Low-volatility anomaly क्या है

वित्तीय सिद्धांत का मानना है कि जो निवेशक अधिक जोखिम उठाता है, उसे उस जोखिम के बदले अधिक रिटर्न मिलना चाहिए। low-volatility anomaly एक लंबे समय से देखा जा रहा अवलोकन है कि यह सिद्धांत अक्सर विफल हो जाता है। बाजार के इतिहास के कई अवधियों में, शांत (calm) शेयरों ने अधिक उतार-चढ़ाव वाले शेयरों के बराबर या उनसे बेहतर प्रदर्शन किया है, जबकि उनके निवेशकों को बहुत कम उतार-चढ़ाव का सामना करना पड़ा है। यह लेख पिछले लगभग दो वर्षों में 25 बड़े और जाने-माने शेयरों के realized volatility और total return के बीच संबंध को दर्शाता है। यह संबंध textbook में दिखाए गए व्यवस्थित ऊपर की ओर बढ़ते ग्राफ के बजाय काफी बिखरा हुआ और अनिश्चित है।

Low-volatility anomaly क्या है

यहाँ volatility का अर्थ annualized volatility है: किसी शेयर के दैनिक रिटर्न का standard deviation, जिसे वार्षिक आंकड़े में बदला गया हो। किसी शेयर के लिए 16% के पास का आंकड़ा शांत माना जाता है, जबकि 50% से अधिक का आंकड़ा उस शेयर को दर्शाता है जो नियमित रूप से एक दिन में कई प्रतिशत तक बदलता है। Capital Asset Pricing Model, जो हर फाइनेंस कोर्स में पढ़ाया जाता है, एक सीधी ऊपर की ओर बढ़ती रेखा का अनुमान लगाता है, जहाँ उच्च volatility से उच्च अपेक्षित रिटर्न मिलता है।

दशकों के शैक्षणिक शोध में इसके विपरीत परिणाम मिले हैं। ऐतिहासिक रूप से, low-volatility पोर्टफोलियो ने बहुत कम जोखिम पर high-volatility पोर्टफोलियो के समान, और कभी-कभी उनसे बेहतर रिटर्न दिया है। सिद्धांत और वास्तविक रिकॉर्ड के बीच का यही अंतर anomaly है। यह बाजारों में सबसे अधिक अध्ययन किए जाने वाले पैटर्न में से एक है, और आज बिकने वाले "min-vol" और "low-vol" फंड इसी पर आधारित हैं।

Volatility बनाम return, शेयर दर शेयर

नीचे दिया गया चार्ट 25 प्रसिद्ध large caps को लेता है, प्रत्येक की annualized volatility और समान अवधि में उनके total return की गणना करता है, और उन्हें सबसे शांत से सबसे अस्थिर क्रम में व्यवस्थित करता है। यदि textbook का सिद्धांत सही होता, तो रिटर्न बार (bars) बाएं से दाएं volatility बार के साथ बढ़ते जाते।

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

ऐसा नहीं है। इस समूह में सबसे शांत नाम S&P 500 है, जिसका ticker SPY है, जिसका annualized volatility 16% है और total return 42.8% है। यदि हम डेटा को देखें, तो कुछ सबसे शांत एकल शेयरों ने मजबूत लाभ दिया, जबकि कई सबसे अस्थिर शेयरों का रिटर्न लगभग शून्य या नकारात्मक रहा। रिटर्न बार काफी बिखरे हुए हैं। वे volatility बार का किसी सीधी रेखा में अनुसरण नहीं करते हैं, जो कि इस anomaly का एक दृश्य प्रमाण है: दाईं ओर की अतिरिक्त volatility ने रिटर्न में कोई भरोसेमंद वृद्धि नहीं दी।

अतिरिक्त volatility ने वास्तव में क्या दिया

25 नामों को volatility के आधार पर तीन समूहों (thirds) में बांटने से बात और स्पष्ट हो जाती है। प्रत्येक समूह को एक median return और उसके सबसे खराब से सबसे अच्छे प्रदर्शन करने वाले का रेंज मिलता है, जिससे औसत के साथ परिणामों का विस्तार (spread) दिखाई देता है।

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

इस विशेष अवधि में, सबसे अस्थिर तीसरे समूह ने उच्चतम median return दिया, जो 87.1% था, जबकि सबसे शांत तीसरे समूह का रिटर्न 20.6% था। यह तथ्य महत्वपूर्ण है। दो साल की अवधि छोटी होती है, और पिछले दो वर्षों ने कुछ बड़े, अस्थिर technology और momentum शेयरों को पुरस्कृत किया है। सबसे अस्थिर समूह ने परिणामों का व्यापक विस्तार (dispersion) भी दिया। इसके रिटर्न -15.8% से +223.3% तक थे, जो 239 प्रतिशत अंकों का अंतर है। सबसे शांत समूह का विस्तार केवल 92 अंक था। उच्च volatility ने परिणामों के दायरे को बढ़ाने में औसत रिटर्न बढ़ाने की तुलना में कहीं अधिक काम किया। अस्थिर समूह के निवेशक के पास तालिका में सबसे अच्छा रिटर्न पाने का वास्तविक अवसर था और उतना ही वास्तविक अवसर सबसे खराब रिटर्न पाने का भी था।

यात्रा (path) परिणाम जितनी ही महत्वपूर्ण है

एक एकल total-return संख्या निवेश के उतार-चढ़ाव को छिपा देती है। इस अवधि की शुरुआत में निवेश किए गए $100 को प्रत्येक सप्ताह ट्रैक करने से पता चलता है कि volatility का अनुभव कैसा होता है।

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

यहाँ शांत शेयर Coca-Cola (KO) है, अस्थिर शेयर Nvidia (NVDA) है, और बीच की रेखा बाजार (market) है। अंतिम सप्ताह तक, KO में $100 बढ़कर $129.9 हो गया, S&P 500 $142.8 हो गया, और NVDA $226.8 हो गया। NVDA ने इस अवधि में जीत हासिल की, लेकिन इसका रास्ता काफी उतार-चढ़ाव भरा था, जिसमें रास्ते में एक से अधिक बार double-digit प्रतिशत की गिरावट आई। KO दोनों अन्य रेखाओं से पीछे रहा जबकि इसमें बहुत कम उतार-चढ़ाव आया। दोनों में से कोई भी परिणाम textbook के अनुरूप नहीं है। इस बार शांत शेयर बाजार को नहीं हरा सका, और अस्थिर शेयर ने anomaly के अनुरूप नहीं, बल्कि उसके बावजूद लाभ दिया। यह एक छोटी अवधि की वास्तविकता है। Anomaly दशकों में मापा गया एक रुझान है, न कि किसी भी दो साल की अवधि का वादा।

Anomaly वास्तविक क्यों है लेकिन यह कोई नियम क्यों नहीं है

low-vol निष्कर्ष का सबसे मजबूत संस्करण यह है: लंबी अवधि में, शांत शेयरों को खरीदने से निवेशकों को रिटर्न का नुकसान नहीं हुआ है, और इसने उनके जोखिम को काफी कम कर दिया है। यह हजारों शेयरों और कई वर्षों के औसत के बारे में एक विवरण है, न कि 24 महीनों में 25 शेयरों को नियंत्रित करने वाला कोई नियम। इस तरह की अवधियाँ, जहाँ अस्थिर momentum शेयर तेजी से बढ़े, ठीक वही कारण हैं कि इस पैटर्न को नियम के बजाय anomaly कहा जाता है। यह जानने के लिए कि कौन से large caps वास्तव में सबसे शांत रहे हैं, सबसे शांत large-cap शेयरों को देखें। इसका दूसरा पहलू यह है कि कुछ बड़े अस्थिर विजेताओं को होल्ड करने में अपना concentration risk होता है, और anomaly जिस स्वभाव को पुरस्कृत करता है, वह दूसरों के डरने पर खरीदने के सिद्धांत के करीब है।

FAQ

Low-volatility anomaly क्या है?

यह एक लंबे समय से देखा गया पैटर्न है कि low-volatility शेयरों ने लंबी अवधि में बहुत कम जोखिम पर high-volatility शेयरों के बराबर या उनसे अधिक रिटर्न प्राप्त किया है। यह textbook के उस अनुमान के विपरीत है कि अधिक जोखिम से अधिक रिटर्न मिलता है।

क्या low-volatility शेयर वास्तव में high-volatility शेयरों को मात देते हैं?

कई दशकों के नमूनों में, शोध पाता है कि वे जोखिम-समायोजित (risk-adjusted) आधार पर उनके बराबर होते हैं या उनसे बेहतर प्रदर्शन करते हैं। किसी भी छोटी अवधि में परिणाम बदल सकते हैं। यहाँ मापी गई दो साल की अवधि में, सबसे अस्थिर तीसरे समूह ने उच्चतम median return दिया, जिसमें परिणामों का सबसे व्यापक विस्तार था।

क्या low-volatility निवेश एक अच्छी रणनीति है?

ऐतिहासिक रूप से low-volatility निवेश ने रिटर्न का बहुत अधिक त्याग किए बिना जोखिम को कम किया है, यही कारण है कि "min-vol" फंड मौजूद हैं। यह किसी भी दिए गए वर्ष में बेहतर प्रदर्शन की गारंटी नहीं है, और जब speculative शेयर बाजार का नेतृत्व करते हैं, तो यह काफी पीछे रह सकता है।

स्टॉक volatility को कैसे मापा जाता है?

सामान्य माप annualized volatility है: दैनिक प्रतिशत रिटर्न का standard deviation, जिसे 252 (एक वर्ष में ट्रेडिंग दिनों की संख्या) के वर्गमूल से गुणा किया जाता है। उच्च आंकड़ा दोनों दिशाओं में बड़े विशिष्ट दैनिक उतार-चढ़ाव को दर्शाता है।

ऊपर दिया गया प्रत्येक पैनल एक संग्रहीत, निरीक्षण योग्य query है। गणित की जाँच करने के लिए किसी भी चार्ट के नीचे SQL खोलें, या Strasmore terminal पर अपने स्वयं के शेयरों के पोर्टफोलियो पर वही volatility-versus-return परीक्षण चलाएं।