తక్కువ-అస్థిరత విచిత్రం: ప్రమాదం ఎక్కువైతే రాబడి ఎక్కువా?

ఆర్థిక సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఎక్కువ ప్రమాదాన్ని స్వీకరించే పెట్టుబడిదారుడికి దానిని మోయడానికి ఎక్కువ రాబడి రావాలి. తక్కువ-అస్థిరత విచిత్రం అనేది ఇది తరచుగా విఫలమవుతుందనే దీర్ఘకాలిక పరిశీలన. మార్కెట్ చరిత్రలో అనేక విభాగాల్లో, తక్కువ అస్థిరత గల స్టాక్‌లు అధిక అస్థిరత గల వాటితో సమానంగా లేదా అంతకంటే మెరుగ్గా పోటీ చేశాయి, తమ యజమానులను చాలా తక్కువ ఊగడాలకు గురిచేస్తూ. ఈ పోస్ట్ గత దాదాపు రెండు సంవత్సరాలలో 25 పెద్ద, తెలిసిన స్టాక్‌ల కోసం గ్రహించిన అస్థిరతను మొత్తం రాబడితో పోలుస్తుంది, మరియు ఈ సంబంధం పాఠ్యపుస్తకం గీసిన చక్కటి ఊర్ధ్వగామి రేఖ కంటే వదులుగా మరియు అనిశ్చితంగా వస్తుంది.

తక్కువ-అస్థిరత విచిత్రం అంటే ఏమిటి

ఇక్కడ అస్థిరత అంటే వార్షిక అస్థిరత: ఒక స్టాక్ రోజువారీ రాబడుల ప్రామాణిక విచలనం, వార్షిక సంఖ్యకు స్కేల్ చేయబడినది. 16% దగ్గరి సంఖ్య స్టాక్‌కు ప్రశాంతంగా ఉంటుంది, మరియు 50% కంటే ఎక్కువ గణాంకం రోజుకు కొన్ని శాతం మాత్రమే కదిలే పేరును సూచిస్తుంది. క్యాపిటల్ ఆసెట్ ప్రైసింగ్ మోడల్, ప్రతి ఆర్థిక కోర్సులో బోధించబడే ఫ్రేమ్‌వర్క్, ఒక సరళమైన ఊర్ధ్వగామి రేఖను అంచనా వేస్తుంది, ఇక్కడ ఎక్కువ అస్థిరత ఎక్కువ అంచనా రాబడిని సంపాదిస్తుంది.

దశాబ్దాల పాటు అకడమిక్ పని ఎదురుదెబ్బను కనుగొంది. తక్కువ-అస్థిరత పోర్ట్‌ఫోలియోలు చరిత్రాత్మకంగా అధిక-అస్థిరత వాటికి సమానమైన, కొన్నిసార్లు అంతకంటే మెరుగైన రాబడులను ప్రమాదంలోని ఒక భాగంతో అందించాయి. సిద్ధాంతం మరియు రికార్డు మధ్య ఉన్న ఆ అంతరమే విచిత్రం. ఇది మార్కెట్‌లలో అత్యంత అధ్యయనం చేయబడిన నమూనాలలో ఒకటి, మరియు ఇది నేడు విక్రయించబడే "min-vol" మరియు "low-vol" ఫండ్‌ల వెనుక ఉంది.

స్టాక్ వారీగా అస్థిరత మరియు రాబడి

క్రింది చార్ట్ 25 ఇంటి పెద్ద క్యాప్‌లను తీసుకుంటుంది, ప్రతి ఒక్కటి దాని వార్షిక అస్థిరత మరియు అదే విండోలో దాని మొత్తం రాబడిని లెక్కిస్తుంది, మరియు వాటిని ప్రశాంతమైనది నుండి అత్యంత అస్థిరమైనది వరకు క్రమబద్ధీకరిస్తుంది. పాఠ్యపుస్తకం నిలబడితే, రాబడి బార్‌లు ఎడమ నుండి కుడికి అస్థిరత బార్‌లతో పాటు ఎక్కుతాయి.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

అవి ఎక్కవు. ఈ సమితిలో అత్యంత ప్రశాంతమైన పేరు S&P 500 స్వయంగా, ticker SPY, 16% వార్షిక అస్థిరత వద్ద 42.8% మొత్తం రాబడి కోసం. అడ్డుగా చదవడం ద్వారా, కొన్ని అత్యంత ప్రశాంతమైన ఒంటరి స్టాక్‌లు బలమైన లాభాలను పొందాయి, అయితే అత్యంత అస్థిరమైన పేర్లలో కొన్ని చదునుగా లేదా నష్టంలో ముగిశాయి. రాబడి బార్‌లు చెల్లాచెదురుగా ఉన్నాయి. అవి ఏ విధంగానూ సరళ రేఖలో అస్థిరత బార్‌లను అనుసరించవు, ఇది ఒక చిత్రంలో విచిత్రం: కుడివైపు అదనపు అస్థిరత రాబడిలో నమ్మదగిన అడుగును కొనుగోలు చేయలేదు.

అదనపు అస్థిరత వాస్తవానికి ఏమి కొనుగోలు చేసింది

25 పేర్లను అస్థిరత ద్వారా మూడు భాగాలుగా సమూహం చేయడం ఈ అంశాన్ని స్పష్టం చేస్తుంది. ప్రతి భాగం మధ్య రాబడి మరియు దాని అత్యంత చెత్త ప్రదర్శనకారుడి నుండి దాని అత్యుత్తమ ప్రదర్శనకారుడి వరకు పరిధిని పొందుతుంది, కాబట్టి ఫలితాల వ్యాప్తి సగటు పక్కన కనిపిస్తుంది.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

ఈ నిర్దిష్ట విండోలో అత్యంత అస్థిరమైన మూడవ భాగం అత్యధిక మధ్య రాబడిని పోస్ట్ చేసింది, ప్రశాంతమైన మూడవ భాగం కోసం 20.6% వద్ద 87.1%. ఇది నిజాయితీగా ఉంది, మరియు ఇది ముఖ్యమైనది. రెండేళ్ల విండో చిన్నది, మరియు గత రెండు సంవత్సరాలు ఒక చేతి పెద్ద, అస్థిరమైన టెక్నాలజీ మరియు గమనిక పేర్లను బహుమతిగా ఇచ్చాయి. అత్యంత అస్థిరమైన మూడవ భాగం కూడా కొనుగోలు చేసింది వ్యాప్తి. దాని రాబడులు -15.8% నుండి +223.3% వరకు పరుగెత్తాయి, 239 శాతం పాయింట్ల వ్యాప్తి. ప్రశాంతమైన మూడవ భాగం 92 పాయింట్ల వ్యాప్తిలో సరిపోయింది. అధిక అస్థిరత ఫలితాల కోన్‌ను దాని కేంద్రాన్ని ఎత్తడం కంటే చాలా ఎక్కువగా విస్తరించింది. అస్థిర సమూహంలో ఒక పెట్టుబడిదారుడికి పట్టికలో అత్యుత్తమ రాబడి పొందడానికి నిజమైన అవకాశం ఉంది మరియు అంతే నిజమైన అవకాశం అత్యంత చెత్తదాన్ని పొందడానికి ఉంది.

మార్గం ముగింపు వలె ముఖ్యమైనది

ఒకే ఒక మొత్తం-రాబడి సంఖ్య రైడును దాస్తుంది. విండో ప్రారంభంలో పెట్టుబడి పెట్టిన $100ని ప్రతి వారం ద్వారా ట్రాకింగ్ చేయడం అస్థిరత పట్టుకోవడం ఎలా ఉంటుందో చూపిస్తుంది.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

ఇక్కడ ప్రశాంత స్టాక్ Coca-Cola (KO), అస్థిరమైనది Nvidia (NVDA), మరియు మధ్య రేఖ మార్కెట్. చివరి వారం నాటికి, KOలో $100 $129.9కి పెరిగింది, S&P 500 $142.8కి, మరియు NVDA $226.8కి. NVDA విండోను గెలుచుకుంది మరియు దానిని కనిపించే విధంగా చదునుగా లేని మార్గంపై చేసింది, మార్గంలో ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు రెట్టింపు అంకెల శాతాన్ని తిరిగి ఇచ్చింది. KO ఇతర రెండు రేఖల వెనుక ఉండిపోయింది, కేవలం కొద్దిగా ఊగుతూ. ఏ ఫలితం కూడా పాఠ్యపుస్తకానికి సరిపోదు. ప్రశాంత పేరు ఈసారి మార్కెట్‌ను ఓడించలేదు, మరియు అస్థిర పేరు విచిత్రం ఉన్నప్పటికీ, దానికి వ్యతిరేకంగా కాకుండా దాని కారణంగానే లాభదాయకంగా మారింది. ఇది చిన్న విండో ఆకృతి. విచిత్రం అనేది దశాబ్దాలలో కొలవబడే ధోరణి, ఏ రెండేళ్ల విభాగం గురించిన వాగ్దానం కాదు.

విచిత్రం నిజమైనది కానీ చట్టం కాదు

తక్కువ-అస్థిర ఆవిష్కరణ యొక్క అత్యంత బలమైన సంస్కరణ మితమైనది: పొడవైన కాలవ్యవధులలో, ప్రశాంతమైన స్టాక్‌లను కొనుగోలు చేయడం పెట్టుబడిదారులకు రాబడిని ఖర్చు చేయలేదు, మరియు వారి ప్రమాదాన్ని గణనీయంగా తగ్గించింది. ఇది వేలాది పేర్లు మరియు అనేక సంవత్సరాలలో సరాసరుల గురించి ఒక ప్రకటన, 24 నెలలలో 25 స్టాక్‌లను నియంత్రించే నియమం కాదు. ఈ వంటి విండోలు, ఇక్కడ అస్థిర గమనిక పేర్లు గట్టిగా పరిగెత్తాయి, ఇదే కారణం ఈ నమూనాను విచిత్రం అని పిలుస్తారు, చట్టం అని కాదు. ఏ పెద్ద క్యాప్‌లు నిజంగా అత్యంత ప్రశాంతమైనవి అనేదాని గురించి పూర్తి దృష్టికోసం, చూడండి అత్యంత ప్రశాంతమైన పెద్ద-క్యాప్ స్టాక్‌లు. ఎదురుగా, కొన్ని పెద్ద అస్థిర విజేతలను పట్టుకోవడం, దాని స్వంత కేంద్రీకరణ ప్రమాదాన్ని మోస్తుంది, మరియు విచిత్రం బహుమతించే స్వభావం ఇతరులు భయపడేటప్పుడు కొనుగోలు చేయడం వెనుక ఉన్న దానికి దగ్గరగా ఉంటుంది.

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

తక్కువ-అస్థిరత విచిత్రం అంటే ఏమిటి?

ఇది దీర్ఘకాలికంగా గమనించిన నమూనా ఏమిటంటే తక్కువ-అస్థిరత స్టాక్‌లు పొడవైన కాలవ్యవధులలో అధిక-అస్థిరత స్టాక్‌ల మాదిరిగానే లేదా అంతకంటే ఎక్కువ రాబడులను చాలా తక్కువ ప్రమాదంతో సంపాదించాయి. ఇది ఎక్కువ ప్రమాదం ఎక్కువ రాబడిని సంపాదిస్తుందనే పాఠ్యపుస్తక అంచనాకు వ్యతిరేకంగా ఉంది.

తక్కువ-అస్థిరత స్టాక్‌లు నిజంగా అధిక-అస్థిరత స్టాక్‌లను ఓడిస్తాయా?

బహుళ-దశాబ్ద నమూనాలలో పరిశోధన వాటిని ప్రమాద-సర్దుబాటు ఆధారంగా సుమారుగా సరిపోలుస్తాయి లేదా ఓడిస్తాయని కనుగొంటుంది. ఏ చిన్న విండోలోనైనా ఫలితం తలక్రిందులుగా మారవచ్చు. ఇక్కడ కొలవబడిన రెండేళ్ల విండోలో అత్యంత అస్థిరమైన మూడవ భాగం పేర్లు అత్యధిక మధ్య రాబడిని పోస్ట్ చేశాయి, చాలా విస్తృతమైన ఫలితాల పరిధితో.

తక్కువ-అస్థిరత పెట్టుబడి మంచి వ్యూహమా?

తక్కువ-అస్థిరత పెట్టుబడి చరిత్రాత్మకంగా ప్రమాదాన్ని తగ్గించింది, ఎక్కువ రాబడిని త్యాగం చేయలేదు, ఇదే కారణం "min-vol" ఫండ్‌లు ఉన్నాయి. ఇది ఏదైనా ఇచ్చిన సంవత్సరంలో అత్యుత్తమ ప్రదర్శన హామీ కాదు, మరియు ఊహాజనిత పేర్లు నాయకత్వం వహించినప్పుడు ఇది గట్టిగా వెనుకబడవచ్చు.

స్టాక్ అస్థిరత ఎలా కొలుస్తారు?

సాధారణ కొలత వార్షిక అస్థిరత: రోజువారీ శాతం రాబడుల ప్రామాణిక విచలనం, 252 (సంవత్సరంలోని ట్రేడింగ్ రోజుల సంఖ్య) వర్గమూలంతో గుణించబడుతుంది. ఎక్కువ గణాంకం రెండు దిశలలోనూ పెద్ద సాధారణ రోజువారీ కదలికలను సూచిస్తుంది.

పై ప్రతి ప్యానెల్ నిల్వ చేయబడిన, తనిఖీ చేయదగిన ప్రశ్న. ఏదైనా చార్ట్ కింద SQLని తెరవడం ద్వారా గణితాన్ని తనిఖీ చేయండి, లేదా Strasmore టెర్మినల్‌లో మీ స్వంత పేర్ల బుట్టలో అదే అస్థిరత-వర్సెస్-రాబడి పరీక్షను అమలు చేయండి.