10.000 $ im Investmentfonds nach fünf Jahren: Die Rechnung

10.000 $ in einen Investmentfonds investieren und fünf Jahre halten: Der Endstand wird durch zwei Zahlen bestimmt – die tatsächlich erzielte Rendite und die dafür gezahlte Gebühr. Bei konstant 8 % pro Jahr werden aus 10.000 $ vor Kosten 14.693,28 $. Die Formel ist der einfache Teil. Niemand kann Ihnen die Rendite im Voraus nennen. Die historische Streuung der Fünfjahresergebnisse bei US-Aktien ist groß genug, um die folgende Gebührenrechnung zu überlagern.

Die Zinseszinsformel ausgeschrieben

Beim Zinseszins erwirtschaftet jeder Jahresgewinn im Folgejahr selbst einen Gewinn. Eine Zeile reicht aus:

ending balance = 10,000 × (1 + r) ^ 5

Dabei steht r für die als Dezimalzahl ausgedrückte Jahresrendite (8 % entsprechen 0,08), und der Exponent gibt die Anzahl der Jahre an. Bei 8 % gilt: 1,08 × 1,08 × 1,08 × 1,08 × 1,08 = 1,4693281 und 10.000 × 1,4693281 = 14.693,28 $. Jeder Dollarbetrag auf dieser Seite ergibt sich aus dieser einen Zeile und einer angegebenen Rendite. Ein Taschenrechner reproduziert daher jeden Betrag.

Was aus 10.000 $ in einem Investmentfonds nach fünf Jahren wird

Sechs beispielhafte Renditen, die über die gesamten fünf Jahre konstant bleiben, vor Gebühren:

• 2 % pro Jahr: 11.040,81 $
• 4 % pro Jahr: 12.166,53 $
• 6 % pro Jahr: 13.382,26 $
• 8 % pro Jahr: 14.693,28 $
• 10 % pro Jahr: 16.105,10 $
• 12 % pro Jahr: 17.623,42 $

Die folgende Darstellung zeigt dieselbe Staffelung, berechnet ausschließlich aus den angegebenen Renditen. Keine Fondsdaten, keine Indexhistorie, nur die obige Formel:

SELECT
    concat(toString(annual_pct), '%') AS annual_rate,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5), 2) AS ending_balance,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5) - 10000, 2) AS total_gain
FROM
(
    SELECT arrayJoin([2, 4, 6, 8, 10, 12]) AS annual_pct
)
ORDER BY annual_pct

Das sind angenommene Renditen, keine Prognosen. Beachten Sie, wie flach diese Staffelung über fünf Jahre verläuft: Eine Verdopplung der Jahresrendite von 4 % auf 8 % erhöht den Endstand um 2.526,75 $. Das entspricht einem um 20,8 % höheren Endstand, nicht dem Doppelten. Fünf Jahre sind kurz. Der Multiplikator bei 8 % beträgt 1,47. Läuft dieselbe Rendite von 8 % über 20 Jahre, beträgt der Multiplikator 4,66. Entscheidend ist weniger die Rendite als die Anzahl der Jahre, über die sie erzielt wird.

Was eine Kostenquote in Dollar kostet, nicht in Basispunkten

Eine Kostenquote ist der jährliche Prozentsatz, den ein Fonds für seinen Betrieb berechnet. Die Kosten werden dem Fondsvermögen entnommen, bevor die ausgewiesene Rendite berichtet wird. Eine Kostenquote von 0,50 % auf einen Bestand von 10.000 $ entspricht im ersten Jahr ungefähr 50 $. Sie wird in jedem Jahr auf den aktuellen Bestand erhoben, auch in Jahren mit einem Verlust des Fonds.

Unterstellen wir eine Bruttorendite von 8 % pro Jahr und ziehen die Gebühr davon ab. Genau so funktioniert die Fondsberichterstattung bereits: Veröffentliche Fondsrenditen sind um die Kostenquote bereinigt. Fünf Jahre, 10.000 $, drei Gebührenniveaus:

• 0,05 %, typisch für eine breit diversifizierte Index-Anteilsklasse im August 2026: Verzinsung mit 7,95 %, Endstand 14.659,30 $
• 0,50 %: Verzinsung mit 7,50 %, Endstand 14.356,29 $
• 1,00 %: Verzinsung mit 7,00 %, Endstand 14.025,52 $

Der Abstand zwischen der günstigsten und der teuersten Variante beträgt 633,78 $. Das sind 6,3 % des ursprünglichen Anlagebetrags, die bei einem Konto von 10.000 $ innerhalb von fünf Jahren verloren gehen. Derselbe Gebührenabstand von 0,95 Prozentpunkten kostet mehr, wenn der Fonds eine höhere Rendite erzielt. Die Gebühr wird dann jedes Jahr auf einen größeren Bestand erhoben:

• 4 % brutto: 12.137,31 $ bei 0,05 %, 11.876,86 $ bei 0,50 % und 11.592,74 $ bei 1,00 %. Abstand: 544,57 $.
• 8 % brutto: 14.659,30 $, dann 14.356,29 $, dann 14.025,52 $. Abstand: 633,78 $.
• 12 % brutto: 17.584,11 $, dann 17.233,53 $, dann 16.850,58 $. Abstand: 733,53 $.

Die drei Gebührenniveaus bei drei Bruttorenditen. Die letzte Spalte zeigt den Dollarabstand zwischen der günstigsten und der teuersten Anteilsklasse:

SELECT
    concat(toString(gross_pct), '%') AS gross_return,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5), 2) AS net_of_5bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.50) / 100, 5), 2) AS net_of_50bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS net_of_100bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5)
        - 10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS fee_gap
FROM
(
    SELECT arrayJoin([4, 8, 12]) AS gross_pct
)
ORDER BY gross_pct

Die Gebühr ist die einzige Eingangsgröße auf dieser Seite, die Sie vor einer Anlage in einem Fondsprospekt ablesen können. Gebührenstruktur und Anteilsklassen sind auch die Bereiche, in denen sich diese Fonds am stärksten von ihren börsengehandelten Verwandten unterscheiden. Investmentfonds im Vergleich zu ETFs behandelt dieses Thema ausführlich.

Fünf Jahre Rendite sind eine Verteilung, keine einzelne Zahl

Jede obige Zeile unterstellt, dass der Fonds jedes Jahr denselben Prozentsatz erzielt. Das tut kein Fonds. Die sachgerechte Betrachtung verwendet rollierende Fünfjahresrenditen: das annualisierte Ergebnis jedes 60-Monats-Zeitraums innerhalb der Datenreihe. Pro Monat beginnt ein neuer Zeitraum. Es werden also nicht nur die Zeiträume betrachtet, die zufällig im Januar beginnen.

Die längste frei verfügbare Datenreihe für US-Aktien stammt von Robert Shiller. Die monatlichen S&P-Composite-Daten enthalten Kurs-, Dividenden- und Gewinnreihen sowie den Verbraucherpreisindex und beginnen im Januar 1871. Damit stehen alle Daten für eine Berechnung rollierender Zeiträume zur Verfügung.

Datenreihe: Robert J. Shiller, Online Data, monatliche US-Aktienkurse, Dividenden und Gewinne seit Januar 1871, als Tabelle unter shillerdata.com herunterladbar, abgerufen im August 2026.
Veröffentliche Fünfjahresextreme für den S&P 500 in einer Stichprobe von 1973 bis 2016: bestes Ergebnis nahe +30 % pro Jahr für den Zeitraum bis Juli 1987, schlechtestes Ergebnis nahe -6,6 % pro Jahr für den Zeitraum bis Februar 2009.

Betrachten Sie diese zweite Zahl genau. Eine Jahresrendite von -6,6 % über fünf Jahre macht aus 10.000 $ ungefähr 7.110 $. Ein breit gefasster US-Index, fünf volle Jahre gehalten, endet dann mit rund einem Viertel weniger Kapital. Zeiträume, die die frühen 1930er-Jahre in der längeren Shiller-Datenreihe umfassen, waren noch schwächer. Veröffentliche Auswertungen monatlicher rollierender Fünfjahreszeiträume seit Mitte der 1920er-Jahre zeigen, dass ungefähr einer von acht Zeiträumen mit einem Verlust endete.

Die Berechnungen in den obigen Abschnitten sind exakt. Die eingesetzte Rendite ist dagegen eine Schätzung mit einer breiten möglichen Spanne. Zwei thematisch verbundene Beiträge stehen an den beiden Seiten dieser Lücke: die 8-4-3-Regel für Investmentfonds zeigt, was geschieht, wenn eine angenommene Rendite wörtlich genommen wird. Die besten Handelstage verpassen zeigt, wie stark sich die guten Zeiträume konzentrieren.

Warum die Durchschnittsrendite den tatsächlich verbleibenden Betrag überschätzt

Zwei Durchschnittswerte beschreiben dieselben fünf Jahre und weichen dennoch voneinander ab. Das arithmetische Mittel addiert die Jahresrenditen und teilt die Summe durch fünf. Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate, auch geometrisches Mittel genannt, ist die konstante Rendite, die tatsächlich zum Endstand führt.

Nehmen wir eine Fünfjahresreihe mit +30 %, dann -20 %, dann +25 %, dann -15 % und schließlich +20 %. Das arithmetische Mittel beträgt 8,0 %, denn 40 geteilt durch 5 ergibt 8. Multiplizieren wir nun die Wachstumsfaktoren: 1,30 × 0,80 × 1,25 × 0,85 × 1,20 = 1,326. Ein Anlagebetrag von 10.000 $ endet bei 13.260 $. Die konstante Rendite, die dorthin führt, beträgt 1,326 hoch 1/5 minus 1, also 5,81 % pro Jahr.

Das Konto wuchs mit 5,81 %. Der Durchschnitt der Jahresrenditen beträgt 8,0 %. Eine Verzinsung mit 8,0 % hätte 14.693,28 $ ergeben. Das sind 1.433,28 $ mehr als der tatsächliche Kontostand. Mit zunehmender Volatilität wird der Abstand größer. Das deutlichste Beispiel: Auf +50 % in einem Jahr und -50 % im Folgejahr ergibt sich im Durchschnitt 0 %, während von einem Anlagebetrag von 10.000 $ nur 7.500 $ verbleiben. Sobald die Jahresrenditen überhaupt schwanken, liegt die geometrische Rendite unter dem arithmetischen Durchschnitt. Ihr Kontostand folgt der geometrischen Rendite.

Die Reihenfolge der Renditen und wann sie eine Rolle spielt

Bei einem einzelnen Anlagebetrag von 10.000 $, der unangetastet bleibt, verändert die Reihenfolge dieser fünf Jahresrenditen nichts. Multiplikation ist kommutativ: Werden dieselben fünf Renditen rückwärts angewendet, endet der Kontostand weiterhin bei 13.260 $, bis auf den Cent genau.

Sobald Geld zu- oder abfließt, wird die Reihenfolge relevant. Nehmen wir an, Sie zahlen zu Beginn jedes der fünf Jahre 2.000 $ ein, insgesamt also 10.000 $, und unterstellen dieselben fünf Renditen.

• Gutes Jahr zuerst (+30 %, -20 %, +25 %, -15 %, +20 %): Der Kontostand beträgt am Ende 11.682 $.
• Gutes Jahr zuletzt (+20 %, -15 %, +25 %, -20 %, +30 %): Der Kontostand beträgt am Ende 12.142 $.

Dieselben eingezahlten 10.000 $, dieselben fünf Renditen, aber ein Unterschied von 460 $. Ein später Gewinn wirkt auf einen größeren Bestand als ein früher Gewinn, weil bis dahin mehr Einzahlungen erfolgt sind. Dieses Phänomen wird als Sequenzrisiko bezeichnet: Bei unverändertem Durchschnitt bewegt allein die Reihenfolge das Ergebnis, sobald Geld zu- oder abfließt. Bei Entnahmen wirkt der Effekt umgekehrt. Ein früher Rückgang bedeutet, dass mehr Anteile verkauft werden müssen, um denselben Betrag zu finanzieren. Die Mathematik regelmäßiger Einzahlungen behandelt der Cost-Average-Effekt ausführlich.

FAQ

Wie viel sind 10.000 $ in einem Investmentfonds nach fünf Jahren wert?

Bei konstant 8 % pro Jahr wächst der Betrag vor Gebühren auf 14.693,28 $. Bei konstant 4 % sind es 12.166,53 $. Diese Werte ergeben sich aus einer Rechnung auf Grundlage einer angenommenen Rendite. Die tatsächlichen Fünfjahresergebnisse von US-Aktienfonds reichten von stark positiv bis negativ.

Spielt eine Kostenquote von 1 % über nur fünf Jahre wirklich eine Rolle?

Bei einem Konto von 10.000 $, das vor Gebühren 8 % erzielt, kostet der Anstieg der Kostenquote von 0,05 % auf 1,00 % über fünf Jahre 633,78 $. Die Gebühr wird jedes Jahr vom Kontostand abgezogen, auch in Jahren mit einem Fondsverlust.

Was ist der Unterschied zwischen Durchschnittsrendite und Zinseszinsertrag?

Der Durchschnitt beziehungsweise das arithmetische Mittel addiert die Jahresrenditen und teilt die Summe durch deren Anzahl. Die geometrische Rendite beziehungsweise CAGR ist die konstante Rendite, die zum tatsächlichen Endstand führt. Sobald die Renditen schwanken, ist die geometrische Rendite niedriger als das arithmetische Mittel. Ihr Kapital entwickelt sich entsprechend der geometrischen Rendite.

Kann man mit einem Investmentfonds über fünf Jahre Geld verlieren?

Ja. Die schwächsten rollierenden Fünfjahreszeiträume in der US-Aktienhistorie endeten unter dem Ausgangsniveau. Veröffentliche Daten weisen für die fünf Jahre bis Februar 2009 auf den schlechtesten modernen Zeitraum mit einer Jahresrendite von etwa -6,6 % hin. Aus 10.000 $ werden dabei ungefähr 7.110 $.

Wie häufig waren Aktienrenditen über fünf Jahre negativ?

Veröffentliche Auswertungen monatlicher rollierender Fünfjahreszeiträume für US-Aktien seit Mitte der 1920er-Jahre zeigen, dass ungefähr einer von acht Zeiträumen mit einem Verlust endete. Die übrigen Zeiträume endeten positiv. Ihre Ergebnisse verteilten sich jedoch über eine breite Spanne und konzentrierten sich nicht um den langfristigen Durchschnitt.

Jeder Betrag auf dieser Seite ergibt sich aus einer Rechenzeile und einer angegebenen Annahme. Die gesamte Seite lässt sich daher in wenigen Minuten in einer Tabellenkalkulation nachvollziehen. Für die nächsttiefere Ebene der Mechanik – wie die monatlichen und jährlichen Renditen eines Fonds überhaupt berechnet werden – lesen Sie Wie monatliche Renditen gemessen werden. Wenn Sie statt einer angenommenen Rendite die gemessene Verteilung betrachten möchten, können Sie diese Frage auf dem Strasmore-Terminal in einfachem Englisch stellen.