Що таке аномалія низької волатильності

Фінансова теорія стверджує, що інвестор, який приймає на себе більший ризик, має отримувати вищу прибутковість як винагороду. Аномалія низької волатильності — це тривале спостереження, що це часто не працює. Протягом багатьох періодів ринкової історії спокійні акції йшли вногу з більш волатильними або навіть перевершували їх, забезпечуючи власникам значно менші коливання. У цьому дописі реалізована волатильність зіставлена із загальною прибутковістю для двадцяти п'яти великих відомих акцій за приблизно останні два роки. Цей зв'язок виявився розмитим і хаотичним, а не чіткою висхідною лінією, яку малюють у підручниках.

Що таке аномалія низької волатильності

Волатильність у цьому контексті означає річну волатильність: стандартне відхилення щоденної прибутковості акції, масштабоване до річного показника. Значення близько шістнадцяти відсотків вважається спокійним для акції, а показник понад п'ятдесят відсотків характеризує актив, який зазвичай рухається на кілька відсотків за день. Модель ціноутворення капітальних активів (CAPM), яку викладають на кожному курсі з фінансів, передбачає пряму висхідну лінію, де вища волатильність забезпечує вищу очікувану прибутковість.

Десятиліття академічних досліджень виявили протилежну тенденцію. Портфелі з низькою волатильністю історично приносили прибутковість, порівнянну з портфелями з високою волатильністю, а іноді й вищу, при цьому ризик був у кілька разів меншим. Цей розрив між теорією та практикою і є аномалією. Це одна з найбільш вивчених закономірностей на ринках, яка лежить в основі сучасних фондів «min-vol» та «low-vol».

Волатильність проти прибутковості: поакційно

На графіку нижче представлено двадцять п'ять відомих компаній з великою капіталізацією. Для кожної з них обчислено річну волатильність та загальну прибутковість за той самий період, після чого вони відсортовані від найспокійніших до найволатильніших. Якби підручникова теорія працювала, стовпці прибутковості зростали б синхронно зі стовпцями волатильності зліва направо.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

Цього не відбувається. Найспокійнішим активом у наборі є сам S&P 500 (тикер SPY) з річною волатильністю 16% при загальній прибутковості 42.8%. Якщо подивитися на інші дані, деякі з найспокійніших окремих акцій продемонстрували значне зростання, тоді як кілька найволатильніших активів залишилися майже на нулі або в мінусі. Стовпці прибутковості розкидані. Вони не відстежують стовпці волатильності за жодною прямою лінією. Це і є візуалізація аномалії: додаткова волатильність праворуч не забезпечила надійного зростання прибутковості.

Що насправді дала додаткова волатильність

Поділ двадцяти п'яти активів на три групи за рівнем волатильності підкріплює цей висновок. Для кожної третини визначено медіанну прибутковість та діапазон від найгіршого до найкращого результату, щоб розбіжність результатів була помітною поруч із середнім значенням.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

У цей конкретний період найволатильніша третина дійсно показала найвищу медіанну прибутковість — 87.1% проти 20.6% для найспокійнішої третини. Це факт, і він має значення. Дворічний період є коротким, і останні два роки стали вигідними для кількох великих волатильних компаній технологічного сектору та активів моментуму. Проте найволатильніша третина також отримала значну дисперсію. Її прибутковість коливалася від -15.8% до +223.3%, що становить розрив у 239 відсоткових пунктів. Найспокійніша третина вклалася в розрив у 92 пунктів. Висока волатильність значно більше розширила конус можливих результатів, ніж підняла його центр. Інвестор у волатильній групі мав реальний шанс отримати як найкращий прибуток у таблиці, так і найгірший.

Шлях має таке ж значення, як і кінцева точка

Один показник загальної прибутковості приховує сам процес. Відстеження 100 доларів, інвестованих на початку періоду, потижнево показує, як відчувається волатильність під час володіння активом.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

Спокійною акцією тут є Coca-Cola (KO), волатильною — Nvidia (NVDA), а середня лінія відображає ринок. До останнього тижня 100 доларів у KO зросли до $129.9, у S&P 500 — до $142.8, а в NVDA — до $226.8. NVDA перемогла за цей період, але зробила це помітно рваним шляхом, кілька разів втрачаючи двозначні відсотки вартості. KO відставала від обох інших ліній, майже не коливаючись. Жоден з цих результатів не відповідає підручнику. Спокійна акція цього разу не перемогла ринок, а волатильна принесла прибуток всупереч аномалії, а не згідно з нею. Саме так виглядає короткий часовий проміжок. Аномалія — це тенденція, що вимірюється десятиліттями, а не обіцянка щодо будь-якого дворічного періоду.

Чому аномалія реальна, але не є законом

Найбільш обґрунтований висновок щодо низької волатильності поміркований: на довгих горизонтах купівля спокійніших акцій не коштувала інвесторам прибутковості, але різко знизила їхній ризик. Це твердження про середні показники тисяч активів за багато років, а не правило, що керує двадцятьма п'ятьма акціями протягом двадцяти чотирьох місяців. Періоди, подібні до цього, коли волатильні активи моментуму стрімко зростали, є саме тією причиною, чому ця закономірність називається аномалією, а не законом. Для детальнішого ознайомлення з тим, які великі компанії насправді були найспокійнішими, дивіться найспокійніші акції з великою капіталізацією. Зворотний бік — володіння кількома великими волатильними переможцями — несе свій ризик концентрації, а темперамент, який винагороджує аномалія, близький до того, що лежить в основі стратегії купівлі, коли інші бояться.

FAQ

Що таке аномалія низької волатильності?

Це давно помічена закономірність, згідно з якою акції з низькою волатильністю на довгих горизонтах приносили прибутковість таку ж високу або вищу, ніж акції з високою волатильністю, при значно нижчому ризику. Це суперечить підручниковому прогнозу, що більший ризик приносить більшу прибутковість.

Чи дійсно акції з низькою волатильністю перемагають акції з високою волатильністю?

Дослідження багатодесятирічних вибірок показують, що з поправкою на ризик вони приблизно відповідають їм або перевершують їх. У будь-якому короткому проміжку результат може бути протилежним. У дворічному вікні, розглянутому тут, найволатильніша третина активів показала найвищу медіанну прибутковість, але й найширший діапазон результатів.

Чи є інвестування в низьку волатильність хорошою стратегією?

Інвестування в низьку волатильність історично знижувало ризик без значної втрати прибутковості, саме тому існують фонди «min-vol». Це не гарантія надприбутковості в будь-якому конкретному році, і така стратегія може значно відставати, коли лідерами стають спекулятивні активи.

Як вимірюється волатильність акцій?

Загальноприйнятою мірою є річна волатильність: стандартне відхилення щоденної відсоткової прибутковості, помножене на квадратний корінь з 252 (кількість торгових днів у році). Вищий показник означає більші типові щоденні коливання в будь-якому напрямку.

Кожна панель вище є збереженим запитом, доступним для перевірки. Відкрийте SQL під будь-яким графіком, щоб перевірити розрахунки, або проведіть власний тест волатильності проти прибутковості для свого кошика активів у терміналі Strasmore.