Low-Volatility-Anomalie erklärt

Die Finanztheorie besagt, dass ein Anleger, der mehr Risiko eingeht, eine höhere Rendite für das Tragen dieses Risikos erhalten sollte. Die Low-Volatility-Anomalie ist die langjährige Beobachtung, dass dies oft nicht der Fall ist. Über viele Phasen der Markthistorie hinweg haben ruhigere Aktien mit volatileren Aktien gleichgezogen oder diese übertroffen, während sie die Anleger deutlich geringeren Schwankungen aussetzten. Dieser Beitrag stellt die realisierte Volatilität der Gesamtrendite von 25 bekannten Large Caps über etwa die letzten zwei Jahre gegenüber; das Ergebnis ist eine lose und verrauschte Beziehung statt der sauberen Aufwärtslinie, die das Lehrbuch vorgibt.

Was die Low-Volatility-Anomalie ist

Volatilität bedeutet hier die annualisierte Volatilität: die Standardabweichung der täglichen Renditen einer Aktie, hochgerechnet auf einen Jahreswert. Ein Wert nahe 16 % gilt für eine Aktie als ruhig, während ein Wert über 50 % eine Aktie kennzeichnet, die sich routinemäßig um mehrere Prozent pro Tag bewegt. Das Capital Asset Pricing Model, das in jedem Finanzkurs gelehrt wird, sagt eine gerade Aufwärtslinie voraus, bei der höhere Volatilität eine höhere erwartete Rendite bedeutet.

Jahrzehnte akademischer Arbeit haben das Gegenteil ergeben. Low-Volatility-Portfolios haben historisch Renditen geliefert, die mit denen von High-Volatility-Portfolios vergleichbar oder teilweise sogar besser waren, bei einem Bruchteil des Risikos. Diese Lücke zwischen der Theorie und der Praxis ist die Anomalie. Sie ist eines der am besten untersuchten Muster an den Märkten und bildet die Grundlage für die heute verkauften "Min-Vol"- und "Low-Vol"-Fonds.

Volatilität gegenüber Rendite, Aktie für Aktie

Die folgende Grafik nimmt 25 bekannte Large Caps, berechnet die annualisierte Volatilität und die Gesamtrendite für jedes Unternehmen über denselben Zeitraum und sortiert sie von der ruhigsten zur volatilsten Aktie. Würde das Lehrbuch stimmen, würden die Renditebalken von links nach rechts parallel zu den Volatilitätsbalken ansteigen.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

Das tun sie nicht. Die ruhigste Aktie im Set ist der S&P 500 selbst, Ticker SPY, mit 16% annualisierter Volatilität für eine Rendite von 42.8%. Betrachtet man die Zeilen, so verzeichneten einige der ruhigsten Einzelaktien starke Gewinne, während mehrere der volatilsten Namen nahe Null oder im Minus landeten. Die Renditebalken sind verstreut. Sie folgen den Volatilitätsbalken nicht in einer geraden Linie, was die Anomalie in einem Bild zusammenfasst: Die zusätzliche Volatilität auf der rechten Seite hat keinen zuverlässigen Renditeanstieg bewirkt.

Was die zusätzliche Volatilität tatsächlich bewirkt hat

Die Gruppierung der 25 Namen in Drittel nach Volatilität verdeutlicht den Punkt. Jedes Drittel erhält eine Medianrendite und eine Spanne vom schlechtesten zum besten Performer, sodass die Streuung der Ergebnisse neben dem Durchschnitt sichtbar wird.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

Über diesen spezifischen Zeitraum erzielte das volatilste Drittel tatsächlich die höchste Medianrendite, 87.1% gegenüber 20.6% für das ruhigste Drittel. Das ist korrekt und relevant. Ein Zwei-Jahres-Zeitraum ist kurz, und die letzten zwei Jahre haben eine Handvoll großer, volatiler Technologie- und Momentum-Werte belohnt. Was das volatilste Drittel zusätzlich bewirkt hat, war eine hohe Dispersion. Die Renditen reichten von -15.8% bis +223.3%, eine Spanne von 239 Prozentpunkten. Das ruhigste Drittel lag innerhalb einer Spanne von 92 Punkten. Die hohe Volatilität hat den Bereich der möglichen Ergebnisse viel stärker geweitet, als sie den Mittelwert angehoben hat. Ein Anleger in der volatilen Gruppe hatte eine reale Chance auf die beste Rendite in der Tabelle und eine ebenso reale Chance auf die schlechteste.

Der Weg ist ebenso wichtig wie das Ziel

Eine einzige Zahl für die Gesamtrendite verbirgt den Verlauf. Die Verfolgung von 100 $, die zu Beginn des Zeitraums investiert wurden, über jede Woche zeigt, wie sich Volatilität beim Halten anfühlt.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

Die ruhige Aktie hier ist Coca-Cola (KO), die volatile Aktie ist Nvidia (NVDA) und die mittlere Linie ist der Markt. In der letzten Woche waren aus 100 $ in KO 1,129.9 geworden, der S&P 500 auf 1,142.8 und NVDA auf 1,226.8. NVDA hat den Zeitraum gewonnen, allerdings auf einem sichtlich unruhigen Pfad, bei dem mehr als einmal zweistellige Prozente verloren gingen. KO lag hinter beiden anderen Linien zurück, während sie kaum schwankte. Keines der Ergebnisse entspricht dem Lehrbuch. Der ruhige Name hat den Markt dieses Mal nicht geschlagen, und der volatile Name hat trotz der Anomalie und nicht aufgrund der Anomalie profitiert. Das ist die Dynamik eines kurzen Zeitraums. Die Anomalie ist eine Tendenz, die über Jahrzehnte gemessen wird, und kein Versprechen für jeden Zwei-Jahres-Zeitraum.

Warum die Anomalie real, aber kein Gesetz ist

Die stärkste Version des Low-Vol-Befundes ist bescheiden: Über lange Zeiträume hinweg hat der Kauf ruhigerer Aktien den Anlegern keine Rendite gekostet und ihr Risiko deutlich gesenkt. Es ist eine Aussage über Durchschnittswerte über Tausende von Namen und viele Jahre, keine Regel, die 25 Aktien über 24 Monate steuert. Zeiträume wie dieser, in denen volatile Momentum-Werte stark liefen, sind genau der Grund, warum das Muster als Anomalie und nicht als Gesetz bezeichnet wird. Für einen detaillierten Blick darauf, welche Large Caps tatsächlich am ruhigsten waren, siehe die ruhigsten Large-Cap-Aktien. Die Kehrseite – das Halten einiger weniger großer, volatiler Gewinner – bringt ein eigenes Konzentrationsrisiko mit sich, und die Mentalität, die die Anomalie belohnt, liegt nahe bei derjenigen, die hinter dem Kauf, wenn andere Angst haben steht.

FAQ

Was ist die Low-Volatility-Anomalie?

Es ist das lang beobachtete Muster, dass Low-Volatility-Aktien über lange Zeiträume Renditen erzielt haben, die so hoch wie oder höher als die von High-Volatility-Aktien sind, bei viel geringerem Risiko. Dies widerspricht der Lehrbuchvorhersage, dass mehr Risiko mehr Rendite einbringt.

Schlagen Low-Volatility-Aktien High-Volatility-Aktien wirklich?

Über Stichproben von mehreren Jahrzehnten zeigt die Forschung, dass sie auf risikoadjustierter Basis etwa gleichauf liegen oder sie schlagen. Über jeden kurzen Zeitraum kann sich das Ergebnis umkehren. Im hier gemessenen Zwei-Jahres-Zeitraum erzielte das volatilste Drittel der Namen die höchste Medianrendite, jedoch mit der bei weitem größten Spanne an Ergebnissen.

Ist Low-Volatility-Investing eine gute Strategie?

Low-Volatility-Investing hat historisch das Risiko gesenkt, ohne viel Rendite zu opfern, weshalb es "Min-Vol"-Fonds gibt. Es ist keine Garantie für Outperformance in einem beliebigen Jahr, und es kann stark zurückfallen, wenn spekulative Werte den Markt anführen.

Wie wird die Volatilität einer Aktie gemessen?

Das gängige Maß ist die annualisierte Volatilität: die Standardabweichung der täglichen prozentualen Renditen, multipliziert mit der Quadratwurzel aus 252 (der Anzahl der Handelstage pro Jahr). Ein höherer Wert bedeutet größere typische tägliche Bewegungen in beide Richtungen.

Jedes obige Panel ist eine gespeicherte, überprüfbare Abfrage. Öffnen Sie das SQL unter jeder Grafik, um die Mathematik zu prüfen, oder führen Sie denselben Volatilitäts-gegen-Rendite-Test mit Ihrem eigenen Aktienkorb auf dem Strasmore-Terminal durch.