Low-volatility anomaly কী এবং এর প্রভাব

আর্থিক তত্ত্ব অনুযায়ী, একজন বিনিয়োগকারী যদি বেশি ঝুঁকি গ্রহণ করেন, তবে সেই ঝুঁকি বহনের জন্য তাকে বেশি রিটার্ন দেওয়া উচিত। কিন্তু 'low-volatility anomaly' বা নিম্ন-অস্থিরতা সংক্রান্ত অস্বাভাবিকতা হলো একটি দীর্ঘমেয়াদী পর্যবেক্ষণ যা প্রমাণ করে যে এই নিয়মটি প্রায়ই কাজ করে না। বাজারের ইতিহাসের দীর্ঘ সময় ধরে দেখা গেছে যে, অস্থির শেয়ারের তুলনায় শান্ত বা স্থিতিশীল শেয়ারগুলো সমমানের বা তার চেয়ে বেশি রিটার্ন দিয়েছে, অথচ সেগুলোর মূল্যের ওঠানামা ছিল অনেক কম। এই নিবন্ধে গত প্রায় দুই বছরে ২৫টি পরিচিত বড় শেয়ারের realised volatility এবং total return-এর তুলনা করা হয়েছে। দেখা গেছে যে, এদের মধ্যকার সম্পর্ক পাঠ্যবইয়ে বর্ণিত সুবিন্যস্ত ঊর্ধ্বমুখী রেখার মতো নয়, বরং এটি বেশ অসংলগ্ন এবং বিশৃঙ্খল।

Low-volatility anomaly কী

এখানে volatility বলতে বার্ষিক অস্থিরতা বোঝানো হয়েছে: এটি একটি স্টকের দৈনিক রিটার্নের স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন, যা বার্ষিক হিসেবে গণনা করা হয়। কোনো স্টকের জন্য ১৬% এর কাছাকাছি মানকে স্থিতিশীল ধরা হয়; আর ৫০% এর বেশি মান নির্দেশ করে যে সেই স্টকের দাম প্রতিদিন কয়েক শতাংশ পরিবর্তিত হয়। প্রতিটি ফিন্যান্স কোর্সে শেখানো Capital Asset Pricing Model অনুযায়ী, উচ্চ অস্থিরতার বিপরীতে উচ্চ প্রত্যাশিত রিটার্ন পাওয়া উচিত।

দশকব্যাপী গবেষণায় এর উল্টো চিত্র পাওয়া গেছে। ঐতিহাসিকভাবে দেখা গেছে যে, low-volatility পোর্টফোলিও অনেক কম ঝুঁকিতে high-volatility পোর্টফোলিওতে সমপরিমাণ বা কখনও কখনও তার চেয়েও বেশি রিটার্ন দিয়েছে। তত্ত্ব এবং বাস্তব রেকর্ডের মধ্যকার এই ব্যবধানই হলো anomaly। এটি বাজারের অন্যতম বহুল আলোচিত প্যাটার্ন, যা বর্তমান সময়ের "min-vol" এবং "low-vol" ফান্ডগুলোর মূল ভিত্তি।

রিটার্ন বনাম অস্থিরতা, প্রতিটি শেয়ারের ভিত্তিতে

নিচের চার্টটি ২৫টি হাউসহোল্ড লার্জ ক্যাপ শেয়ার নিয়ে তৈরি করা হয়েছে। এতে প্রতিটি শেয়ারের বার্ষিক অস্থিরতা এবং একই সময়ের মোট রিটার্ন গণনা করা হয়েছে এবং সবচেয়ে স্থিতিশীল থেকে সবচেয়ে অস্থির ক্রমে সাজানো হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাম থেকে ডানে অস্থিরতার বারগুলোর সাথে রিটার্নের বারগুলোরও বৃদ্ধি পাওয়ার কথা ছিল।

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

কিন্তু বাস্তবে তা দেখা যাচ্ছে না। এই তালিকার সবচেয়ে স্থিতিশীল নাম হলো S&P 500, যার টিককার SPY, যেখানে 16% বার্ষিক অস্থিরতার বিপরীতে রয়েছে 42.8% মোট রিটার্ন। চার্টটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, কিছু স্থিতিশীল শেয়ার শক্তিশালী মুনাফা করেছে, অন্যদিকে সবচেয়ে অস্থির শেয়ারগুলোর অনেকগুলোই প্রায় শূন্য বা লোকসানের ঘরে রয়েছে। রিটার্নের বারগুলো এলোমেলোভাবে ছড়িয়ে আছে। এগুলো অস্থিরতার বারগুলোর সাথে কোনো রৈখিক উপায়ে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়; যা এই চিত্রের একটি ব্যতিক্রমী দিক: ডানদিকের অতিরিক্ত অস্থিরতা নির্ভরযোগ্য রিটার্ন নিশ্চিত করতে পারেনি।

অতিরিক্ত অস্থিরতা প্রকৃতপক্ষে যা প্রদান করেছে

অস্থিরতার ভিত্তিতে ২৫টি নামকে তিনটি ভাগে ভাগ করলে বিষয়টি আরও স্পষ্ট হয়। প্রতিটি ভাগের জন্য একটি মধ্যম রিটার্ন (median return) এবং সর্বনিম্ন থেকে সর্বোচ্চ পারফর্মারদের একটি পরিসর দেওয়া হয়েছে, যাতে গড়ের পাশাপাশি ফলাফলের বিস্তৃতি দেখা যায়।

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

এই নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে সবচেয়ে বেশি অস্থিরতাসম্পন্ন এক-তৃতীয়াংশ সবচেয়ে বেশি মধ্যম রিটার্ন দিয়েছে, যা শান্ততম এক-তৃতীয়াংশের 20.6% এর বিপরীতে ছিল 87.1%। এটি একটি বাস্তব চিত্র এবং এটি গুরুত্বপূর্ণ। দুই বছরের সময়সীমাটি সংক্ষিপ্ত, এবং গত দুই বছর কিছু বড়, অস্থির প্রযুক্তি ও মোমেন্টাম স্টককে পুরস্কৃত করেছে। সবচেয়ে বেশি অস্থিরতাসম্পন্ন এক-তৃতীয়াংশটি ডিসপারশন বা ফলাফলের বিস্তৃতিও অর্জন করেছে। এর রিটার্ন ছিল -15.8% থেকে +223.3% পর্যন্ত, যার বিস্তৃতি হলো 239 শতাংশ পয়েন্ট। শান্ততম এক-তৃতীয়াংশের বিস্তৃতি ছিল 92 পয়েন্টের মধ্যে। উচ্চ অস্থিরতা ফলাফলের কেন্দ্রবিন্দুকে যতটা না উপরে তুলেছে, তার চেয়ে অনেক বেশি ফলাফল বা ফলাফলের পরিসরকে বিস্তৃত করেছে। অস্থির গ্রুপের একজন বিনিয়োগকারীর জন্য তালিকার সর্বোচ্চ রিটার্ন পাওয়ার যেমন সুযোগ ছিল, তেমনি সর্বনিম্ন রিটার্ন পাওয়ার সম্ভাবনাও সমানভাবে ছিল।

গন্তব্যের মতোই গুরুত্বপূর্ণ যাত্রাপথ

একটি মাত্র টোটাল-রিটার্ন সংখ্যা বিনিয়োগের যাত্রাপথকে আড়াল করে ফেলে। নির্দিষ্ট সময়ের শুরুতে বিনিয়োগ করা $100 প্রতিটি সপ্তাহের শেষে ট্র্যাক করলে বোঝা যায় যে অস্থিরতা বা ভোলাটিলিটি বিনিয়োগের ওপর কী প্রভাব ফেলে।

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

এখানে স্থিতিশীল স্টক হলো Coca-Cola (KO), অস্থির স্টক হলো Nvidia (NVDA), এবং মাঝখানের রেখাটি হলো মার্কেট। শেষ সপ্তাহে, KO-তে বিনিয়োগ করা $100 বেড়ে হয়েছে $129.9, S&P 500 হয়েছে $142.8, এবং NVDA হয়েছে $226.8। NVDA এই সময়ের ব্যবধানে সবচেয়ে বেশি লাভ করেছে, তবে এর যাত্রাপথ ছিল অত্যন্ত আঁকাবাঁকা এবং এতে একাধিকবার দুই অঙ্কের শতাংশের বেশি লোকসান দেখা গেছে। KO খুব সামান্য ওঠানামা করলেও অন্য দুটি রেখার তুলনায় পিছিয়ে ছিল। কোনোটিই প্রচলিত তত্ত্বে মেলে না। স্থিতিশীল স্টকটি এবার মার্কেটকে ছাড়িয়ে যেতে পারেনি, আবার অস্থির স্টকটি এই অস্বাভাবিকতার কারণে নয়, বরং এর বিপরীতে লাভ করেছে। স্বল্পমেয়াদী সময়ের বৈশিষ্ট্য এটাই। এই অস্বাভাবিকতা বা অ্যানোমালি কয়েক দশকের পরিমাপিত প্রবণতা, কোনো নির্দিষ্ট দুই বছরের সময়ের নিশ্চয়তা নয়।

কেন এই অ্যানোমালিটি বাস্তব কিন্তু কোনো নিয়ম নয়

লো-ভল (low-vol) সংক্রান্ত গবেষণার সবচেয়ে শক্তিশালী দিকটি হলো এটি অত্যন্ত পরিমিত: দীর্ঘমেয়াদী সময়ের ক্ষেত্রে, শান্ত বা কম অস্থিরতাসম্পন্ন স্টক কেনা বিনিয়োগকারীদের রিটার্ন কমায়নি এবং এটি তাদের ঝুঁকি উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস করেছে। এটি হাজার হাজার স্টকের এবং অনেক বছরের গড় তথ্যের একটি বিবরণ মাত্র; এটি কোনো নিয়ম নয় যা ২৪ মাস ধরে ২৫টি স্টকের ওপর কার্যকর হবে। এই সময়ের মতো পরিস্থিতি, যেখানে অস্থির মোমেন্টাম স্টকগুলো দ্রুত বৃদ্ধি পেয়েছে, ঠিক এই কারণেই এই প্যাটার্নটিকে কোনো নিয়ম (law) না বলে অ্যানোমালি (anomaly) বলা হয়। কোন বড় মাপের স্টকগুলো (large caps) প্রকৃতপক্ষে সবচেয়ে শান্ত ছিল তা বিস্তারিত জানতে সবচেয়ে শান্ত লার্জ-ক্যাপ স্টকগুলো দেখুন। এর বিপরীত দিক হলো, মাত্র কয়েকটি বড় অস্থির বিজয়ী স্টক ধরে রাখা নিজস্ব কনসেনট্রেশন রিস্ক বা কেন্দ্রীকরণ ঝুঁকি বহন করে। এই অ্যানোমালিটি যে ধরনের আচরণকে পুরস্কৃত করে, তা অন্যদের ভয়ের সময় কেনা কৌশলের বৈশিষ্ট্যের খুব কাছাকাছি।

FAQ

low-volatility anomaly কী?

এটি একটি দীর্ঘকাল ধরে পর্যবেক্ষিত প্যাটার্ন যেখানে দেখা গেছে যে, দীর্ঘ মেয়াদে low-volatility স্টকগুলো উচ্চ ঝুঁকির তুলনায় অনেক কম ঝুঁকিতে high-volatility স্টকগুলোর সমান বা তার চেয়ে বেশি রিটার্ন প্রদান করেছে। এটি প্রচলিত তত্ত্বে বর্ণিত ধারণার বিপরীত, যেখানে বলা হয় যে বেশি রিটার্নের জন্য বেশি ঝুঁকি প্রয়োজন।

low-volatility স্টক কি সত্যিই high-volatility স্টককে ছাড়িয়ে যায়?

பல দশকের গবেষণায় দেখা গেছে যে, risk-adjusted ভিত্তিতে এই স্টকগুলো উচ্চ ঝুঁকির স্টকগুলোর সমান বা তার চেয়ে বেশি রিটার্ন দেয়। যেকোনো স্বল্প মেয়াদে এই ফলাফল পরিবর্তিত হতে পারে। এখানে পরিমাপ করা দুই বছরের সময়ের ব্যবধানে, সবচেয়ে বেশি অস্থিরতাসম্পন্ন এক-তৃতীয়াংশ স্টকের median রিটার্ন ছিল সবচেয়ে বেশি, তবে তাদের ফলাফলের পরিধি ছিল সবচেয়ে বেশি।

low-volatility ইনভেস্টিং কি একটি ভালো কৌশল?

ঐতিহাসিকভাবে low-volatility ইনভেস্টিং রিটার্ন খুব বেশি না কমিয়েই ঝুঁকি হ্রাস করেছে, যার কারণে "min-vol" ফান্ডগুলো বিদ্যমান। এটি কোনো নির্দিষ্ট বছরে ভালো পারফরম্যান্স করার গ্যারান্টি দেয় না এবং যখন speculative স্টকগুলো বাজারে নেতৃত্ব দেয়, তখন এই কৌশলটি অনেক পিছিয়ে পড়তে পারে।

স্টকের volatility কীভাবে পরিমাপ করা হয়?

সাধারণ পরিমাপ হলো annualized volatility: দৈনিক শতাংশ রিটার্নের standard deviation-কে ২৫২ (এক বছরে ট্রেডিংয়ের দিন সংখ্যা) এর বর্গমূল দিয়ে গুণ করা হয়। এই মান যত বেশি হবে, প্রতিদিনের রিটার্নের ওঠানামা বা মুভমেন্ট তত বেশি হবে।

উপরের প্রতিটি প্যানেল একটি সংরক্ষিত এবং যাচাইযোগ্য কুয়েরি। গণিত যাচাই করতে যেকোনো চার্টের নিচের SQL ফাইলটি ওপেন করুন, অথবা Strasmore terminal-এ আপনার নিজস্ব স্টকের বাস্কেটের ওপর একই volatility-versus-return পরীক্ষাটি চালান।