Аномалия низкой волатильности в акциях

Согласно теории финансов, инвестор, принимающий на себя больший риск, должен получать более высокую доходность. Аномалия низкой волатильности — это давнее наблюдение, согласно которому это правило часто не соблюдается. На протяжении многих периодов истории рынка менее волатильные акции не уступали по доходности более волатильным, при этом обеспечивая владельцам гораздо меньшие колебания цен. В данном материале реализованная волатильность сопоставляется с совокупной доходностью 25 известных крупных акций за последние примерно два года; взаимосвязь оказывается хаотичной, а не представляющей собой четкую восходящую линию, как это описано в учебниках.

Что представляет собой аномалия низкой волатильности

Под волатильностью здесь понимается годовая волатильность: стандартное отклонение ежедневной доходности акции, приведенное к годовому показателю. Значение около 16% считается спокойным для акции, а показатель выше 50% указывает на актив, который регулярно колеблется на несколько процентов в день. Модель ценообразования активов (CAPM), которая преподается на каждом курсе финансов, предсказывает прямую восходящую линию, где более высокая волатильность обеспечивает более высокую ожидаемую доходность.

Десятилетия академических исследований выявили обратную тенденцию. Исторически портфели с низкой волатильностью обеспечивали доходность, сопоставимую с высокорисковыми портфелями, а иногда и выше, при гораздо меньшем риске. Этот разрыв между теорией и практикой и является аномалией. Это одна из наиболее изученных закономерностей на рынках, которая лежит в основе фондов «min-vol» и «low-vol», продаваемых сегодня.

Волатильность в сравнении с доходностью по каждой акции

На графике ниже представлены 25 известных компаний с большой капитализацией. Для каждой из них рассчитана годовая волатильность и совокупная доходность за тот же период, после чего они отсортированы от самых спокойных к самым волатильным. Если бы учебники были правы, столбцы доходности росли бы вместе со столбцами волатильности слева направо.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

Это происходит не так. Самый спокойный актив в наборе — сам индекс S&P 500 (тикер SPY) с годовой волатильностью 16% и совокупной доходностью 42.8%. При анализе данных видно, что некоторые из самых спокойных отдельных акций показали уверенный рост, в то время как несколько наиболее волатильных активов показали околонулевую или отрицательную доходность. Столбцы доходности распределены хаотично. Они не следуют за столбцами волатильности по прямой линии, что и является визуальным подтверждением аномалии: повышенная волатильность справа не обеспечила надежного роста доходности.

Что на самом деле дала повышенная волатильность

Разделение 25 компаний на три группы по уровню волатильности наглядно иллюстрирует этот момент. Для каждой трети указана медианная доходность и диапазон значений от худшего к лучшему показателю, что позволяет увидеть разброс результатов рядом со средним значением.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

За данный конкретный период третья, самая волатильная группа, показала самую высокую медианную доходность — 87.1% против 20.6% у самой спокойной группы. Это важный факт. Двухлетний период — это короткий срок, и последние два года были благоприятны для ряда крупных волатильных технологических компаний и акций роста (momentum). Однако повышенная волатильность также привела к росту дисперсии. Доходность в этой группе варьировалась от -15.8% до +223.3%, что составляет разброс в 239 процентных пунктов. В самой спокойной группе разброс составил всего 92 пункта. Высокая волатильность значительно расширила диапазон возможных результатов, не обеспечив при этом существенного сдвига среднего значения. Инвестор в волатильной группе имел реальный шанс получить как максимальную, так и минимальную доходность в таблице.

Путь к результату так же важен, как и конечная точка

Показатель совокупной доходности скрывает характер движения цены. Отслеживание $100, инвестированных в начале периода, по неделям показывает, как ощущается волатильность при удержании актива.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

Самая спокойная акция здесь — Coca-Cola (KO), самая волатильная — Nvidia (NVDA), а средняя линия представляет рынок. К последней неделе $100 в KO превратились в $129.9, в S&P 500 — в $142.8, а в NVDA — в $226.8. NVDA показала лучший результат за период, но ее путь был крайне изломанным: несколько раз компания теряла двузначные проценты стоимости. KO отставала от обеих линий, почти не колеблясь. Ни один из этих результатов не соответствует учебнику. Спокойная акция в этот раз не обогнала рынок, а волатильная акция принесла прибыль вопреки аномалии, а не благодаря ей. Такова специфика коротких периодов. Аномалия — это тенденция, измеряемая десятилетиями, а не гарантия на любой двухлетний отрезок.

Почему аномалия реальна, но не является законом

Наиболее устойчивая интерпретация данных о низкой волатильности звучит так: на длительных горизонтах покупка менее волатильных акций не лишала инвесторов доходности и при этом резко снижала их риск. Это утверждение касается средних показателей по тысячам акций за многие годы, а не правила, применимого к 25 акциям в течение 24 месяцев. Периоды, подобные текущему, когда активно росли волатильные акции роста, являются именно той причиной, по которой это явление называют аномалией, а не законом. Чтобы подробнее узнать, какие акции с большой капитализацией были самыми спокойными, ознакомьтесь с разделом самые спокойные акции с большой капитализацией. Обратная сторона — владение несколькими крупными волатильными победителями — несет в себе риск концентрации, а стратегия, которую вознаграждает аномалия, близка к стратегии покупки, когда другие испытывают страх.

FAQ

Что такое аномалия низкой волатильности?

Это наблюдаемая закономерность, согласно которой акции с низкой волатильностью на длительных горизонтах приносят доходность, равную или превышающую доходность высокорисковых акций, при гораздо более низком уровне риска. Это противоречит теоретическому прогнозу о том, что больший риск должен обеспечивать большую доходность.

Действительно ли акции с низкой волатильностью превосходят высокорисковые акции?

На выборках за несколько десятилетий исследования показывают, что они примерно равны или превосходят их по показателю доходности, скорректированной на риск. На любом коротком отрезке результат может измениться. В двухлетнем периоде, представленном здесь, самая волатильная группа показала самую высокую медианную доходность, но при этом имела самый широкий диапазон результатов.

Является ли инвестирование в акции с низкой волатильностью хорошей стратегией?

Исторически инвестирование в низкую волатильность позволяло снизить риск без существенной потери доходности, поэтому существуют фонды «min-vol». Это не гарантирует опережения рынка в конкретный год, и такие стратегии могут значительно отставать, когда лидерами роста становятся спекулятивные активы.

Как измеряется волатильность акций?

Общепринятым методом является годовая волатильность: стандартное отклонение ежедневной процентной доходности, умноженное на квадратный корень из 252 (количество торговых дней в году). Более высокое значение означает более крупные типичные ежедневные колебания цены в ту или иную сторону.

Каждый график выше представляет собой сохраненный запрос. Вы можете открыть SQL-код под любым графиком, чтобы проверить расчеты, или провести аналогичный тест волатильности и доходности для своего портфеля на терминале Strasmore.