Pelaburan Sepuluh Ribu Dolar dalam Mutual Fund 5 Tahun

Melaburkan $10,000 dalam dana amanah (mutual fund) selama lima tahun bermakna baki akhir ditentukan oleh dua angka: pulangan yang anda peroleh dan yuran yang anda bayar untuk mendapatkannya. Pada kadar tetap 8% setahun, $10,000 menjadi $14,693.28 sebelum kos. Rumusnya mudah. Tiada siapa boleh memberikan pulangan kepada anda lebih awal, dan julat sejarah bagi hasil lima tahun untuk saham AS adalah cukup luas untuk mengatasi pengiraan aritmetik di bawah.

Rumus pengkompaunan, ditulis sepenuhnya

Pengkompaunan bermakna keuntungan setiap tahun memperoleh keuntungannya sendiri pada tahun berikutnya. Satu baris menyelesaikan keseluruhan tugas:

ending balance = 10,000 × (1 + r) ^ 5

Di sini r ialah pulangan tahunan yang ditulis sebagai perpuluhan (8% ialah 0.08) dan eksponen ialah bilangan tahun. Pada 8%: 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 × 1.08 = 1.4693281, dan 10,000 × 1.4693281 = $14,693.28. Setiap angka dolar pada halaman ini terhasil daripada satu baris tersebut dengan kadar yang dinyatakan, jadi kalkulator telefon akan menghasilkan semula mana-mana angka tersebut.

Nilai $10,000 dalam dana amanah selepas 5 tahun

Enam kadar ilustrasi, dikekalkan malar selama lima tahun penuh, sebelum sebarang yuran:

• 2% setahun: $11,040.81
• 4% setahun: $12,166.53
• 6% setahun: $13,382.26
• 8% setahun: $14,693.28
• 10% setahun: $16,105.10
• 12% setahun: $17,623.42

Panel di bawah ialah tangga yang sama, dikira daripada kadar yang dinyatakan sahaja. Tiada data dana, tiada sejarah indeks, hanya rumus di atas:

SELECT
    concat(toString(annual_pct), '%') AS annual_rate,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5), 2) AS ending_balance,
    round(10000 * pow(1 + annual_pct / 100, 5) - 10000, 2) AS total_gain
FROM
(
    SELECT arrayJoin([2, 4, 6, 8, 10, 12]) AS annual_pct
)
ORDER BY annual_pct

Ini adalah kadar andaian, bukan ramalan. Perhatikan betapa mendatarnya tangga tersebut dalam tempoh lima tahun: menggandakan pulangan tahunan daripada 4% kepada 8% menambah $2,526.75, iaitu baki akhir yang 20.8% lebih besar dan bukannya dua kali ganda saiznya. Lima tahun adalah tempoh yang singkat. Pengganda pada 8% ialah 1.47. Biarkan 8% yang sama berjalan selama 20 tahun dan penggandanya ialah 4.66. Kadar kurang penting berbanding bilangan tahun ia berjalan.

Kos expense ratio dalam dolar, bukan basis points

Expense ratio ialah peratusan tahunan yang dicaj oleh dana untuk mengendalikan dirinya, diambil daripada aset dana sebelum pulangan yang anda lihat dilaporkan. Nisbah 0.50% pada baki $10,000 berjumlah kira-kira $50 pada tahun pertama, dan ia dicaj pada baki setiap tahun, termasuk tahun di mana dana mengalami kerugian.

Andaikan pulangan kasar 8% setahun dan tolak yuran daripadanya, itulah cara pelaporan dana berfungsi: pulangan dana yang diterbitkan adalah bersih daripada expense ratio. Lima tahun, $10,000, tiga tahap yuran:

• 0.05%, tipikal bagi kelas saham indeks luas setakat Ogos 2026: dikompaun pada 7.95%, berakhir pada $14,659.30
• 0.50%: dikompaun pada 7.50%, berakhir pada $14,356.29
• 1.00%: dikompaun pada 7.00%, berakhir pada $14,025.52

Perbezaan antara baris paling murah dan paling mahal ialah $633.78, iaitu 6.3% daripada wang permulaan anda, hilang dalam tempoh lima tahun pada akaun $10,000. Jurang yuran 0.95 mata yang sama menelan kos lebih tinggi apabila dana berprestasi lebih baik, kerana yuran tersebut merupakan sebahagian daripada baki yang lebih besar setiap tahun:

• 4% kasar: $12,137.31 pada 0.05%, $11,876.86 pada 0.50%, $11,592.74 pada 1.00%. Jurang $544.57.
• 8% kasar: $14,659.30, kemudian $14,356.29, kemudian $14,025.52. Jurang $633.78.
• 12% kasar: $17,584.11, kemudian $17,233.53, kemudian $16,850.58. Jurang $733.53.

Tiga tahap yuran yang sama, dijalankan terhadap tiga kadar kasar, dengan lajur terakhir menunjukkan perbezaan dolar antara kelas saham paling murah dan paling mahal:

SELECT
    concat(toString(gross_pct), '%') AS gross_return,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5), 2) AS net_of_5bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.50) / 100, 5), 2) AS net_of_50bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS net_of_100bp_fee,
    round(10000 * pow(1 + (gross_pct - 0.05) / 100, 5)
        - 10000 * pow(1 + (gross_pct - 1.00) / 100, 5), 2) AS fee_gap
FROM
(
    SELECT arrayJoin([4, 8, 12]) AS gross_pct
)
ORDER BY gross_pct

Yuran adalah satu-satunya input pada halaman ini yang boleh anda baca daripada dokumen dana sebelum melaburkan wang. Struktur yuran dan kelas saham juga merupakan perkara yang paling membezakan dana ini daripada rakan sejawatnya yang didagangkan di bursa (ETF), yang dibincangkan secara terperinci dalam dana amanah berbanding ETF.

Pulangan lima tahun adalah satu taburan, bukan satu nombor

Setiap baris di atas mengandaikan dana memperoleh peratusan yang sama setiap tahun, yang mana tiada dana melakukannya. Versi jujur bagi soalan ini menggunakan pulangan lima tahun bergulir (rolling): hasil tahunan bagi setiap tetingkap 60 bulan dalam rekod, satu tetingkap bermula setiap bulan, dan bukannya hanya tetingkap yang bermula pada bulan Januari.

Siri percuma terpanjang untuk saham AS ialah data S&P Composite bulanan Robert Shiller, dengan lajur harga, dividen, dan pendapatan serta CPI, bermula Januari 1871. Itu adalah semua yang diperlukan oleh pengiraan tetingkap bergulir.

Siri: Robert J. Shiller, Data Dalam Talian, harga saham, dividen, dan pendapatan bulanan AS sejak Januari 1871, boleh dimuat turun sebagai hamparan di shillerdata.com, diakses Ogos 2026.
Ekstrem lima tahun yang diterbitkan untuk S&P 500 sepanjang sampel 1973 hingga 2016: terbaik hampir +30% setahun untuk tetingkap yang berakhir Julai 1987, terburuk hampir -6.6% setahun untuk tetingkap yang berakhir Februari 2009.

Fikirkan angka kedua itu. Kadar tahunan -6.6% selama lima tahun menukarkan $10,000 kepada kira-kira $7,110: indeks AS yang luas, dipegang selama lima tahun penuh, berakhir dengan kira-kira satu perempat daripada wang hilang. Tetingkap yang merangkumi awal 1930-an dalam siri Shiller yang lebih panjang adalah lebih teruk. Kiraan tetingkap lima tahun bergulir bulanan yang diterbitkan sejak pertengahan 1920-an menunjukkan bahagian yang berakhir di bawah sifar adalah kira-kira satu dalam lapan.

Aritmetik dalam bahagian di atas adalah tepat. Kadar yang anda masukkan adalah anggaran dengan julat yang luas di sekelilingnya. Dua catatan berkaitan duduk di kedua-dua belah jurang itu: peraturan 8-4-3 untuk dana amanah menunjukkan apa yang berlaku apabila satu kadar andaian diambil secara literal, dan terlepas hari-hari terbaik menunjukkan betapa tertumpunya tetingkap yang baik itu.

Mengapa pulangan purata melebihkan apa yang anda simpan

Dua purata menggambarkan lima tahun yang sama, dan ia tidak bersetuju. Purata aritmetik menambah pulangan tahunan dan membahagikannya dengan lima. Kadar pertumbuhan tahunan kompaun, juga dipanggil purata geometri, ialah kadar malar tunggal yang menghasilkan semula baki akhir sebenar.

Ambil tempoh lima tahun sebanyak +30%, kemudian -20%, kemudian +25%, kemudian -15%, kemudian +20%. Purata aritmetik ialah 8.0%, kerana 40 dibahagi dengan 5 ialah 8. Sekarang darabkan faktor pertumbuhan pula: 1.30 × 0.80 × 1.25 × 0.85 × 1.20 = 1.326. Pelaburan $10,000 berakhir pada $13,260, dan kadar malar yang sampai ke sana ialah 1.326 dikuasakan dengan 1/5, tolak 1, atau 5.81% setahun.

Akaun berkembang pada 5.81%. Purata pulangan tahunannya ialah 8.0%. Pengkompaunan pada 8.0% akan menghasilkan $14,693.28, iaitu $1,433.28 lebih daripada apa yang sebenarnya ada dalam akaun. Jurang itu melebar dengan volatiliti. Bentuk paling tajamnya: +50% satu tahun dan -50% tahun berikutnya puratanya ialah 0%, dan meninggalkan $7,500 daripada pelaburan $10,000. Apabila pulangan tahunan berubah-ubah, kadar kompaun berada di bawah purata aritmetik, dan baki anda mengikut kadar kompaun.

Urutan pulangan, dan bila susunan itu penting

Untuk satu pelaburan $10,000 yang dibiarkan begitu sahaja, susunan lima pulangan tahunan itu tidak mengubah apa-apa. Pendaraban adalah komutatif: jalankan lima pulangan yang sama secara terbalik dan baki masih berakhir pada $13,260, tepat sehingga sen.

Susunan mula menjadi penting apabila wang masuk atau keluar. Katakan anda menambah $2,000 pada permulaan setiap lima tahun, $10,000 secara keseluruhan, di bawah lima pulangan yang sama.

• Tahun baik dahulu (+30%, -20%, +25%, -15%, +20%): akaun berakhir pada $11,682.
• Tahun baik terakhir (+20%, -15%, +25%, -20%, +30%): akaun berakhir pada $12,142.

$10,000 yang sama dibayar masuk, lima pulangan yang sama, perbezaan $460. Keuntungan lewat mendarat pada baki yang lebih besar daripada keuntungan awal, kerana lebih banyak sumbangan telah tiba pada masa itu. Risiko urutan pulangan adalah kesan yang dinamakan itu: dengan purata dikekalkan tetap, susunan sahaja mengubah hasil apabila tunai mengalir. Ia berjalan secara terbalik semasa pengeluaran, di mana penurunan awal bermakna menjual lebih banyak saham untuk membiayai pembayaran yang sama. Membayar masuk dari semasa ke semasa membawa aritmetiknya sendiri, yang dibincangkan dalam purata kos dolar.

Soalan Lazim

Berapakah nilai $10,000 dalam dana amanah selepas 5 tahun?

Pada kadar tetap 8% setahun, ia berkembang kepada $14,693.28 sebelum yuran, dan pada 4% tetap kepada $12,166.53. Angka-angka tersebut adalah aritmetik berdasarkan kadar andaian. Hasil lima tahun sebenar untuk dana saham AS telah berjulat daripada sangat positif kepada negatif.

Adakah expense ratio 1% benar-benar penting dalam tempoh 5 tahun sahaja?

Pada akaun $10,000 yang memperoleh 8% sebelum yuran, beralih daripada expense ratio 0.05% kepada 1.00% menelan kos $633.78 sepanjang lima tahun. Yuran diambil daripada baki setiap tahun, termasuk tahun di mana dana mengalami kerugian.

Apakah perbezaan antara pulangan purata dan pulangan kompaun?

Purata, atau min aritmetik, menambah pulangan tahunan dan membahagikannya dengan bilangan tahun. Kadar kompaun, atau CAGR, ialah kadar malar yang menghasilkan semula baki akhir sebenar. Apabila pulangan berubah-ubah, kadar kompaun adalah yang lebih rendah antara kedua-duanya, dan wang anda menjejaki kadar kompaun.

Bolehkah anda kehilangan wang dalam dana amanah selama 5 tahun?

Ya. Tempoh lima tahun bergulir terburuk dalam rekod ekuiti AS berakhir di bawah paras permulaan. Angka yang diterbitkan meletakkan tetingkap moden terburuk hampir -6.6% setahun untuk lima tahun yang berakhir Februari 2009, yang menukarkan $10,000 kepada kira-kira $7,110.

Berapa kerap pulangan saham 5 tahun menjadi negatif?

Kiraan tetingkap lima tahun bergulir bulanan untuk saham AS sejak pertengahan 1920-an menunjukkan bahagian yang berakhir di bawah sifar adalah kira-kira satu dalam lapan. Tetingkap selebihnya berakhir positif, tersebar merentasi julat yang luas dan bukannya tertumpu pada purata jangka panjang.

Setiap angka di sini adalah satu baris aritmetik ditambah satu andaian yang dinyatakan, jadi keseluruhan halaman boleh dibina semula dalam hamparan dalam beberapa minit. Untuk mekanik satu tahap di bawah, bagaimana angka pulangan bulanan dan tahunan dana dikira pada mulanya, baca bagaimana pulangan bulanan diukur. Apabila anda mahukan taburan yang diukur dan bukannya kadar andaian, itulah jenis soalan yang boleh anda tanya dalam bahasa Inggeris biasa pada terminal Strasmore.