O que é a anomalia de baixa volatilidade

A teoria financeira defende que um investidor que aceita mais risco deve receber um retorno maior por carregá-lo. A anomalia de baixa volatilidade é a observação de longo prazo de que isso frequentemente falha. Ao longo de vários períodos do histórico de mercado, ações mais calmas acompanharam ou superaram ações mais voláteis, apresentando oscilações muito menores para seus detentores. Este post compara a volatilidade realizada contra o retorno total de 25 ações de grande porte e conhecidas ao longo dos últimos dois anos aproximadamente; a relação mostra-se dispersa e ruidosa, em vez da linha ascendente organizada desenhada pelos livros didáticos.

O que é a anomalia de baixa volatilidade

Volatilidade aqui significa volatilidade anualizada: o desvio padrão dos retornos diários de uma ação, escalonado para um valor anual. Um número próximo a 16% é considerado calmo para uma ação, enquanto um valor acima de 50% marca um ativo que se move rotineiramente vários pontos percentuais em um dia. O Capital Asset Pricing Model, a estrutura ensinada em todos os cursos de finanças, prevê uma linha reta ascendente, onde maior volatilidade gera maior retorno esperado.

Décadas de trabalho acadêmico encontraram a tendência oposta. Portfólios de baixa volatilidade historicamente entregaram retornos comparáveis, e às vezes melhores, que os de alta volatilidade, com uma fração do risco. Esse gap entre a teoria e o registro é a anomalia. É um dos padrões mais estudados nos mercados e fundamenta os fundos "min-vol" e "low-vol" vendidos hoje.

Volatilidade contra retorno, ação por ação

O gráfico abaixo seleciona 25 large caps familiares, calcula a volatilidade anualizada de cada uma e seu retorno total no mesmo período, e as ordena da mais calma para a mais volátil. Se o livro didático estivesse correto, as barras de retorno subiriam junto com as barras de volatilidade da esquerda para a direita.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

Elas não sobem. O nome mais calmo do conjunto é o próprio S&P 500, ticker SPY, com 16% de volatilidade anualizada para um retorno total de 42.8%. Analisando a linha, algumas das ações individuais mais calmas registraram ganhos fortes, enquanto várias das ações mais voláteis ficaram próximas de zero ou no vermelho. As barras de retorno estão dispersas. Elas não seguem as barras de volatilidade de forma linear, o que ilustra a anomalia em uma imagem: a volatilidade extra à direita não comprou um aumento confiável no retorno.

O que a volatilidade extra realmente comprou

Agrupar os 25 nomes em terços por volatilidade reforça o ponto. Cada terço recebe um retorno mediano e um intervalo que vai do pior ao melhor desempenho, permitindo visualizar a dispersão dos resultados ao lado da média.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

Neste período específico, o terço mais volátil apresentou o maior retorno mediano, 87.1% contra 20.6% para o terço mais calmo. Isso é real e é relevante. Um horizonte de dois anos é curto, e os últimos dois anos recompensaram um punhado de nomes grandes de tecnologia e momentum. O que o terço mais volátil também comprou foi dispersão. Seus retornos variaram de -15.8% a +223.3%, um spread de 239 pontos percentuais. O terço mais calmo ficou dentro de um spread de 92 pontos. A alta volatilidade ampliou o cone de resultados muito mais do que elevou o seu centro. Um investidor no grupo volátil teve uma chance real de obter o melhor retorno da tabela e uma chance igualmente real de obter o pior.

O caminho importa tanto quanto o destino

Um único número de retorno total esconde a jornada. Rastrear $100 investidos no início do período, semana a semana, mostra como a volatilidade é sentida na prática.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

A ação calma aqui é a Coca-Cola (KO), a volátil é a Nvidia (NVDA), e a linha central é o mercado. Na última semana, $100 em KO cresceram para $129.9, o S&P 500 para $142.8, e a NVDA para $226.8. A NVDA venceu o período, mas o fez em um caminho visivelmente irregular, perdendo dois dígitos mais de uma vez pelo caminho. A KO ficou atrás das outras duas linhas, quase sem oscilar. Nenhum dos resultados segue o livro didático. O nome calmo não venceu o mercado desta vez, e o nome volátil deu retorno apesar da anomalia, não em conformidade com ela. Essa é a textura de um período curto. A anomalia é uma tendência medida ao longo de décadas, não uma promessa sobre qualquer intervalo de dois anos.

Por que a anomalia é real, mas não é uma lei

A versão mais forte do achado de baixa volatilidade é modesta: em longos horizontes, comprar ações mais calmas não custou retornos aos investidores e reduziu drasticamente o seu risco. É uma afirmação sobre médias de milhares de nomes e muitos anos, não uma regra que governa 25 ações por 24 meses. Períodos como este, onde nomes voláteis de momentum performaram forte, são exatamente o motivo pelo qual o padrão é chamado de anomalia, e não de lei. Para uma análise completa de quais large caps foram realmente as mais calmas, veja as ações large-cap mais calmas. O lado oposto, manter alguns grandes vencedores voláteis, traz seu próprio risco de concentração, e o temperamento que a anomalia recompensa é próximo ao que está por trás de comprar quando outros estão com medo.

FAQ

O que é a anomalia de baixa volatilidade?

É o padrão observado de longo prazo de que ações de baixa volatilidade obtiveram retornos tão altos quanto, ou maiores que, ações de alta volatilidade em longos horizontes, com risco muito menor. Isso vai contra a previsão dos livros didáticos de que mais risco gera mais retorno.

Ações de baixa volatilidade realmente superam as de alta volatilidade?

Em amostras de várias décadas, a pesquisa mostra que elas se equivalem ou superam as de alta volatilidade em uma base ajustada ao risco. Em qualquer janela curta, o resultado pode inverter. No período de dois anos medido aqui, o terço mais volátil apresentou o maior retorno mediano, com, de longe, o maior intervalo de resultados.

Investir em baixa volatilidade é uma boa estratégia?

O investimento em baixa volatilidade historicamente reduziu o risco sem sacrificar muito retorno, razão pela qual existem fundos "min-vol". Não é uma garantia de outperformance em qualquer ano específico, e pode ficar para trás drasticamente quando nomes especulativos lideram o mercado.

Como a volatilidade de uma ação é medida?

A medida comum é a volatilidade anualizada: o desvio padrão dos retornos percentuais diários, multiplicado pela raiz quadrada de 252 (o número de dias de negociação em um ano). Um número maior significa movimentos diários típicos maiores em qualquer direção.

Cada painel acima é uma query armazenada e inspecionável. Abra o SQL sob qualquer gráfico para conferir os cálculos, ou execute o mesmo teste de volatilidade versus retorno em sua própria cesta de ativos no terminal Strasmore.