投資信託に1万ドルを5年間預けるといくら？複利計算

10,000ドルを投資信託に5年間預けた場合、最終残高を決めるのは二つの数字です。実際に得られるリターンと、そのリターンを得るために支払う手数料です。年率8%で安定して運用できれば、コスト控除前の10,000ドルは14,693.28ドルになります。計算式は簡単です。ただし、将来のリターンを事前に確定して受け取ることはできません。米国株の5年間の実績リターンには、以下の計算を大きく上回る幅があります。

複利計算式を明示する

複利とは、ある年の利益が翌年にさらに利益を生むことです。計算は一行で完結します。

ending balance = 10,000 × (1 + r) ^ 5

ここでrは年率リターンを小数で表したものです（8%は0.08）。指数は年数を示します。年率8%の場合、1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 = 1.4693281となり、10,000 × 1.4693281 = 14,693.28ドルです。このページの金額はすべて、明示した利率をこの一行に当てはめて算出しています。スマートフォンの計算機でも同じ結果を再現できます。

投資信託への10,000ドル投資は5年後にいくらになるか

5年間を通じて一定の利率で運用した場合の例です。手数料控除前です。

• 年率2%：11,040.81ドル
• 年率4%：12,166.53ドル
• 年率6%：13,382.26ドル
• 年率8%：14,693.28ドル
• 年率10%：16,105.10ドル
• 年率12%：17,623.42ドル

以下のパネルは、明示した利率だけを使って同じ段階表を計算したものです。ファンドのデータも指数の履歴も使っていません。上記の計算式だけを使っています。

SELECT
    concat(toString(annual_pct), '%') AS annual_rate,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5), 2) AS ending_balance,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5) - 10000, 2) AS total_gain
FROM
(
    SELECT arrayJoin([2, 4, 6, 8, 10, 12]) AS annual_pct
)
ORDER BY annual_pct

ここで使った利率は想定値であり、予測ではありません。5年間では、この段階表が比較的平坦であることが分かります。年率を4%から8%へ倍にしても、最終残高は2,526.75ドル増えるだけで、20.8%大きくなるにとどまります。2倍にはなりません。5年は短い期間です。年率8%の倍率は1.47倍です。同じ8%を20年間続けると、倍率は4.66倍になります。利率以上に重要なのは、その利率が何年間続くかです。

ベーシスポイントではなく金額で見る信託報酬のコスト

信託報酬率とは、ファンドが運用のために徴収する年率手数料です。表示されるリターンが報告される前に、ファンド資産から差し引かれます。残高10,000ドルに対する0.50%の信託報酬率は、初年度には約50ドルに相当します。ファンドが損失を出す年も含め、毎年の残高に対して課されます。

年率8%のグロスリターンを想定し、そこから手数料を差し引きます。これはファンドの報告方法と同じです。公表されるファンドリターンは、すでに信託報酬控除後です。10,000ドルを5年間運用し、手数料率を三つ比較します。

• 0.05%：2026年8月時点で広範な指数連動型のシェアクラスに一般的な水準。実効年率7.95%で複利運用し、14,659.30ドル
• 0.50%：実効年率7.50%で複利運用し、14,356.29ドル
• 1.00%：実効年率7.00%で複利運用し、14,025.52ドル

最も安いシェアクラスと最も高いシェアクラスの差は633.78ドルです。10,000ドルの口座では、開始時の資金の6.3%に相当する金額が5年間で失われます。同じ0.95ポイントの手数料差でも、ファンドの運用成績が良いほどコストは大きくなります。手数料は、毎年、より大きな残高の一部として差し引かれるためです。

• グロス4%：0.05%で12,137.31ドル、0.50%で11,876.86ドル、1.00%で11,592.74ドル。差は544.57ドルです。
• グロス8%：14,659.30ドル、14,356.29ドル、14,025.52ドル。差は633.78ドルです。
• グロス12%：17,584.11ドル、17,233.53ドル、16,850.58ドル。差は733.53ドルです。

三つのグロスリターンに対して同じ三つの手数料率を適用した結果です。最後の列は、最も安いシェアクラスと最も高いシェアクラスの金額差を示します。

SELECT
    concat(toString(gross_pct), '%') AS gross_return,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5), 2) AS net_of_5bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.50) / 100, 5), 2) AS net_of_50bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS net_of_100bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5)
        - 10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS fee_gap
FROM
(
    SELECT arrayJoin([4, 8, 12]) AS gross_pct
)
ORDER BY gross_pct

手数料は、投資する前にファンドの資料で確認できる唯一の入力値です。手数料体系とシェアクラスは、これらのファンドが上場投資商品であるETFと最も大きく異なる点でもあります。詳しくは投資信託とETFの違いで説明しています。

5年間のリターンは一つの数字ではなく分布である

上記の各計算は、ファンドが毎年同じ利率で運用されることを前提としています。しかし、そのようなファンドはありません。より正確な問い方は、5年間のローリングリターンを見ることです。これは、1月に始まる期間だけでなく、記録上のすべての60カ月の期間について年率換算した結果を調べる方法です。各月に一つの期間が始まります。

米国株について最も長く無料で利用できるデータ系列は、Robert Shillerによる月次のS&P Compositeデータです。価格、配当、利益の各項目に加え、CPIも含み、1871年1月から始まっています。ローリング期間の計算に必要な情報がそろっています。

系列：Robert J. Shiller、Online Data。1871年1月以降の米国株の月次価格、配当、利益。スプレッドシートとしてshillerdata.comからダウンロードできます。2026年8月時点で取得。
1973年から2016年までのサンプルにおけるS&P 500の公表済み5年間の極値：1987年7月に終了した期間の年率約+30%が最高、2009年2月に終了した期間の年率約-6.6%が最低です。

後者の数字を考えてみてください。5年間にわたり年率-6.6%で運用すると、10,000ドルはおよそ7,110ドルになります。米国の広範な株価指数を丸5年間保有しても、資金の約4分の1を失って終わる計算です。Shillerのより長期のデータ系列では、1930年代前半を含む期間の下落はさらに大きくなります。1920年代半ば以降の月次ローリング5年期間を集計した公表値では、マイナスで終わった期間はおよそ8分の1です。

上のセクションの計算は正確です。一方、そこに入力する利率は、幅の広い不確実性を伴う推定値です。この差を挟む形で、関連する記事が二つあります。投資信託の8-4-3ルールでは、想定した一つの利率を文字どおり適用した場合の結果を示しています。最良の日を逃すことでは、好結果の期間がどれほど集中しているかを説明しています。

平均リターンが実際に残る金額を過大評価する理由

同じ5年間を表す平均が二つあり、結果は一致しません。算術平均は、各年のリターンを合計して5で割ったものです。年平均成長率（CAGR）は幾何平均とも呼ばれ、実際の最終残高を再現する唯一の一定利率です。

+30%、-20%、+25%、-15%、+20%という5年間の運用を考えます。算術平均は8.0%です。40を5で割るためです。次に、成長倍率を掛け合わせます。1.30 × 0.80 × 1.25 × 0.85 × 1.20 = 1.326です。10,000ドルの投資額は13,260ドルになり、そこに到達する一定利率は1.326の5分の1乗から1を引いた年率5.81%です。

口座の成長率は5.81%でした。年間リターンの平均は8.0%です。年率8.0%で複利運用していれば、14,693.28ドルになっていました。実際の残高を1,433.28ドル上回ります。ボラティリティが高いほど、この差は広がります。最も分かりやすい例は、ある年に+50%、翌年に-50%となるケースです。平均は0%ですが、10,000ドルの投資額は7,500ドルになります。年間リターンが少しでも変動する場合、複利ベースの利率は算術平均を下回ります。残高は複利ベースの利率に従います。

リターンの順序と、順序が重要になる局面

10,000ドルを追加投資なしで保有するだけなら、5年間のリターンの順序を変えても結果は変わりません。乗算には交換法則があるためです。同じ五つのリターンを逆の順序で適用しても、最終残高はセント単位まで13,260ドルです。

資金が出入りすると、順序が重要になります。五つの年の各年初に2,000ドルを追加し、合計10,000ドルを同じ五つのリターンで運用するとします。

• 好調な年が先（+30%、-20%、+25%、-15%、+20%）：最終残高は11,682ドルです。
• 好調な年が後（+20%、-15%、+25%、-20%、+30%）：最終残高は12,142ドルです。

同じ10,000ドルを投資し、同じ五つのリターンを得ても、差は460ドルになります。後半の上昇は、前半の上昇より大きな残高に対して適用されます。その時点までに、より多くの追加資金が入っているためです。これがシーケンス・オブ・リターン・リスクと呼ばれる効果です。平均リターンを一定としたままでも、資金が流入する場合は順序だけで結果が変わります。取り崩しでは逆に作用します。早い段階で下落すると、同じ金額を支払うためにより多くの口数を売却する必要があるためです。時間を分けて投資する場合の計算については、ドルコスト平均法で説明しています。

よくある質問

投資信託に10,000ドルを投資すると、5年後にいくらになりますか？

年率8%で一定なら、手数料控除前で14,693.28ドルになります。年率4%なら12,166.53ドルです。これらは想定利率に基づく計算値です。米国株ファンドの実際の5年間の結果は、大幅なプラスからマイナスまで幅があります。

信託報酬率1%は、わずか5年間でも本当に影響しますか？

手数料控除前の年率8%で運用する10,000ドルの口座では、信託報酬率が0.05%から1.00%に上がると、5年間で633.78ドルの差になります。ファンドが損失を出す年も含め、手数料は毎年残高から差し引かれます。

平均リターンと複利リターンの違いは何ですか？

平均、つまり算術平均は、年間リターンを合計して年数で割ったものです。複利ベースの利率、つまりCAGRは、実際の最終残高を再現する一定利率です。リターンが変動する場合、複利ベースの利率は算術平均を下回り、資金は複利ベースの利率に従います。

投資信託で5年間に損失を出すことはありますか？

あります。米国株の過去のローリング5年間には、開始時点を下回って終わった期間があります。公表値では、現代のデータにおける最悪の期間は、2009年2月に終了した5年間の年率約-6.6%です。この場合、10,000ドルはおよそ7,110ドルになります。

株式の5年間リターンがマイナスになる頻度はどの程度ですか？

1920年代半ば以降の米国株について、月次ローリング5年期間を集計した公表値では、マイナスで終わった期間はおよそ8分の1です。残りの期間はプラスで終わっていますが、長期平均の近辺に集中しているわけではなく、幅広く分布しています。

ここに示した数字はすべて、一行の計算と明示した前提から成り立っています。そのため、ページ全体を数分でスプレッドシート上に再現できます。ファンドの月次・年次リターンがそもそもどのように算出されるのかを知りたい場合は、月次リターンの測定方法をご覧ください。想定利率ではなく実際に観測された分布を知りたい場合、そのような質問を平易な英語でStrasmore terminalに投げかけることができます。