Box spread và lãi suất khoản vay ẩn

Một box spread gồm bốn hợp đồng quyền chọn, cùng vận động như một khoản vay zero-coupon: một lượng tiền cố định được trao đổi hôm nay, còn một khoản cố định khác, bằng khoảng cách giữa hai strike, được trao đổi khi đáo hạn. Mức đóng cửa của tài sản cơ sở không ảnh hưởng đến khoản thanh toán cuối cùng. Yếu tố duy nhất còn bỏ ngỏ trong mức giá của box spread là lãi suất ẩn bên trong cấu trúc đó.

Box spread là gì?

Một box sử dụng hai mức strike và một ngày đáo hạn trên cùng một tài sản cơ sở. Gọi strike thấp hơn là K1 và strike cao hơn là K2. Một long box gồm bốn chân:

• mua một call tại K1
• bán một call tại K2
• mua một put tại K2
• bán một put tại K1

Hai chân đầu tạo thành bull call spread. Hai chân sau tạo thành bear put spread. Mua cả hai spread cùng lúc tạo ra net debit, tức tiền rời khỏi tài khoản hôm nay. Mỗi quyền chọn cổ phiếu Mỹ niêm yết đại diện cho 100 cổ phiếu, nên một box có khoảng cách giữa hai strike là ten points sẽ thanh toán $1,000 cho mỗi hợp đồng.

Bán cả bốn chân đó tạo thành short box. Giao dịch này nhận net credit hôm nay và phải thanh toán khoảng cách giữa hai strike khi đáo hạn.

Vì sao box spread thanh toán khoảng cách giữa hai strike khi đáo hạn?

Hãy chia mức giá khi đáo hạn thành ba vùng. Dưới K1, cả hai call đều đáo hạn vô giá trị còn put spread có giá trị bằng toàn bộ khoảng cách. Trên K2, cả hai put đều đáo hạn vô giá trị còn call spread có giá trị bằng toàn bộ khoảng cách. Trong khoảng giữa hai strike, long call tại K1 có giá trị bằng khoảng tăng từ K1, còn long put tại K2 có giá trị bằng khoảng giảm từ K2. Hai khoảng này cộng lại bằng khoảng cách giữa hai strike.

Bảng dưới đây lấy mọi mức giá cách nhau $5 mà SPY đóng cửa trong tháng 6/2026 và định giá hai spread tại từng mức đó. Các strike được đặt cách đều năm điểm ở hai phía của giá đóng cửa bình quân trong tháng.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))   AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))                 AS spy_close
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND window_start >= '2026-06-01 00:00:00'
          AND window_start <  '2026-07-01 00:00:00'
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
        GROUP BY d
    ),
    strikes AS
    (
        SELECT
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 - 5 AS lower_strike,
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 + 5 AS upper_strike
        FROM daily
    ),
    levels AS
    (
        SELECT DISTINCT round(spy_close / 5) * 5 AS settle
        FROM daily
    )
SELECT
    concat('$', toString(toUInt32(settle)))                                                AS settle_level,
    concat('$', toString(toUInt32(lower_strike)), ' / $', toString(toUInt32(upper_strike))) AS box_strikes,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0), 2)      AS call_leg_value,
    round(greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS put_leg_value,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0)
        + greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS box_value
FROM levels
CROSS JOIN strikes
ORDER BY settle

Các cột call_leg_value và put_leg_value bù trừ cho nhau tại từng mức giá. Cột box_value không thay đổi: 10 tại mức thấp nhất SPY chạm tới và 10 tại mức cao nhất, trên các strike $740 / $750. Hằng số đó là toàn bộ cấu trúc. Phát biểu chính thức của cùng đẳng thức này là put call parity, quy định mối quan hệ giữa một call và một put có cùng strike. Box áp dụng parity tại hai strike rồi lấy phần chênh lệch.

Cách tính lãi suất khoản vay ẩn trong box spread

Hai con số xác định lãi suất: net debit thanh toán hôm nay và khoảng cách giữa hai strike nhận được khi đáo hạn. Giả sử một box có khoảng cách ten points, còn 200 ngày đến đáo hạn, được báo giá với net debit là $9.70. Mỗi hợp đồng cần chi $970 hôm nay để nhận lại $1,000 khi đáo hạn, tương đương khoản lãi $30.

Lấy khoản lãi chia cho số tiền ứng trước, rồi quy đổi theo năm. $30 trên $970 tương đương 3.09 percent trong 200 ngày. Lấy 3.09 percent nhân với 365 chia cho 200 cho ra khoảng 5.6 percent mỗi năm. Nếu tính lãi kép thay vì quy đổi tuyến tính, lấy tỷ số 1000 trên 970 lũy thừa 365 trên 200, kết quả vào khoảng 5.7 percent. Cả hai cách đều trả lời một câu hỏi: mức giá này hàm ý lãi suất bao nhiêu?

Long box là cho vay hay đi vay?

Long box là cho vay. Tiền rời khỏi tài khoản hôm nay, một khoản cố định lớn hơn sẽ quay về khi đáo hạn, và phần chênh lệch là lãi nhận được.

Short box là đi vay. Khoản credit được nhận hôm nay, còn khoảng cách giữa hai strike phải thanh toán khi đáo hạn. Cách tính tương tự cho ra lãi suất phải trả thay vì lãi suất nhận được. Hướng diễn giải này thường bị nói ngược. Hãy dựa vào dòng tiền: nhận tiền hôm nay và hoàn trả một khoản cố định sau đó là khoản vay, còn trả tiền hôm nay để nhận một khoản cố định sau đó là cho vay.

Box spread có delta không?

Delta đo mức thay đổi của giá quyền chọn khi tài sản cơ sở biến động một dollar. Mỗi chân trong bốn chân của box đều có delta lớn, nhưng các delta này triệt tiêu lẫn nhau. Bảng dưới đây đọc các greeks của các hợp đồng SPY đáo hạn ngày 18 tháng 12 năm 2026, tại thời điểm ngày 1 tháng 6 năm 2026. K1 được cố định ở strike gần giá spot nhất, còn K2 được mở rộng lên phía trên.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            toFloat64(strike_price)           AS strike,
            avg(toFloat64(underlying_close))  AS spot,
            round(avgIf(delta, delta > 0), 4) AS call_delta,
            round(avgIf(delta, delta < 0), 4) AS put_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date = '2026-06-01'
          AND expiration_date = '2026-12-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
        GROUP BY strike
        HAVING countIf(delta > 0) > 0
           AND countIf(delta < 0) > 0
    ),
    lower_leg AS
    (
        SELECT
            strike     AS k1,
            call_delta AS c1,
            put_delta  AS p1
        FROM chain
        ORDER BY abs(strike - spot)
        LIMIT 1
    )
SELECT
    toUInt32(strike - k1)                      AS strike_width,
    round(c1 - call_delta, 4)                  AS call_leg_delta,
    round(put_delta - p1, 4)                   AS put_leg_delta,
    round(c1 - call_delta + put_delta - p1, 4) AS box_net_delta
FROM chain
CROSS JOIN lower_leg
WHERE strike > k1
  AND strike <= k1 + 60
ORDER BY strike

Ở cặp strike có khoảng cách lớn nhất trong bảng, cách nhau 50 points, chân call có delta 0.2208 còn chân put có delta -0.1977. Hai giá trị này cộng lại thành 0.0231. Ở cặp có khoảng cách nhỏ nhất, delta ròng là 0.0005. Các phần dư này là nhiễu của mô hình xoay quanh mức zero. Box không đặt cược vào hướng đi của thị trường, đó là lý do nó được định giá như một giao dịch tài trợ thay vì một vị thế định hướng.

Rủi ro thực sự của box spread là gì?

Quyền chọn kiểu Mỹ có thể được người nắm giữ thực hiện vào bất kỳ ngày làm việc nào trước khi đáo hạn. Quyền chọn kiểu châu Âu thì không. Điểm khác biệt này, được trình bày trong quyền chọn kiểu Mỹ và kiểu châu Âu, quyết định box vận hành như một khoản vay hay như một vị thế margin đang mở.

Trình tự diễn ra như sau:

1. Long box và short box đều gồm hai chân short. Trên cổ phiếu hoặc ETF, các chân này là quyền chọn kiểu Mỹ.
2. Long box có các chân short ở hai biên ngoài. Chúng out of the money khi tài sản cơ sở nằm giữa hai strike. Short box thì ngược lại: cả hai chân short đều in the money trong cùng vùng đó.
3. Một quyền chọn short in the money gần như không còn time value là loại thường bị người nắm giữ thực hiện sớm. Cổ tức sắp đến là một trường hợp phổ biến đối với short call, được đề cập trong ngày ex-dividend và quyền chọn.
4. Việc thực hiện quyền biến chân đó thành 100 cổ phiếu cho mỗi hợp đồng, ở trạng thái long hoặc short, trong khi ba chân còn lại vẫn giữ nguyên.
5. Vị thế cổ phiếu phát sinh yêu cầu margin được tính theo giá cổ phiếu, không phải theo khoảng cách của box. Một tài khoản chỉ được cấp vốn cho khoản net credit vài trăm dollar có thể đột ngột phải đáp ứng yêu cầu lên tới hàng chục nghìn dollar. Nếu không đáp ứng được, tài khoản sẽ bị buộc thanh lý.

Trình tự này từng khiến một tài khoản tại công ty môi giới bán lẻ được nhắc đến rộng rãi bị xóa sạch vào năm 2018. Cơ chế này gây ra thiệt hại; tài sản cơ sở không cần biến động chút nào.

Quyền chọn chỉ số thanh toán bằng tiền mặt nằm ở phía ngược lại. Đây là quyền chọn kiểu châu Âu, nghĩa là không người nắm giữ nào có thể thực hiện quyền trước khi đáo hạn. Việc thanh toán là khoản tiền mặt dựa trên mức chỉ số được tính toán, thay vì chuyển giao cổ phiếu. Thời điểm thanh toán có một điểm đặc thù riêng được mô tả trong quyền chọn thanh toán theo AM và PM.

Vì sao commission và bid-ask thường ăn mòn lợi thế?

Các chân của một box có khoảng cách lớn thường nằm tại những strike cách xa giá spot. Bảng dưới đây chia turnover quyền chọn SPY trong tháng 6/2026 thành five nhóm moneyness, mỗi hàng tương ứng với một nhóm.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            multiIf(
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.85, 1,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.95, 2,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.05, 3,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.15, 4,
                5)                          AS bucket_key,
            multiIf(
                bucket_key = 1, 'more than 15% below spot',
                bucket_key = 2, '5% to 15% below spot',
                bucket_key = 3, 'within 5% of spot',
                bucket_key = 4, '5% to 15% above spot',
                'more than 15% above spot') AS moneyness_bucket,
            volume
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= '2026-06-01'
          AND date <  '2026-07-01'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 400
    ),
    totals AS
    (
        SELECT
            sum(volume) AS all_volume,
            count()     AS all_rows
        FROM chain
    )
SELECT
    moneyness_bucket,
    round(100 * count() / any(all_rows), 2)       AS contracts_pct,
    round(100 * sum(volume) / any(all_volume), 2) AS turnover_pct
FROM chain
CROSS JOIN totals
GROUP BY bucket_key, moneyness_bucket
ORDER BY bucket_key

Trong các kỳ đáo hạn SPY từ một tháng trở lên trong tháng 6/2026, những strike nằm trong phạm vi 5% quanh giá spot chiếm 43% số hợp đồng được giao dịch, trong khi chỉ có 34.99% số ngày hợp đồng xuất hiện giao dịch. Nhóm nằm xa nhất phía dưới giá spot chiếm 25.03% turnover trong 23.06% số ngày hợp đồng có giao dịch. Các strike này chứa những deep in the money call mà một box có khoảng cách lớn được xây dựng dựa trên đó, đồng thời chứa các put far out of the money ở cùng mức giá. Volume gộp trong một nhóm không đồng nghĩa với volume nằm đúng ở hợp đồng mà box cần. Mỗi chân đều được báo giá với một spread. Box phải vượt qua bốn spread khi mở vị thế và thêm bốn spread nếu đóng vị thế trước khi đáo hạn.

Sai số khớp lệnh cũng tăng theo kỳ hạn. Slippage ten cents trên một box có khoảng cách ten points tương đương 1% khoảng cách giữa hai strike. Nếu annualise mức này trong một kỳ hạn ngắn, chi phí sẽ rất lớn. Bảng dưới đây định giá khoản ten cents giả định đó theo các kỳ đáo hạn hàng tháng của SPY được niêm yết ngày 1 tháng 6 năm 2026.

SELECT
    concat(formatDateTime(expiration_date, '%b %e, %Y'),
           ' (', toString(toUInt32(any(days_to_expiry))), 'd)') AS expiry_label,
    round(100 * (0.10 / 10) * (365 / any(days_to_expiry)), 2)   AS annual_cost_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
  AND date = '2026-06-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toDayOfWeek(expiration_date) = 5
  AND toDayOfMonth(expiration_date) BETWEEN 15 AND 21
  AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 800
GROUP BY expiration_date
ORDER BY any(days_to_expiry)
LIMIT 12

Với Jul 17, 2026 (46d), khoản ten cents này khiến chi phí lên tới 7.93% mỗi năm. Với Jun 16, 2028 (746d), cùng khoản ten cents đó khiến chi phí lên tới 0.49%. Các giao dịch tài trợ thường có kỳ hạn dài vì lý do này. Đó cũng là lý do các chân của box trông khá giống LEAPS deep in the money. Commission được cộng thêm, tính theo bốn chân mỗi lần. Phí trên mỗi hợp đồng và mỗi chân được phân tích trong chi phí giao dịch quyền chọn.

Câu hỏi thường gặp

Box spread có phải không có rủi ro không?

Khoản thanh toán khi đáo hạn được cố định bằng khoảng cách giữa hai strike, và vị thế không có rủi ro định hướng. Tuy nhiên, còn hai rủi ro: bị thực hiện sớm đối với các hợp đồng kiểu Mỹ, và chi phí khớp đủ bốn chân rồi đóng vị thế sau đó.

Long box khác short box như thế nào?

Long box được mở bằng net debit hôm nay và thu về khoảng cách giữa hai strike khi đáo hạn. Vì vậy, người mua ở vị thế của bên cho vay. Short box nhận net credit hôm nay và thanh toán khoảng cách giữa hai strike khi đáo hạn. Vì vậy, người bán ở vị thế của bên đi vay.

Box spread có thể bị thực hiện sớm không?

Có, nếu box được xây dựng từ quyền chọn kiểu Mỹ trên cổ phiếu hoặc ETF. Người nắm giữ có thể thực hiện bất kỳ chân short nào vào ngày làm việc trước khi đáo hạn. Việc này biến chân đó thành một vị thế cổ phiếu với yêu cầu margin riêng. Box được xây dựng từ quyền chọn chỉ số kiểu châu Âu thanh toán bằng tiền mặt thì không thể bị thực hiện sớm.

Vì sao các broker hạn chế short box spread?

Nhiều broker hạn chế hoặc chặn short box trên các hợp đồng kiểu Mỹ. Một lần bị thực hiện sớm có thể thay thế một vị thế quyền chọn nhỏ bằng một vị thế cổ phiếu lớn, kèm theo yêu cầu margin tương ứng.

Làm thế nào để tính lãi suất ẩn trong box spread?

Lấy khoảng cách giữa hai strike chia cho net debit, lũy thừa với số mũ bằng 365 chia cho số ngày đến đáo hạn, rồi trừ một. Cách tính đơn giản là lấy khoản lãi chia cho debit và nhân với 365 chia cho số ngày.

Mỗi bảng trong bài này đều đi kèm SQL đã tạo ra dữ liệu. Bạn có thể mở một bảng, thay ticker hoặc kỳ đáo hạn, rồi tự chạy trên terminal Strasmore.