Box spread options na kiwango cha riba kilichofichwa

Box spread ni mikataba minne ya option inayofanya kazi pamoja kama mkopo usio na riba (zero coupon loan): kiasi fulani cha fedha taslimu hubadilishana leo, na kiasi kingine kilichopangwa, ambacho ni tofauti kati ya strike price mbili, hubadilishana wakati wa kuiva kwa mkataba (expiration). Mahali ambapo underlying asset inafikia hakuna athari yoyote kwenye malipo hayo ya mwisho. Swali pekee la wazi katika bei ya box spread ni kiwango cha riba kilichofichwa ndani yake.

Box spread ni nini?

Box hutumia strike price mbili na tarehe moja ya kuiva (expiration date) kwenye underlying asset moja. Tuiite strike ya chini K1 na strike ya juu K2. Long box inashikilia miguu minne:

• kununua (long) call moja kwenye K1
• kuuza (short) call moja kwenye K2
• kununua (long) put moja kwenye K2
• kuuza (short) put moja kwenye K1

Miguu miwili ya kwanza inaunda bull call spread. Miguu miwili ya mwisho inaunda bear put spread. Kununua yote kwa pamoja kunagharimu net debit, ambayo ni fedha inayotoka kwenye akaunti leo. Kila equity option iliyoorodheshwa nchini Marekani inawakilisha hisa 100, kwa hivyo box yenye strike zilizotengana kwa pointi kumi inalipa $1,000 kwa kila mkataba.

Kuuza miguu hiyo minne ni short box. Inalipa net credit leo na inadai kiasi cha tofauti ya strike wakati wa kuiva.

Kwa nini box spread inalipa tofauti ya strike wakati wa kuiva

Gawanya mwisho wa mkataba katika maeneo matatu. Chini ya K1, call zote mbili hazina thamani na put spread ina thamani ya tofauti kamili ya strike. Juu ya K2, put zote mbili hazina thamani na call spread ina thamani ya tofauti kamili ya strike. Kati ya strike hizo, long call kwenye K1 ina thamani ya umbali kutoka K1, na long put kwenye K2 ina thamani ya umbali kutoka K2, na umbali huo miwili ukijumlishwa unatoa tofauti ya strike.

Jedwali hapa chini linachukua kila kiwango cha bei cha $5 ambacho SPY ilifunga wakati wa Juni 2026 na kutathmini spreads hizo mbili katika kiwango hicho, huku strike zikiwa zimewekwa pointi tano kila upande wa wastani wa kufunga wa mwezi huo.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))   AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))                 AS spy_close
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND window_start >= '2026-06-01 00:00:00'
          AND window_start <  '2026-07-01 00:00:00'
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
        GROUP BY d
    ),
    strikes AS
    (
        SELECT
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 - 5 AS lower_strike,
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 + 5 AS upper_strike
        FROM daily
    ),
    levels AS
    (
        SELECT DISTINCT round(spy_close / 5) * 5 AS settle
        FROM daily
    )
SELECT
    concat('$', toString(toUInt32(settle)))                                                AS settle_level,
    concat('$', toString(toUInt32(lower_strike)), ' / $', toString(toUInt32(upper_strike))) AS box_strikes,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0), 2)      AS call_leg_value,
    round(greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS put_leg_value,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0)
        + greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS box_value
FROM levels
CROSS JOIN strikes
ORDER BY settle

Safu za call_leg_value na put_leg_value zinauziana kwa kila kiwango. Safu ya box_value haisogei: 10 katika kiwango cha chini kabisa ambacho SPY ilifikia na 10 katika kiwango cha juu kabisa, kwenye strike za $740 / $750. Thamani hiyo isiyobadilika ndiyo msingi wa muundo mzima. Ufafanuzi rasmi wa utambulisho huo ni put call parity, ambayo huweka uhusiano kati ya call na put zinazoshiriki strike moja. Box hutumia parity kwenye strike mbili na kuchukua tofauti yake.

Jinsi ya kukokotoa kiwango cha riba kilichofichwa kwenye box spread

Namba mbili huweka kiwango hicho: net debit inayolipwa leo, na tofauti ya strike inayokusanywa wakati wa kuiva. Chukua box ya pointi kumi ya nadharia yenye siku 200 zilizobaki, iliyonukuliwa kwa net debit ya $9.70. Kwa kila mkataba, hiyo ni $970 inayotoka leo dhidi ya $1,000 inayorudi wakati wa kuiva, faida ya $30.

Gawanya faida hiyo kwa kiasi kilichotolewa, kisha uikadirie kwa mwaka. Dola thelathini kwenye $970 ni asilimia 3.09 kwa siku 200, na asilimia 3.09 ikizidishwa kwa 365 na kugawanywa kwa 200 inafikia takribani asilimia 5.6 kwa mwaka. Kutumia riba ya mkusanyiko (compounding) badala ya kukadiria, ambayo huongeza uwiano wa 1000 kwa 970 kwa nguvu ya 365 kwa 200, inatoa takribani asilimia 5.7. Matoleo yote mawili yanajibu swali moja: bei hii inadokeza kiwango gani?

Je, long box ni kukopesha au kukopa?

Long box ni kukopesha. Fedha inatoka kwenye akaunti leo, kiasi kikubwa zaidi kilichopangwa kinaingia wakati wa kuiva, na tofauti yake ni riba iliyopatikana.

Short box ni kukopa. Credit inaingia leo, tofauti ya strike inadaiwa wakati wa kuiva, na hesabu ileile inatoa kiwango kinacholipwa badala ya kiwango kinachopatikana. Mwelekeo huu mara nyingi huelezwa kinyume. Iweke kwenye fedha taslimu: fedha iliyopokelewa leo dhidi ya malipo yaliyopangwa baadaye ni mkopo uliopokelewa, na fedha iliyolipwa leo dhidi ya risiti iliyopangwa baadaye ni mkopo uliotolewa.

Je, box spread ina delta yoyote?

Delta hupima kiasi ambacho bei ya option inasogea kwa kila mabadiliko ya dola moja kwenye underlying asset. Miguu minne ya box kila mmoja una delta kubwa, lakini inajifuta yenyewe. Jedwali hapa chini linasoma "greeks" kwa mikataba ya SPY inayoiva Desemba 18, 2026, kama ilivyokuwa Juni 1, 2026. Inaweka K1 kwenye strike iliyo karibu zaidi na bei ya sasa na kupanua K2 kwenda juu.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            toFloat64(strike_price)           AS strike,
            avg(toFloat64(underlying_close))  AS spot,
            round(avgIf(delta, delta > 0), 4) AS call_delta,
            round(avgIf(delta, delta < 0), 4) AS put_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date = '2026-06-01'
          AND expiration_date = '2026-12-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
        GROUP BY strike
        HAVING countIf(delta > 0) > 0
           AND countIf(delta < 0) > 0
    ),
    lower_leg AS
    (
        SELECT
            strike     AS k1,
            call_delta AS c1,
            put_delta  AS p1
        FROM chain
        ORDER BY abs(strike - spot)
        LIMIT 1
    )
SELECT
    toUInt32(strike - k1)                      AS strike_width,
    round(c1 - call_delta, 4)                  AS call_leg_delta,
    round(put_delta - p1, 4)                   AS put_leg_delta,
    round(c1 - call_delta + put_delta - p1, 4) AS box_net_delta
FROM chain
CROSS JOIN lower_leg
WHERE strike > k1
  AND strike <= k1 + 60
ORDER BY strike

Katika jozi pana zaidi kwenye jedwali, 50 pointi mbali, mguu wa call una delta ya 0.2208 na mguu wa put -0.1977. Jumla ya yote miwili ni 0.0231. Katika jozi nyembamba zaidi, jumla ni 0.0005. Mabaki hayo ni kelele za mfano karibu na sifuri. Box haina mwelekeo wowote, ndiyo maana bei yake ni kama ufadhili badala ya kuwa kama nafasi ya soko (position).

Je, hatari halisi katika box spread ni nini?

Options za mtindo wa Marekani (American style) zinaweza kutekelezwa na yeyote anayezishikilia siku yoyote ya kazi kabla ya kuiva. Options za mtindo wa Ulaya (European style) haziwezi. Tofauti hiyo, iliyoelezwa katika American versus European options, huamua kama box inafanya kazi kama mkopo au kama nafasi ya margin iliyo hai.

Mlolongo wake ni huu:

1. Long boxes na short boxes zote zina miguu miwili ya "short", na kwenye hisa au ETF miguu hiyo ni ya mtindo wa Marekani.
2. Long box huweka miguu yake ya short kwenye ncha za nje, "out of the money" wakati wowote underlying asset inapokuwa kati ya strike hizo. Short box hufanya kinyume: miguu yake yote miwili ya short iko "in the money" katika eneo hilo hilo.
3. Option ya short iliyo "in the money" na isiyo na muda uliobaki ndiyo inayotekelezwa mapema na mwenye nayo. Dividend inayokuja ni tukio la kawaida kwenye short calls, lililofafanuliwa katika ex dividend dates and options.
4. Utekelezaji hubadilisha mguu huo kuwa hisa 100 kwa kila mkataba, long au short, wakati miguu mingine mitatu inabaki ilivyo.
5. Nafasi ya hisa hubeba hitaji la margin kulingana na bei ya hisa, si kulingana na upana wa box. Akaunti iliyopangwa kwa ajili ya net credit ya dola mia chache inaweza kuamka na hitaji la makumi ya maelfu, na kufilisiwa kwa lazima hufuata ikiwa hitaji hilo haliwezi kutimizwa.

Mlolongo huo uliharibu akaunti ya mwekezaji mdogo iliyojadiliwa sana mwaka 2018. Utaratibu huo ndio ulisababisha uharibifu: underlying asset haikuhitaji kusogea hata kidogo.

Options za index zinazotatuliwa kwa fedha taslimu (cash settled) ziko upande mwingine. Ni za mtindo wa Ulaya, kumaanisha hakuna mwenye nazo anayeweza kutekeleza kabla ya kuiva. Utekelezaji ni malipo ya fedha taslimu dhidi ya kiwango cha index kilichokokotolewa badala ya uwasilishaji wa hisa, na muda wake una changamoto yake iliyoelezwa katika AM versus PM settled options.

Kwa nini kamisheni na bid-ask spread mara nyingi hula faida

Miguu ya box pana hukaa kwenye strike zilizo mbali na bei ya sasa. Jedwali hapa chini linagawanya mauzo ya options za SPY kwa Juni 2026 katika makundi matano ya "moneyness".

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            multiIf(
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.85, 1,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.95, 2,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.05, 3,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.15, 4,
                5)                          AS bucket_key,
            multiIf(
                bucket_key = 1, 'more than 15% below spot',
                bucket_key = 2, '5% to 15% below spot',
                bucket_key = 3, 'within 5% of spot',
                bucket_key = 4, '5% to 15% above spot',
                'more than 15% above spot') AS moneyness_bucket,
            volume
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= '2026-06-01'
          AND date <  '2026-07-01'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 400
    ),
    totals AS
    (
        SELECT
            sum(volume) AS all_volume,
            count()     AS all_rows
        FROM chain
    )
SELECT
    moneyness_bucket,
    round(100 * count() / any(all_rows), 2)       AS contracts_pct,
    round(100 * sum(volume) / any(all_volume), 2) AS turnover_pct
FROM chain
CROSS JOIN totals
GROUP BY bucket_key, moneyness_bucket
ORDER BY bucket_key

Katika muda wa kuiva wa SPY wa mwezi mmoja au zaidi mnamo Juni 2026, strike zilizo ndani ya 5% ya bei ya sasa zilichukua 43% ya mikataba iliyouzwa huku zikifunika 34.99% ya siku za mikataba iliyotekelezwa. Kundi lililo mbali zaidi chini ya bei ya sasa lilichukua 25.03% ya mauzo katika 23.06% ya siku za mikataba; strike hizo hushikilia call zilizo "deep in the money" ambazo box pana hujengwa juu yake na, kwa bei zilezile, put zilizo "far out of the money". Kiasi cha mauzo kilichokusanywa katika kundi si kiasi kilichopo kwenye mkataba mmoja ambao box inahitaji, na kila mguu unanukuliwa na spread kuuzunguka. Box huvuka spreads nne kati ya hizo wakati wa kuanzishwa, na nne zaidi ikiwa itafungwa kabla ya kuiva.

Hitilafu ya utekelezaji pia huongezeka kulingana na muda. Senti kumi za slippage kwenye box ya pointi kumi ni 1% ya tofauti ya strike, na 1% kwa mwaka katika maisha mafupi ni kubwa sana. Jedwali linapiga bei ya senti kumi hizo za nadharia dhidi ya muda wa kuiva wa SPY wa kila mwezi uliorodheshwa Juni 1, 2026.

SELECT
    concat(formatDateTime(expiration_date, '%b %e, %Y'),
           ' (', toString(toUInt32(any(days_to_expiry))), 'd)') AS expiry_label,
    round(100 * (0.10 / 10) * (365 / any(days_to_expiry)), 2)   AS annual_cost_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
  AND date = '2026-06-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toDayOfWeek(expiration_date) = 5
  AND toDayOfMonth(expiration_date) BETWEEN 15 AND 21
  AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 800
GROUP BY expiration_date
ORDER BY any(days_to_expiry)
LIMIT 12

Mnamo Jul 17, 2026 (46d) senti kumi hizo zinagharimu 7.93% kwa mwaka. Mnamo Jun 16, 2028 (746d) senti kumi hizo hizo zinagharimu 0.49%. Biashara za ufadhili hufanywa kwa muda mrefu kwa sababu hii hasa, ndiyo maana miguu ya box inaonekana kama deep in the money LEAPS. Kamisheni huongezeka juu, miguu minne kwa wakati mmoja, na gharama kwa kila mkataba na kwa kila mguu zimefafanuliwa katika what it costs to trade options.

Maswali Yanayoulizwa Mara Kwa Mara

Je, box spread haina hatari?

Malipo wakati wa kuiva yamepangwa kwa tofauti ya strike, na nafasi hiyo haina mwelekeo wowote wa soko. Hatari mbili zinabaki: utekelezaji wa mapema kwenye mikataba ya mtindo wa Marekani, na gharama ya kupata miguu minne ikijazwa na baadaye kufungwa.

Kuna tofauti gani kati ya long box na short box?

Long box inalipiwa kwa net debit leo na inakusanya tofauti ya strike wakati wa kuiva, jambo linalomweka mnunuzi katika nafasi ya mkopeshaji. Short box inakusanya net credit leo na inalipa tofauti ya strike wakati wa kuiva, jambo linalomweka muuzaji katika nafasi ya mkopaji.

Je, box spread inaweza kutekelezwa mapema?

Ndiyo, inapojengwa kutoka kwa options za mtindo wa Marekani kwenye hisa au ETF. Mguu wowote wa short unaweza kutekelezwa na mwenye nao siku yoyote ya kazi, jambo linalobadilisha mguu huo kuwa nafasi ya hisa yenye hitaji lake la margin. Box iliyojengwa kutoka kwa options za index za mtindo wa Ulaya zinazotatuliwa kwa fedha taslimu haiwezi kutekelezwa mapema.

Kwa nini madalali huzuia short box spreads?

Madalali wengi hupunguza au kuzuia short boxes kwenye mikataba ya mtindo wa Marekani. Utekelezaji mmoja wa mapema hubadilisha nafasi ndogo ya options kuwa nafasi kubwa ya hisa na hitaji la margin lililoambatishwa nayo.

Ninawezaje kukokotoa kiwango cha riba kilichofichwa kwenye box spread?

Gawanya tofauti ya strike kwa net debit, ongeza matokeo kwa nguvu ya 365 iliyogawanywa kwa siku zilizobaki hadi kuiva, kisha toa moja. Toleo rahisi hugawanya faida kwa debit na kuzidisha kwa 365 juu ya siku hizo.

Kila jedwali hapa linakuja na SQL iliyolizalisha. Fungua moja, badilisha ticker au muda wa kuiva, na uendeshe mwenyewe kwenye terminal ya Strasmore.