By Matt Connor · · Updated 2026-07-23低波动率异常现象解析
风险并不总能带来高回报。本文通过对比大型股的实现波动率与回报率，揭示金融理论与实证研究之间的显著差异。
金融理论认为，承担更多风险的投资者应获得更高的回报。低波动率异常（low-volatility anomaly）是一个长期观察到的现象，即这一理论经常失效。在许多市场历史阶段，波动较小的股票表现与波动剧烈的股票持平甚至更优，同时投资者的回撤也小得多。本文对比了过去约两年内 25 只知名大型股的实现波动率与总回报率，结果显示两者关系松散且杂乱，并非教科书所描绘的整齐上升曲线。
什么是低波动率异常
这里的波动率指年化波动率：即股票每日回报率的标准差，并换算为年度数值。对于股票而言，接近 16% 的数值属于低波动，而超过 50% 则意味着该股票每日波动通常达到几个百分点。资本资产定价模型（CAPM）是金融课程的基础框架，它预测回报与波动率呈直线上升关系，即高波动率对应高预期回报。
数十年的学术研究发现了相反的趋势。从历史来看，低波动率投资组合在风险仅为高波动率组合一小部分的情况下，提供了与之相当甚至更高的回报。这种理论与实证之间的差距即为“异常”。这是市场中最被研究的模式之一，也是目前市场上销售的“最小波动”（min-vol）和“低波动”（low-vol）基金的理论基础。
波动率与回报的个股对比
下表选取了 25 只常见的蓝筹股，计算了它们在同一时间窗口内的年化波动率和总回报率，并按波动率从低到高排序。如果符合教科书理论，回报率柱状图应随波动率柱状图从左至右同步上升。
每个数字背后的完整 SQL
WITH d AS (
SELECT ticker,
toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
SELECT ticker, dt, c,
c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
FROM d
)
SELECT ticker,
round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct事实并非如此。在这组样本中，最稳健的标的是 S&P 500 指数（代码：SPY），其年化波动率为 16%，总回报率为 42.8%。横向观察可见，部分低波动个股实现了强劲增长，而部分高波动个股的表现接近持平甚至出现亏损。回报率分布散乱，并未与波动率呈现线性关系。这直观地展示了该异常现象：右侧额外的波动率并未换取可靠的回报提升。
额外波动率带来的实际结果
将这 25 只股票按波动率分为三组可以更清晰地说明问题。每组给出中位数回报率以及从表现最差到最好的回报区间，从而使结果的离散程度与平均水平并列呈现。
每个数字背后的完整 SQL
WITH d AS (
SELECT ticker,
toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
SELECT ticker, dt,
c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
FROM d
),
pername AS (
SELECT ticker,
stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
(exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
),
ranked AS (
SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket在这一特定窗口期内，波动最大的那一组确实实现了最高的 median 回报率，为 87.1%，而最稳健的一组为 20.6%。这符合事实且具有参考意义。两年时间窗口较短，过去两年主要奖励了少数大型、高波动性的科技股和动量股。波动最大的一组同时也带来了巨大的离散度：其回报率区间从 -15.8% 到 +223.3%，极差为 239 个百分点。而最稳健的一组回报区间仅为 92 个百分点。高波动率极大地扩大了结果的范围，但并未显著提升回报的中位数。投资于高波动组的投资者，既有可能获得表中最高的回报，也可能面临最差的结果。
路径与终点同样重要
单一的总回报数字掩盖了过程。追踪在窗口期开始时投入的 100 美元在每周的走势，可以感受持有过程中的波动感。
每个数字背后的完整 SQL
WITH d AS (
SELECT ticker,
toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
+ toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
SELECT ticker, dt,
c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
FROM d
),
f AS (
SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
SELECT ticker, dt,
100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
FROM f
),
wk AS (
SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week此处的稳健股票是可口可乐 (KO)，波动剧烈的是英伟达 (NVDA)，中间线是市场基准。到最后一周，投入 KO 的 100 美元增长至 129.9，S&P 500 增长至 142.8，而 NVDA 增长至 226.8。NVDA 在该窗口期内胜出，但其路径剧烈震荡，期间多次出现两位数的跌幅。KO 的表现落后于另外两条线，但几乎没有波动。两种结果都不符合教科书。这一次，稳健型股票并未跑赢市场；而波动型股票之所以获利，并非因为符合异常规律，而是碰巧避开了异常规律。这就是短期窗口的特征。异常现象是基于数十年数据得出的趋势，而非对任何两年周期的承诺。
为什么异常现象是真实的而非定律
低波动率研究最强有力的结论是：在长期维度下，购买更稳健的股票并不会损失回报，反而大幅降低了风险。这是一个基于数千只股票和多年数据的平均值陈述，而非适用于 25 只股票在 24 个月内的规律。像本案例中波动较大的动量股表现强劲的窗口期，正是该模式被称为“异常”而非“定律”的原因。若要全面了解哪些蓝筹股表现最稳健，请参阅 最稳健的蓝筹股。反之，持有少数高波动赢家会带来 集中度风险，而异常现象所奖励的特性，与 在他人恐惧时买入 的逻辑非常接近。
常见问题解答
什么是低波动率异常？
这是一种长期观察到的模式：在长期维度下，低波动率股票以更低的风险，获得了与高波动率股票相当甚至更高的回报。这与“风险越高，回报越高”的教科书预测相悖。
低波动率股票真的能跑赢高波动率股票吗？
在数十年的样本中，研究发现它们在风险调整后的表现大致相当或更优。但在任何短期窗口内，结果都可能反转。在本文测算的两年窗口内，波动最大的那一组拥有最高的 median 回报率，但其结果的离散区间也远大于其他组。
低波动率投资是一种好的策略吗？
从历史来看，低波动率投资在不牺牲太多回报的情况下降低了风险，这也是“最小波动”基金存在的原因。它不能保证在任何给定年份都能跑赢，且在投机股领涨时可能会显著落后。
如何衡量股票波动率？
常用的衡量标准是年化波动率：即每日百分比回报率的标准差，乘以 252（一年中的交易天数）的平方根。数值越高，意味着股票每日向任一方向波动的幅度越大。
以上每个图表均为可查询的存储查询。您可以打开任何图表下的 SQL 语句来核对计算过程，或在 Strasmore 终端上对您自己的股票组合运行相同的波动率与回报率测试。