$10,000 sa Mutual Fund sa 5 Taon: Math

Maglagay ng $10,000 sa isang mutual fund sa loob ng 5 taon, at dalawang numero ang magtatakda sa ending balance: ang return na aktuwal mong makukuha at ang fee na babayaran mo para makuha ito. Sa pare-parehong 8% bawat taon, magiging $14,693.28 ang $10,000 bago ibawas ang mga gastos. Madali ang formula. Walang makapagbibigay sa iyo ng return nang maaga, at sapat na kalawak ang historical spread ng five-year outcomes para matabunan ang arithmetic sa ibaba.

Ang compounding formula, nakasulat nang buo

Ibig sabihin ng compounding, kumikita rin ng sariling gain ang gain ng bawat taon sa susunod na taon. Isang linya ang kailangan:

ending balance = 10,000 × (1 + r) ^ 5

Dito, ang r ay ang annual return na nakasulat bilang decimal (8% ay 0.08), at ang exponent ay bilang ng mga taon. Sa 8%: 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 = 1.4693281, at 10,000 × 1.4693281 = $14,693.28. Lahat ng dollar figure sa pahinang ito ay nagmumula sa isang linyang iyon gamit ang nakasaad na rate, kaya kayang ulitin ng phone calculator ang alinman sa mga ito.

Ano ang magiging halaga ng $10,000 sa isang mutual fund pagkalipas ng 5 taon

Anim na illustrative rate na pinanatili sa buong limang taon, bago ang anumang fee:

• 2% bawat taon: $11,040.81
• 4% bawat taon: $12,166.53
• 6% bawat taon: $13,382.26
• 8% bawat taon: $14,693.28
• 10% bawat taon: $16,105.10
• 12% bawat taon: $17,623.42

Ang panel sa ibaba ay ang parehong ladder, na kinuwenta mula lamang sa mga nakasaad na rate. Walang fund data, walang index history, at walang ibang ginamit kundi ang formula sa itaas:

SELECT
    concat(toString(annual_pct), '%') AS annual_rate,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5), 2) AS ending_balance,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5) - 10000, 2) AS total_gain
FROM
(
    SELECT arrayJoin([2, 4, 6, 8, 10, 12]) AS annual_pct
)
ORDER BY annual_pct

Mga ipinapalagay na rate ang mga ito, hindi forecasts. Pansinin kung gaano ka-flat ang ladder sa loob ng five-year span: ang pagdodoble sa annual return mula 4% tungo sa 8% ay nagdaragdag ng $2,526.75, o ending balance na 20.8% na mas malaki, sa halip na dalawang beses ang laki. Maikli ang limang taon. Ang multiplier sa 8% ay 1.47. Kung patatakbuhin ang parehong 8% sa loob ng 20 taon, magiging 4.66 ang multiplier. Mas mahalaga ang bilang ng mga taon kaysa sa rate kung gaano ito katagal tumatakbo.

Magkano ang expense ratio sa dollars, hindi basis points

Ang expense ratio ay ang annual percentage na sinisingil ng fund para sa operasyon nito. Ibinabawas ito mula sa fund assets bago i-report ang return na nakikita mo. Ang 0.50% ratio sa balance na $10,000 ay humigit-kumulang $50 sa unang taon, at sinisingil ito batay sa balance bawat taon, kabilang ang mga taong nalulugi ang fund.

Ipagpalagay ang gross return na 8% bawat taon at ibawas dito ang fee, na siyang paraan ng fund reporting: net of expense ratio na ang published fund returns. Limang taon, $10,000, at tatlong antas ng fee:

• 0.05%, karaniwan sa isang broad index share class noong August 2026: nagko-compound sa 7.95%, at nagtatapos sa $14,659.30
• 0.50%: nagko-compound sa 7.50%, at nagtatapos sa $14,356.29
• 1.00%: nagko-compound sa 7.00%, at nagtatapos sa $14,025.52

Ang pagitan ng pinakamura at pinakamahal na linya ay $633.78. Katumbas ito ng 6.3% ng panimulang pera, na nawala sa loob ng limang taon sa isang $10,000 account. Mas malaki ang halaga ng parehong 0.95 point fee gap kapag mas mahusay ang performance ng fund, dahil bahagi ang fee ng mas malaking balance bawat taon:

• 4% gross: $12,137.31 sa 0.05%, $11,876.86 sa 0.50%, at $11,592.74 sa 1.00%. Gap na $544.57.
• 8% gross: $14,659.30, kasunod ang $14,356.29, at pagkatapos ay $14,025.52. Gap na $633.78.
• 12% gross: $17,584.11, kasunod ang $17,233.53, at pagkatapos ay $16,850.58. Gap na $733.53.

Ang parehong tatlong antas ng fee, inilapat sa tatlong gross rate, kasama ang huling column na nagpapakita ng dollar spread sa pagitan ng pinakamura at pinakamahal na share class:

SELECT
    concat(toString(gross_pct), '%') AS gross_return,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5), 2) AS net_of_5bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.50) / 100, 5), 2) AS net_of_50bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS net_of_100bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5)
        - 10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS fee_gap
FROM
(
    SELECT arrayJoin([4, 8, 12]) AS gross_pct
)
ORDER BY gross_pct

Ang fee ang tanging input sa pahinang ito na mababasa mo sa isang fund document bago ka mag-invest ng kahit isang dollar. Ang fee structure at share classes din ang mga pangunahing pagkakaiba ng mga fund na ito sa exchange-traded counterparts nila. Tinalakay nang detalyado ng mutual funds kumpara sa ETFs ang pagkakaibang iyon.

Ang five-year returns ay isang distribution, hindi isang numero

Ipinapalagay ng bawat linya sa itaas na pareho ang percentage na kinikita ng fund bawat taon, na hindi ginagawa ng alinmang fund. Ang mas tamang bersyon ng tanong ay gumagamit ng rolling five-year returns: ang annualized result ng bawat 60-month window sa record, na may isang window na nagsisimula bawat buwan, sa halip na ang mga window lamang na nagkataong nagsisimula sa January.

Ang pinakamahabang libreng series para sa US stocks ay ang monthly S&P Composite data ni Robert Shiller. Mayroon itong columns para sa price, dividend, at earnings, pati CPI, at nagsisimula sa January 1871. Sapat na ang lahat ng iyon para sa rolling-window calculation.

Series: Robert J. Shiller, Online Data, monthly US stock prices, dividends, at earnings mula January 1871, maaaring i-download bilang spreadsheet sa shillerdata.com, na-access noong August 2026.
Published five-year extremes para sa S&P 500 sa sample mula 1973 hanggang 2016: pinakamaganda, malapit sa +30% bawat taon para sa window na nagtatapos noong July 1987; pinakamahina, malapit sa -6.6% bawat taon para sa window na nagtatapos noong February 2009.

Pagtuunan ng pansin ang ikalawang figure. Ang annual rate na -6.6% sa loob ng limang taon ay ginagawang humigit-kumulang $7,110 ang $10,000: isang broad US index na hinawakan sa buong limang taon, ngunit nagtapos na humigit-kumulang isang-kapat ng pera ang nawala. Mas malala pa ang mga window na sumasaklaw sa early 1930s sa mas mahabang Shiller series. Ayon sa published tallies ng monthly rolling five-year windows mula mid-1920s, humigit-kumulang isa sa walo ang nagtapos na mas mababa sa zero.

Eksakto ang arithmetic sa mga naunang section. Ang rate na ipinapasok dito ay isang estimate na may malawak na range ng posibleng resulta. May dalawang kaugnay na post sa magkabilang panig ng gap na iyon: ipinapakita ng 8-4-3 rule para sa mutual funds ang mangyayari kapag literal na ginamit ang isang ipinapalagay na rate, at ipinapakita ng pagkalampas sa pinakamagagandang araw kung gaano kakonsentrado ang magagandang window.

Bakit mas mataas ang average return kaysa sa halagang natitira sa iyo

Dalawang average ang naglalarawan sa parehong limang taon, pero hindi sila nagtutugma. Pinagsasama ng arithmetic mean ang annual returns at hinahati sa lima. Ang compound annual growth rate, na tinatawag ding geometric mean, ay ang iisang constant rate na muling lumilikha sa aktuwal na ending balance.

Gamitin ang five-year run na +30%, pagkatapos ay -20%, +25%, -15%, at +20%. Ang arithmetic mean ay 8.0%, dahil ang 40 na hinati sa 5 ay 8. Ngayon, i-multiply ang growth factors: 1.30 × 0.80 × 1.25 × 0.85 × 1.20 = 1.326. Ang $10,000 stake ay nagtatapos sa $13,260, at ang constant rate na magdadala roon ay 1.326 na itinaas sa power na 1/5, bawas 1, o 5.81% bawat taon.

Lumago ang account sa 5.81%. Ang average ng annual returns nito ay 8.0%. Kung nag-compound sa 8.0%, magiging $14,693.28 ito, o $1,433.28 na mas malaki kaysa sa aktuwal na hawak ng account. Lumalaki ang gap kasabay ng volatility. Pinakamalinaw ito sa +50% sa isang taon at -50% sa sumunod: nag-a-average ito sa 0%, pero nag-iiwan ng $7,500 mula sa $10,000 stake. Kapag nag-iiba ang annual returns, palaging mas mababa ang compound rate kaysa sa arithmetic average, at ang balance mo ay sumusunod sa compound rate.

Sequence of returns, at kung kailan mahalaga ang pagkakasunod-sunod

Para sa isang $10,000 na hindi ginagalaw, walang binabago ang order ng limang annual returns na iyon. Commutative ang multiplication: kahit baligtarin ang limang ito, magtatapos pa rin ang balance sa $13,260, hanggang sa huling sentimo.

Nagiging mahalaga ang order sa sandaling may pumapasok o lumalabas na pera. Ipagpalagay na nagdadagdag ka ng $2,000 sa simula ng bawat isa sa limang taon, o $10,000 lahat, gamit ang parehong limang returns.

• Magandang taon muna (+30%, -20%, +25%, -15%, +20%): nagtatapos ang account sa $11,682.
• Magandang taon sa huli (+20%, -15%, +25%, -20%, +30%): nagtatapos ang account sa $12,142.

Parehong $10,000 ang ipinuhunan at parehong limang returns, pero may pagitan na $460. Mas malaking balance ang tinatamaan ng late gain kaysa early gain, dahil mas marami nang contributions ang nakapasok pagsapit ng panahong iyon. Sequence-of-returns risk ang tawag sa epektong ito: kapag pareho ang average, binabago ng order mismo ang resulta tuwing may cash flow. Kabaligtaran ito sa withdrawals, kung saan ang maagang pagbaba ay nangangahulugang mas maraming shares ang kailangang ibenta para mapondohan ang parehong payment. May sarili ring arithmetic ang unti-unting pag-iinvest, na ipinapaliwanag ng dollar cost averaging.

FAQ

Magkano ang halaga ng $10,000 sa isang mutual fund pagkalipas ng 5 taon?

Sa constant na 8% bawat taon, lalaki ito sa $14,693.28 bago ang fees, at sa constant na 4% ay magiging $12,166.53. Arithmetic ang mga figure na iyon batay sa ipinapalagay na rate. Sa aktuwal, ang five-year outcomes ng US stock funds ay umabot mula sa malakas na positive hanggang negative.

Mahalaga ba talaga ang 1% expense ratio sa loob lamang ng 5 taon?

Sa isang $10,000 account na kumikita ng 8% bago ang fees, ang paglipat mula sa 0.05% expense ratio tungo sa 1.00% ay nagkakahalaga ng $633.78 sa loob ng limang taon. Ibinabawas ang fee sa balance bawat taon, kabilang ang mga taong nalulugi ang fund.

Ano ang pagkakaiba ng average return at compound return?

Pinagsasama ng average, o arithmetic mean, ang annual returns at hinahati ito sa bilang ng mga ito. Ang compound rate, o CAGR, ay ang constant rate na muling lumilikha sa aktuwal na ending balance. Kapag nag-iiba ang returns, mas mababa sa dalawa ang compound rate, at sinusundan ng pera mo ang compound rate.

Maaari bang malugi sa isang mutual fund sa loob ng 5 taon?

Oo. Ang pinakamahihinang rolling five-year stretches sa US equity record ay nagtapos nang mas mababa kaysa sa panimulang halaga. Ayon sa published figures, malapit sa -6.6% bawat taon ang pinakamasamang modern window para sa limang taong nagtatapos noong February 2009. Ginagawa nitong humigit-kumulang $7,110 ang $10,000.

Gaano kadalas naging negative ang five-year stock returns?

Ayon sa published tallies ng monthly rolling five-year windows para sa US stocks mula mid-1920s, humigit-kumulang isa sa walo ang nagtapos na mas mababa sa zero. Ang natitirang windows ay nagtapos na positive, at malawak ang saklaw ng mga resulta sa halip na nakasentro sa long-run average.

Isang linya ng arithmetic at isang nakasaad na assumption ang pinagmumulan ng bawat figure dito, kaya maaaring buuing muli ang buong page sa isang spreadsheet sa loob ng ilang minuto. Para sa mechanics na isang antas na mas detalyado, basahin ang kung paano sinusukat ang monthly returns upang malaman kung paano unang kinukuwenta ang monthly at annual return figures ng isang fund. Kapag ang sinusubukan mong alamin ay ang measured distribution sa halip na isang ipinapalagay na rate, iyan ang uri ng tanong na maaari mong itanong sa plain English sa Strasmore terminal.