کم اتار چڑھاؤ کی بے ضابطگی

مالیاتی نظریہ یہ کہتا ہے کہ جو سرمایہ کار زیادہ خطرہ قبول کرتا ہے، اسے اس کے بوجھ اٹھانے کے عوض زیادہ منافع ملنا چاہیے۔ کم اتار چڑھاؤ کی بے ضابطگی یہ طویل عرکے سے جاری مشاہدہ ہے کہ یہ اکثر ناکام ہو جاتا ہے۔ مارکیٹ کی تاریخ کے متعدد ادوار میں، نسبتاً پُرسکون اسٹاکس نے اتنی ہی یا بہتر کارکردگی دکھائی ہے جتنی کہ زیادہ متحرک اسٹاکس نے، جبکہ اپنے حاملوں کو بہت کم اتار چڑھاؤ کا سامنا کرایا ہے۔ یہ تحریر تقریباً گزشتہ دو سالوں میں 25 بڑے اور جانے پہچانے اسٹاکس کے حقیقی اتار چڑھاؤ کو کل منافع کے مقابلے میں رکھتی ہے، اور یہ تعلق ایک مستحکم اور بے ترتیب شکل اختیار کرتا ہے، نہ کہ نصابی کتابوں میں دکھائی جانے والی صاف اوپر کی لکیر جیسی۔

کم اتار چڑھاؤ کی بے ضابطگی کیا ہے

یہاں اتار چڑھاؤ سے مراد سالانہ اتار چڑھاؤ ہے: کسی اسٹاک کے روزانہ کے منافع کا معیاری انحراف، جسے سالانہ ہندسے تک پہنایا گیا ہو۔ کسی اسٹاک کے لیے 16% کے قریب کا ہندسہ پُرسکون سمجھا جاتا ہے، اور 50% سے اوپر کا ہندسہ اس نام کو ظاہر کرتا ہے جو روزانہ کئی فیصد تک حرکت کرتا ہے۔ کیپیٹل ایسٹ پرائسنگ ماڈل، جو ہر فنانس کورس میں پڑھایا جانے والا فریم ورک ہے، ایک سیدھی اوپر کی لکیر کی پیش گوئی کرتا ہے، جہاں زیادہ اتار چڑھاؤ کا مطلب زیادہ متوقع منافع ہے۔

دہائیوں کی تعلیمی تحقیق میں اس کے برعکس رجحان ملا ہے۔ کم اتار چڑھاؤ والے پورٹ فولیوز نے تاریخی طور پر ایسے منافع حاصل کیے ہیں جو زیادہ اتار چڑھاؤ والے پورٹ فولیوز کے برابر یا بعض اوقات اس سے بہتر ہیں، اور وہ بھی خطرے کے بہت چھوٹے حصے پر۔ نظریے اور ریکارڈ کے درمیان کا یہ فرق ہی بے ضابطگی ہے۔ یہ مارکیٹوں میں سب سے زیادہ مطالعہ کیے جانے والے پیٹرن میں سے ایک ہے، اور آج فروخت ہونے والے "min-vol" اور "low-vol" فنڈز کی بنیاد اسی پر قائم ہے۔

اسٹاک بہ اسٹاک اتار چڑھاؤ بمقابلہ منافع

نیچے دیا گیا چارٹ 25 جانے پہچانے بڑے کیپ والے اسٹاکس لیتا ہے، ہر ایک کا سالانہ اتار چڑھاؤ اور اسی دورانیے میں اس کا کل منافع حساب کرتا ہے، اور انہیں سب سے پُرسکون سے لے کر سب سے زیادہ متحرک تک ترتیب دیتا ہے۔ اگر نصابی کتاب کی بات درست ہوتی، تو منافع کی بارز بائیں سے دائیں اتار چڑھاؤ کی بارز کے ساتھ ساتھ بلند ہوتیں۔

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

ایسا نہیں ہوتا۔ اس سیٹ میں سب سے پُرسکون نام S&P 500 خود ہے، جس کا ٹکر SPY ہے، جس پر 16% سالانہ اتار چڑھاؤ اور 42.8% کل منافع ہے۔ پورے چارٹ کو پڑھنے پر معلوم ہوتا ہے کہ سب سے پُرسکون اسٹاکس میں سے بعض نے مضبوط منافع حاصل کیا، جبکہ سب سے زیادہ متحرک ناموں میں سے چند تقریباً فلیٹ یا منفی رہے۔ منافع کی بارز بکھر گئیں۔ وہ اتار چڑھاؤ کی بارز کی پیروی کسی سیدھی لکیر میں نہیں کرتے، اور یہی ایک تصویر میں بے ضابطگی ہے: دائیں طرف کا اضافی اتار چڑھاؤ منافع میں قابلِ اعتماد اضافہ خرید نہیں سکا۔

اضافی اتار چڑھاؤ نے دراصل کیا خریدا

25 ناموں کو اتار چڑھاؤ کے لحاظ سے تین حصوں میں تقسیم کرنے سے بات واضح ہو جاتی ہے۔ ہر تہائی کو اس کے درمیانے منافع اور اس کے بدترین سے بہترین کارکردگی تک کا ایک حد حاصل ہوتی ہے، تاکہ نتائج کا پھیلاؤ اوسط کے ساتھ نظر آ سکے۔

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

اس خاص دورانیے میں سب سے زیادہ متحرک تہائی نے سب سے زیادہ درمیانہ منافع دکھایا، جو پُرسکون تہائی کے 20.6% کے مقابلے میں 87.1% رہا۔ یہ سچ ہے، اور اس کی اہمیت ہے۔ دو سال کا دورانیہ مختصر ہے، اور گزشتہ دو سالوں میں چند بڑے، متحرک ٹیکنالوجی اور مومنٹم ناموں کو فائدہ ہوا۔ سب سے زیادہ متحرک تہائی نے جو اور چیز خریدی وہ انتشار تھا۔ اس کے منافع کی حد -15.8% سے +223.3% تک رہی، جو 239 فیصد پوائنٹس کا فرق ہے۔ پُرسکون تہائی 92 پوائنٹس کے فرق کے اندر سمائی۔ زیادہ اتار چڑھاؤ نے نتائج کے مخروط کو اس کے مرکز سے بلند کرنے سے کہیں زیادہ چوڑا کیا۔ متحرک گروپ میں سرمایہ کار کے لیے ٹیبل میں بہترین منافع پانے کا ایک حقیقی موقع تھا اور سب سے بدترین منافع کا بھی اتنا ہی حقیقی موقع۔

راستہ بھی منزل کی طرح اہم ہے

ایک کل منافع کا ہندسہ اس سفر کو چھپاتا ہے۔ دورانیے کے آغاز میں لگائے گئے $100 کو ہر ہفتے کے ذریعے ٹریک کرنے سے معلوم ہوتا ہے کہ اتار چڑھاؤ کو رکھنا کیسا محسوس ہوتا ہے۔

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

یہاں پُرسکون اسٹاک کوکا کولا (KO) ہے، متحرک اینویڈیا (NVDA) ہے، اور درمیانی لکیر مارکیٹ کی ہے۔ آخری ہفتے تک، KO میں $100 بڑھ کر $129.9 ہو گئے، S&P 500 میں $142.8، اور NVDA میں $226.8۔ NVDA نے اس دورانیے میں کامیابی حاصل کی اور یہ ایک واضح طور پر ناہموار راستے پر ہوا، جس نے راستے میں ایک سے زیادہ بار دوہرے ہندسوں میں فیصد واپس کیا۔ KO دونوں دیگر لکیروں سے پیچھے رہا جبکہ وہ بمشکل ہلا۔ دونوں نتائج نصابی کتاب سے مطابقت نہیں رکھتے۔ پُرسکون نام نے اس بار مارکیٹ کو ہرا نہیں، اور متحرک نام نے بے ضابطگی کے باوجود منافع دیا، اس کے مطابق نہیں۔ یہ ایک مختصر دورانیے کی نوعیت ہے۔ یہ بے ضابطگی دہائیوں پر محیط رجحان ہے، کسی بھی دو سال کے عرصے کے بارے میں کوئی وعدہ نہیں۔

بے ضابطگی حقیقی کیوں ہے لیکن ایک قانون نہیں

کم اتار چڑھاؤ کے مشاہدے کی سب سے مضبوط شکل محدود ہے: طویل مدت میں، پُرسکون اسٹاکس خریدنے سے سرمایہ کاروں کے منافع پر فرق نہیں پڑا، اور اس نے ان کے خطرے میں نمایاں کمی کی ہے۔ یہ ہزاروں ناموں اور کئی سالوں پر محیط اوسطوں کا بیان ہے، نہ کہ ایک ایسا قاعدہ جو 24 مہینوں میں 25 اسٹاکس پر حکومت کرے۔ اس طرح کے دورانیے، جہاں متحرک مومنٹم ناموں نے تیزی سے چلنا شروع کیا، ٹھیک اسی وجہ سے پیٹرن کو قانون کے بجائے بے ضابطگی کہا جاتا ہے۔ یہ جاننے کے لیے کہ کون سے بڑے کیپ والے اسٹاکس دراصل سب سے زیادہ پُرسکون رہے ہیں، پُرسکون ترین بڑے کیپ والے اسٹاکس دیکھیں۔ اس کا الٹا پہلو، یعنی چند بڑے متحرک فاتحین کو رکھنا، اپنے ساتھ concentration risk لاتا ہے، اور وہ مزاج جس کی بے ضابطگی انعام دیتی ہے، دوسروں کے خوف کے وقت خریدنا کے پیچھے والے مزاج کے قریب ہے۔

عمومی سوالات

کم اتار چڑھاؤ کی بے ضابطگی کیا ہے؟

یہ طویل عرصے سے مشاہدہ کیا جانے والا پیٹرن ہے کہ کم اتار چڑھاؤ والے اسٹاکس نے طویل مدت میں، کہیں کم خطرے پر، زیادہ اتار چڑھاؤ والے اسٹاکس کے برابر یا اس سے زیادہ منافع کمایا ہے۔ یہ نصابی کتاب کی اس پیش گوئی کے بالکل برعکس ہے کہ زیادہ خطرہ زیادہ منافع کماتا ہے۔

کیا کم اتار چڑھاؤ والے اسٹاکس واقعی زیادہ اتار چڑھاؤ والے اسٹاکس کو شکست دیتے ہیں؟

کئی دہائیوں کے نمونوں میں تحقیق سے پتہ چلتا ہے کہ خطرے کے لحاظ سے ایڈجسٹ کیے جانے پر وہ تقریباً برابر یا بہتر کارکردگی دکھاتے ہیں۔ کسی بھی مختصر دورانیے میں نتیجہ الٹ بھی سکتا ہے۔ یہاں ماپے گئے دو سال کے دورانیے میں سب سے زیادہ متحرک تہائی ناموں نے سب سے زیادہ درمیانہ منافع حاصل کیا، جس کے نتائج کا حد بھی بڑھ چڑھ کر سب سے وسیع تھی۔

کیا کم اتار چڑھاؤ میں سرمایہ کاری ایک اچھی حکمت عملی ہے؟

کم اتار چڑھاؤ میں سرمایہ کاری نے تاریخی طور پر بغیر زیادہ منافع کی قربانی دیے خطرے کو کم کیا ہے، اسی لیے "min-vol" فنڈز موجود ہیں۔ یہ کسی بھی دیے گئے سال میں بہتر کارکردگی کی ضمانت نہیں، اور جب قیاسی ناموں کی قیادت ہو تو یہ نمایاں طور پر پیچھے رہ سکتی ہے۔

اسٹاک کے اتار چڑھاؤ کی پیمائش کیسے کی جاتی ہے؟

عام پیمانہ سالانہ اتار چڑھاؤ ہے: روزانہ کے فیصد منافع کا معیاری انحراف، جسے 252 (ایک سال میں ٹریڈنگ کے دنوں کی تعداد) کے اسکوائر روٹ سے ضرب دی جاتی ہے۔ زیادہ ہندسہ کا مطلب ہے کسی بھی سمت میں روزانہ کی عام حرکات کا بڑا ہونا۔

اوپر دیا گیا ہر پینل ایک محفوظ اور جانچنے کے قابل query ہے۔ کسی بھی چارٹ کے تحت SQL کھولیں تاکہ حساب کتاب چیک کیا جا سکے، یا Strasmore ٹرمینل پر اپنے ناموں کی اپنی ٹوکری پر یہی اتار چڑھاؤ بمقابلہ منافع کا ٹیسٹ چلائیں۔