شرح ظاهرة شذوذ التقلب المنخفض

تنص نظرية التمويل على أن المستثمر الذي يقبل مخاطر أعلى يجب أن يحصل على عائد أكبر مقابل تحملها. إلا أن ظاهرة "شذوذ التقلب المنخفض" (low-volatility anomaly) هي ملاحظة مستمرة تشير إلى فشل هذه القاعدة غالباً. فخلال فترات طويلة من تاريخ السوق، حافظت الأسهم الأقل تقلباً على أدائها أو تفوقت على الأسهم الأكثر تذبذباً، وذلك مع تعرض حامليها لتقلبات أقل بكثير. يقارن هذا المنشور بين التقلب المحقق وإجمالي العائد لـ 25 سهماً كبيراً ومعروفاً على مدار العامين الماضيين تقريباً، وتظهر العلاقة بينهما مشتتة وغير منتظمة، بدلاً من الخط التصاعدي المنظم الذي تظهره الكتب الدراسية.

ما هي ظاهرة انخفاض التقلب

يقصد بالتقلب هنا التقلب السنوي: وهو الانحراف المعياري للعوائد اليومية للسهم، محسوباً كقيمة سنوية. تُعد النسبة القريبة من 16% مؤشراً على استقرار السهم، بينما تشير النسبة التي تتجاوز 50% إلى سهم يتحرك عدة نقاط مئوية يومياً بشكل معتاد. ويتوقع نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)، وهو الإطار المتبع في الدورات المالية، علاقة طردية؛ حيث تحقق التقلبات العالية عوائد متوقعة أعلى.

أظهرت العقود من الأبحاث الأكاديمية نتيجة معاكسة. فقد حققت المحافظ ذات التقلب المنخفض تاريخياً عوائد تماثل عوائد المحافظ ذات التقلب العالي، وأحياناً تفوقها، وذلك بجزء بسيط من المخاطر. وتُعرف هذه الفجوة بين النظرية والواقع بـ "الظاهرة". وتعد هذه الظاهرة من أكثر الأنماط دراسة في الأسواق، وهي الأساس الذي تقوم عليه صناديق "الحد الأدنى من التقلب" (min-vol) وصناديق "التقلب المنخفض" (low-vol) المتاحة حالياً.

التقلب مقابل العائد، سهماً بسهم

يقوم الرسم البياني أدناه بحساب التقلب السنوي وإجمالي العائد لكل شركة من أصل 25 شركة من الشركات الكبرى (large caps) خلال نفس الفترة، ثم يرتبها من الأقل تقلبًا إلى الأكثر تقلبًا. لو كانت النظريات التقليدية صحيحة، لارتفعت أعمدة العائد بالتوازي مع أعمدة التقلب من اليسار إلى اليمين.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

لكن هذا لا يحدث. السهم الأكثر استقرارًا في المجموعة هو مؤشر S&P 500 نفسه، برمز SPY، بتقلب سنوي قدره 16% وعائد إجمالي قدره 42.8%. وبالنظر إلى البيانات، حققت بعض الأسهم المستقرة مكاسب قوية، بينما سجلت عدة أسهم شديدة التقلب نتائج قريبة من الصفر أو خسائر. تتوزع أعمدة العائد بشكل غير منتظم، فهي لا تتبع أعمدة التقلب في مسار خطي مستقيم. وهذا هو الشذوذ في الرسم البياني: التقلب الإضافي في الجانب الأيمن لم يمنح زيادة موثوقة في العائد.

ما حققته التقلبات الإضافية فعلياً

يؤكد تقسيم الأسهم الـ 25 إلى ثلاثة أجزاء بناءً على مستوى التقلب هذه النقطة. يحصل كل جزء على متوسط عائد ونطاق يتراوح من أسوأ أداء إلى أفضل أداء، مما يجعل تباين النتائج واضحاً بجانب المتوسط.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

خلال هذه الفترة الزمنية المحددة، حقق الجزء الأكثر تقلباً أعلى متوسط عائد بنسبة 87.1% مقابل 20.6% للجزء الأكثر استقراراً. هذه النتيجة دقيقة وذات أهمية. تُعد فترة العامين قصيرة، وقد كافأت العامان الماضيان عدداً قليلاً من أسهم التكنولوجيا والأسهم ذات الزخم العالي والمتقلبة. كما حقق الجزء الأكثر تقلباً تشتتاً كبيراً في النتائج؛ حيث تراوحت عوائده بين -15.8% و +223.3%، بفارق قدره 239 نقطة مئوية. بينما انحصرت عوائد الجزء الأكثر استقراراً ضمن نطاق قدره 92 نقطة. لقد أدت التقلبات العالية إلى توسيع نطاق النتائج المحتملة بشكل أكبر بكثير مما رفع متوسطها. وكان المستثمر في المجموعة الأكثر تقلباً يمتلك فرصة حقيقية لتحقيق أفضل عائد في الجدول، وفرصة مماثلة لتحقيق أسوأ عائد.

المسار لا يقل أهمية عن النتيجة النهائية

يخفي رقم إجمالي العائد تفاصيل التقلبات خلال الفترة. يوضح تتبع استثمار بقيمة 100 دولار في بداية الفترة عبر كل أسبوع طبيعة التقلبات التي يواجهها المستثمر.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

يعد سهم Coca-Cola (KO) السهم الأكثر استقراراً هنا، بينما يعد NVDA السهم الأكثر تذبذباً، ويمثل الخط الأوسط أداء السوق. وبحلول الأسبوع الأخير، نمت الـ 100 دولار المستثمرة في KO لتصل إلى $129.9، ووصل مؤشر S&P 500 إلى $142.8، بينما وصلت NVDA إلى $226.8. حققت NVDA أعلى عائد خلال هذه الفترة، لكن عبر مسار متعرج وواضح، حيث فقدت نسباً مئوية من قيمتها تتجاوز 10% أكثر من مرة خلال الرحلة. وتأخر سهم KO عن كلا الخطين الآخرين رغم استقراره الشديد. لا تتوافق أي من النتيجتين مع النماذج النظرية؛ فالسهم المستقر لم يتفوق على السوق هذه المرة، والسهم المتقلب حقق أرباحاً رغم وجود هذا الشذوذ السعري وليس بسببه. هذا هو واقع الفترات الزمنية القصيرة؛ فالشذوذ هو ميل إحصائي يُقاس عبر عقود، وليس وعداً بشأن أي فترة تمتد لعامين.

لماذا يُعد الشذوذ حقيقياً وليس قانوناً

تعتبر أقوى نسخة من نتائج انخفاض التقلب متواضعة؛ فخلال الفترات الزمنية الطويلة، لم يتسبب شراء الأسهم الهادئة في خسارة المستثمرين لعوائدهم، بل ساهم في خفض مخاطرهم بشكل حاد. هذا الاستنتاج يعتمد على المتوسطات لآلاف الأسهم عبر سنوات عديدة، وليس قاعدة تحكم 25 سهماً على مدار 24 شهراً. إن الفترات التي تشهد صعوداً قوياً لأسهم الزخم المتقلبة هي السبب في تسمية هذا النمط "شذوذاً" وليس "قانوناً". وللحصول على نظرة أشمل حول أكثر الأسهم ذات القيمة السوقية الكبيرة استقراراً، راجع الأسهم الأكثر استقراراً من حيث القيمة السوقية الكبيرة. وفي المقابل، فإن الاحتفاظ بعدة أسهم رابحة ذات تقلب عالٍ ينطوي على مخاطر تركيز خاصة به، كما أن السلوك الذي يكافئ هذا الشذوذ يشبه السلوك المتبع في الشراء عندما يسيطر الخوف على الآخرين.

الأسئلة الشائعة

ما هي ظاهرة انخفاض التقلب؟

هي نمط لوحظ لفترة طويلة، حيث تحقق الأسهم ذات التقلب المنخفض عوائد تماثل أو تفوق عوائد الأسهم ذات التقلب العالي على المدى الطويل، ولكن بمخاطر أقل بكثير. وهذا يتعارض مع التوقعات النظرية التي تنص على أن زيادة المخاطر تؤدي إلى زيادة العائد.

هل تتفوق الأسهم ذات التقلب المنخفض حقاً على الأسهم ذات التقلب العالي؟

تجد الأبحاث أنه خلال عينات تمتد لعدة عقود، تتماثل هذه الأسهم مع الأسهم ذات التقلب العالي أو تتفوق عليها من حيث العائد المعدل حسب المخاطر. قد تنعكس هذه النتيجة خلال أي فترة زمنية قصيرة. وفي الفترة الزمنية الممتدة لعامين والمقاسة هنا، سجل الثلث الأكثر تقلباً أعلى متوسط عائد، مع وجود أوسع نطاق للنتائج على الإطلاق.

هل يعد الاستثمار في الأسهم ذات التقلب المنخفض استراتيجية جيدة؟

تاريخياً، ساهم الاستثمار في الأسهم ذات التقلب المنخفض في تقليل المخاطر دون التضحية بالكثير من العوائد، وهذا هو سبب وجود صناديق "التقلب الأدنى" (min-vol). لا يعد هذا ضماناً للتفوق في أي سنة محددة، وقد يتأخر أداء هذه الاستراتيجية بشكل حاد عندما تقود الأسهم المضاربية السوق.

كيف يتم قياس تقلب الأسهم؟

المقياس الشائع هو التقلب السنوي: وهو الانحراف المعياري للعوائد المئوية اليومية، مضروباً في الجذر التربيعي لـ 252 (عدد أيام التداول في السنة). تعني القيمة الأعلى تحركات يومية أكبر في كلا الاتجاهين.

كل لوحة بيانات أعلاه هي استعلام مخزن وقابل للفحص. يمكنك فتح كود SQL أسفل أي رسم بياني للتحقق من العمليات الحسابية، أو إجراء اختبار "التقلب مقابل العائد" نفسه على سلة الأسهم الخاصة بك عبر محطة Strasmore.