option greeks কোনো স্থির সংখ্যা নয়। ইনপুট হিসেবে স্টক, ক্যালেন্ডার এবং ভোলাটিলিটি পরিবর্তিত হওয়ার সাথে সাথে প্রতি সেশনে এগুলোর দাম পুনরায় নির্ধারিত হয়। এটি বোঝার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো দুটি রিয়েল কন্ট্রাক্টকে পাশাপাশি রেখে তাদের মেয়াদ শেষ হওয়ার প্রক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করা। এখানে একটি SPY call এবং একটি put অপশন দেখানো হয়েছে যেগুলোর স্ট্রাইক প্রাইস $740 এবং মেয়াদ ১৮ জুন, ২০২৬। এগুলো ১ মে থেকে মেয়াদ শেষ হওয়ার আগের সপ্তাহ পর্যন্ত পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে। একই আন্ডারলিং, একই স্ট্রাইক এবং একই মেয়াদ থাকা সত্ত্বেও এগুলোর দিক বিপরীত। এদের greeks প্রায় আয়নার প্রতিবিম্বের মতো দেখা যায়।

প্রথমত, এই দুটি অপশন যে স্টকটি ট্র্যাক করছিল তার চিত্র: SPY শুরুতে $720 এ ওপেন হয়, Jun 2 নাগাদ $759.63 এ পৌঁছায়, Jun 10 এ $722.88 এ নেমে আসে এবং এরপর Jun 15 নাগাদ $753.91 এ ফিরে আসে।

SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(underlying_close), 2) AS spy_price
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date
ORDER BY date

একই স্ট্রাইক, বিপরীতমুখী মূল্য

কল অপশনের দাম ছিল কম এবং পুট অপশনের দাম ছিল বেশি: May 1 তারিখে কল অপশনের মূল্য ছিল $7.22 এবং পুট অপশনের মূল্য ছিল $23.05, যেখানে SPY শেয়ারটির দাম সাধারণ $740 স্ট্রাইকের নিচে ছিল। জুন মাসের শুরুতে শেয়ারটির দাম স্ট্রাইক প্রাইস অতিক্রম করে বাড়তে শুরু করলে, উভয় অপশনের দাম একে অপরকে অতিক্রম করে: SPY যখন Jun 2 উচ্চতায় পৌঁছায়, তখন কলের দাম হয় $23.5 এবং পুটের দাম কমে দাঁড়ায় $2.79-এ। Jun 5 তারিখে SPY এর দাম কমে যাওয়ায়, জোড়াটি আবারও বিপরীত হয়ে যায়। শেষ সেশনে কলের মূল্য ছিল $15.41 এবং পুটের মূল্য ছিল মাত্র $1.16।

SELECT c.date AS date,
       formatDateTime(c.date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(c.option_close), 2) AS call_price,
       round(avg(p.option_close), 2) AS put_price
FROM global_markets.options_greeks c
INNER JOIN global_markets.options_greeks p ON c.date = p.date
WHERE c.ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND p.ticker = 'O:SPY260618P00740000'
  AND c.date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15'
  AND c.implied_volatility > 0.02 AND p.implied_volatility > 0.02
GROUP BY c.date
ORDER BY date

নিচে দেওয়া প্রতিটি সংখ্যা এই দুটি প্রাইস পাথ থেকে প্রাপ্ত পাঁচটি গ্রিকস (greeks) এর রিডিং। বিস্তারিত জানতে অপশন গ্রিকস সম্পর্কে জানুন।

অপশনের লাইফসাইকেলের গ্রিকস (Greeks)

SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(delta), 3) AS delta,
       round(avg(gamma), 4) AS gamma,
       round(avg(theta), 3) AS theta,
       round(avg(vega), 3) AS vega,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date
ORDER BY date

Delta হলো স্টকের প্রতি ১ ডলার পরিবর্তনের বিপরীতে অপশনের মূল্যের পরিবর্তন এবং এটি মোটামুটিভাবে অপশনটি ইন দ্য মানি (in the money) হওয়ার সম্ভাবনা নির্দেশ করে। স্টকের দাম স্ট্রাইক প্রাইসের নিচে থাকায় কল অপশনটি 0.327 ডেল্টা দিয়ে শুরু হয়েছিল, যা শেয়ারের এক-তৃতীয়াংশের মতো আচরণ করছিল। SPY যখন $৭৪০ এর উপরে উঠে যায়, তখন ডেল্টা ১ এর দিকে বাড়তে থাকে: Jun 2 এর শিখরে এটি ছিল 0.809 এবং শেষ সেশনে ছিল 0.837। বিস্তারিত জানতে অপশন ডেল্টা কী দেখুন।

Gamma হলো ডেল্টার পরিবর্তনের গতি, এবং স্টক যখন ঠিক স্ট্রাইক প্রাইসের কাছাকাছি থাকে তখন এটি সবচেয়ে বেশি থাকে। কল অপশনের গামা 0.0105 দিয়ে শুরু হয়েছিল এবং Jun 12 তে 0.0281 পর্যন্ত পৌঁছেছিল, যখন জুন মাসের মাঝামাঝি সময়ে SPY $৭৪০ এর কাছাকাছি ছিল। দেখুন অপশন গামা।

Theta হলো মেয়াদ শেষ হওয়ার কাছাকাছি সময়ে প্রতিদিন অপশনের যে মূল্য হ্রাস পায়। মেয়াদের শেষ সপ্তাহে এই মূল্য হ্রাস পাওয়ার গতি আরও বেড়ে যায়। কল অপশনের থेटा May 1 তে -0.153 থেকে বেড়ে Jun 15 তে -0.664 হয়েছিল, যা জুন ১৮ এর কাছাকাছি সময়ের অনেক বেশি দৈনিক ক্ষয় নির্দেশ করে। আরও জানুন অপশন থेटा বিষয়ে।

Vega হলো ইমপ্লাইড ভলাটিলিটি (implied volatility) এক পয়েন্ট পরিবর্তন হলে অপশনের মূল্যের পরিবর্তন। মেয়াদের সময় যত ঘনিয়ে আসে, ভেগা তত কমে যায়, তবে Jun 5 এর সেলঅফের সময় এটি বৃদ্ধি পেয়েছিল: শিখরে ছিল 0.434, এবং দুই সেশন পরে ছিল 0.548; এর পাশাপাশি কল অপশনের IV শুরুতে 13.2% থেকে বেড়ে Jun 10 এর সর্বনিম্ন পর্যায়ে 21.2% হয়েছিল। পূর্ণাঙ্গ চিত্র পেতে অপশন ভেগা পড়ুন।

Put-এর greeks: একটি প্রতিবিম্ব

SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS date_label,
       round(avg(delta), 3) AS delta,
       round(avg(gamma), 4) AS gamma,
       round(avg(theta), 3) AS theta,
       round(avg(vega), 3) AS vega,
       round(avg(implied_volatility) * 100, 1) AS iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618P00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-15' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date
ORDER BY date

দুটি প্যানেল পাশাপাশি রাখলে দেখা যাবে এদের প্রতিসাম্য বা symmetry একদম নিখুঁত। একটি put-এর delta হলো negative: শেয়ারের দাম কমলে এর মান বৃদ্ধি পায়। SPY হ্রাস পাওয়ার সাথে সাথে put-টির delta -0.681 থেকে -1-এর দিকে এগোয় এবং Jun 10 এর সর্বনিম্ন বিন্দুতে -0.796 এ পৌঁছায়। এরপর SPY পুনরায় strike প্রাইসের উপরে ফিরে আসায় এবং put-টি out of the money হয়ে যাওয়ায় এর মান -0.155 এ নেমে আসে।

Gamma হলো একমাত্র greek যা call এবং put-এর মধ্যে mirror বা প্রতিবিম্ব হিসেবে কাজ না করে বরং share বা অভিন্নভাবে কাজ করে: একই strike প্রাইসে উভয়টির curvature বা বক্রতা একই রকম হয়। Put-এর gamma 0.0109 দিয়ে শুরু হয় এবং Jun 12 তারিখে 0.023 এ সর্বোচ্চ পর্যায়ে পৌঁছায়; এটি সেই strike-এর কাছাকাছি সময়ের সেশন যখন call-এর gamma সর্বোচ্চ ছিল। Theta-র কারণে put-এর মানও কমতে থাকে, যা May 1 তারিখে -0.07 থেকে বেড়ে শেষ পর্যন্ত -0.552 এ পৌঁছায়। এবং একই selloff-এর সময় vega বৃদ্ধি পায়: Jun 2 এর উচ্চ শিখরে 0.44 এবং Jun 5 তারিখে 0.55; কারণ Jun 11 তারিখে put-এর IV 12.6% থেকে বেড়ে 21.8% হয়।

কেন greeks কখনো স্থির থাকে না

প্রতিটি greek হলো একটি ঢাল (slope), এবং কার্ভের ওপর দিয়ে চলার সময় এই ঢাল পরিবর্তিত হয়। শেয়ারের দাম পরিবর্তন হলে delta পরিবর্তিত হয় (এই পরিবর্তনটি হলো gamma)। ক্যালেন্ডারের পাতা উল্টালে theta প্রতিদিন কিছুটা মূল্য কমিয়ে দেয়, এবং expiration date যত কাছে আসে, এই হ্রাস তত দ্রুত হয়। অপশনের মধ্যে থাকা ভয়ের মাত্রা (fear priced) পরিবর্তন হলে vega পুরো সারফেসটিকে নতুন করে বিন্যস্ত করে। এখানে থাকা দুটি কন্ট্রাক্টের দাম এবং delta কয়েক সপ্তাহ ব্যবধানে ভিন্ন ছিল; SPY এর ওঠানামার কারণে তারা দুবার একে অপরকে অতিক্রম করেছে এবং তাদের মেয়াদ শেষ হওয়ার সময়সীমার দিকে বিপরীত দিক থেকে অগ্রসর হয়েছে। এই পাঁচটি সংখ্যার কোনোটিই একটি সেশনের জন্যও স্থির ছিল না।

এটিই হলো বাস্তব শিক্ষা। সোমবার আপনি যে greek দেখেন তা একটি মুহূর্তের চিত্র মাত্র, কোনো স্থায়ী সেটিংস নয়। ওপেনিংয়ের সময় একটি পজিশন delta-neutral থাকলেও, gamma এর প্রভাবে ক্লোজিংয়ের সময় তাতে প্রকৃত দিকনির্দেশনাগত ঝুঁকি (directional risk) থাকতে পারে। আবার শান্ত সময়ে নেওয়া একটি vega বেট বড় ধরনের পরিবর্তন আনতে পারে যখন একটি সেলঅফ পুরো মার্কেটে implied volatility বাড়িয়ে দেয়।

FAQ

Call এবং put greeks কি বিপরীত দিকে পরিবর্তিত হয়?

অধিকাংশ ক্ষেত্রে হয়। Delta হলো সবচেয়ে স্পষ্ট প্রতিফলন: শেয়ারের দাম বাড়লে call-এর delta 0 থেকে +1-এর দিকে যায়, আর শেয়ারের দাম কমলে put-এর delta 0 থেকে -1-এর দিকে যায়। Theta এবং vega উভয় ক্ষেত্রেই একই দিকে কাজ করে (উভয়ই সময়ের সাথে মূল্য হারায় এবং উভয়ই volatility বাড়লে লাভবান হয়), এবং gamma আসলে উভয়টির জন্যই অভিন্ন: একই strike এবং expiry সম্পন্ন call এবং put-এর gamma একই থাকে।

একটি option-এর delta প্রতিদিন কেন পরিবর্তিত হয়?

Delta হলো শেয়ারের দামের পরিবর্তনের প্রতি সংবেদনশীলতা যা সম্ভাবনার ভিত্তিতে নির্ধারিত হয়, এবং শেয়ারের দাম পরিবর্তনের সাথে সাথে এই সম্ভাবনাও পরিবর্তিত হয়। পরিবর্তনের এই হার হলো gamma। এই trace-এ দেখা যাচ্ছে যে, SPY যখন $740 strike-এর উপরে চলে যায়, তখন call-এর delta কোনো নতুন উদ্ধৃতি ছাড়াই 0.327 থেকে 0.837 এ উন্নীত হয়েছে: শেয়ারের দামের প্রতিটি মুভমেন্টের সাথে delta প্রতি সেশনে নিজে থেকেই পুনর্নির্ধারিত হয়েছে।

মেয়াদের কাছাকাছি কোন greek সবচেয়ে দ্রুত পরিবর্তিত হয়?

Theta এবং gamma উভয়ই শেষ সপ্তাহে তীব্রতর হয়। মেয়াদের দিন সংখ্যা কমে আসায় Theta-এর দৈনিক ক্ষয় বা bleed বৃদ্ধি পায়, এবং মেয়াদের কাছাকাছি শেয়ারের দাম strike-এর কাছে থাকলে gamma বৃদ্ধি পায়। এই চুক্তিতে call-এর theta এর জীবনচক্র জুড়ে -0.153 থেকে -0.664 এ পরিবর্তিত হয়েছে।

option-এর মেয়াদ কমলেও vega কেন বৃদ্ধি পায়?

অন্যান্য সব বিষয় অপরিবর্তিত থাকলে সময়ের সাথে vega হ্রাস পায়, কিন্তু বাস্তবে সব বিষয় অপরিবর্তিত থাকে না। যখন implied volatility বৃদ্ধি পায়, তখন অবশিষ্ট দিনগুলোর জন্য vega পুনরায় বৃদ্ধি পেতে পারে। এখানে উভয় চুক্তিতেই জুন মাসের শুরুর দিকের selloff-এর সময় vega বৃদ্ধি পেয়েছে, এমনকি মেয়াদের সময় ঘনিয়ে আসলেও, যা তাদের implied volatility-এর বৃদ্ধির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিল।

আপনি Strasmore terminal-এ এই সঠিক trace-টি দেখতে পারেন, অথবা যেকোনো ticker এবং strike ব্যবহার করে নিজেই greeks-এর পরিবর্তন পর্যবেক্ষণ করতে পারেন।