Anomalie de la faible volatilité et rendement

La théorie financière soutient qu'un investisseur qui accepte plus de risque devrait recevoir un rendement plus élevé en compensation. L'anomalie de la faible volatilité est l'observation de longue date selon laquelle cela échoue souvent. Sur de nombreuses périodes de l'histoire des marchés, les actions plus calmes ont égalé ou battu les actions plus volatiles, tout en infligeant des variations bien moindres à leurs détenteurs. Ce post compare la volatilité réalisée au rendement total pour 25 grandes actions connues sur environ les deux dernières années ; la relation s'avère diffuse et bruitée plutôt que de suivre la ligne ascendante et ordonnée des manuels.

Qu'est-ce que l'anomalie de la faible volatilité

La volatilité est ici entendue comme la volatilité annualisée : l'écart-type des rendements quotidiens d'une action, ramené à une valeur annuelle. Un chiffre proche de 16 % est considéré comme calme pour une action, tandis qu'un chiffre supérieur à 50 % caractérise un titre qui varie couramment de plusieurs pourcents par jour. Le Capital Asset Pricing Model, le cadre enseigné dans tous les cours de finance, prédit une ligne droite ascendante, où une volatilité plus élevée génère un rendement attendu plus élevé.

Des décennies de travaux académiques ont trouvé une tendance inverse. Les portefeuilles à faible volatilité ont historiquement délivré des rendements comparables, et parfois supérieurs, à ceux des portefeuilles à haute volatilité, pour une fraction du risque. Cet écart entre la théorie et les données historiques constitue l'anomalie. C'est l'un des modèles les plus étudiés sur les marchés, et il est à l'origine des fonds "min-vol" et "low-vol" vendus aujourd'hui.

Volatilité contre rendement, action par action

Le graphique ci-dessous prend 25 grandes capitalisations familières, calcule la volatilité annualisée de chacune et son rendement total sur la même période, puis les classe de la plus calme à la plus volatile. Si la théorie des manuels s'appliquait, les barres de rendement augmenteraient en même temps que les barres de volatilité de gauche à droite.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

Ce n'est pas le cas. Le titre le plus calme de l'échantillon est l'indice S&P 500 lui-même, ticker SPY, avec une volatilité annualisée de 16% pour un rendement total de 42.8%. En lisant horizontalement, certaines des actions les plus calmes ont affiché des gains importants, tandis que plusieurs des titres les plus volatils ont fini proches de l'équilibre ou en territoire négatif. Les barres de rendement sont dispersées. Elles ne suivent pas les barres de volatilité de manière linéaire, ce qui illustre l'anomalie : la volatilité supplémentaire sur la droite n'a pas permis d'obtenir une hausse fiable du rendement.

Ce que la volatilité supplémentaire a réellement apporté

Regrouper les 25 noms par tiers de volatilité accentue ce point. Chaque tiers reçoit un rendement médian et une plage allant de sa performance la plus faible à sa meilleure, de sorte que l'étendue des résultats est visible à côté de la moyenne.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

Sur cette période spécifique, le tiers le plus volatil a affiché le rendement médian le plus élevé, 87.1% contre 20.6% pour le tiers le plus calme. C'est un fait, et cela compte. Une fenêtre de deux ans est courte, et les deux dernières années ont récompensé une poignée de grandes valeurs technologiques et de momentum volatiles. Ce que le tiers le plus volatil a également acheté, c'est la dispersion. Ses rendements allaient de -15.8% à +223.3%, soit un spread de 239 points de pourcentage. Le tiers le plus calme s'inscrivait dans un spread de 92 points. La haute volatilité a élargi le cône des résultats bien plus qu'elle n'a élevé son centre. Un investisseur du groupe volatil avait une réelle chance d'obtenir le meilleur rendement du tableau, mais aussi une chance tout aussi réelle d'obtenir le pire.

Le chemin importe autant que l'arrivée

Un chiffre unique de rendement total occulte la trajectoire. Suivre 100 $ investis au début de la période, semaine après semaine, montre l'impact de la volatilité sur le détenteur.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

L'action calme ici est Coca-Cola (KO), l'action volatile est Nvidia (NVDA), et la ligne médiane est le marché. À la dernière semaine, 100 $ dans KO étaient devenus 100 $129.9, le S&P 500 à 100 $142.8, et NVDA à 100 $226.8. NVDA a gagné sur la période, mais sur un chemin visiblement accidenté, perdant plus de dix pour cent à plusieurs reprises en cours de route. KO a suivi les deux autres lignes tout en oscillant à peine. Aucun de ces résultats ne correspond aux manuels. Le titre calme n'a pas battu le marché cette fois-ci, et le titre volatil a été rentable malgré l'anomalie, et non en conformité avec elle. C'est la réalité d'une période courte. L'anomalie est une tendance mesurée sur des décennies, pas une promesse pour n'importe quelle période de deux ans.

Pourquoi l'anomalie est réelle mais n'est pas une loi

La version la plus robuste de la découverte sur la faible volatilité est modeste : sur de longs horizons, acheter des actions plus calmes n'a pas coûté de rendement aux investisseurs, et cela a considérablement réduit leur risque. Il s'agit d'une affirmation sur des moyennes calculées sur des milliers de titres et de nombreuses années, et non d'une règle régissant 25 actions sur 24 mois. Les périodes comme celle-ci, où les titres de momentum volatils ont fortement progressé, sont précisément la raison pour laquelle ce modèle est appelé anomalie plutôt que loi. Pour un examen complet des grandes capitalisations qui ont été les plus calmes, consultez les actions large-cap les plus calmes. À l'inverse, détenir quelques gagnants volatils comporte son propre risque de concentration, et le tempérament récompensé par l'anomalie est proche de celui qui justifie l'achat quand les autres ont peur.

FAQ

Qu'est-ce que l'anomalie de la faible volatilité ?

C'est le modèle observé de longue date selon lequel les actions à faible volatilité ont obtenu des rendements aussi élevés, ou plus élevés, que les actions à haute volatilité sur de longs horizons, avec un risque bien moindre. Cela va à l'encontre de la prédiction des manuels selon laquelle plus de risque génère plus de rendement.

Les actions à faible volatilité battent-elles vraiment les actions à haute volatilité ?

Sur des échantillons de plusieurs décennies, la recherche montre qu'elles égalent ou battent approximativement les autres sur une base ajustée au risque. Sur n'importe quelle période courte, le résultat peut s'inverser. Dans la fenêtre de deux ans mesurée ici, le tiers le plus volatil des titres a affiché le rendement médian le plus élevé, avec de loin la plage de résultats la plus large.

L'investissement en faible volatilité est-il une bonne stratégie ?

L'investissement en faible volatilité a historiquement réduit le risque sans sacrifier beaucoup de rendement, c'est pourquoi les fonds "min-vol" existent. Ce n'est pas une garantie de surperformance sur une année donnée, et cela peut accuser un retard important lorsque les titres spéculatifs mènent le marché.

Comment la volatilité d'une action est-elle mesurée ?

La mesure courante est la volatilité annualisée : l'écart-type des rendements quotidiens en pourcentage, multiplié par la racine carrée de 252 (le nombre de jours de bourse dans une année). Un chiffre plus élevé signifie des mouvements quotidiens typiques plus importants dans les deux directions.

Chaque panneau ci-dessus est une requête stockée et inspectable. Ouvrez le SQL sous n'importe quel graphique pour vérifier les calculs, ou lancez le même test volatilité contre rendement sur votre propre panier de titres sur le terminal Strasmore.