5 বছরে মিউচুয়াল ফান্ডে $10,000 কত হবে

5 বছরের জন্য একটি mutual fund-এ $10,000 বিনিয়োগ করলে শেষের ব্যালান্স দুটি সংখ্যার ওপর নির্ভর করে: আপনি বাস্তবে যে রিটার্ন অর্জন করেন এবং সেই রিটার্ন অর্জনের জন্য যে ফি দেন। বছরে ধারাবাহিকভাবে 8% রিটার্ন হলে, খরচের আগে $10,000 বেড়ে $14,693.28 হয়। সূত্রটি সহজ অংশ। কেউ আগাম আপনার রিটার্ন নিশ্চিত করে দিতে পারে না। US স্টকের পাঁচ বছরের ফলাফলের ঐতিহাসিক বিস্তারও এত বড় যে নিচের হিসাবকে ছাপিয়ে যায়।

চক্রবৃদ্ধির সূত্র, বিস্তারিতভাবে

চক্রবৃদ্ধি বলতে বোঝায়, প্রতি বছরের মুনাফা পরের বছরে নিজস্ব মুনাফা অর্জন করে। একটি লাইনেই পুরো হিসাব হয়:

ending balance = 10,000 × (1 + r) ^ 5

এখানে r হলো দশমিক আকারে লেখা বার্ষিক রিটার্ন; 8% হলো 0.08। আর exponent হলো বছরের সংখ্যা। 8% রিটার্নে: 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 = 1.4693281, এবং 10,000 × 1.4693281 = $14,693.28। এই পাতার প্রতিটি ডলারের অঙ্ক নির্ধারিত রেট দিয়ে ওই একটি সূত্র থেকেই এসেছে। তাই ফোনের ক্যালকুলেটর দিয়েও প্রতিটি অঙ্ক পুনরায় হিসাব করা যাবে।

5 বছর পর mutual fund-এ $10,000 কত হয়

কোনো ফি কাটার আগে, পুরো 5 বছর একই থাকা 6টি উদাহরণমূলক রেট:

• বছরে 2%: $11,040.81
• বছরে 4%: $12,166.53
• বছরে 6%: $13,382.26
• বছরে 8%: $14,693.28
• বছরে 10%: $16,105.10
• বছরে 12%: $17,623.42

নিচের প্যানেলটি একই ধাপের হিসাব। নির্ধারিত রেট ছাড়া এখানে কোনো fund data, index history বা অন্য কিছু ব্যবহার করা হয়নি। শুধু ওপরের সূত্র:

SELECT
    concat(toString(annual_pct), '%') AS annual_rate,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5), 2) AS ending_balance,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5) - 10000, 2) AS total_gain
FROM
(
    SELECT arrayJoin([2, 4, 6, 8, 10, 12]) AS annual_pct
)
ORDER BY annual_pct

এগুলো অনুমিত রেট, পূর্বাভাস নয়। 5 বছরের সময়কালে এই ধাপটি কতটা সমতল, তা লক্ষ করুন। বার্ষিক রিটার্ন 4% থেকে 8%-এ দ্বিগুণ করলে শেষের ব্যালান্স $2,526.75 বাড়ে। অর্থাৎ ব্যালান্স 20.8% বড় হয়, দ্বিগুণ নয়। 5 বছর স্বল্প সময়। 8% রেটের multiplier হলো 1.47। একই 8% যদি 20 বছর চলতে থাকে, multiplier হয় 4.66। রেটের চেয়ে সেটি কত বছর কার্যকর থাকে, তা বেশি গুরুত্বপূর্ণ।

basis points নয়, ডলারে expense ratio-এর খরচ

Expense ratio হলো fund পরিচালনার জন্য fund যে বার্ষিক শতাংশ ফি নেয়। বিনিয়োগকারী যে রিটার্ন দেখতে পান, তা প্রকাশের আগে এই ফি fund assets থেকে কেটে নেওয়া হয়। $10,000 ব্যালান্সে 0.50% ratio প্রথম বছরে প্রায় $50 হয়। Fund লোকসান করলেও প্রতি বছর ব্যালান্সের ওপর এই ফি নেওয়া হয়।

বার্ষিক gross return 8% ধরে fee বাদ দিন। Fund reporting-এ এভাবেই হিসাব হয়: প্রকাশিত fund returns expense ratio বাদ দেওয়ার পরের net return। 5 বছর, $10,000 এবং 3টি fee level:

• 0.05%, August 2026 অনুযায়ী broad index share class-এর সাধারণ হার: 7.95% হারে চক্রবৃদ্ধি, শেষের ব্যালান্স $14,659.30
• 0.50%: 7.50% হারে চক্রবৃদ্ধি, শেষের ব্যালান্স $14,356.29
• 1.00%: 7.00% হারে চক্রবৃদ্ধি, শেষের ব্যালান্স $14,025.52

সবচেয়ে কম এবং সবচেয়ে বেশি fee-র লাইনের ব্যবধান $633.78। $10,000 account-এ 5 বছরে এটি প্রাথমিক বিনিয়োগের 6.3%। Fund ভালো করলে একই 0.95 percentage-point fee gap-এর খরচ বাড়ে, কারণ প্রতি বছর বড় ব্যালান্সের একটি অংশ হিসেবে fee কাটা হয়:

• 4% gross: 0.05%-এ $12,137.31, 0.50%-এ $11,876.86, 1.00%-এ $11,592.74। ব্যবধান $544.57।
• 8% gross: $14,659.30, তারপর $14,356.29, তারপর $14,025.52। ব্যবধান $633.78।
• 12% gross: $17,584.11, তারপর $17,233.53, তারপর $16,850.58। ব্যবধান $733.53।

3টি gross rate-এর বিপরীতে একই 3টি fee level চালানো হয়েছে। শেষের কলামে সবচেয়ে কম এবং সবচেয়ে বেশি fee-র share class-এর ডলারের ব্যবধান দেখানো হয়েছে:

SELECT
    concat(toString(gross_pct), '%') AS gross_return,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5), 2) AS net_of_5bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.50) / 100, 5), 2) AS net_of_50bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS net_of_100bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5)
        - 10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS fee_gap
FROM
(
    SELECT arrayJoin([4, 8, 12]) AS gross_pct
)
ORDER BY gross_pct

এই পাতায় একমাত্র যে input আপনি বিনিয়োগের আগে fund document থেকে সরাসরি দেখতে পারেন, তা হলো fee। Fee structure এবং share class-এই mutual fund ও তাদের exchange-traded আত্মীয়দের মধ্যে সবচেয়ে বড় পার্থক্য থাকে। mutual fund ও ETF-এর তুলনা-এ বিষয়টি বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।

5 বছরের রিটার্ন একটি distribution, একক সংখ্যা নয়

উপরের প্রতিটি লাইনে ধরে নেওয়া হয়েছে যে fund প্রতি বছর একই শতাংশ রিটার্ন দেয়। কোনো fund-ই তা করে না। প্রশ্নটির বাস্তবসম্মত সংস্করণে rolling five-year returns ব্যবহার করতে হয়। অর্থাৎ রেকর্ডের প্রতিটি 60-month window-এর annualized ফলাফল, প্রতি মাসে একটি করে নতুন window শুরু করে হিসাব করতে হয়। শুধু January-এ শুরু হওয়া window নেওয়া যায় না।

US stock-এর জন্য দীর্ঘতম বিনামূল্যের series হলো Robert Shiller-এর monthly S&P Composite data। এতে price, dividend এবং earnings column-এর পাশাপাশি CPI রয়েছে। Seriesটি January 1871 থেকে শুরু। Rolling-window হিসাবের জন্য এটিই প্রয়োজনীয় সব তথ্য দেয়।

Series: Robert J. Shiller, Online Data, January 1871 থেকে US stock-এর monthly price, dividend এবং earnings; spreadsheet হিসেবে shillerdata.com-এ download করা যায়। Accessed August 2026।
1973 থেকে 2016 sample-এ S&P 500-এর প্রকাশিত পাঁচ বছরের চরম ফলাফল: July 1987-এ শেষ হওয়া window-তে সেরা ফল প্রায় বছরে +30%; February 2009-এ শেষ হওয়া window-তে সবচেয়ে খারাপ ফল প্রায় বছরে -6.6%।

দ্বিতীয় অঙ্কটি ভেবে দেখুন। 5 বছর ধরে বছরে -6.6% রিটার্ন হলে $10,000 প্রায় $7,110-এ নেমে আসে। অর্থাৎ একটি broad US index পুরো 5 বছর ধরে রাখার পর প্রায় এক-চতুর্থাংশ অর্থ হারিয়ে শেষ হতে পারে। দীর্ঘ Shiller series-এ early 1930s-কে অন্তর্ভুক্ত করা window-গুলোর পতন আরও গভীর ছিল। mid-1920s থেকে US stock-এর monthly rolling five-year window-এর প্রকাশিত হিসাব অনুযায়ী, প্রায় প্রতি 8টির মধ্যে 1টি window শূন্যের নিচে শেষ হয়েছে।

উপরের section-গুলোর arithmetic নির্ভুল। কিন্তু এতে ব্যবহার করা রেটটি একটি অনুমান, যার চারপাশে ফলাফলের বিস্তৃত পরিসর রয়েছে। এই ব্যবধানের দুই পাশে দুটি sibling post রয়েছে: mutual fund-এর 8-4-3 rule দেখায়, একটি অনুমিত রেটকে আক্ষরিকভাবে ধরলে কী হয়। আর সেরা দিনগুলো বাদ পড়লে দেখায়, ভালো window-গুলো কতটা কেন্দ্রীভূত।

কেন average return আপনার হাতে থাকা অর্থকে বেশি দেখায়

একই 5 বছরকে দুটি average দিয়ে বর্ণনা করা যায়, কিন্তু তারা একমত নয়। Arithmetic mean বার্ষিক রিটার্নগুলো যোগ করে 5 দিয়ে ভাগ করে। Compound annual growth rate, যাকে geometric mean-ও বলা হয়, হলো এমন একক constant rate যা প্রকৃত শেষের ব্যালান্সটি পুনরায় তৈরি করে।

ধরা যাক 5 বছরের রিটার্ন হলো ধারাবাহিকভাবে +30%, -20%, +25%, -15% এবং +20%। Arithmetic mean 8.0%, কারণ 40 ভাগ 5 করলে 8 হয়। এবার growth factor গুণ করুন: 1.30 × 0.80 × 1.25 × 0.85 × 1.20 = 1.326। $10,000 বিনিয়োগের শেষের ব্যালান্স হয় $13,260। সেখানে পৌঁছানোর constant rate হলো 1.326-এর power 1/5, তারপর 1 বিয়োগ; অর্থাৎ বছরে 5.81%।

Account-এর প্রকৃত বৃদ্ধি হয়েছে 5.81% হারে। কিন্তু বার্ষিক রিটার্নের average দেখায় 8.0%। 8.0% হারে চক্রবৃদ্ধি হলে ব্যালান্স হতো $14,693.28, যা account-এ বাস্তবে থাকা অর্থের চেয়ে $1,433.28 বেশি। Volatility বাড়লে এই ব্যবধানও বাড়ে। সবচেয়ে স্পষ্ট উদাহরণ: এক বছরে +50% এবং পরের বছরে -50% হলে average 0%। কিন্তু $10,000 বিনিয়োগ থেকে থাকে $7,500। বার্ষিক রিটার্নে যতবারই পরিবর্তন থাকুক, compound rate arithmetic average-এর নিচে থাকে। আপনার ব্যালান্সও compound rate অনুসরণ করে।

রিটার্নের sequence এবং কখন ক্রম গুরুত্বপূর্ণ হয়

একটি $10,000 বিনিয়োগে অতিরিক্ত অর্থ যোগ বা উত্তোলন না করলে ওই 5টি বার্ষিক রিটার্নের ক্রমে কোনো পার্থক্য হয় না। Multiplication commutative। একই 5টি রিটার্ন উল্টো ক্রমে চালালেও cent পর্যন্ত ব্যালান্স $13,260-এ শেষ হয়।

অর্থ প্রবাহিত হওয়া শুরু করলেই ক্রম গুরুত্বপূর্ণ হয়। ধরুন, একই 5টি রিটার্নের অধীনে 5 বছরের প্রতিটি বছরের শুরুতে $2,000 করে যোগ করলেন। মোট বিনিয়োগ $10,000।

• ভালো বছর আগে (+30%, -20%, +25%, -15%, +20%): account-এর শেষের ব্যালান্স $11,682।
• ভালো বছর শেষে (+20%, -15%, +25%, -20%, +30%): account-এর শেষের ব্যালান্স $12,142।

একই $10,000 বিনিয়োগ, একই 5টি রিটার্ন, কিন্তু ব্যবধান $460। শেষের দিকের মুনাফা বড় ব্যালান্সের ওপর প্রয়োগ হয়, কারণ ততক্ষণে আরও বেশি contribution account-এ জমা হয়েছে। এই প্রভাবের নাম sequence-of-returns risk। Average একই থাকলেও cash flow চলতে থাকলে শুধু ক্রমের কারণে ফল বদলে যায়। Withdrawal-এর সময় এর বিপরীত প্রভাব দেখা যায়। শুরুতেই পতন হলে একই payment দেওয়ার জন্য আরও বেশি share বিক্রি করতে হয়। সময় ধরে অর্থ বিনিয়োগের নিজস্ব হিসাব রয়েছে। dollar cost averaging-এ তা বিস্তারিতভাবে দেখানো হয়েছে।

সাধারণ জিজ্ঞাসা

5 বছর পর mutual fund-এ $10,000-এর মূল্য কত?

ধারাবাহিকভাবে বছরে 8% রিটার্ন হলে fee কাটার আগে তা বেড়ে $14,693.28 হয়। ধারাবাহিকভাবে 4% রিটার্ন হলে হয় $12,166.53। এগুলো অনুমিত রেটের ভিত্তিতে করা arithmetic। US stock fund-এর প্রকৃত পাঁচ বছরের ফলাফল শক্তিশালী positive থেকে negative পর্যন্ত বিস্তৃত হয়েছে।

মাত্র 5 বছরে 1% expense ratio কি সত্যিই গুরুত্বপূর্ণ?

Fee কাটার আগে বছরে 8% রিটার্ন করা $10,000 account-এ 0.05% expense ratio থেকে 1.00%-এ গেলে 5 বছরে খরচ হয় $633.78। Fund লোকসান করলেও প্রতি বছর ব্যালান্স থেকে fee কেটে নেওয়া হয়।

Average return এবং compound return-এর মধ্যে পার্থক্য কী?

Average বা arithmetic mean বার্ষিক রিটার্নগুলো যোগ করে মোট সংখ্যার count দিয়ে ভাগ করে। Compound rate বা CAGR হলো এমন constant rate যা প্রকৃত শেষের ব্যালান্স পুনরায় তৈরি করে। রিটার্নে পরিবর্তন থাকলে compound rate দুটি রেটের মধ্যে কম। আপনার অর্থও compound rate অনুসরণ করে।

5 বছরে mutual fund-এ অর্থ হারানো কি সম্ভব?

হ্যাঁ। US equity record-এর সবচেয়ে খারাপ rolling five-year period-গুলো শুরুর স্তরের নিচে শেষ হয়েছে। প্রকাশিত হিসাব অনুযায়ী, February 2009-এ শেষ হওয়া 5 বছরের window-তে সবচেয়ে খারাপ আধুনিক ফল ছিল প্রায় বছরে -6.6%। এতে $10,000 প্রায় $7,110-এ নেমে আসে।

5 বছরের stock return কতবার negative হয়েছে?

mid-1920s থেকে US stock-এর monthly rolling five-year window-এর প্রকাশিত হিসাব অনুযায়ী, প্রায় প্রতি 8টির মধ্যে 1টি window শূন্যের নিচে শেষ হয়েছে। বাকি window-গুলো positive ফল দিয়েছে। ফলাফলগুলো দীর্ঘমেয়াদি average-এর আশপাশে জমাট নয়; বরং বিস্তৃত পরিসরে ছড়িয়ে রয়েছে।

এখানকার প্রতিটি figure একটি arithmetic line এবং একটি stated assumption-এর ফল। তাই কয়েক মিনিটের মধ্যে spreadsheet-এ পুরো পাতাটি পুনর্গঠন করা যায়। আরও এক ধাপ নিচের mechanics জানতে fund-এর monthly ও annual return figure প্রথমে কীভাবে হিসাব করা হয়, তা জানতে পড়ুন monthly return কীভাবে মাপা হয়। অনুমিত rate নয়, measured distribution নিয়ে প্রশ্ন থাকলে Strasmore terminal-এ plain English-এ সেই ধরনের প্রশ্ন করা যায়।