మ్యూచువల్ ఫండ్‌లో $10,000: 5 సంవత్సరాల లెక్క

5 సంవత్సరాల పాటు మ్యూచువల్ ఫండ్‌లో $10,000 పెట్టుబడి పెడితే, చివరి బ్యాలెన్స్‌ను రెండు సంఖ్యలు నిర్ణయిస్తాయి: మీరు వాస్తవంగా పొందే రాబడి, దాన్ని పొందేందుకు చెల్లించే రుసుము. సంవత్సరానికి స్థిరంగా 8% రాబడి వస్తే, ఖర్చులకు ముందు $10,000 విలువ $14,693.28 అవుతుంది. సూత్రం సులభమైన భాగం. రాబడిని ముందుగానే ఎవరూ హామీ ఇవ్వలేరు. అలాగే US స్టాక్స్‌లో చారిత్రక ఐదేళ్ల ఫలితాల పరిధి కింది లెక్కలను మించిపోయేంత విస్తృతంగా ఉంది.

కాంపౌండింగ్ సూత్రం

కాంపౌండింగ్ అంటే ప్రతి సంవత్సరం వచ్చిన లాభం తదుపరి సంవత్సరం స్వయంగా మరింత లాభాన్ని ఆర్జించడం. మొత్తం లెక్కను ఒకే పంక్తి చూపిస్తుంది:

ending balance = 10,000 × (1 + r) ^ 5

ఇక్కడ r అనేది దశాంశ రూపంలో రాసిన వార్షిక రాబడి (8% అంటే 0.08). ఘాతం సంవత్సరాల సంఖ్య. 8% వద్ద: 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 = 1.4693281, అలాగే 10,000 × 1.4693281 = $14,693.28. ఈ పేజీలోని ప్రతి డాలర్ సంఖ్య పేర్కొన్న రేటుతో ఇదే ఒక సూత్రం నుంచి వస్తుంది. అందువల్ల ఫోన్ కాలిక్యులేటర్‌తో వీటిలో ఏదైనా మళ్లీ లెక్కించవచ్చు.

మ్యూచువల్ ఫండ్‌లోని $10,000 విలువ 5 సంవత్సరాల తర్వాత ఎంత అవుతుంది

కింది ఆరు ఉదాహరణ రేట్లు పూర్తి ఐదేళ్లపాటు స్థిరంగా ఉన్నాయని భావిస్తున్నాం. ఎలాంటి రుసుముకు ముందు:

• సంవత్సరానికి 2%: $11,040.81
• సంవత్సరానికి 4%: $12,166.53
• సంవత్సరానికి 6%: $13,382.26
• సంవత్సరానికి 8%: $14,693.28
• సంవత్సరానికి 10%: $16,105.10
• సంవత్సరానికి 12%: $17,623.42

కింది ప్యానెల్ అదే రేట్ల క్రమాన్ని చూపిస్తుంది. ఇది పేర్కొన్న రేట్ల ఆధారంగానే లెక్కించబడింది. ఫండ్ డేటా లేదు, ఇండెక్స్ చరిత్ర లేదు. పై సూత్రం మాత్రమే ఉంది:

SELECT
    concat(toString(annual_pct), '%') AS annual_rate,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5), 2) AS ending_balance,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5) - 10000, 2) AS total_gain
FROM
(
    SELECT arrayJoin([2, 4, 6, 8, 10, 12]) AS annual_pct
)
ORDER BY annual_pct

ఇవి అంచనా రేట్లు. భవిష్యత్ అంచనాలు కావు. ఐదేళ్ల వ్యవధిలో ఈ క్రమం ఎంత సమతలంగా ఉందో గమనించండి. వార్షిక రాబడిని 4% నుంచి 8%కి రెట్టింపు చేస్తే చివరి బ్యాలెన్స్ $2,526.75 పెరుగుతుంది. అంటే బ్యాలెన్స్ 20.8% పెద్దదవుతుంది, రెండింతలు కాదు. ఐదేళ్లు తక్కువ వ్యవధి. 8% వద్ద గుణకం 1.47. అదే 8%ను 20 సంవత్సరాలు కొనసాగిస్తే గుణకం 4.66 అవుతుంది. రేటు కంటే అది ఎన్ని సంవత్సరాలు కొనసాగుతుందనేదే ఎక్కువ ముఖ్యం.

బేసిస్ పాయింట్లలో కాకుండా డాలర్లలో expense ratio ఖర్చు

Expense ratio అనేది ఫండ్ నిర్వహణ కోసం వసూలు చేసే వార్షిక శాతం. మీరు చూసే రాబడిని ప్రకటించే ముందు ఇది ఫండ్ ఆస్తుల నుంచి తీసివేయబడుతుంది. $10,000 బ్యాలెన్స్‌పై 0.50% ratio మొదటి సంవత్సరంలో సుమారు $50 అవుతుంది. ఫండ్ నష్టపోయిన సంవత్సరాల్లో కూడా ప్రతి సంవత్సరం బ్యాలెన్స్‌పై ఇదే రుసుము వసూలవుతుంది.

వార్షిక స్థూల రాబడి 8% అని భావిద్దాం. అందులో నుంచి రుసుమును తీసివేద్దాం. ఫండ్ రిపోర్టింగ్‌లో ఇదే విధానం ఉంటుంది: ప్రచురించిన ఫండ్ రాబడులు expense ratioను తీసివేసిన తర్వాతి నికర రాబడులు. 5 సంవత్సరాలు, $10,000, మూడు రుసుము స్థాయిలు:

• 0.05%, ఆగస్టు 2026 నాటికి విస్తృత ఇండెక్స్ share classకు సాధారణంగా కనిపించే స్థాయి: 7.95% వద్ద కాంపౌండ్ అవుతుంది, చివరికి $14,659.30
• 0.50%: 7.50% వద్ద కాంపౌండ్ అవుతుంది, చివరికి $14,356.29
• 1.00%: 7.00% వద్ద కాంపౌండ్ అవుతుంది, చివరికి $14,025.52

అత్యల్ప మరియు అత్యధిక రుసుము గల రేఖల మధ్య తేడా $633.78. ఇది $10,000 ఖాతాలో ప్రారంభించిన మొత్తంలో 6.3%. ఐదేళ్లలో ఈ మొత్తం తగ్గిపోతుంది. ఫండ్ మెరుగ్గా పనిచేసినప్పుడు అదే 0.95 పాయింట్ల రుసుము తేడా మరింత ఖర్చవుతుంది. కారణం, ప్రతి సంవత్సరం ఎక్కువ బ్యాలెన్స్‌లోని భాగంగా రుసుము తీసుకోబడుతుంది:

• 4% స్థూల రాబడి: 0.05% వద్ద $12,137.31, 0.50% వద్ద $11,876.86, 1.00% వద్ద $11,592.74. తేడా $544.57.
• 8% స్థూల రాబడి: ముందుగా $14,659.30, తర్వాత $14,356.29, ఆపై $14,025.52. తేడా $633.78.
• 12% స్థూల రాబడి: ముందుగా $17,584.11, తర్వాత $17,233.53, ఆపై $16,850.58. తేడా $733.53.

మూడు స్థూల రాబడి రేట్లపై వర్తింపజేసిన అదే మూడు రుసుము స్థాయిలను కింది పట్టిక చూపిస్తుంది. చివరి కాలమ్ అత్యల్ప మరియు అత్యధిక రుసుము గల share classల మధ్య డాలర్ తేడాను చూపిస్తుంది:

SELECT
    concat(toString(gross_pct), '%') AS gross_return,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5), 2) AS net_of_5bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.50) / 100, 5), 2) AS net_of_50bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS net_of_100bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5)
        - 10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS fee_gap
FROM
(
    SELECT arrayJoin([4, 8, 12]) AS gross_pct
)
ORDER BY gross_pct

ఈ పేజీలో మీరు ఒక డాలర్ పెట్టుబడి పెట్టకముందే ఫండ్ పత్రం నుంచి తెలుసుకోగల ఏకైక ఇన్‌పుట్ రుసుము. ఈ ఫండ్లు వాటి exchange-traded సహచరాల నుంచి ఎక్కువగా వేరుపడే అంశాలు fee structure మరియు share classes. మ్యూచువల్ ఫండ్లు వర్సెస్ ETFsలో దీనిని వివరంగా పరిశీలించాం.

ఐదేళ్ల రాబడి ఒక సంఖ్య కాదు, ఒక పంపిణీ

పై ప్రతి లెక్కలో ఫండ్ ప్రతి సంవత్సరం ఒకే శాతం రాబడి ఇస్తుందని భావించాం. ఏ ఫండ్ కూడా అలా పనిచేయదు. ప్రశ్నకు వాస్తవిక సమాధానం rolling five-year returnsను ఉపయోగిస్తుంది. అంటే రికార్డులోని ప్రతి 60 నెలల విండోకు annualized ఫలితం లెక్కించాలి. ప్రతి నెల ఒక కొత్త విండో ప్రారంభమవుతుంది. జనవరిలో ప్రారంభమయ్యే విండోలను మాత్రమే తీసుకోకూడదు.

US స్టాక్స్‌కు అందుబాటులో ఉన్న అతి దీర్ఘ ఉచిత డేటా సిరీస్ Robert Shiller యొక్క నెలవారీ S&P Composite డేటా. ఇందులో ధర, డివిడెండ్, earnings కాలమ్‌లతో పాటు CPI కూడా ఉన్నాయి. ఈ సిరీస్ జనవరి 1871 నుంచి ప్రారంభమవుతుంది. Rolling-window లెక్కకు అవసరమైన మొత్తం సమాచారం ఇందులో ఉంది.

సిరీస్: Robert J. Shiller, Online Data, జనవరి 1871 నుంచి US స్టాక్ ధరలు, డివిడెండ్లు, earningsకు సంబంధించిన నెలవారీ డేటా. ఇది shillerdata.comలో spreadsheetగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు. యాక్సెస్ చేసిన తేదీ ఆగస్టు 2026.
1973 నుంచి 2016 వరకు ఉన్న నమూనాలో S&P 500కు ప్రచురించిన ఐదేళ్ల గరిష్ఠ, కనిష్ఠ ఫలితాలు: జూలై 1987తో ముగిసిన విండోకు సంవత్సరానికి సుమారు +30% అత్యుత్తమ ఫలితం; ఫిబ్రవరి 2009తో ముగిసిన విండోకు సంవత్సరానికి సుమారు -6.6% అత్యంత బలహీన ఫలితం.

రెండో సంఖ్యను గమనించండి. ఐదేళ్లపాటు సంవత్సరానికి -6.6% రాబడి ఉంటే $10,000 సుమారు $7,110 అవుతుంది. అంటే విస్తృత US ఇండెక్స్‌ను పూర్తి ఐదేళ్లు ఉంచినా, చివరికి పెట్టుబడిలో దాదాపు నాలుగో వంతు తగ్గిపోవచ్చు. దీర్ఘ Shiller సిరీస్‌లో 1930ల ప్రారంభాన్ని కలిగి ఉన్న విండోలు ఇంకా లోతైన నష్టాలను చూపించాయి. 1920ల మధ్య నుంచి నెలవారీ rolling five-year windowsపై ప్రచురించిన లెక్కల ప్రకారం, ప్రతికూలంగా ముగిసిన విండోల వాటా సుమారు ఎనిమిదిలో ఒకటి.

పై విభాగాల్లోని అంకగణితం ఖచ్చితమైనది. కానీ అందులో ఉపయోగించే రేటు చుట్టూ విస్తృత పరిధి ఉన్న ఒక అంచనా. ఈ తేడాకు ఇరువైపులా రెండు అనుబంధ కథనాలు ఉన్నాయి: మ్యూచువల్ ఫండ్లకు 8-4-3 నియమం ఒక ఊహించిన రేటును అక్షరాలా తీసుకుంటే ఏమవుతుందో చూపిస్తుంది; అత్యుత్తమ రోజులను కోల్పోవడం మంచి విండోలు ఎంత కేంద్రీకృతంగా ఉంటాయో చూపిస్తుంది.

సగటు రాబడి మీరు ఉంచుకునే మొత్తాన్ని ఎందుకు ఎక్కువగా చూపిస్తుంది

అదే ఐదేళ్లను రెండు సగటులు వివరిస్తాయి. కానీ వాటి ఫలితాలు వేర్వేరు. Arithmetic mean వార్షిక రాబడులను కలిపి ఐదుతో భాగిస్తుంది. Compound annual growth rate, లేదా geometric mean, వాస్తవ చివరి బ్యాలెన్స్‌ను పునరుత్పత్తి చేసే ఒకే స్థిర రేటు.

ఐదేళ్లలో వరుసగా +30%, -20%, +25%, -15%, +20% రాబడులు వచ్చాయని అనుకుందాం. Arithmetic mean 8.0%. ఎందుకంటే 40ను 5తో భాగిస్తే 8 వస్తుంది. ఇప్పుడు growth factorsను గుణించండి: 1.30 × 0.80 × 1.25 × 0.85 × 1.20 = 1.326. $10,000 పెట్టుబడి చివరికి $13,260 అవుతుంది. అక్కడికి చేర్చే స్థిర రేటు 1.326ను 1/5 ఘాతానికి పెంచి, దానిలోంచి 1 తీసినది. అది సంవత్సరానికి 5.81%.

ఖాతా వాస్తవంగా 5.81% వద్ద పెరిగింది. దాని వార్షిక రాబడుల సగటు 8.0%. 8.0% వద్ద కాంపౌండ్ చేస్తే $14,693.28 వచ్చేది. అంటే ఖాతాలో వాస్తవంగా ఉన్న మొత్తానికి కంటే $1,433.28 ఎక్కువ. అస్థిరత పెరిగే కొద్దీ ఈ తేడా పెరుగుతుంది. దాని స్పష్టమైన ఉదాహరణ: ఒక సంవత్సరం +50%, తరువాతి సంవత్సరం -50% అయితే సగటు 0% అవుతుంది. కానీ $10,000లో $7,500 మాత్రమే మిగులుతుంది. వార్షిక రాబడులు మారిన ప్రతిసారీ compound rate arithmetic average కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. మీ బ్యాలెన్స్ కూడా compound rateనే అనుసరిస్తుంది.

రాబడుల క్రమం, క్రమం ఎప్పుడు ముఖ్యం అవుతుంది

ఒకే $10,000ను కదలకుండా ఉంచితే, ఆ ఐదు వార్షిక రాబడుల క్రమం ఏమీ మార్చదు. గుణకారం క్రమానుసారమైనది కాదు. అదే ఐదు రాబడులను వెనుక నుంచి అమలు చేసినా బ్యాలెన్స్ చివరికి సెంట్ స్థాయిలోనూ $13,260గానే ఉంటుంది.

డబ్బు లోపలికి లేదా బయటికి కదిలిన వెంటనే క్రమం ముఖ్యం అవుతుంది. అదే ఐదు రాబడుల కింద ప్రతి ఐదు సంవత్సరాల ప్రారంభంలో $2,000 చొప్పున జమ చేశారని అనుకుందాం. మొత్తం $10,000:

• మంచి సంవత్సరం మొదట (+30%, -20%, +25%, -15%, +20%): ఖాతా చివరికి $11,682.
• మంచి సంవత్సరం చివర (+20%, -15%, +25%, -20%, +30%): ఖాతా చివరికి $12,142.

జమ చేసిన మొత్తం $10,000 ఒకటే. ఐదు రాబడులు ఒకటే. కానీ తేడా $460. చివర్లో వచ్చే లాభం, మొదట్లో వచ్చిన లాభం కంటే పెద్ద బ్యాలెన్స్‌పై పనిచేస్తుంది. అప్పటికి ఎక్కువ contributions ఖాతాలోకి వచ్చి ఉంటాయి. ఇదే ప్రభావాన్ని sequence-of-returns risk అంటారు. సగటు ఒకటే అయినా, నగదు ప్రవాహం ఉన్నప్పుడు క్రమం ఒక్కటే ఫలితాన్ని మార్చగలదు. Withdrawals సమయంలో ఇది విరుద్ధంగా పనిచేస్తుంది. ప్రారంభ నష్టం వచ్చినప్పుడు అదే చెల్లింపు కోసం ఎక్కువ షేర్లు విక్రయించాల్సి వస్తుంది. కాలక్రమేణా పెట్టుబడి పెట్టడానికి కూడా ప్రత్యేకమైన అంకగణితం ఉంది. డాలర్ కాస్ట్ యావరేజింగ్ దానిని వివరిస్తుంది.

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

మ్యూచువల్ ఫండ్‌లో $10,000 5 సంవత్సరాల తర్వాత ఎంత విలువ ఉంటుంది?

సంవత్సరానికి స్థిరంగా 8% రాబడి వస్తే, రుసుములకు ముందు అది $14,693.28 అవుతుంది. స్థిరంగా 4% రాబడి వస్తే $12,166.53 అవుతుంది. ఇవి ఊహించిన రేటుపై చేసిన అంకగణిత లెక్కలు. US స్టాక్ ఫండ్ల వాస్తవ ఐదేళ్ల ఫలితాలు బలమైన లాభాల నుంచి నష్టాల వరకు మారాయి.

కేవలం 5 సంవత్సరాలకే 1% expense ratio నిజంగా ప్రభావం చూపుతుందా?

రుసుములకు ముందు 8% రాబడి ఇచ్చే $10,000 ఖాతాలో, 0.05% expense ratio నుంచి 1.00%కి మారితే ఐదేళ్లలో $633.78 ఖర్చవుతుంది. ఫండ్ నష్టపోయిన సంవత్సరాల్లో కూడా ప్రతి సంవత్సరం రుసుము బ్యాలెన్స్ నుంచి తీసివేయబడుతుంది.

సగటు రాబడికి, compound రాబడికి తేడా ఏమిటి?

సగటు లేదా arithmetic mean, వార్షిక రాబడులను కలిపి వాటి సంఖ్యతో భాగిస్తుంది. Compound rate లేదా CAGR, వాస్తవ చివరి బ్యాలెన్స్‌ను పునరుత్పత్తి చేసే స్థిర రేటు. రాబడులు మారినప్పుడు compound rate ఈ రెండింటిలో తక్కువది. మీ డబ్బు కూడా compound rateను అనుసరిస్తుంది.

5 సంవత్సరాల్లో మ్యూచువల్ ఫండ్‌లో డబ్బు కోల్పోవచ్చా?

అవును. US equity రికార్డులో అత్యంత బలహీనమైన rolling five-year periods ప్రారంభ స్థాయి కంటే తక్కువగా ముగిశాయి. ప్రచురించిన గణాంకాల ప్రకారం, ఫిబ్రవరి 2009తో ముగిసిన ఐదేళ్లకు ఆధునిక కాలంలోని అత్యంత బలహీన విండో సంవత్సరానికి సుమారు -6.6%. ఇది $10,000ను సుమారు $7,110గా మారుస్తుంది.

5 సంవత్సరాల స్టాక్ రాబడులు ఎంత తరచుగా ప్రతికూలంగా ఉన్నాయి?

1920ల మధ్య నుంచి US స్టాక్స్‌కు సంబంధించిన నెలవారీ rolling five-year windowsపై ప్రచురించిన లెక్కల ప్రకారం, ప్రతికూలంగా ముగిసిన విండోల వాటా సుమారు ఎనిమిదిలో ఒకటి. మిగతా విండోలు లాభంతో ముగిశాయి. అవి దీర్ఘకాల సగటు చుట్టూ మాత్రమే కాకుండా విస్తృత పరిధిలో విస్తరించాయి.

ఇక్కడి ప్రతి సంఖ్య ఒక అంకగణిత పంక్తి మరియు పేర్కొన్న అంచనాపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అందువల్ల మొత్తం పేజీని spreadsheetలో కొన్ని నిమిషాల్లో మళ్లీ నిర్మించవచ్చు. మరింత లోతైన యాంత్రిక వివరాల కోసం, ఫండ్ నెలవారీ మరియు వార్షిక రాబడి సంఖ్యలు మొదట ఎలా లెక్కించబడతాయో తెలుసుకోవాలంటే నెలవారీ రాబడులను ఎలా కొలుస్తారు చదవండి. ఊహించిన రేటు కాకుండా కొలిచిన పంపిణీ కావాలనుకుంటే, Strasmore terminalలో plain Englishలో అడగగల ప్రశ్న ఇదే రకం.