אנומליית התנודתיות הנמוכה במניות גדולות

תורת המימון גורסת שמשקיע הנוטל סיכון גבוה יותר אמור לקבל תמורה גבוהה יותר בעד נשיאתו. אנומליית התנודתיות הנמוכה היא התצפית ארוכת-השנים שלפיה כלל זה נכשל לעיתים קרובות. לאורך תקופות רבות בהיסטוריית השווקים, מניות רגועות יותר השתוו בביצועיהן למניות תנודתיות או אף עקפו אותן, תוך שהן חושפות את מחזיקיהן לתנודות קטנות בהרבה. פוסט זה מעמיד זה מול זה תנודתיות ממומשת ותשואה כוללת עבור 25 מניות גדולות ומוכרות לאורך כשנתיים בקירוב, והקשר המתקבל רופף ורועש, במקום הקו העולה המסודר שמשרטט ספר הלימוד.

מהי אנומליית התנודתיות הנמוכה

תנודתיות כאן פירושה תנודתיות שנתית: סטיית התקן של התשואות היומיות של מניה, מותאמת לנתון שנתי. מספר הקרוב ל-16% נחשב רגוע עבור מניה, ונתון מעל 50% מסמן מניה שנעה באופן שגרתי באחוזים ניכרים ביום. מודל תמחור נכסי ההון, המסגרת הנלמדת בכל קורס מימון, חוזה קו ישר ועולה, שבו תנודתיות גבוהה יותר מזכה בתשואה צפויה גבוהה יותר.

עשרות שנים של עבודה אקדמית מצאו הטיה הפוכה. תיקים בעלי תנודתיות נמוכה סיפקו היסטורית תשואות דומות, ולעיתים אף טובות יותר, מאלו של תיקים בעלי תנודתיות גבוהה, תוך נטילת סיכון חלקי. הפער הזה בין התיאוריה לבין הנתונים בפועל הוא האנומליה. זוהי אחת התבניות הנחקרות ביותר בשווקים, והיא עומדת בבסיס קרנות ה-"min-vol" וה-"low-vol" הנמכרות כיום.

תנודתיות מול תשואה, מניה אחר מניה

התרשים שלהלן לוקח 25 מניות מוכרות בעלות שווי שוק גדול, מחשב עבור כל אחת את התנודתיות השנתית שלה ואת התשואה הכוללת שלה באותו חלון זמן, וממיין אותן מהרגועה ביותר לתנודתית ביותר. אילו ספר הלימוד היה נכון, עמודי התשואה היו עולים בצעד אחד עם עמודי התנודתיות משמאל לימין.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt, c,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
)
SELECT ticker,
       round(stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100, 1) AS annual_vol_pct,
       round((exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100, 1) AS total_return_pct
FROM r
WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
GROUP BY ticker
ORDER BY annual_vol_pct

הם לא. המניה הרגועה ביותר בקבוצה היא מדד ה-S&P 500 עצמו, סימול SPY, בתנודתיות שנתית של 16% ותשואה כוללת של 42.8%. במבט לרוחב, חלק מהמניות הבודדות הרגועות ביותר רשמו עליות נאות, בעוד שכמה מהמניות התנודתיות ביותר סיימו קרוב לאפס או בתשואה שלילית. עמודי התשואה מפוזרים. הם אינם עוקבים אחר עמודי התנודתיות בשום אופן קווי, וזוהי האנומליה בתמונה אחת: התנודתיות הנוספת מימין לא קנתה עלייה אמינה בתשואה.

מה קנתה התנודתיות הנוספת בפועל

קיבוץ 25 המניות לשלישים לפי תנודתיות מחדד את הנקודה. כל שליש מקבל תשואה חציונית וטווח מהמניה בעלת הביצוע הגרוע ביותר לטובה ביותר, כך שפריסת התוצאות נראית לצד הממוצע.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('SPY','KO','JNJ','PG','PEP','WMT','MCD','MO','VZ','XOM','JPM','HD','COST','UNH','MRK','LLY','HON','LMT','CAT','TXN','ORCL','NVDA','TSLA','AMD','NFLX')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
pername AS (
    SELECT ticker,
           stddevSamp(ret) * sqrt(252) * 100 AS vol,
           (exp(sum(log(1 + ret))) - 1) * 100 AS tr
    FROM r
    WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
    GROUP BY ticker
),
ranked AS (
    SELECT ticker, vol, tr, ntile(3) OVER (ORDER BY vol) AS bucket FROM pername
)
SELECT multiIf(bucket = 1, '1. Calmest third', bucket = 2, '2. Middle third', '3. Wildest third') AS vol_group,
       round(median(vol), 1) AS median_vol_pct,
       round(median(tr), 1) AS median_return_pct,
       round(min(tr), 1) AS worst_return_pct,
       round(max(tr), 1) AS best_return_pct,
       round(max(tr) - min(tr), 0) AS range_pct
FROM ranked
GROUP BY bucket
ORDER BY bucket

בחלון הזמן המסוים הזה, השליש התנודתי ביותר אכן רשם את התשואה החציונית הגבוהה ביותר, 87.1% לעומת 20.6% עבור השליש הרגוע ביותר. זהו נתון כן, ויש לו חשיבות. חלון של שנתיים הוא קצר, והשנתיים האחרונות תגמלו קומץ מניות טכנולוגיה ומומנטום גדולות ותנודתיות. מה שהשליש התנודתיותי גם קנה הוא פיזור. התשואות שלו נעו בין -15.8% ל-+223.3%, טווח של 239 נקודות אחוז. השליש הרגוע ביותר התכנס לטווח של 92 נקודות. תנודתיות גבוהה הרחיבה את חרוט התוצאות הרבה יותר משהרימה את מרכזו. למשקיע בקבוצה התנודתית היה סיכוי ממשי לתשואה הטובה ביותר בטבלה, וסיכוי ממשי לא פחות לגרועה ביותר.

הדרך חשובה לא פחות מנקודת הסיום

מספר תשואה כוללת בודד מסתיר את חוויית הדרך. מעקב אחר 100 דולר שהושקעו בתחילת החלון, מדי שבוע, מראה איך מרגישה תנודתיות להחזיק.

WITH d AS (
    SELECT ticker,
           toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS dt,
           argMax(toFloat64(close), toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) AS c
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker IN ('KO','SPY','NVDA')
      AND window_start >= now() - INTERVAL 800 DAY
      AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
           + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) BETWEEN 570 AND 959
    GROUP BY ticker, dt
),
r AS (
    SELECT ticker, dt,
           c / lagInFrame(c) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt) - 1 AS ret
    FROM d
),
f AS (
    SELECT ticker, dt, ret FROM r WHERE ret IS NOT NULL AND ret > -0.5 AND ret < 0.5
),
cum AS (
    SELECT ticker, dt,
           100 * exp(sum(log(1 + ret)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY dt)) AS idx
    FROM f
),
wk AS (
    SELECT ticker, toMonday(dt) AS week, argMax(idx, dt) AS wv
    FROM cum GROUP BY ticker, week
)
SELECT week,
       round(maxIf(wv, ticker = 'KO'), 1) AS ko_calm,
       round(maxIf(wv, ticker = 'SPY'), 1) AS spy_market,
       round(maxIf(wv, ticker = 'NVDA'), 1) AS nvda_wild
FROM wk
GROUP BY week
ORDER BY week

המניה הרגועה כאן היא קוקה-קולה (KO), התנודתית היא אנבידיה (NVDA), והקו האמצעי הוא השוק. בשבוע האחרון, 100 דולר ב-KO צמחו ל-$129.9, ה-S&P 500 ל-$142.8, ו-NVDA ל-$226.8. NVDA ניצחה בחלון ועשתה זאת במסלול משונן לעין, תוך שהיא מוותרת על אחוזים דו-ספרתיים יותר מפעם אחת לאורך הדרך. KO פיגרה אחר שני הקווים האחרים תוך שהיא בקושי מתנודדת. אף תוצאה אינה תואמת את ספר הלימוד. המניה הרגועה לא ניצחה את השוק הפעם, והמניה התנודתית השתלמה חרף האנומליה, לא בהתאם לה. זהו המרקם של חלון זמן קצר. האנומליה היא נטייה הנמדדת על פני עשורים, לא הבטחה לגבי שום תקופה של שנתיים.

מדוע האנומליה אמיתית אך אינה חוק

הניסוח החזק ביותר של ממצא התנודתיות הנמוכה הוא צנוע: לאורך אופקי זמן ארוכים, קניית מניות רגועות יותר לא עלתה למשקיעים בתשואה, והיא חתכה בחדות את הסיכון שלהם. זוהי אמירה על ממוצעים על פני אלפי מניות ושנים רבות, לא כלל השולט ב-25 מניות על פני 24 חודשים. חלונות כמו זה, שבהם מניות מומנטום תנודתיות רצו חזק, הם בדיוק הסיבה לכך שהתבנית נקראת אנומליה ולא חוק. למבט מלא יותר על אלו מניות גדולות היו הרגועות ביותר בפועל, ראו המניות הגדולות הרגועות ביותר. הצד השני, החזקת כמה מנצחות גדולות ותנודתיות, נושא עמו סיכון ריכוזיות משלו, והטמפרמנט שהאנומליה מתגמלת קרוב לזה שמאחורי קנייה כשאחרים פוחדים.

שאלות נפוצות

מהי אנומליית התנודתיות הנמוכה?

זוהי התבנית ארוכת-השנים שנצפתה, שלפיה מניות בעלות תנודתיות נמוכה השיגו תשואות גבוהות כמו, או גבוהות יותר, ממניות בעלות תנודתיות גבוהה לאורך אופקי זמן ארוכים, תוך סיכון נמוך בהרבה. זה מנוגד לתחזית ספר הלימוד שסיכון גבוה יותר מזכה בתשואה גבוהה יותר.

האם מניות בתנודתיות נמוכה באמת מנצחות מניות בתנודתיות גבוהה?

במדגמים רבי-עשורים, המחקר מוצא שהן משתוות להן או מנצחות אותן על בסיס מותאם סיכון. בכל חלון זמן קצר התוצאה עלולה להתהפך. בחלון השנתיים שנמדד כאן, השליש התנודתיותי ביותר של המניות רשם את התשואה החציונית הגבוהה ביותר, עם טווח התוצאות הרחב ביותר בהרבה.

האם השקעה בתנודתיות נמוכה היא אסטרטגיה טובה?

השקעה בתנודתיות נמוכה חתכה היסטורית סיכון מבלי לוותר על תשואה רבה, וזו הסיבה שקיימות קרנות "min-vol". אין זו ערובה לביצועי יתר בשנה נתונה כלשהי, והיא עלולה לפגר בחדות כאשר מניות ספקולטיביות מובילות.

כיצד נמדדת תנודתיות של מניה?

המדד המקובל הוא תנודתיות שנתית: סטיית התקן של התשואות היומיות באחוזים, מוכפלת בשורש הריבועי של 252 (מספר ימי המסחר בשנה). נתון גבוה יותר פירושו תנועות יומיות אופייניות גדולות יותר, לשני הכיוונים.

כל פאנל לעיל הוא שאילתה שמורה הניתנת לבדיקה. פתחו את ה-SQL מתחת לכל תרשים כדי לבדוק את המתמטיקה, או הריצו את אותו מבחן תנודתיות-מול-תשואה על סל מניות משלכם במסוף Strasmore.