ปรากฏการณ์ Low-Volatility Anomaly คืออะไร

ทฤษฎีทางการเงินระบุว่า นักลงทุนที่ยอมรับความเสี่ยงที่สูงขึ้นควรได้รับผลตอบแทนที่มากขึ้นเพื่อเป็นการชดเชยความเสี่ยงนั้น อย่างไรก็ตาม ปรากฏการณ์ low-volatility anomaly คือข้อสังเกตที่เกิดขึ้นมาอย่างยาวนานว่าความสัมพันธ์นี้มักไม่เป็นไปตามทฤษฎี จากข้อมูลประวัติศาสตร์ตลาดหุ้นหลายช่วงเวลา พบว่าหุ้นที่มีความผันผวนต่ำสามารถสร้างผลตอบแทนได้เท่ากับหรือสูงกว่าหุ้นที่มีความผันผวนสูง โดยที่ผู้ถือหุ้นเผชิญกับความผันผวนของราคาที่น้อยกว่ามาก บทความนี้ได้เปรียบเทียบค่า realized volatility กับ total return ของหุ้นขนาดใหญ่ที่คุ้นเคยจำนวน 25 ตัว ในช่วงประมาณสองปีที่ผ่านมา ซึ่งพบว่าความสัมพันธ์ดังกล่าวมีความกระจัดกระจายและไม่ชัดเจน แทนที่จะเป็นเส้นกราฟขาขึ้นที่สวยงามตามที่ตำรากำหนดไว้

ความผิดปกติของหุ้นที่มีความผันผวนต่ำคืออะไร

ความผันผวนในที่นี้หมายถึงความผันผวนต่อปี (annualized volatility) ซึ่งคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนรายวันของหุ้นที่ปรับสัดส่วนให้เป็นรายปี หากค่าอยู่ใกล้ระดับ 16% ถือว่าหุ้นมีความผันผวนต่ำ แต่หากค่าสูงกว่า 50% แสดงว่าเป็นหุ้นที่มีการเคลื่อนไหวหลายเปอร์เซ็นต์ในแต่ละวันตามปกติ ตามทฤษฎี Capital Asset Pricing Model ซึ่งเป็นกรอบแนวคิดพื้นฐานในหลักสูตรการเงินทุกแห่ง ระบุว่าความสัมพันธ์จะเป็นเส้นตรงขาขึ้น โดยความผันผวนที่สูงกว่าจะให้ผลตอบแทนคาดหวังที่สูงกว่า

อย่างไรก็ตาม ผลการศึกษาทางวิชาการหลายทศวรรษกลับพบผลลัพธ์ที่ตรงกันข้าม พอร์ตโฟลิโอที่มีความผันผวนต่ำให้ผลตอบแทนในอดีตที่ใกล้เคียงกับพอร์ตโฟลิโอที่มีความผันผวนสูง หรือบางครั้งอาจดีกว่า โดยมีความเสี่ยงเพียงเศษเสี้ยวเท่านั้น ช่องว่างระหว่างทฤษฎีและข้อมูลจริงนี้คือความผิดปกติ (anomaly) ซึ่งเป็นหนึ่งในรูปแบบที่ได้รับการศึกษามากที่สุดในตลาด และเป็นพื้นฐานของกองทุนประเภท "min-vol" และ "low-vol" ที่มีการซื้อขายกันในปัจจุบัน

ความผันผวนเทียบกับผลตอบแทน รายตัว

แผนภูมิด้านล่างนี้คำนวณค่าความผันผวนรายปีและผลตอบแทนรวมในช่วงเวลาเดียวกันของหุ้นกลุ่ม Large Cap 25 ตัวที่ใช้เป็นตัวแทนครัวเรือน โดยเรียงลำดับจากหุ้นที่มีความผันผวนน้อยที่สุดไปหามากที่สุด หากเป็นไปตามทฤษฎี แท่งแสดงผลตอบแทนควรจะเพิ่มขึ้นตามแท่งแสดงความผันผวนจากซ้ายไปขวา

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

แต่ผลลัพธ์กลับไม่เป็นเช่นนั้น หุ้นที่มีความผันผวนน้อยที่สุดในกลุ่มคือ S&P 500 (SPY) โดยมีค่าความผันผวนรายปีอยู่ที่ 16% และมีผลตอบแทนรวมอยู่ที่ 42.8% เมื่อพิจารณาตามลำดับ พบว่าหุ้นรายตัวบางตัวที่มีความผันผวนต่ำกลับมีกำไรสูง ในขณะที่หุ้นหลายตัวที่มีความผันผวนสูงกลับมีผลตอบแทนคงที่หรือติดลบ แท่งแสดงผลตอบแทนมีการกระจายตัวอย่างชัดเจน โดยไม่ได้แปรผันตามแท่งความผันผวนในลักษณะเส้นตรง ซึ่งถือเป็นความผิดปกติที่สำคัญในภาพนี้ กล่าวคือ ความผันผวนที่เพิ่มขึ้นทางด้านขวาไม่ได้ส่งผลให้ผลตอบแทนเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอตามที่ควรจะเป็น

ผลตอบแทนที่ได้รับจากความผันผวนที่เพิ่มขึ้น

การแบ่งรายชื่อทั้ง 25 หลักทรัพย์ออกเป็นสามกลุ่มตามระดับความผันผวนช่วยให้เห็นภาพชัดเจนขึ้น โดยแต่ละกลุ่มจะมีค่ามัธยฐานของผลตอบแทนและช่วงผลตอบแทนตั้งแต่ตัวที่แย่ที่สุดไปจนถึงตัวที่ดีที่สุด เพื่อให้เห็นความแตกต่างของผลลัพธ์เปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ย

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

ในช่วงเวลาเฉพาะเจาะจงนี้ กลุ่มที่มีความผันผวนสูงสุดทำค่ามัธยฐานของผลตอบแทนได้สูงที่สุด โดยอยู่ที่ 87.1% เทียบกับ 20.6% ของกลุ่มที่มีความผันผวนต่ำสุด ข้อมูลนี้สะท้อนความเป็นจริงและมีความสำคัญ เนื่องจากช่วงเวลาสองปีนั้นถือว่าสั้น และในช่วงสองปีที่ผ่านมา หุ้นกลุ่มเทคโนโลยีขนาดใหญ่และหุ้นกลุ่ม momentum ที่มีความผันผวนสูงเป็นกลุ่มที่สร้างผลตอบแทนได้ดี นอกจากนี้ กลุ่มที่มีความผันผวนสูงสุดยังมาพร้อมกับความแตกต่างของผลตอบแทนที่กว้างขึ้น โดยมีผลตอบแทนตั้งแต่ -15.8% ถึง +223.3% หรือมีส่วนต่างอยู่ที่ 239 percentage points ในขณะที่กลุ่มที่มีความผันผวนต่ำสุดมีส่วนต่างผลตอบแทนเพียง 92 points ความผันผวนที่สูงช่วยขยายขอบเขตของผลลัพธ์ให้กว้างขึ้นมากกว่าการยกระดับค่าเฉลี่ย นักลงทุนในกลุ่มที่มีความผันผวนสูงมีโอกาสที่จะได้รับผลตอบแทนสูงสุดในตาราง และมีโอกาสเท่ากันที่จะได้รับผลตอบแทนที่แย่ที่สุด

เส้นทางมีความสำคัญไม่แพ้จุดหมายปลายทาง

ตัวเลขผลตอบแทนรวมเพียงอย่างเดียวไม่สามารถบอกถึงความผันผวนที่เกิดขึ้นได้ การติดตามเงินลงทุน 100 ดอลลาร์ ตั้งแต่เริ่มต้นช่วงเวลาผ่านไปในแต่ละสัปดาห์ จะแสดงให้เห็นถึงความรู้สึกเมื่อต้องถือครองสินทรัพย์ที่มีความผันผวน

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

หุ้นที่มีความผันผวนต่ำในที่นี้คือ Coca-Cola (KO) ส่วนหุ้นที่มีความผันผวนสูงคือ Nvidia (NVDA) และเส้นตรงกลางคือตลาด เมื่อถึงสัปดาห์สุดท้าย เงิน 100 ดอลลาร์ใน KO เติบโตเป็น $129.9 ขณะที่ S&P 500 เติบโตเป็น $142.8 และ NVDA เติบโตเป็น $226.8 NVDA ให้ผลตอบแทนสูงสุดในช่วงเวลาดังกล่าวโดยมีเส้นกราฟที่ผันผวนอย่างเห็นได้ชัด ซึ่งมีการปรับตัวลดลงมากกว่าสิบเปอร์เซ็นต์มากกว่าหนึ่งครั้งในระหว่างทาง ส่วน KO มีผลตอบแทนต่ำกว่าทั้งสองเส้นทางโดยแทบไม่มีความผันผวนเลย ผลลัพธ์ทั้งสองรูปแบบไม่เป็นไปตามทฤษฎี โดยหุ้นที่มีความผันผวนต่ำไม่สามารถเอาชนะตลาดได้ในครั้งนี้ และหุ้นที่มีความผันผวนสูงก็ให้ผลตอบแทนที่คุ้มค่าแม้จะมีความผิดปกติเกิดขึ้นก็ตาม นี่คือลักษณะเฉพาะของการวิเคราะห์ในช่วงเวลาสั้นๆ เนื่องจากความผิดปกติ (anomaly) คือแนวโน้มที่วัดจากข้อมูลหลายทศวรรษ ไม่ใช่การรับประกันผลลัพธ์สำหรับช่วงเวลาสองปีใดๆ

ทำไมความผิดปกติที่เกิดขึ้นจึงเป็นเรื่องจริงแต่ไม่ใช่กฎเกณฑ์

ข้อสรุปที่แข็งแกร่งที่สุดเกี่ยวกับผลตอบแทนจากหุ้นที่มีความผันผวนต่ำ (low-vol) นั้นมีขอบเขตจำกัด กล่าวคือ ในระยะยาว การเลือกซื้อหุ้นที่มีความผันผวนน้อยไม่ได้ทำให้ผลตอบแทนของนักลงทุนลดลง และยังช่วยลดความเสี่ยงได้อย่างมีนัยสำคัญ ข้อมูลนี้เป็นการสรุปค่าเฉลี่ยจากหุ้นจำนวนหลายพันตัวตลอดหลายปี ไม่ใช่กฎเกณฑ์ที่ใช้บังคับกับหุ้น 25 ตัวในช่วงเวลา 24 เดือน ช่วงเวลาเช่นนี้ซึ่งหุ้นที่มีโมเมนตัมความผันผวนสูงปรับตัวขึ้นอย่างรุนแรง คือเหตุผลที่รูปแบบนี้ถูกเรียกว่าความผิดปกติ (anomaly) แทนที่จะเรียกว่ากฎเกณฑ์ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมว่าหุ้นขนาดใหญ่ตัวใดที่มีความผันผวนต่ำที่สุด โปรดดูที่ หุ้นขนาดใหญ่ที่มีความผันผวนต่ำที่สุด ในทางกลับกัน การถือหุ้นขนาดใหญ่ที่มีความผันผวนสูงเพียงไม่กี่ตัวย่อมมาพร้อมกับ ความเสี่ยงจากการกระจุกตัว และลักษณะนิสัยที่ความผิดปกตินี้ให้ผลตอบแทนนั้น มีความใกล้เคียงกับแนวคิดเบื้องหลัง การซื้อเมื่อผู้อื่นเกิดความกลัว

คำถามที่พบบ่อย

Low-volatility anomaly คืออะไร?

คือรูปแบบที่สังเกตเห็นมาอย่างยาวนานว่า หุ้นที่มีความผันผวนต่ำสามารถสร้างผลตอบแทนได้สูงเท่ากับหรือสูงกว่าหุ้นที่มีความผันผวนสูงในช่วงระยะเวลานาน โดยมีความเสี่ยงที่ต่ำกว่ามาก ซึ่งขัดแย้งกับทฤษฎีมาตรฐานที่ระบุว่าความเสี่ยงที่สูงกว่าจะนำมาซึ่งผลตอบแทนที่สูงกว่า

หุ้นที่มีความผันผวนต่ำสามารถทำกำไรชนะหุ้นที่มีความผันผวนสูงได้จริงหรือ?

จากการศึกษาข้อมูลย้อนหลังหลายทศวรรษ พบว่าหุ้นกลุ่มนี้ให้ผลตอบแทนใกล้เคียงหรือชนะหุ้นกลุ่มที่มีความผันผวนสูงเมื่อพิจารณาจากอัตราส่วนความเสี่ยง อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์อาจเปลี่ยนแปลงได้ในช่วงเวลาสั้นๆ สำหรับช่วงเวลาสองปีที่นำมาวัดผลในที่นี้ พบว่าหุ้นกลุ่มที่มีความผันผวนสูงสุดในกลุ่มหนึ่งในสามของรายชื่อทั้งหมด ให้ค่ามัธยฐานของผลตอบแทนสูงสุด แต่ก็มีช่วงของผลลัพธ์ที่กว้างที่สุดเช่นกัน

การลงทุนในหุ้นที่มีความผันผวนต่ำเป็นกลยุทธ์ที่ดีหรือไม่?

ในอดีต การลงทุนในหุ้นที่มีความผันผวนต่ำช่วยลดความเสี่ยงโดยไม่ทำให้ผลตอบแทนลดลงมากนัก จึงเป็นเหตุผลที่มีการจัดตั้งกองทุนแบบ "min-vol" ขึ้นมา อย่างไรก็ตาม กลยุทธ์นี้ไม่ได้เป็นการรับประกันว่าจะสามารถทำผลตอบแทนชนะตลาดได้ในทุกปี และอาจให้ผลตอบแทนล้าหลังอย่างมากในช่วงที่หุ้นเก็งกำไรเป็นผู้นำตลาด

ความผันผวนของหุ้นวัดได้อย่างไร?

วิธีวัดที่นิยมใช้คือ ความผันผวนรายปี (annualized volatility) ซึ่งคำนวณจากค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนรายวันในรูปแบบเปอร์เซ็นต์ คูณด้วยรากที่สองของ 252 (จำนวนวันทำการในหนึ่งปี) ค่าที่สูงกว่าหมายถึงการเคลื่อนที่ของราคาในแต่ละวันที่มีความรุนแรงมากกว่าในทั้งสองทิศทาง

ทุกแผนภูมิข้างต้นมาจากการดึงข้อมูลด้วยคำสั่ง SQL ที่สามารถตรวจสอบได้ คุณสามารถเปิดดูคำสั่ง SQL ภายใต้แผนภูมิใดก็ได้เพื่อตรวจสอบการคำนวณ หรือสามารถทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างความผันผวนกับผลตอบแทน (volatility-versus-return) กับกลุ่มหุ้นที่คุณเลือกเองได้บนเทอร์มินัลของ Strasmore