بررسی پدیده آنومالی نوسان پایین در بازار

نظریه مالی بر این اساس استوار است که سرمایه‌گذار با پذیرش ریسک بیشتر، باید بازدهی بیشتری نیز دریافت کند. پدیده «آنومالی نوسان پایین» (low-volatility anomaly) مشاهده‌ای دیرینه است که نشان می‌دهد این قاعده اغلب نقض می‌شود. در بازه‌های زمانی متعدد از تاریخ بازار، سهام با نوسان کم، همگام با سهام پرنوسان حرکت کرده یا حتی از آن‌ها پیشی گرفته‌اند، در حالی که نوسانات بسیار کمتری را به دارندگان خود تحمیل کرده‌اند. این مقاله، نوسان تحقق‌یافته را در برابر بازده کل برای 25 سهم بزرگ و شناخته‌شده در طول تقریباً دو سال گذشته بررسی می‌کند؛ رابطه‌ای که به جای خط صعودی و منظم کتاب‌های درسی، پراکنده و همراه با نویز است.

ماهیت آنومالی نوسان پایین

نوسان در اینجا به معنای نوسان سالانه است: انحراف معیار بازده روزانه یک سهم که به یک رقم سالانه تبدیل شده است. عدد نزدیک به 16٪ برای یک سهم وضعیت آرامی محسوب می‌شود و رقم بالای 50٪ نشان‌دهنده نامی است که معمولاً چندین درصد در روز تغییر قیمت دارد. مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (CAPM)، که چارچوب آموزش داده شده در تمامی دوره‌های مالی است، یک خط صعودی مستقیم را پیش‌بینی می‌کند که در آن نوسان بالاتر، بازده مورد انتظار بیشتری به همراه دارد.

دهه‌ها فعالیت دانشگاهی، جهت مخالف را نشان داده است. سبدهای سهام با نوسان پایین، از نظر تاریخی بازدهی مشابه و گاهی بهتر از سبدهای با نوسان بالا را با کسری از ریسک ارائه کرده‌اند. این شکاف میان تئوری و واقعیت، همان آنومالی است. این یکی از پرمطالعه‌ترین الگوها در بازارهاست و دلیل وجود صندوق‌های "min-vol" و "low-vol" است که امروزه عرضه می‌شوند.

نوسان در برابر بازده، سهم به سهم

نمودار زیر 25 شرکت بزرگ و شناخته‌شده را در نظر می‌گیرد، نوسان سالانه و بازده کل هر کدام را در همان بازه زمانی محاسبه کرده و آن‌ها را از آرام‌ترین به پرنوسان‌ترین مرتب می‌کند. اگر مدل کتاب‌های درسی درست بود، میله‌های بازده باید از چپ به راست همگام با میله‌های نوسان بالا می‌رفتند.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

اما این‌گونه نیست. آرام‌ترین نام در این مجموعه، خود شاخص S&P 500 با نماد SPY است که با نوسان سالانه 16%، بازده کل 42.8% را ثبت کرده است. با بررسی افقی، برخی از آرام‌ترین سهام انفرادی سودهای قوی داشتند، در حالی که چندین مورد از پرنوسان‌ترین نام‌ها در نزدیکی نقطه صفر یا در محدوده منفی قرار گرفتند. میله‌های بازده پراکنده هستند. آن‌ها به هیچ وجه از طریق یک خط مستقیم از میله‌های نوسان پیروی نمی‌کنند؛ این همان آنومالی در یک تصویر است: نوسان اضافی در سمت راست، منجر به افزایش قابل اتکای بازده نشد.

آنچه نوسان اضافی در واقعیت به همراه داشت

دسته‌بندی 25 نام در سه گروه بر اساس نوسان، این نکته را برجسته می‌کند. هر بخش دارای یک میانه بازده و محدوده‌ای از بدترین عملکرد تا بهترین عملکرد است، بنابراین پراکندگی نتایج در کنار میانگین قابل مشاهده است.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

در این بازه زمانی خاص، پرنوسان‌ترین بخش، بالاترین میانه بازده را ثبت کرد، یعنی 87.1% در مقابل 20.6% برای آرام‌ترین بخش. این یک واقعیت است و اهمیت دارد. یک بازه دو ساله کوتاه است و دو سال گذشته به تعداد انگشت‌شماری از نام‌های بزرگ، پرنوسان در حوزه تکنولوژی و مومنتوم پاداش داده است. آنچه پرنوسان‌ترین بخش به دست آورد، پراکندگی بود. بازدهی آن‌ها از -15.8% تا +223.3% بود که نشان‌دهنده پراکندگی 239 واحد درصدی است. آرام‌ترین بخش در محدوده پراکندگی 92 واحد قرار داشت. نوسان بالا، قیف نتایج را بسیار بیشتر از آنچه که مرکز آن را بالا برد، گسترش داد. یک سرمایه‌گذار در گروه پرنوسان، شانس واقعی برای کسب بهترین بازده در جدول و به همان اندازه شانس واقعی برای کسب بدترین بازده را داشت.

مسیر به اندازه نقطه پایان اهمیت دارد

یک عدد واحد برای بازده کل، روند حرکت را پنهان می‌کند. ردیابی 100 دلار سرمایه‌گذاری شده در ابتدای بازه در طول هر هفته نشان می‌دهد که داشتن نوسان چه حسی دارد.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

سهم آرام در اینجا Coca-Cola (KO)، سهم پرنوسان Nvidia (NVDA) و خط میانی، بازار است. در هفته آخر، 100 دلار در KO به 129.9 دلار، در S&P 500 به 142.8 دلار و در NVDA به 226.8 دلار رسید. NVDA در این بازه برنده شد، اما با مسیری به وضوح پرنوسان و پرفراز و نشیب که بیش از یک بار شاهد ریزش‌های دو رقمی بود. KO در حالی که تقریباً بدون نوسان بود، از هر دو خط دیگر عقب ماند. هیچ‌کدام از این نتایج با کتاب‌های درسی مطابقت ندارد. نام آرام این بار بازار را شکست نداد و نام پرنوسان علی‌رغم آنومالی، نه در راستای آن، بلکه برخلاف آن سودآور بود. این ماهیت یک بازه زمانی کوتاه است. آنومالی یک تمایل است که در طول دهه‌ها اندازه‌گیری می‌شود، نه یک وعده برای هر بازه دو ساله.

چرا آنومالی واقعی است اما یک قانون نیست

قوی‌ترین نسخه از یافته نوسان پایین، محدود است: در افق‌های زمانی طولانی، خرید سهام آرام‌تر هزینه‌ای برای بازده سرمایه‌گذاران نداشته و ریسک آن‌ها را به شدت کاهش داده است. این بیانی درباره میانگین‌ها در میان هزاران نام و سال‌های بسیار است، نه قانونی که بر 25 سهم در 24 ماه حاکم باشد. بازه‌هایی مانند این، که در آن نام‌های پرنوسان و مومنتوم‌دار رشد شدیدی داشتند، دقیقاً همان دلیلی هستند که این الگو را به جای قانون، آنومالی می‌نامند. برای نگاهی کامل‌تر به اینکه کدام سهام بزرگ واقعاً آرام‌ترین بوده‌اند، سهام بزرگ و آرام را ببینید. در مقابل، نگه داشتن چند برنده بزرگ و پرنوسان، ریسک تمرکز خود را دارد و روحیه‌ای که آنومالی پاداش می‌دهد، نزدیک به روحیه‌ی پشت خرید در زمان ترس دیگران است.

سوالات متداول

آنومالی نوسان پایین چیست؟

این الگویی است که از دیرباز مشاهده شده که سهام با نوسان پایین در افق‌های زمانی طولانی، بازدهی هم‌سطح یا بالاتر از سهام با نوسان بالا، اما با ریسک بسیار کمتر به دست آورده‌اند. این موضوع برخلاف پیش‌بینی کتاب‌های درسی است که می‌گوید ریسک بیشتر، بازده بیشتر به همراه دارد.

آیا سهام با نوسان پایین واقعاً از سهام پرنوسان پیشی می‌گیرند؟

در نمونه‌های چند دهه‌ای، تحقیقات نشان می‌دهد که آن‌ها از نظر تعدیل‌شده بر اساس ریسک، تقریباً با آن‌ها برابر هستند یا از آن‌ها پیشی می‌گیرند. در هر بازه زمانی کوتاه، نتیجه می‌تواند برعکس شود. در بازه دو ساله اندازه‌گیری شده در اینجا، پرنوسان‌ترین بخش نام‌ها بالاترین میانه بازده را با گسترده‌ای بسیار وسیع از نتایج ثبت کرد.

آیا سرمایه‌گذاری با نوسان پایین یک استراتژی خوب است؟

سرمایه‌گذاری با نوسان پایین از نظر تاریخی ریسک را بدون از دست دادن بازده زیاد کاهش داده است، به همین دلیل است که صندوق‌های "min-vol" وجود دارند. این یک تضمین برای برتری در هر سال مشخص نیست و زمانی که نام‌های سفته‌بازانه پیشتاز هستند، می‌تواند به شدت عقب بیفتد.

نوسان سهام چگونه اندازه‌گیری می‌شود؟

معیار رایج، نوسان سالانه است: انحراف معیار بازده درصدی روزانه، ضرب در رادیکال 252 (تعداد روزهای معاملاتی در سال). عدد بالاتر به معنای حرکات روزانه بزرگ‌تر در هر دو جهت است.

هر پنل در بالا یک پرس‌وجوی ذخیره‌شده و قابل بررسی است. برای بررسی محاسبات، کد SQL زیر هر نمودار را باز کنید، یا همان آزمون نوسان در برابر بازده را روی سبد سهام خود در ترمینال Strasmore اجرا کنید.