คำนวณเงินลงทุนหนึ่งหมื่นดอลลาร์ในกองทุนรวม 5 ปี

การลงทุนเงิน 10,000 ดอลลาร์ในกองทุนรวมเป็นเวลา 5 ปี ยอดเงินคงเหลือปลายงวดจะถูกกำหนดโดยตัวเลขสองชุด คือผลตอบแทนที่คุณได้รับจริง และค่าธรรมเนียมที่คุณจ่ายเพื่อให้ได้มาซึ่งผลตอบแทนนั้น หากคิดที่อัตราคงที่ 8% ต่อปี เงิน 10,000 ดอลลาร์จะกลายเป็น 14,693.28 ดอลลาร์ก่อนหักค่าใช้จ่าย สูตรคำนวณนั้นเป็นเรื่องง่าย แต่ไม่มีใครสามารถการันตีผลตอบแทนให้คุณล่วงหน้าได้ และช่วงความผันผวนของผลตอบแทนหุ้นสหรัฐฯ ในรอบ 5 ปีนั้นกว้างมากจนสามารถกลบตัวเลขทางคณิตศาสตร์ด้านล่างนี้ได้ทั้งหมด

สูตรการคำนวณแบบทบต้น

การทบต้นหมายถึงกำไรของแต่ละปีจะสร้างกำไรเพิ่มขึ้นในปีถัดไป โดยสามารถสรุปได้ด้วยสมการบรรทัดเดียว:

ending balance = 10,000 × (1 + r) ^ 5

โดยที่ r คือผลตอบแทนรายปีในรูปแบบทศนิยม (8% คือ 0.08) และเลขชี้กำลังคือจำนวนปี ที่อัตรา 8%: 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 = 1.4693281 และ 10,000 × 1.4693281 = 14,693.28 ดอลลาร์ ตัวเลขจำนวนเงินทุกตัวในหน้านี้มาจากสมการบรรทัดเดียวนี้โดยใช้อัตราที่กำหนด ดังนั้นเครื่องคิดเลขในโทรศัพท์ก็สามารถคำนวณตัวเลขเหล่านี้ได้เช่นกัน

เงิน 10,000 ดอลลาร์ในกองทุนรวมจะกลายเป็นเท่าใดใน 5 ปี

อัตราผลตอบแทนสมมติ 6 ระดับ โดยคงที่ตลอดระยะเวลา 5 ปี ก่อนหักค่าธรรมเนียม:

• 2% ต่อปี: 11,040.81 ดอลลาร์
• 4% ต่อปี: 12,166.53 ดอลลาร์
• 6% ต่อปี: 13,382.26 ดอลลาร์
• 8% ต่อปี: 14,693.28 ดอลลาร์
• 10% ต่อปี: 16,105.10 ดอลลาร์
• 12% ต่อปี: 17,623.42 ดอลลาร์

ตารางด้านล่างแสดงลำดับขั้นเดียวกันนี้ ซึ่งคำนวณจากอัตราที่กำหนดไว้เพียงอย่างเดียว ไม่ใช่ข้อมูลกองทุน ไม่ใช่ประวัติของดัชนี มีเพียงสูตรข้างต้นเท่านั้น:

SELECT
    concat(toString(annual_pct), '%') AS annual_rate,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5), 2) AS ending_balance,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5) - 10000, 2) AS total_gain
FROM
(
    SELECT arrayJoin([2, 4, 6, 8, 10, 12]) AS annual_pct
)
ORDER BY annual_pct

นี่เป็นเพียงอัตราสมมติ ไม่ใช่การคาดการณ์ สังเกตว่าลำดับขั้นดังกล่าวมีความชันน้อยเพียงใดในช่วงเวลา 5 ปี: การเพิ่มผลตอบแทนรายปีจาก 4% เป็น 8% ทำให้ได้เงินเพิ่มขึ้นเพียง 2,526.75 ดอลลาร์ ซึ่งเป็นยอดเงินปลายงวดที่มากกว่าเดิม 20.8% ไม่ใช่สองเท่าของขนาดเดิม ระยะเวลา 5 ปีถือว่าสั้น ตัวคูณที่อัตรา 8% คือ 1.47 หากปล่อยให้อัตรา 8% ทำงานต่อไปเป็นเวลา 20 ปี ตัวคูณจะกลายเป็น 4.66 อัตราผลตอบแทนมีความสำคัญน้อยกว่าจำนวนปีที่ลงทุน

ต้นทุนของ Expense ratio ในรูปแบบดอลลาร์ ไม่ใช่ basis points

Expense ratio คือเปอร์เซ็นต์รายปีที่กองทุนเรียกเก็บเพื่อใช้ในการดำเนินงาน โดยจะถูกหักออกจากสินทรัพย์ของกองทุนก่อนที่จะรายงานผลตอบแทนที่คุณเห็น อัตราส่วน 0.50% บนยอดเงิน 10,000 ดอลลาร์ จะคิดเป็นเงินประมาณ 50 ดอลลาร์ในปีแรก และจะถูกเรียกเก็บจากยอดเงินคงเหลือในทุกๆ ปี รวมถึงปีที่กองทุนขาดทุนด้วย

สมมติผลตอบแทนรวม (Gross return) ที่ 8% ต่อปี และหักค่าธรรมเนียมออก ซึ่งเป็นวิธีที่กองทุนรายงานผลการดำเนินงานอยู่แล้ว คือผลตอบแทนกองทุนที่ประกาศออกมาจะเป็นตัวเลขสุทธิจาก Expense ratio แล้ว ระยะเวลา 5 ปี, เงิน 10,000 ดอลลาร์, ที่ระดับค่าธรรมเนียม 3 ระดับ:

• 0.05%: ซึ่งเป็นค่าปกติของหุ้นกองทุนดัชนีแบบกว้าง ณ เดือนสิงหาคม 2026: ทบต้นที่ 7.95%, สิ้นสุดที่ 14,659.30 ดอลลาร์
• 0.50%: ทบต้นที่ 7.50%, สิ้นสุดที่ 14,356.29 ดอลลาร์
• 1.00%: ทบต้นที่ 7.00%, สิ้นสุดที่ 14,025.52 ดอลลาร์

ส่วนต่างระหว่างกองทุนที่ถูกที่สุดและแพงที่สุดคือ 633.78 ดอลลาร์ ซึ่งคิดเป็น 6.3% ของเงินต้นที่คุณเริ่มลงทุนที่หายไปใน 5 ปีสำหรับบัญชี 10,000 ดอลลาร์ ส่วนต่างค่าธรรมเนียม 0.95 จุดเท่าเดิมจะมีต้นทุนสูงขึ้นเมื่อกองทุนทำผลงานได้ดีขึ้น เนื่องจากค่าธรรมเนียมเป็นการหักจากยอดเงินคงเหลือที่ใหญ่ขึ้นในแต่ละปี:

• Gross 4%: 12,137.31 ดอลลาร์ ที่ 0.05%, 11,876.86 ดอลลาร์ ที่ 0.50%, 11,592.74 ดอลลาร์ ที่ 1.00% ส่วนต่าง 544.57 ดอลลาร์
• Gross 8%: 14,659.30 ดอลลาร์, 14,356.29 ดอลลาร์, 14,025.52 ดอลลาร์ ส่วนต่าง 633.78 ดอลลาร์
• Gross 12%: 17,584.11 ดอลลาร์, 17,233.53 ดอลลาร์, 16,850.58 ดอลลาร์ ส่วนต่าง 733.53 ดอลลาร์

ระดับค่าธรรมเนียม 3 ระดับเดียวกันนี้ เมื่อเทียบกับอัตราผลตอบแทนรวม 3 ระดับ โดยคอลัมน์สุดท้ายแสดงส่วนต่างเป็นดอลลาร์ระหว่างหุ้นกองทุนที่ถูกที่สุดและแพงที่สุด:

SELECT
    concat(toString(gross_pct), '%') AS gross_return,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5), 2) AS net_of_5bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.50) / 100, 5), 2) AS net_of_50bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS net_of_100bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5)
        - 10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS fee_gap
FROM
(
    SELECT arrayJoin([4, 8, 12]) AS gross_pct
)
ORDER BY gross_pct

ค่าธรรมเนียมเป็นข้อมูลเพียงอย่างเดียวในหน้านี้ที่คุณสามารถอ่านได้จากเอกสารกองทุนก่อนที่จะตัดสินใจลงทุน โครงสร้างค่าธรรมเนียมและประเภทของหุ้นกองทุน (Share classes) ยังเป็นจุดที่กองทุนเหล่านี้แตกต่างจาก ETF มากที่สุด ซึ่งได้อธิบายรายละเอียดไว้ใน กองทุนรวมเทียบกับ ETF

ผลตอบแทน 5 ปีคือการกระจายตัว ไม่ใช่ตัวเลขเดียว

ทุกบรรทัดข้างต้นสมมติว่ากองทุนได้รับผลตอบแทนเป็นเปอร์เซ็นต์เท่ากันทุกปี ซึ่งในความเป็นจริงไม่มีกองทุนใดทำได้เช่นนั้น วิธีที่ถูกต้องในการพิจารณาคือการใช้ผลตอบแทนย้อนหลังแบบ Rolling 5 ปี: คือผลลัพธ์แบบรายปีของทุกช่วงเวลา 60 เดือนที่มีในบันทึก โดยเริ่มนับหนึ่งช่วงเวลาในทุกๆ เดือน ไม่ใช่แค่ช่วงเวลาที่เริ่มในเดือนมกราคมเท่านั้น

ชุดข้อมูลที่ยาวที่สุดและเปิดเผยต่อสาธารณะสำหรับหุ้นสหรัฐฯ คือข้อมูล S&P Composite รายเดือนของ Robert Shiller ซึ่งประกอบด้วยราคา เงินปันผล และกำไร รวมถึงดัชนี CPI โดยเริ่มตั้งแต่เดือนมกราคม 1871 ซึ่งเป็นข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการคำนวณแบบ Rolling-window

ชุดข้อมูล: Robert J. Shiller, ข้อมูลออนไลน์, ราคาหุ้นสหรัฐฯ รายเดือน, เงินปันผล และกำไร ตั้งแต่เดือนมกราคม 1871 สามารถดาวน์โหลดเป็นสเปรดชีตได้ที่ shillerdata.com, เข้าถึงข้อมูลเมื่อเดือนสิงหาคม 2026
ผลตอบแทนสุดโต่งในรอบ 5 ปีที่เผยแพร่สำหรับ S&P 500 ในช่วงปี 1973 ถึง 2016: ดีที่สุดเกือบ +30% ต่อปีสำหรับช่วงเวลาที่สิ้นสุดเดือนกรกฎาคม 1987, แย่ที่สุดเกือบ -6.6% ต่อปีสำหรับช่วงเวลาที่สิ้นสุดเดือนกุมภาพันธ์ 2009

ลองพิจารณาตัวเลขที่สอง อัตรา -6.6% ต่อปีในช่วง 5 ปี จะทำให้เงิน 10,000 ดอลลาร์เหลือเพียงประมาณ 7,110 ดอลลาร์: ดัชนีหุ้นสหรัฐฯ แบบกว้างที่ถือครองครบ 5 ปี อาจทำให้เงินหายไปเกือบหนึ่งในสี่ ช่วงเวลาที่ครอบคลุมต้นทศวรรษ 1930 ในชุดข้อมูลของ Shiller นั้นให้ผลลัพธ์ที่แย่กว่านี้อีก การรวบรวมข้อมูล Rolling 5 ปีรายเดือนตั้งแต่ช่วงกลางทศวรรษ 1920 พบว่าสัดส่วนที่ให้ผลตอบแทนติดลบมีประมาณหนึ่งในแปด

การคำนวณในส่วนข้างต้นนั้นแม่นยำ แต่อัตราที่คุณนำมาใส่เป็นเพียงการประมาณการที่มีช่วงความคลาดเคลื่อนกว้าง บทความที่เกี่ยวข้องสองบทความช่วยอธิบายช่องว่างนี้: กฎ 8-4-3 สำหรับกองทุนรวม แสดงให้เห็นว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อนำอัตราสมมติไปใช้จริง และ การพลาดวันที่ดีที่สุด แสดงให้เห็นว่าช่วงเวลาที่ให้ผลตอบแทนดีนั้นกระจุกตัวอยู่เพียงใด

เหตุใดผลตอบแทนเฉลี่ยจึงสูงกว่าสิ่งที่คุณได้รับจริง

ค่าเฉลี่ยสองประเภทอธิบายช่วงเวลา 5 ปีเดียวกัน แต่ให้ผลลัพธ์ที่ต่างกัน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean) คือการนำผลตอบแทนรายปีมารวมกันแล้วหารด้วยห้า ส่วนอัตราการเติบโตเฉลี่ยต่อปี (CAGR) หรือค่าเฉลี่ยเรขาคณิต คืออัตราคงที่เพียงอัตราเดียวที่ทำให้ได้ยอดเงินปลายงวดจริง

ลองดูผลตอบแทน 5 ปีที่ +30%, -20%, +25%, -15%, +20% ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 8.0% เนื่องจาก 40 หารด้วย 5 เท่ากับ 8 ตอนนี้ให้คูณปัจจัยการเติบโตเข้าด้วยกัน: 1.30 × 0.80 × 1.25 × 0.85 × 1.20 = 1.326 เงินลงทุน 10,000 ดอลลาร์จะกลายเป็น 13,260 ดอลลาร์ และอัตราคงที่ที่ทำให้ได้ยอดนี้คือ 1.326 ยกกำลัง 1/5 ลบด้วย 1 หรือเท่ากับ 5.81% ต่อปี

บัญชีเติบโตที่ 5.81% แต่ค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนรายปีคือ 8.0% หากทบต้นที่ 8.0% จะได้เงิน 14,693.28 ดอลลาร์ ซึ่งมากกว่ายอดเงินจริงในบัญชีถึง 1,433.28 ดอลลาร์ ช่องว่างนี้จะกว้างขึ้นตามความผันผวน ในรูปแบบที่ชัดเจนที่สุด: +50% ในปีหนึ่งและ -50% ในปีถัดไป ค่าเฉลี่ยจะอยู่ที่ 0% แต่จะเหลือเงินเพียง 7,500 ดอลลาร์จากเงินต้น 10,000 ดอลลาร์ เมื่อใดก็ตามที่ผลตอบแทนรายปีมีความผันผวน อัตราทบต้นจะต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตเสมอ และยอดเงินของคุณจะเคลื่อนไหวตามอัตราทบต้น

ลำดับของผลตอบแทน และเหตุใดลำดับจึงมีความสำคัญ

สำหรับเงินก้อนเดียว 10,000 ดอลลาร์ที่วางทิ้งไว้ ลำดับของผลตอบแทนรายปีทั้งห้านั้นไม่ส่งผลใดๆ การคูณมีคุณสมบัติสลับที่: หากเรียงลำดับผลตอบแทน 5 ปีแบบย้อนกลับ ยอดเงินปลายงวดก็จะยังคงเป็น 13,260 ดอลลาร์เท่าเดิมจนถึงหลักเซนต์

ลำดับจะเริ่มมีความสำคัญทันทีที่มีการนำเงินเข้าหรือออกจากบัญชี สมมติว่าคุณเพิ่มเงิน 2,000 ดอลลาร์ในช่วงต้นของแต่ละปี รวมเป็น 10,000 ดอลลาร์ ภายใต้ผลตอบแทน 5 ปีชุดเดิม:

• ปีที่ดีมาก่อน (+30%, -20%, +25%, -15%, +20%): บัญชีจะจบที่ 11,682 ดอลลาร์
• ปีที่ดีมาทีหลัง (+20%, -15%, +25%, -20%, +30%): บัญชีจะจบที่ 12,142 ดอลลาร์

เงินต้น 10,000 ดอลลาร์เท่าเดิม ผลตอบแทน 5 ปีชุดเดิม แต่ยอดต่างกัน 460 ดอลลาร์ กำไรที่เกิดขึ้นในช่วงท้ายจะส่งผลบนยอดเงินที่ใหญ่กว่ากำไรที่เกิดขึ้นในช่วงต้น เนื่องจากมีการสะสมเงินลงทุนไปมากแล้ว ความเสี่ยงจากลำดับผลตอบแทน (Sequence-of-returns risk) คือผลกระทบที่ว่านี้: เมื่อค่าเฉลี่ยคงที่ ลำดับเพียงอย่างเดียวสามารถเปลี่ยนผลลัพธ์ได้เมื่อมีกระแสเงินสดไหลเข้าออก สิ่งนี้จะทำงานในทางกลับกันในช่วงการถอนเงิน ซึ่งการขาดทุนในช่วงต้นหมายถึงการต้องขายหน่วยลงทุนมากขึ้นเพื่อจ่ายเงินจำนวนเท่าเดิม การทยอยลงทุนอย่างต่อเนื่องมีหลักคณิตศาสตร์ของตัวเอง ซึ่ง การลงทุนแบบถัวเฉลี่ยต้นทุน (Dollar cost averaging) ได้อธิบายไว้

คำถามที่พบบ่อย

เงิน 10,000 ดอลลาร์ในกองทุนรวมจะมีมูลค่าเท่าใดหลังจาก 5 ปี?

ที่อัตราคงที่ 8% ต่อปี เงินจะเติบโตเป็น 14,693.28 ดอลลาร์ก่อนหักค่าธรรมเนียม และที่อัตราคงที่ 4% จะเป็น 12,166.53 ดอลลาร์ ตัวเลขเหล่านี้เป็นผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์จากอัตราสมมติ ผลลัพธ์จริงในรอบ 5 ปีสำหรับกองทุนหุ้นสหรัฐฯ มีตั้งแต่เป็นบวกอย่างมากไปจนถึงติดลบ

Expense ratio 1% มีความสำคัญจริงหรือในช่วงเวลาเพียง 5 ปี?

สำหรับบัญชี 10,000 ดอลลาร์ที่ได้รับผลตอบแทน 8% ก่อนหักค่าธรรมเนียม การเปลี่ยนจาก Expense ratio 0.05% เป็น 1.00% จะมีต้นทุนถึง 633.78 ดอลลาร์ตลอดระยะเวลา 5 ปี ค่าธรรมเนียมจะถูกหักออกจากยอดเงินคงเหลือทุกปี รวมถึงปีที่กองทุนขาดทุน

ผลตอบแทนเฉลี่ยกับผลตอบแทนทบต้นแตกต่างกันอย่างไร?

ค่าเฉลี่ย หรือค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือการนำผลตอบแทนรายปีมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวนปี อัตราทบต้น หรือ CAGR คืออัตราคงที่ที่ทำให้ได้ยอดเงินปลายงวดจริง เมื่อใดก็ตามที่ผลตอบแทนมีความผันผวน อัตราทบต้นจะต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเสมอ และเงินของคุณจะเติบโตตามอัตราทบต้น

คุณสามารถขาดทุนจากการลงทุนในกองทุนรวมในรอบ 5 ปีได้หรือไม่?

ได้ ช่วงเวลา 5 ปีที่แย่ที่สุดในประวัติศาสตร์หุ้นสหรัฐฯ จบลงด้วยมูลค่าที่ต่ำกว่าตอนเริ่มต้น ตัวเลขที่เผยแพร่ระบุว่าช่วงเวลาที่แย่ที่สุดในยุคปัจจุบันอยู่ที่ประมาณ -6.6% ต่อปี สำหรับช่วง 5 ปีที่สิ้นสุดเดือนกุมภาพันธ์ 2009 ซึ่งทำให้เงิน 10,000 ดอลลาร์เหลือเพียงประมาณ 7,110 ดอลลาร์

ผลตอบแทนหุ้นในรอบ 5 ปีติดลบบ่อยแค่ไหน?

การรวบรวมข้อมูล Rolling 5 ปีรายเดือนสำหรับหุ้นสหรัฐฯ ตั้งแต่ช่วงกลางทศวรรษ 1920 พบว่าสัดส่วนที่จบลงด้วยตัวเลขติดลบมีประมาณหนึ่งในแปด ส่วนช่วงเวลาที่เหลือจบลงด้วยผลตอบแทนที่เป็นบวก โดยกระจายตัวอยู่ในช่วงกว้าง ไม่ได้กระจุกตัวอยู่ที่ค่าเฉลี่ยระยะยาว

ตัวเลขทุกตัวในที่นี้มาจากการคำนวณหนึ่งบรรทัดบวกกับข้อสมมติที่ระบุไว้ ดังนั้นทั้งหน้าสามารถคำนวณใหม่ได้ในสเปรดชีตภายในไม่กี่นาที สำหรับกลไกในระดับที่ลึกลงไปว่าตัวเลขผลตอบแทนรายเดือนและรายปีของกองทุนถูกคำนวณอย่างไรตั้งแต่แรก โปรดอ่าน วิธีการวัดผลตอบแทนรายเดือน เมื่อคุณต้องการทราบการกระจายตัวของผลตอบแทนจริงแทนที่จะเป็นอัตราสมมติ นั่นคือประเภทของคำถามที่คุณสามารถถามเป็นภาษาอังกฤษทั่วไปได้บนเทอร์มินัล Strasmore