By Matt Connor · Options volatility কোট কীভাবে কাজ করে
Institutions dollar নয়, volatility হিসেবে options কোট করে। vol quote দেখতে কেমন এবং execution-এর সময় তা কীভাবে cash price-এ রূপ নেয়, তা জানুন।
Options-এ volatility হিসেবে কোট করা লেনদেনে মডেলের ইনপুট নিয়ে দর-কষাকষি হয়, মডেল থেকে বেরিয়ে আসা dollar premium নিয়ে নয়। একটি desk নির্দিষ্ট একটি contract-এর জন্য নির্দিষ্ট volatility level-এ কত size চায় তা জানায়। উভয় পক্ষ একটি model এবং underlying-এর একটি reference price-এ সম্মত হয়। এরপর trade সম্পন্ন হওয়ার মুহূর্তে সেই হিসাব থেকেই cash premium বেরিয়ে আসে। Premium হলো output। দুই পক্ষ আসলে যে বিষয়টি নিয়ে দর-কষাকষি করেছিল, তা হলো vol level।
Options-কে volatility হিসেবে কোট করার অর্থ
এখানে শেখানোর সুবিধার জন্য round number ব্যবহার করে একটি কাল্পনিক ticket দেওয়া হলো; এটি কোনো live market থেকে নেওয়া নয়: 500 December 100 call কিনুন, 22.5 vol, 45 delta, stock reference 99.80।
এই লাইনের কোনো সংখ্যাই dollar price নয়। এতে contract-এর বিবরণ আছে (December expiry, 100 strike, call), size আছে (500), যে volatility level-এ কেনা হচ্ছে তা আছে (22.5), hedge ratio আছে (45 delta), এবং উভয় পক্ষ model-এ যে underlying price ব্যবহার করবে তা আছে (99.80)। এই পাঁচটি বিষয়ে সম্মতি হওয়ার পরেই কেবল premium তৈরি হয়।
Delta-এর সঙ্গে দ্বিতীয় একটি নির্দেশও থাকে। একটি US equity option contract 100টি শেয়ার কভার করে। তাই 500 contract-এ 45 delta মানে stock-এর বিপরীত দিকে 22,500 শেয়ারের সমপরিমাণ position। Call-এর ক্রেতা stock বিক্রি করেন; call-এর বিক্রেতা stock কেনেন। ফলে উভয় পক্ষই price direction বাদ দিয়ে volatility-তে একটি position ধরে রাখে। Stock leg-টিই delta exchange। এটি একই ticket-এর অংশ, পরে করা আলাদা কোনো trade নয়।
এখানে volatility শব্দটির ব্যবহার অপরিচিত হলে, আমাদের implied volatility-এর নির্দেশিকা এই পরিমাপটি ব্যাখ্যা করে। আর implied volatility কীভাবে হিসাব করা হয় দেখায়, কীভাবে একটি vol level থেকে model-এর মাধ্যমে price তৈরি হয়।
কেন dollar price দ্রুত পুরনো হয়ে যায়, কিন্তু vol level হয় না
একটি premium quote একটি নির্দিষ্ট underlying price-এ একটি নির্দিষ্ট মুহূর্তের জন্য প্রযোজ্য। একটি phone call চলাকালীন underlying স্থির থাকে না। নিচের panel-এ AAPL-এর একটি নির্ধারিত ছয় সপ্তাহের window-এর প্রতিটি এক-মিনিটের bar পরিমাপ করা হয়েছে। New York-এর ঘড়ির সময় অনুযায়ী সেগুলোকে ভাগ করে একটি মিনিটের ভেতরের সাধারণ price move দেখানো হয়েছে।
প্রতিটি সংখ্যার পেছনের সঠিক SQL
SELECT
et_hour,
round(quantileDeterministic(0.5)(move_bps, obs_id), 1) AS median_move_bps,
round(quantileDeterministic(0.9)(move_bps, obs_id), 1) AS p90_move_bps,
count() AS minute_bars
FROM
(
SELECT
formatDateTime(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'), '%H:00') AS et_hour,
cityHash64(ticker, window_start) AS obs_id,
10000 * abs(toFloat64(close) / toFloat64(open) - 1) AS move_bps
FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
WHERE ticker = 'AAPL'
AND window_start >= '2026-04-06 04:00:00'
AND window_start < '2026-05-16 04:00:00'
AND open > 0
AND volume > 0
)
GROUP BY et_hour
HAVING count() >= 1200
ORDER BY et_hour ASCএক basis point হলো এক percent-এর একশ ভাগের এক ভাগ। 07:00 hour-এ মাঝামাঝি মিনিটে price move ছিল 1.7 bps। প্রতি 10টি মিনিটের মধ্যে 1টিতে move ছিল 6.4 bps বা তার বেশি। 19:00 hour-এ মাঝামাঝি মিনিটের move ছিল 0.3 bps। Regular session-এর বাইরের hour-গুলোতে bar-এর সংখ্যা অনেক কম। Count column-এ তা স্পষ্ট দেখা যায়।
একটি option premium delta-এর মাধ্যমে সেই পরিবর্তনকে অনুসরণ করে। Delta হলো stock-এর price 1 dollar বদলালে option-এর sensitivity। Volatility level-এর মধ্যে কোনো stock price থাকে না। তাই reference price পুনরায় উল্লেখ করার পর conversation শুরুর 3 মিনিট পরেও 22.5-এর অর্থ 22.5-ই থাকে। পরের panel-এ একই window-তে একটি AAPL call অনুসরণ করা হয়েছে। Contract-টি হাতে বেছে নেওয়া নয়; SQL-এর মাধ্যমে নির্বাচন করা হয়েছে। এটি হলো সবচেয়ে বেশি traded near-the-money call, যা call-এর ক্ষেত্রেই থাকা positive delta দিয়ে শনাক্ত করা হয়েছে। এর expiry window-এর পরে। প্রতিটি line ওই contract-এর নিজস্ব প্রথম session থেকে পরিমাপ করা হয়েছে।
প্রতিটি সংখ্যার পেছনের সঠিক SQL
WITH
(
SELECT ticker
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND toFloat64(delta) > 0
AND date BETWEEN '2026-04-06' AND '2026-05-15'
AND expiration_date BETWEEN '2026-06-15' AND '2026-09-30'
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.03
GROUP BY ticker
ORDER BY sum(volume) DESC
LIMIT 1
) AS traced_call
SELECT
toString(date) AS session_date,
formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
round(100 * (toFloat64(underlying_close)
/ first_value(toFloat64(underlying_close)) OVER (ORDER BY date ASC) - 1), 2) AS stock_change_pct,
round(100 * (toFloat64(option_close)
/ first_value(toFloat64(option_close)) OVER (ORDER BY date ASC) - 1), 2) AS call_premium_change_pct,
round(100 * (toFloat64(implied_volatility)
/ first_value(toFloat64(implied_volatility)) OVER (ORDER BY date ASC) - 1), 2) AS quoted_vol_change_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = traced_call
AND date BETWEEN '2026-04-06' AND '2026-05-15'
AND iv_converged = 1
AND option_close > 0
AND implied_volatility > 0
ORDER BY session_date ASCApr 6 থেকে May 15-এর মধ্যে stock window শুরুর অবস্থান থেকে 16.26%-এ শেষ হয়েছে। Call-এর closing premium ছিল 374.77%, আর একই contract-এ quoted volatility ছিল -1.54%। 3টি line, 1টি contract, একই session-গুলো।
কীভাবে vol quote cash price-এ পরিণত হয়
Volatility-কে অর্থমূল্যে রূপ দিতে 2টি agreement দরকার: একটি pricing model এবং underlying-এর একটি reference price। Volatility quoting সমর্থনকারী exchange-গুলো তাদের rulebook-এ উভয় বিষয় নির্ধারণ করে। CME তার Globex platform-এ Rule 584-এর অধীনে volatility quote trading পরিচালনা করে। এই rule Commodity Futures Trading Commission-এ দাখিল করা একটি filing-এ 2008 সালের February 8 তারিখে গৃহীত হয়।
Options volatility quoting convention-এ annualized implied volatility হিসেবে bid এবং offer দেওয়া যায় (যেমন, 12.450% bid এবং 12.550% offer)।
একই rule নির্ধারণ করে, 2টি vol quote মিলিত হওয়ার মুহূর্তে কী হবে:
Options volatility match হওয়ার সময় CME Globex standard options pricing model ব্যবহার করে options volatility trade-কে clearing-এর জন্য premium-এ quoted option-এ রূপান্তর করবে এবং যেখানে প্রযোজ্য, matched position-এর delta-neutral hedge হিসেবে ঝুঁকি কমানো futures contract তৈরি করবে।
Source: CME Rule 584, CME Globex Options Volatility Quote Trading, CME Submission 08-28-এর Appendix 2, filed February 8, 2008।
এই rule-এর সঙ্গে যুক্ত ব্যাখ্যায় exchange model-এ কোন তথ্য দেয় তা তালিকাভুক্ত করা হয়েছে: matched implied volatility, Globex-এর underlying futures price, years হিসেবে expiry পর্যন্ত সময়, strike price, current interest rate, contract-টি put না call, এবং option style। Reference price-ও rule-এ নির্ধারিত। Globex-এর front-month bid ও ask-এর midpoint নেওয়া হয়। Midpoint না থাকলে আগের settlement price fallback হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
Hedge নির্ধারণ হয় গাণিতিকভাবে, দর-কষাকষির মাধ্যমে নয়। Pricing model থেকে পাওয়া net delta-কে traded options-এর quantity দিয়ে গুণ করে futures-এর সংখ্যা নির্ধারণ করা হয়। এরপর তা নিকটতম পূর্ণ contract-এ round করা হয়। Filing-এ দেওয়া worked example-এ 0.51 computed net delta-সহ 100 lot-এর জন্য উভয় পক্ষকে 51টি করে futures দেওয়া হয়েছে। Rule 584 futures-এর ওপর options পরিচালনা করে। CME-র প্রথম volatility-quoted listing ছিল FX options। এই convention rule-টির চেয়েও পুরনো এবং একটি venue-তে সীমাবদ্ধ নয়। Equity options-এ একই package দেখা যায় options order-এর সঙ্গে এমন পরিমাণ stock যুক্ত করে, যাতে পুরো pair-এর delta neutral থাকে।
Contract উল্লেখ না থাকলে vol quote-এর কোনো অর্থ নেই
Volatility level কোনো কোম্পানির নিজস্ব বৈশিষ্ট্য নয়। এটি একটি নির্দিষ্ট strike এবং একটি নির্দিষ্ট expiry-এর সঙ্গে যুক্ত। এই দুটির যেকোনো একটি বদলালে volatility level-ও বদলে যায়। নিচের panel-এ 20 থেকে 45 দিন বাকি থাকা AAPL call-গুলোকে strike stock price থেকে কত দূরে আছে তার ভিত্তিতে সাজানো হয়েছে। একই ছয় সপ্তাহে প্রতিটি bucket-এর median volatility এবং median delta দেখানো হয়েছে।
প্রতিটি সংখ্যার পেছনের সঠিক SQL
SELECT
strike_vs_spot,
round(100 * quantileDeterministic(0.5)(iv, obs_id), 2) AS quoted_vol_pct,
round(quantileDeterministic(0.5)(contract_delta, obs_id), 2) AS typical_delta
FROM
(
SELECT
cityHash64(ticker, date) AS obs_id,
toFloat64(implied_volatility) AS iv,
toFloat64(delta) AS contract_delta,
toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) / 2) * 2) AS moneyness_step,
concat(if(moneyness_step > 0, '+', ''), toString(moneyness_step), '%') AS strike_vs_spot
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
AND toFloat64(delta) > 0
AND date BETWEEN '2026-04-06' AND '2026-05-15'
AND iv_converged = 1
AND volume > 0
AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
AND implied_volatility > 0
AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_vs_spot, moneyness_step
HAVING count() >= 20
ORDER BY moneyness_step ASC-10% bucket-এ median contract-এর volatility ছিল 29.85% এবং delta ছিল 0.87। একই underlying এবং একই সপ্তাহে +10% bucket-এ median volatility ছিল 24.62% এবং delta ছিল 0.12। Strike জুড়ে এই ঢালটিই skew। এ কারণেই একটি vol quote-এ contract-এর নাম উল্লেখ করা হয়। Strike বদলালে level এবং hedge ratio উভয়ই বদলে যায়। Live chain-এ এই 2টি column কীভাবে পড়তে হয় তা option chain কীভাবে পড়বেন-এ ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
Retail option chain-এ এর প্রভাব
Retail order ticket dollar-এ প্রবেশ করানো হয়। সেই ticket পূরণ করার quote volatility-তে তৈরি হয়। নিচের panel-এ 6টি বহুল traded name-এর 20 থেকে 45 দিন বাকি থাকা near-the-money contract নেওয়া হয়েছে। প্রতিদিনের closing premium-এর day-over-day পরিবর্তন এবং একই contract-এর volatility-র পরিবর্তন পরিমাপ করে প্রতিটির সাধারণ আকার দেখানো হয়েছে।
এই সেটের সবচেয়ে স্থিতিশীল pairing-ও একটি সাধারণ দিনে volatility-র তুলনায় premium-এ প্রায় 2.1 গুণ বেশি পরিবর্তন দেখিয়েছে: premium-এ 15.84%, volatility-তে 7.48%। Session চলাকালীন market maker কোনো option-এ নতুন করে quote দেওয়ার সময় মূলত নতুন stock price-এর বিপরীতে একই premium পুনর্গণনা করেন। বিচার-বিবেচনা করে যে সংখ্যাটি সংশোধন করা হয়, তা হলো volatility। Stock price অপরিবর্তিত থাকা অবস্থায় quote বদলালে, ওই input-ই বদলেছে। Market maker-রা কীভাবে অর্থ উপার্জন করেন এবং bid-ask spread কী-এ এই প্রক্রিয়ার বাকি অংশ ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
Retail trader কি volatility হিসেবে quote করা options কিনতে পারেন?
Standard brokerage ticket-এ নয়। Retail order entry-তে premium-এর dollar limit price দিতে হয়। Volatility quoting negotiated institutional trade এবং এটি সমর্থনকারী exchange platform-এ ব্যবহৃত হয়। এর একটি উদাহরণ হলো Rule 584-এর অধীনে CME Globex।
Volatility quote-এ 45 delta-এর অর্থ কী?
Underlying-এর price 1 dollar বদলালে option কতটা সংবেদনশীল হবে, delta তা মাপে। Vol quote-এর মধ্যে এটি hedge instruction হিসেবেও কাজ করে। 45 delta হলে 100 শেয়ার কভার করা প্রতিটি contract-এর সঙ্গে প্রায় 45 শেয়ারের বিপরীতমুখী stock position থাকে।
Institutions price-এর বদলে options-কে volatility হিসেবে quote করে কেন?
একটি dollar premium একটি নির্দিষ্ট underlying price-এ প্রযোজ্য। কিন্তু underlying প্রতি কয়েক সেকেন্ডে বদলে যায়। Volatility level একটি negotiation চলাকালীন অর্থবহ থাকে। শেষে agreed model এবং agreed reference price ব্যবহার করে cash figure হিসাব করা হয়।
Vol quote-এর volatility কি আমার option chain-এর IV-এর একই সংখ্যা?
হ্যাঁ, এটি একই পরিমাপ: ওই contract-এর annualized implied volatility। Chain-এ traded premium থেকে পরে IV হিসাব করে দেখানো হয়। Vol quote-এ এটি আগে উল্লেখ করা হয় এবং তার ভিত্তিতে premium হিসাব করা হয়।
Delta exchange-এ stock কে সরবরাহ করে?
একই agreement-এর অধীনে 2টি counterparty-ই তা করে। Options-এর মাধ্যমে long delta-তে থাকা পক্ষ hedging shares বিক্রি করে। অন্য পক্ষ সেগুলো কেনে। পরিমাণটি agreed delta অনুযায়ী নির্ধারিত হয়।
এখানে প্রতিটি panel-এর সঙ্গে তা তৈরির SQL দেওয়া আছে। Ticker বা window বদলে Strasmore terminal-এ একই প্রশ্ন করুন।