كيف تُسعَّر الخيارات بالتقلب؟

تُتفاوض الخيارات المسعّرة بالتقلب على مدخلات نموذج التسعير، لا على علاوة الدولار التي ينتجها النموذج. يطلب مكتب التداول كمية محددة من عقد معين عند مستوى تقلب معيّن. ويتفق الطرفان على نموذج وعلى سعر مرجعي للأصل الأساسي. ثم تُستخرج العلاوة النقدية من هذه الحسابات لحظة إبرام الصفقة. العلاوة هي الناتج. أما مستوى التقلب فهو الموضوع الفعلي الذي كان الطرفان يتفاوضان عليه.

ما الذي يعنيه تسعير الخيارات بالتقلب

إليك تذكرة افتراضية بأرقام مستديرة لأغراض الشرح، وليست مأخوذة من سوق حي: شراء 500 عقد Call لشهر ديسمبر بسعر تنفيذ 100، عند تقلب 22.5، ودلتا 45، وسعر مرجعي للسهم 99.80.

لا يتضمن هذا السطر أي سعر بالدولار. فهو يحدد العقد، أي انتهاء ديسمبر وسعر التنفيذ 100 وعقود Call، كما يحدد الكمية، وهي 500، ومستوى التقلب المدفوع، وهو 22.5، ونسبة التحوط، وهي دلتا 45، وسعر الأصل الأساسي الذي سيدخله الطرفان في النموذج، وهو 99.80. ولا تنشأ العلاوة إلا بعد الاتفاق على هذه العناصر الخمسة.

تحمل الدلتا تعليمة ثانية. يغطي كل عقد خيار على سهم أمريكي 100 سهم، ولذلك تتطلب دلتا قدرها 45 على 500 عقد شراء أو بيع 22,500 سهماً في الاتجاه المعاكس. يبيع مشتري عقود Call السهم، بينما يشتريه بائع عقود Call. وينتهي الطرفان بمركز في التقلب بعد تحييد اتجاه السعر. وتمثل هذه الساق الخاصة بالسهم تبادل الدلتا، وهي جزء من التذكرة نفسها وليست صفقة منفصلة تُنفَّذ لاحقاً.

إذا كان استخدام كلمة التقلب هنا غير مألوف، فإن دليلنا إلى التقلب الضمني يعرّف هذا المقياس، بينما يشرح كيفية حساب التقلب الضمني النموذج الذي يحوّل مستوى التقلب إلى سعر.

لماذا يصبح سعر الدولار قديماً بينما لا يصبح مستوى التقلب كذلك

تكون علاوة الخيار صحيحة للحظة واحدة وعند سعر واحد للأصل الأساسي. لكن الأصل الأساسي لا يبقى ثابتاً طوال مدة المكالمة الهاتفية. يقيس الرسم أدناه كل شمعة مدتها دقيقة واحدة لسهم AAPL خلال نافذة ثابتة من ستة أسابيع، ويعرض الحركة المعتادة داخل الدقيقة الواحدة، مصنفة بحسب توقيت نيويورك.

SELECT
    et_hour,
    round(quantileDeterministic(0.5)(move_bps, obs_id), 1) AS median_move_bps,
    round(quantileDeterministic(0.9)(move_bps, obs_id), 1) AS p90_move_bps,
    count()                                                AS minute_bars
FROM
(
    SELECT
        formatDateTime(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'), '%H:00') AS et_hour,
        cityHash64(ticker, window_start)                                      AS obs_id,
        10000 * abs(toFloat64(close) / toFloat64(open) - 1)                   AS move_bps
    FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
    WHERE ticker = 'AAPL'
      AND window_start >= '2026-04-06 04:00:00'
      AND window_start <  '2026-05-16 04:00:00'
      AND open > 0
      AND volume > 0
)
GROUP BY et_hour
HAVING count() >= 1200
ORDER BY et_hour ASC

تعادل نقطة الأساس الواحدة واحداً من مئة من النسبة المئوية. في الساعة 07:00 تحركت الدقيقة الوسطى بمقدار 1.7 نقطة أساس، وكانت حركة دقيقة واحدة من كل عشر دقائق تبلغ 6.4 نقطة أساس أو أكثر. وبحلول الساعة 19:00، بلغت حركة الدقيقة الوسطى 0.3 نقطة أساس. وتضم الساعات خارج الجلسة النظامية عدداً أقل بكثير من الشموع، وهو ما يظهره عمود العدد.

تتبع علاوة الخيار هذا التغير عبر الدلتا، أي حساسيتها لتحرك السهم دولاراً واحداً. ولا يتضمن مستوى التقلب سعر السهم، ولذلك يظل 22.5 يعني 22.5 بعد ثلاث دقائق من المحادثة، بمجرد إعادة تحديد السعر المرجعي. ويتتبع الرسم التالي عقد Call واحداً على AAPL خلال النافذة نفسها. ويُختار العقد عبر SQL لا يدوياً: وهو عقد Call الأقوى تداولاً والقريب من سعر التنفيذ، ويُحدَّد من خلال دلتا موجبة لا تحملها إلا عقود Call، مع انتهاء يتجاوز النافذة. ويُقاس كل سطر انطلاقاً من أول جلسة لذلك العقد.

WITH
(
    SELECT ticker
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND toFloat64(delta) > 0
      AND date BETWEEN '2026-04-06' AND '2026-05-15'
      AND expiration_date BETWEEN '2026-06-15' AND '2026-09-30'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.03
    GROUP BY ticker
    ORDER BY sum(volume) DESC
    LIMIT 1
) AS traced_call
SELECT
    toString(date)                     AS session_date,
    formatDateTime(date, '%b %e')      AS session_label,
    round(100 * (toFloat64(underlying_close)
        / first_value(toFloat64(underlying_close)) OVER (ORDER BY date ASC) - 1), 2)   AS stock_change_pct,
    round(100 * (toFloat64(option_close)
        / first_value(toFloat64(option_close)) OVER (ORDER BY date ASC) - 1), 2)       AS call_premium_change_pct,
    round(100 * (toFloat64(implied_volatility)
        / first_value(toFloat64(implied_volatility)) OVER (ORDER BY date ASC) - 1), 2) AS quoted_vol_change_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = traced_call
  AND date BETWEEN '2026-04-06' AND '2026-05-15'
  AND iv_converged = 1
  AND option_close > 0
  AND implied_volatility > 0
ORDER BY session_date ASC

بين Apr 6 وMay 15، أنهى السهم الجلسة عند 16.26% مقارنةً بمستوى بداية النافذة، بينما بلغت علاوة إغلاق عقد Call 374.77%، وبلغ التقلب المسعّر للعقد نفسه -1.54%. ثلاثة أسطر، وعقد واحد، والجلسات نفسها.

كيف يتحول عرض التقلب إلى سعر نقدي

يحوّل اتفاقان التقلب إلى قيمة نقدية: نموذج تسعير وسعر مرجعي للأصل الأساسي. وتدرج البورصات التي تدعم تسعير التقلب كلا العنصرين في قواعدها. وتنفذ CME تداولات عروض التقلب على منصة Globex بموجب القاعدة 584، التي أُقرت في ملف قُدّم إلى هيئة تداول السلع الآجلة في 8 فبراير 2008.

تسمح آلية تسعير تقلب الخيارات بإدخال عروض الشراء والبيع على أساس التقلب الضمني السنوي، مثل عرض شراء عند 12.450% وعرض بيع عند 12.550%.

وتحدد القاعدة نفسها ما يحدث لحظة تطابق عرضي تقلب:

عند تطابق عرضي تقلب للخيارات، تستخدم CME Globex نماذج تسعير الخيارات القياسية لتحويل صفقة تقلب الخيارات إلى خيار مسعّر بعلاوة لأغراض المقاصة، وإنشاء عقود آجلة مرافقة لتقليل المخاطر، عند الاقتضاء، بوصفها تحوطاً محايداً للدلتا للمركز المتطابق.

المصدر: قاعدة CME رقم 584، تداول عروض تقلب الخيارات على CME Globex، الملحق 2 إلى إيداع CME رقم 08-28، المقدم في 8 فبراير 2008.

وتحدد المذكرة التفسيرية المرفقة بالقاعدة المدخلات التي تزود بها البورصة النموذج: التقلب الضمني المتطابق، وسعر العقود الآجلة للأصل الأساسي من Globex، والمدة المتبقية حتى الانتهاء بالسنوات، وسعر التنفيذ، وسعر الفائدة الحالي، وما إذا كان العقد خيار Put أو Call، ونمط الخيار. وتحدد القاعدة السعر المرجعي أيضاً، إذ تستخدم نقطة المنتصف بين عرضي الشراء والبيع للعقد الأقرب على Globex، مع استخدام سعر التسوية السابق بديلاً عند عدم توافر نقطة منتصف.

ويُحسب التحوط حساباً آلياً لا تفاوضياً. ويساوي عدد العقود الآجلة المخصصة صافي الدلتا الناتج عن نموذج التسعير مضروباً في كمية الخيارات المتداولة، مع تقريبه إلى أقرب عقد كامل. ويطابق المثال التطبيقي الوارد في الملف صفقة من 100 عقد مع صافي دلتا محسوب قدره 0.51، ويوزع 51 عقداً آجلاً على كل طرف. وتحكم القاعدة 584 الخيارات على العقود الآجلة، وكانت خيارات العملات الأجنبية أولى القوائم المسعّرة بالتقلب لدى CME. وهذه الآلية أقدم من القاعدة وتمتد إلى ما هو أبعد من منصة واحدة. ففي خيارات الأسهم، تظهر الحزمة نفسها على شكل أمر خيارات مقترن بكمية الأسهم اللازمة لجعل الزوج محايداً للدلتا.

لا يعني عرض التقلب شيئاً من دون تحديد العقد

مستوى التقلب ليس سمة لشركة. بل يخص سعر تنفيذ واحداً وتاريخ انتهاء واحداً، ويتغير عند تغير أي منهما. يصنف الرسم أدناه عقود Call على AAPL التي تتبقى على انتهائها مدة تتراوح بين 20 و45 يوماً، وفق بُعد سعر التنفيذ عن سعر السهم، ثم يعرض وسيط التقلب ووسيط الدلتا في كل فئة خلال الأسابيع الستة نفسها.

SELECT
    strike_vs_spot,
    round(100 * quantileDeterministic(0.5)(iv, obs_id), 2)       AS quoted_vol_pct,
    round(quantileDeterministic(0.5)(contract_delta, obs_id), 2) AS typical_delta
FROM
(
    SELECT
        cityHash64(ticker, date)      AS obs_id,
        toFloat64(implied_volatility) AS iv,
        toFloat64(delta)              AS contract_delta,
        toInt32(round(100 * (toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) / 2) * 2) AS moneyness_step,
        concat(if(moneyness_step > 0, '+', ''), toString(moneyness_step), '%')                    AS strike_vs_spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
      AND toFloat64(delta) > 0
      AND date BETWEEN '2026-04-06' AND '2026-05-15'
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
      AND implied_volatility > 0
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) <= 0.10
)
GROUP BY strike_vs_spot, moneyness_step
HAVING count() >= 20
ORDER BY moneyness_step ASC

في فئة -10%، حمل العقد الوسطي تقلباً قدره 29.85% عند دلتا قدرها 0.87. وفي فئة +10%، ومع الأصل الأساسي والأسابيع نفسها، بلغ الوسيط 24.62% من التقلب عند دلتا قدرها 0.12. ويمثل الميل عبر أسعار التنفيذ الانحراف، ولذلك يذكر عرض التقلب عقده دائماً: فالمستوى ونسبة التحوط يتغيران مع سعر التنفيذ. ويغطي كيفية قراءة سلسلة الخيارات قراءة هذين العمودين في سلسلة حية.

ما الذي يتغير في سلسلة خيارات المستثمر الفرد

تُدخل أوامر المستثمرين الأفراد بالأسعار بالدولار. أما الأسعار التي تنفذ هذه الأوامر فتُبنى على التقلب. يأخذ الرسم أدناه عقوداً قريبة من سعر التنفيذ تتبقى على انتهائها مدة تتراوح بين 20 و45 يوماً في ستة أسهم واسعة التداول، ويقيس كل تغير يومي في علاوة الإغلاق وفي تقلب العقد نفسه، ثم يعرض الحجم المعتاد لكل منهما.

SELECT
    underlying_symbol                                              AS symbol,
    round(quantileDeterministic(0.5)(premium_move_pct, obs_id), 2) AS median_premium_move_pct,
    round(quantileDeterministic(0.5)(vol_move_pct, obs_id), 2)     AS median_vol_move_pct,
    round(quantileDeterministic(0.5)(premium_move_pct, obs_id)
        / quantileDeterministic(0.5)(vol_move_pct, obs_id), 1)     AS premium_move_ratio
FROM
(
    SELECT
        underlying_symbol,
        cityHash64(ticker, date)                                AS obs_id,
        100 * abs(toFloat64(option_close) / prev_premium - 1)   AS premium_move_pct,
        100 * abs(toFloat64(implied_volatility) / prev_vol - 1) AS vol_move_pct
    FROM
    (
        SELECT
            underlying_symbol,
            ticker,
            date,
            option_close,
            implied_volatility,
            lagInFrame(toFloat64(option_close))       OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ASC) AS prev_premium,
            lagInFrame(toFloat64(implied_volatility)) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ASC) AS prev_vol,
            lagInFrame(date)                          OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date ASC) AS prev_date
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'SPY', 'KO', 'JNJ')
          AND date BETWEEN '2026-04-06' AND '2026-05-15'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
          AND option_close > 0
          AND implied_volatility > 0
          AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    )
    WHERE prev_premium > 0
      AND prev_vol > 0
      AND dateDiff('day', prev_date, date) <= 4
)
GROUP BY underlying_symbol
HAVING count() >= 200
ORDER BY premium_move_ratio ASC

حتى أكثر الأزواج استقراراً في المجموعة تحركت علاوته بنحو 2.1 مرة بقدر تحرك تقلبه في اليوم المعتاد: 15.84% مقابل 7.48%. وعندما يعيد صانع السوق تسعير خيار خلال الجلسة، فإنه يعيد في الغالب حساب العلاوة نفسها مقابل سعر جديد للسهم. أما الرقم الذي يخضع للمراجعة التقديرية فهو التقلب. وعندما يتغير العرض بينما يبقى السهم ثابتاً، فهذا يعني أن تلك المدخلة قد تغيرت. ويتناول كيف يحقق صانعو السوق الأرباح وما هو فرق سعر الشراء والبيع بقية هذه الآلية.

الأسئلة الشائعة

هل يستطيع المستثمر الفرد شراء الخيارات وفق أسعار التقلب؟

ليس عبر تذكرة الوساطة القياسية. إذ يتطلب إدخال أمر المستثمر الفرد سعراً حدياً بالدولار للعلاوة. ويجري تسعير التقلب في الصفقات المؤسسية المتفاوض عليها، وعلى منصات البورصات التي تدعمه، مثل CME Globex بموجب القاعدة 584.

ماذا تعني دلتا 45 في عرض التقلب؟

تقيس الدلتا حساسية الخيار لتحرك الأصل الأساسي دولاراً واحداً. وضمن عرض التقلب، تؤدي أيضاً وظيفة تعليمات التحوط: فعند دلتا قدرها 45، يرتبط بكل عقد يغطي 100 سهم نحو 45 سهماً تتحرك في الاتجاه المعاكس.

لماذا تسعّر المؤسسات الخيارات بالتقلب بدلاً من السعر؟

تكون علاوة الدولار صالحة عند سعر واحد للأصل الأساسي، بينما يتحرك الأصل كل بضع ثوانٍ. ويظل مستوى التقلب ذا معنى طوال مدة التفاوض، ثم تُحسب القيمة النقدية في النهاية استناداً إلى نموذج متفق عليه وسعر مرجعي متفق عليه.

هل التقلب في عرض التقلب هو الرقم نفسه كالتقلب الضمني IV في سلسلة خياري؟

نعم، إنه المقياس نفسه: التقلب الضمني السنوي لذلك العقد. تعرضه السلسلة بعد وقوع الصفقة، إذ تستخرجه عكسياً من العلاوة المتداولة، بينما يذكر عرض التقلب هذا المقياس مقدماً ويشتق العلاوة منه.

من يسلّم الأسهم في تبادل الدلتا؟

الطرفان المقابلان، بموجب الاتفاق نفسه. فالطرف الذي يبقى محتفظاً بدلتا موجبة عبر الخيارات يبيع أسهم التحوط، بينما يشتريها الطرف الآخر، بالكمية التي تقتضيها الدلتا المتفق عليها.

يتضمن كل رسم هنا SQL الذي أنتجه. غيّر رمز السهم أو النافذة الزمنية، واطرح السؤال نفسه على منصة Strasmore.