Cara Kira Box Spread Options dan Implied Loan Rate

Box spread ialah empat kontrak opsyen yang bertindak bersama seperti pinjaman tanpa kupon: sejumlah tunai tetap bertukar tangan hari ini, dan jumlah tetap—iaitu jarak antara dua harga strike—bertukar tangan pada tarikh luput. Di mana aset asas berakhir tidak memberi kesan kepada pembayaran akhir tersebut. Satu-satunya persoalan terbuka dalam harga box spread ialah kadar faedah yang tersembunyi di dalamnya.

Apakah itu box spread?

Box menggunakan dua harga strike dan satu tarikh luput pada aset asas yang sama. Katakan harga strike yang lebih rendah ialah K1 dan harga strike yang lebih tinggi ialah K2. Long box memegang empat kaki:

• long satu call pada K1
• short satu call pada K2
• long satu put pada K2
• short satu put pada K1

Dua kaki pertama membentuk bull call spread. Dua kaki terakhir membentuk bear put spread. Membeli kedua-duanya serentak memerlukan net debit, iaitu tunai yang keluar daripada akaun hari ini. Setiap opsyen ekuiti AS yang tersenarai meliputi 100 saham, jadi box pada harga strike yang berjarak sepuluh mata akan diselesaikan pada $1,000 setiap kontrak.

Menjual empat kaki yang sama adalah short box. Ia membayar net credit hari ini dan perlu membayar lebar strike pada tarikh luput.

Mengapa box spread membayar lebar strike pada tarikh luput

Bahagikan penamat kepada tiga kawasan. Di bawah K1, kedua-dua call luput tanpa nilai dan put spread bernilai lebar penuh. Di atas K2, kedua-dua put luput tanpa nilai dan call spread bernilai lebar penuh. Di antara harga strike, long call pada K1 bernilai jarak kenaikan dari K1 dan long put pada K2 bernilai jarak penurunan dari K2, dan kedua-dua jarak tersebut ditambah menjadi lebar penuh.

Panel di bawah mengambil setiap paras harga $5 yang ditutup oleh SPY sepanjang Jun 2026 dan menilai kedua-dua spread pada paras tersebut, dengan harga strike ditetapkan lima mata di kedua-dua belah purata penutupan bulan tersebut.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))   AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))                 AS spy_close
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND window_start >= '2026-06-01 00:00:00'
          AND window_start <  '2026-07-01 00:00:00'
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
        GROUP BY d
    ),
    strikes AS
    (
        SELECT
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 - 5 AS lower_strike,
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 + 5 AS upper_strike
        FROM daily
    ),
    levels AS
    (
        SELECT DISTINCT round(spy_close / 5) * 5 AS settle
        FROM daily
    )
SELECT
    concat('$', toString(toUInt32(settle)))                                                AS settle_level,
    concat('$', toString(toUInt32(lower_strike)), ' / $', toString(toUInt32(upper_strike))) AS box_strikes,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0), 2)      AS call_leg_value,
    round(greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS put_leg_value,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0)
        + greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS box_value
FROM levels
CROSS JOIN strikes
ORDER BY settle

Lajur call_leg_value dan put_leg_value berdagang antara satu sama lain mengikut paras. Lajur box_value tidak bergerak: 10 pada paras terendah yang dilawati SPY dan 10 pada paras tertinggi, pada harga strike $740 / $750. Pemalar itu adalah keseluruhan struktur. Pernyataan rasmi bagi identiti yang sama ialah put call parity, yang menetapkan hubungan antara call dan put yang berkongsi satu harga strike. Box menggunakan pariti pada dua harga strike dan mengambil perbezaannya.

Cara mengira kadar pinjaman tersirat pada box spread

Dua nombor menetapkan kadar tersebut: net debit yang dibayar hari ini, dan lebar strike yang dikutip pada tarikh luput. Ambil box sepuluh mata hipotesis dengan 200 hari berbaki, disebut pada net debit $9.70. Bagi setiap kontrak, itu adalah $970 keluar hari ini berbanding $1,000 kembali pada tarikh luput, keuntungan sebanyak $30.

Bahagikan keuntungan dengan jumlah yang didahulukan, kemudian skala kepada setahun. Tiga puluh dolar daripada $970 adalah 3.09 peratus dalam tempoh 200 hari, dan 3.09 peratus didarab dengan 365 dibahagi 200 menjadi kira-kira 5.6 peratus setahun. Pengkompaunan dan bukannya penskalaan, yang meningkatkan nisbah 1000 per 970 kepada kuasa 365 per 200, memberikan kira-kira 5.7 peratus. Kedua-dua versi menjawab satu soalan: apakah kadar yang disiratkan oleh harga ini?

Adakah long box memberi pinjaman atau meminjam?

Long box adalah memberi pinjaman. Tunai keluar dari akaun hari ini, jumlah tetap yang lebih besar tiba pada tarikh luput, dan perbezaannya adalah faedah yang diperoleh.

Short box adalah meminjam. Kredit tiba hari ini, lebar strike perlu dibayar pada tarikh luput, dan pengiraan yang sama memberikan kadar yang dibayar dan bukannya kadar yang diperoleh. Arah ini sering dinyatakan secara terbalik. Sandarkannya pada tunai: wang yang diterima hari ini berbanding pembayaran balik tetap kemudian adalah pinjaman yang diambil, dan wang yang dibayar hari ini berbanding penerimaan tetap kemudian adalah pinjaman yang dibuat.

Adakah box spread mempunyai sebarang delta?

Delta mengukur sejauh mana harga opsyen bergerak bagi setiap pergerakan satu dolar dalam aset asas. Empat kaki box masing-masing membawa delta yang besar, dan ia saling membatalkan. Panel di bawah membaca greeks untuk kontrak SPY yang luput pada 18 Disember 2026, seperti yang terdapat pada 1 Jun 2026. Ia menetapkan K1 pada harga strike yang paling hampir dengan harga semasa (spot) dan meluaskan K2 ke atas.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            toFloat64(strike_price)           AS strike,
            avg(toFloat64(underlying_close))  AS spot,
            round(avgIf(delta, delta > 0), 4) AS call_delta,
            round(avgIf(delta, delta < 0), 4) AS put_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date = '2026-06-01'
          AND expiration_date = '2026-12-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
        GROUP BY strike
        HAVING countIf(delta > 0) > 0
           AND countIf(delta < 0) > 0
    ),
    lower_leg AS
    (
        SELECT
            strike     AS k1,
            call_delta AS c1,
            put_delta  AS p1
        FROM chain
        ORDER BY abs(strike - spot)
        LIMIT 1
    )
SELECT
    toUInt32(strike - k1)                      AS strike_width,
    round(c1 - call_delta, 4)                  AS call_leg_delta,
    round(put_delta - p1, 4)                   AS put_leg_delta,
    round(c1 - call_delta + put_delta - p1, 4) AS box_net_delta
FROM chain
CROSS JOIN lower_leg
WHERE strike > k1
  AND strike <= k1 + 60
ORDER BY strike

Pada pasangan paling luas dalam panel, 50 mata jaraknya, kaki call membawa delta sebanyak 0.2208 dan kaki put sebanyak -0.1977. Kedua-duanya menghasilkan bersih 0.0231. Pada pasangan paling sempit, bersihnya ialah 0.0005. Baki tersebut adalah gangguan model di sekitar sifar. Box tidak mempunyai pandangan terhadap arah, itulah sebabnya ia dinilai sebagai pembiayaan dan bukannya sebagai posisi.

Apakah risiko sebenar dalam box spread?

Opsyen gaya Amerika boleh dilaksanakan oleh sesiapa sahaja yang memegangnya pada mana-mana hari perniagaan sebelum tarikh luput. Opsyen gaya Eropah tidak boleh. Perbezaan itu, yang dinyatakan dalam opsyen Amerika berbanding Eropah, menentukan sama ada box bertindak seperti pinjaman atau seperti posisi margin yang aktif.

Urutannya berjalan seperti ini:

1. Long box dan short box kedua-duanya mengandungi dua kaki short, dan pada saham atau ETF, kaki tersebut adalah gaya Amerika.
2. Long box menyimpan kaki short-nya di pinggir luar, out of the money apabila aset asas berada di antara harga strike. Short box melakukan sebaliknya: kedua-dua kaki short-nya adalah in the money di kawasan yang sama.
3. Opsyen short yang in the money dengan hampir tiada nilai masa yang tinggal adalah opsyen yang dilaksanakan lebih awal oleh pemegangnya. Dividen yang akan datang adalah peristiwa biasa pada short call, yang diliputi dalam tarikh ex-dividend dan opsyen.
4. Pelaksanaan menukarkan kaki tersebut kepada 100 saham setiap kontrak, long atau short, manakala tiga kaki yang lain kekal di tempatnya.
5. Posisi saham membawa keperluan margin yang disasarkan pada harga saham, bukan pada lebar box. Akaun yang disasarkan untuk beberapa ratus dolar net credit boleh berdepan dengan keperluan margin dalam puluhan ribu, dan pembubaran paksa akan menyusul jika ia tidak dapat dipenuhi.

Urutan itu mengosongkan akaun pembrokeran runcit yang sering dibincangkan pada tahun 2018. Mekanisme itu yang menyebabkan kerosakan: aset asas tidak perlu bergerak langsung.

Opsyen indeks yang diselesaikan secara tunai berada di sisi lain. Ia adalah gaya Eropah, yang bermaksud tiada pemegang boleh melaksanakan sebelum tarikh luput. Penyelesaian adalah pembayaran tunai berbanding paras indeks yang dikira dan bukannya penghantaran saham, dan pemasaannya membawa keunikan tersendiri yang diterangkan dalam opsyen diselesaikan AM berbanding PM.

Mengapa komisen dan bid-ask biasanya memakan keuntungan

Kaki bagi box yang luas terletak pada harga strike yang jauh dari harga spot. Panel di bawah membahagikan pusing ganti opsyen SPY untuk Jun 2026 kepada lima baldi moneyness, satu baris untuk setiap satu.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            multiIf(
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.85, 1,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.95, 2,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.05, 3,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.15, 4,
                5)                          AS bucket_key,
            multiIf(
                bucket_key = 1, 'more than 15% below spot',
                bucket_key = 2, '5% to 15% below spot',
                bucket_key = 3, 'within 5% of spot',
                bucket_key = 4, '5% to 15% above spot',
                'more than 15% above spot') AS moneyness_bucket,
            volume
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= '2026-06-01'
          AND date <  '2026-07-01'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 400
    ),
    totals AS
    (
        SELECT
            sum(volume) AS all_volume,
            count()     AS all_rows
        FROM chain
    )
SELECT
    moneyness_bucket,
    round(100 * count() / any(all_rows), 2)       AS contracts_pct,
    round(100 * sum(volume) / any(all_volume), 2) AS turnover_pct
FROM chain
CROSS JOIN totals
GROUP BY bucket_key, moneyness_bucket
ORDER BY bucket_key

Merentasi tarikh luput SPY selama sebulan atau lebih pada Jun 2026, harga strike dalam lingkungan 5% daripada spot mengambil 43% daripada kontrak yang didagangkan sambil meliputi 34.99% daripada hari kontrak yang dicetak. Baldi yang paling jauh di bawah spot mengambil 25.03% daripada pusing ganti merentasi 23.06% daripada hari kontrak; harga strike tersebut memegang call yang deep in the money yang menjadi asas kepada box yang luas dan, pada harga yang sama, put yang far out of the money. Volum yang terkumpul dalam satu baldi bukanlah volum yang berada dalam satu kontrak yang diperlukan oleh box, dan setiap kaki disebut dengan spread di sekelilingnya. Box merentasi empat daripada spread tersebut semasa masuk, dan empat lagi jika ia ditutup sebelum tarikh luput.

Ralat pelaksanaan juga berskala dengan tempoh. Sepuluh sen slippage pada box sepuluh mata adalah 1% daripada lebar strike, dan 1% yang disetahunkan sepanjang hayat yang singkat adalah sangat besar. Panel menilai sepuluh sen hipotesis itu berbanding tarikh luput SPY bulanan yang disenaraikan pada 1 Jun 2026.

SELECT
    concat(formatDateTime(expiration_date, '%b %e, %Y'),
           ' (', toString(toUInt32(any(days_to_expiry))), 'd)') AS expiry_label,
    round(100 * (0.10 / 10) * (365 / any(days_to_expiry)), 2)   AS annual_cost_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
  AND date = '2026-06-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toDayOfWeek(expiration_date) = 5
  AND toDayOfMonth(expiration_date) BETWEEN 15 AND 21
  AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 800
GROUP BY expiration_date
ORDER BY any(days_to_expiry)
LIMIT 12

Pada Jul 17, 2026 (46d) sepuluh sen itu menelan kos 7.93% setahun. Pada Jun 16, 2028 (746d) sepuluh sen yang sama menelan kos 0.49%. Dagangan pembiayaan dijalankan untuk tempoh jangka panjang atas sebab ini, itulah sebabnya kaki box kelihatan seperti deep in the money LEAPS. Komisen dikenakan di atasnya, empat kaki pada satu masa, dan caj setiap kontrak serta setiap kaki diperincikan dalam kos berdagang opsyen.

Soalan Lazim

Adakah box spread bebas risiko?

Pembayaran pada tarikh luput ditetapkan pada lebar strike, dan posisi tersebut tidak membawa pendedahan arah. Dua pendedahan yang kekal ialah: penyerahan awal pada kontrak gaya Amerika, dan kos untuk mengisi empat kaki dan kemudian menutupnya.

Apakah perbezaan antara long box dan short box?

Long box dibayar dengan net debit hari ini dan mengutip lebar strike pada tarikh luput, yang meletakkan pembeli di tempat pemberi pinjaman. Short box mengutip net credit hari ini dan membayar lebar strike pada tarikh luput, yang meletakkan penjual di tempat peminjam.

Bolehkah box spread diserahkan lebih awal?

Ya, apabila ia dibina daripada opsyen gaya Amerika pada saham atau ETF. Mana-mana kaki short boleh dilaksanakan oleh pemegangnya pada mana-mana hari perniagaan, yang menukarkan kaki tersebut kepada posisi saham dengan keperluan marginnya sendiri. Box yang dibina daripada opsyen indeks gaya Eropah yang diselesaikan secara tunai tidak boleh diserahkan lebih awal.

Mengapa broker menyekat short box spread?

Ramai broker mengehadkan atau menyekat short box pada kontrak gaya Amerika. Satu penyerahan awal menggantikan posisi opsyen yang kecil dengan posisi saham yang besar dan keperluan margin yang berkaitan dengannya.

Bagaimanakah cara saya mengira kadar tersirat pada box spread?

Bahagikan lebar strike dengan net debit, kuasakan hasilnya dengan 365 dibahagi dengan hari sehingga tarikh luput, kemudian tolak satu. Versi mudah membahagikan keuntungan dengan debit dan mendarab dengan 365 per hari.

Setiap panel di sini dihantar bersama SQL yang menghasilkannya. Buka satu, tukar ticker atau tarikh luput, dan jalankannya sendiri pada terminal Strasmore.