Box spread คืออะไรและวิธีคำนวณอัตราดอกเบี้ยแฝง

Box spread คือการรวมสัญญา Option สี่สัญญาเข้าด้วยกันเพื่อให้มีพฤติกรรมเสมือนเงินกู้แบบไม่มีดอกเบี้ยจ่าย (zero coupon loan) โดยมีการแลกเปลี่ยนเงินสดจำนวนหนึ่งในวันนี้ และมีการจ่ายคืนตามจำนวนที่กำหนดไว้ ซึ่งก็คือส่วนต่างระหว่างราคาใช้สิทธิ (strike price) ทั้งสอง ณ วันหมดอายุ ไม่ว่าสินทรัพย์อ้างอิงจะมีราคาจบที่เท่าใดก็ไม่มีผลต่อมูลค่าการจ่ายคืนดังกล่าว สิ่งเดียวที่เป็นตัวแปรในราคาของ box spread คืออัตราดอกเบี้ยที่แฝงอยู่ภายใน

Box spread คืออะไร

Box spread ใช้ราคาใช้สิทธิสองระดับและวันหมดอายุเดียวกันบนสินทรัพย์อ้างอิงตัวเดียว สมมติให้ราคาใช้สิทธิที่ต่ำกว่าคือ K1 และราคาใช้สิทธิที่สูงกว่าคือ K2 โดย Long box จะประกอบด้วยสี่ขา (legs) ดังนี้:

• Long call ที่ K1
• Short call ที่ K2
• Long put ที่ K2
• Short put ที่ K1

สองขาแรกประกอบกันเป็น bull call spread ส่วนสองขาหลังประกอบกันเป็น bear put spread การซื้อทั้งสองส่วนพร้อมกันจะเกิด net debit ซึ่งคือเงินสดที่จ่ายออกจากบัญชีในวันนี้ เนื่องจาก Option หุ้นสหรัฐฯ หนึ่งสัญญาครอบคลุมหุ้น 100 หุ้น ดังนั้น box ที่มีส่วนต่างราคาใช้สิทธิ 10 จุด จะมีมูลค่าชำระราคาที่ 1,000 ดอลลาร์ต่อสัญญา

การขายสี่ขานี้เรียกว่า short box ซึ่งจะได้รับ net credit ในวันนี้และมีภาระต้องจ่ายคืนเท่ากับส่วนต่างราคาใช้สิทธิเมื่อถึงวันหมดอายุ

เหตุใด box spread จึงจ่ายคืนเท่ากับส่วนต่างราคาใช้สิทธิเมื่อหมดอายุ

หากแบ่งสถานะราคาเมื่อหมดอายุออกเป็นสามช่วง: ต่ำกว่า K1 ทั้ง call ทั้งสองตัวจะหมดค่า และ put spread จะมีมูลค่าเท่ากับส่วนต่างราคาใช้สิทธิเต็มจำนวน เหนือกว่า K2 ทั้ง put ทั้งสองตัวจะหมดค่า และ call spread จะมีมูลค่าเท่ากับส่วนต่างราคาใช้สิทธิเต็มจำนวน ส่วนระหว่างราคาใช้สิทธิทั้งสอง Long call ที่ K1 จะมีมูลค่าเท่ากับส่วนต่างจาก K1 ขึ้นไป และ Long put ที่ K2 จะมีมูลค่าเท่ากับส่วนต่างจาก K2 ลงมา ซึ่งผลรวมของส่วนต่างทั้งสองจะเท่ากับความกว้างของราคาใช้สิทธิพอดี

ตารางด้านล่างแสดงระดับราคาปิดของ SPY ในทุกๆ 5 ดอลลาร์ตลอดเดือนมิถุนายน 2026 และประเมินมูลค่าของ spread ทั้งสองที่ระดับราคาดังกล่าว โดยกำหนดราคาใช้สิทธิห่างจากราคาปิดเฉลี่ยของเดือนนั้นไปข้างละ 5 จุด

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))   AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))                 AS spy_close
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND window_start >= '2026-06-01 00:00:00'
          AND window_start <  '2026-07-01 00:00:00'
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
        GROUP BY d
    ),
    strikes AS
    (
        SELECT
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 - 5 AS lower_strike,
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 + 5 AS upper_strike
        FROM daily
    ),
    levels AS
    (
        SELECT DISTINCT round(spy_close / 5) * 5 AS settle
        FROM daily
    )
SELECT
    concat('$', toString(toUInt32(settle)))                                                AS settle_level,
    concat('$', toString(toUInt32(lower_strike)), ' / $', toString(toUInt32(upper_strike))) AS box_strikes,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0), 2)      AS call_leg_value,
    round(greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS put_leg_value,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0)
        + greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS box_value
FROM levels
CROSS JOIN strikes
ORDER BY settle

คอลัมน์ call_leg_value และ put_leg_value จะหักล้างกันเองในแต่ละระดับราคา ส่วนคอลัมน์ box_value จะไม่มีการเปลี่ยนแปลง: 10 ที่ระดับราคาต่ำสุดที่ SPY เคยไปถึง และ 10 ที่ระดับราคาสูงสุด บนราคาใช้สิทธิ $740 / $750 ค่าคงที่นี้คือโครงสร้างทั้งหมดของมัน นิยามอย่างเป็นทางการของความสัมพันธ์นี้คือ put call parity ซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ระหว่าง call และ put ที่มีราคาใช้สิทธิเดียวกัน โดย box spread คือการนำ parity มาใช้ที่ราคาใช้สิทธิสองระดับแล้วหาผลต่าง

วิธีคำนวณอัตราดอกเบี้ยแฝงของ box spread

ตัวเลขสองตัวเป็นตัวกำหนดอัตราดอกเบี้ย: net debit ที่จ่ายในวันนี้ และส่วนต่างราคาใช้สิทธิที่จะได้รับเมื่อหมดอายุ สมมติ box ที่มีส่วนต่าง 10 จุด เหลือเวลา 200 วัน และมีราคาเสนอที่ net debit 9.70 ดอลลาร์ ต่อหนึ่งสัญญาคือการจ่ายเงินออก 970 ดอลลาร์ในวันนี้ เพื่อรับคืน 1,000 ดอลลาร์เมื่อหมดอายุ คิดเป็นกำไร 30 ดอลลาร์

ให้นำกำไรหารด้วยเงินต้นที่จ่ายไป แล้วปรับเป็นอัตราต่อปี กำไร 30 ดอลลาร์จากเงินต้น 970 ดอลลาร์ คิดเป็น 3.09 เปอร์เซ็นต์ในระยะเวลา 200 วัน เมื่อนำ 3.09 เปอร์เซ็นต์คูณด้วย 365 หารด้วย 200 จะได้ประมาณ 5.6 เปอร์เซ็นต์ต่อปี หากใช้วิธีทบต้นแทนการปรับสัดส่วน โดยยกกำลังอัตราส่วน 1000 ต่อ 970 ด้วย 365 หารด้วย 200 จะได้ประมาณ 5.7 เปอร์เซ็นต์ ทั้งสองวิธีให้คำตอบในคำถามเดียวกันคือ ราคาปัจจุบันสะท้อนอัตราดอกเบี้ยเท่าใด

Long box คือการให้กู้หรือการกู้ยืม

Long box คือการให้กู้ เงินสดออกจากบัญชีในวันนี้ และได้รับเงินจำนวนที่มากกว่าและแน่นอนคืนในวันหมดอายุ ส่วนต่างที่ได้คือดอกเบี้ยรับ

Short box คือการกู้ยืม เงินเครดิตจะเข้าบัญชีในวันนี้ และมีภาระต้องจ่ายคืนเท่ากับส่วนต่างราคาใช้สิทธิเมื่อหมดอายุ การคำนวณแบบเดียวกันจะให้ผลเป็นอัตราดอกเบี้ยที่ต้องจ่ายแทนที่จะเป็นดอกเบี้ยรับ ทิศทางนี้มักถูกเข้าใจสลับกัน ให้ยึดกระแสเงินสดเป็นหลัก: เงินที่ได้รับในวันนี้เพื่อแลกกับการจ่ายคืนในอนาคตคือการกู้ยืม ส่วนเงินที่จ่ายในวันนี้เพื่อแลกกับการรับคืนในอนาคตคือการให้กู้

Box spread มีค่า delta หรือไม่

Delta คือตัววัดว่าราคา Option จะเปลี่ยนแปลงเท่าใดเมื่อสินทรัพย์อ้างอิงขยับไป 1 ดอลลาร์ ขาทั้งสี่ของ box ต่างก็มีค่า delta ของตัวเอง แต่พวกมันจะหักล้างกันเอง ตารางด้านล่างแสดงค่า greeks ของสัญญา SPY ที่หมดอายุวันที่ 18 ธันวาคม 2026 ณ วันที่ 1 มิถุนายน 2026 โดยกำหนดให้ K1 เป็นราคาใช้สิทธิที่ใกล้ราคาตลาดที่สุดและขยาย K2 ออกไปด้านบน

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            toFloat64(strike_price)           AS strike,
            avg(toFloat64(underlying_close))  AS spot,
            round(avgIf(delta, delta > 0), 4) AS call_delta,
            round(avgIf(delta, delta < 0), 4) AS put_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date = '2026-06-01'
          AND expiration_date = '2026-12-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
        GROUP BY strike
        HAVING countIf(delta > 0) > 0
           AND countIf(delta < 0) > 0
    ),
    lower_leg AS
    (
        SELECT
            strike     AS k1,
            call_delta AS c1,
            put_delta  AS p1
        FROM chain
        ORDER BY abs(strike - spot)
        LIMIT 1
    )
SELECT
    toUInt32(strike - k1)                      AS strike_width,
    round(c1 - call_delta, 4)                  AS call_leg_delta,
    round(put_delta - p1, 4)                   AS put_leg_delta,
    round(c1 - call_delta + put_delta - p1, 4) AS box_net_delta
FROM chain
CROSS JOIN lower_leg
WHERE strike > k1
  AND strike <= k1 + 60
ORDER BY strike

ที่คู่ราคาที่กว้างที่สุดในตาราง ห่างกัน 50 จุด ขา call มีค่า delta เท่ากับ 0.2208 และขา put เท่ากับ -0.1977 ทั้งสองค่ารวมกันได้ 0.0231 ที่คู่ราคาที่แคบที่สุดผลรวมคือ 0.0005 ค่าที่เหลือเหล่านี้คือสัญญาณรบกวนของโมเดลที่อยู่รอบศูนย์ Box spread จึงไม่มีมุมมองต่อทิศทางราคา ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมมันจึงถูกตีราคาในฐานะเครื่องมือทางการเงินมากกว่าจะเป็นสถานะการลงทุน

ความเสี่ยงที่แท้จริงใน box spread คืออะไร

Option แบบอเมริกันสามารถถูกใช้สิทธิ (exercise) โดยผู้ถือได้ในทุกวันทำการก่อนวันหมดอายุ ในขณะที่แบบยุโรปทำไม่ได้ ความแตกต่างนี้ซึ่งอธิบายไว้ใน American versus European options เป็นตัวตัดสินว่า box จะมีพฤติกรรมเหมือนเงินกู้หรือเหมือนสถานะมาร์จิ้นที่ยังเปิดอยู่

ลำดับเหตุการณ์เป็นดังนี้:

1. ทั้ง Long box และ Short box ต่างก็มีขาที่เป็นสถานะ short สองขา และหากเป็นหุ้นหรือ ETF ขาเหล่านั้นจะเป็นแบบอเมริกัน
2. Long box จะเก็บขา short ไว้ที่ราคาใช้สิทธิวงนอก ซึ่งจะอยู่นอกเงิน (out of the money) ตราบเท่าที่สินทรัพย์อ้างอิงอยู่ระหว่างราคาใช้สิทธิทั้งสอง ส่วน Short box จะทำตรงกันข้าม คือขา short ทั้งสองขาจะอยู่ในเงิน (in the money) ตลอดช่วงราคานั้น
3. Option ฝั่ง short ที่อยู่ในเงินและแทบไม่มีมูลค่าเวลาเหลืออยู่ คือตัวที่ผู้ถือมักจะใช้สิทธิก่อนกำหนด การจ่ายเงินปันผลที่กำลังจะมาถึงเป็นเหตุการณ์ทั่วไปที่มักเกิดขึ้นกับ short call ซึ่งครอบคลุมอยู่ใน ex dividend dates and options
4. การใช้สิทธิจะเปลี่ยนขานั้นให้กลายเป็นสถานะหุ้น 100 หุ้นต่อสัญญา ไม่ว่าจะเป็นสถานะ long หรือ short ในขณะที่อีกสามขาที่เหลือยังคงอยู่เหมือนเดิม
5. สถานะหุ้นจะมีข้อกำหนดมาร์จิ้นที่คำนวณจากราคาหุ้น ไม่ใช่จากความกว้างของ box บัญชีที่เตรียมเงินไว้สำหรับ net credit เพียงไม่กี่ร้อยดอลลาร์อาจต้องเผชิญกับข้อกำหนดมาร์จิ้นหลักหมื่นดอลลาร์ และจะนำไปสู่การบังคับขาย (forced liquidation) หากไม่สามารถหาเงินมาวางเพิ่มได้

ลำดับเหตุการณ์นี้เคยทำให้บัญชีซื้อขายหลักทรัพย์รายย่อยที่ถูกพูดถึงอย่างกว้างขวางต้องว่างเปล่าในปี 2018 กลไกนี้คือสิ่งที่สร้างความเสียหาย โดยที่สินทรัพย์อ้างอิงไม่จำเป็นต้องขยับราคาเลยแม้แต่น้อย

Option ดัชนีที่ชำระราคาด้วยเงินสด (cash settled) จะอยู่อีกฝั่งหนึ่งของเส้นแบ่งนี้ เนื่องจากเป็นแบบยุโรป ผู้ถือจึงไม่สามารถใช้สิทธิก่อนวันหมดอายุ การชำระราคาเป็นการจ่ายเงินสดตามระดับดัชนีที่คำนวณได้แทนที่จะเป็นการส่งมอบหุ้น และจังหวะเวลาในการชำระราคามีรายละเอียดเฉพาะตัวที่อธิบายไว้ใน AM versus PM settled options

เหตุใดค่าคอมมิชชั่นและส่วนต่างราคาเสนอซื้อขาย (bid-ask spread) จึงมักกัดกินกำไร

ขาของ box ที่กว้างจะอยู่ที่ราคาใช้สิทธิซึ่งห่างจากราคาตลาดพอสมควร ตารางด้านล่างแบ่งปริมาณการซื้อขาย Option ของ SPY ในเดือนมิถุนายน 2026 ออกเป็นห้ากลุ่มตามสถานะ moneyness

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            multiIf(
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.85, 1,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.95, 2,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.05, 3,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.15, 4,
                5)                          AS bucket_key,
            multiIf(
                bucket_key = 1, 'more than 15% below spot',
                bucket_key = 2, '5% to 15% below spot',
                bucket_key = 3, 'within 5% of spot',
                bucket_key = 4, '5% to 15% above spot',
                'more than 15% above spot') AS moneyness_bucket,
            volume
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= '2026-06-01'
          AND date <  '2026-07-01'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 400
    ),
    totals AS
    (
        SELECT
            sum(volume) AS all_volume,
            count()     AS all_rows
        FROM chain
    )
SELECT
    moneyness_bucket,
    round(100 * count() / any(all_rows), 2)       AS contracts_pct,
    round(100 * sum(volume) / any(all_volume), 2) AS turnover_pct
FROM chain
CROSS JOIN totals
GROUP BY bucket_key, moneyness_bucket
ORDER BY bucket_key

ตลอดช่วงวันหมดอายุของ SPY ตั้งแต่หนึ่งเดือนขึ้นไปในเดือนมิถุนายน 2026 ราคาใช้สิทธิที่อยู่ภายใน 5% ของราคาตลาดมีปริมาณการซื้อขายคิดเป็น 43% ของสัญญาที่เทรดทั้งหมด ในขณะที่ครอบคลุม 34.99% ของวันสัญญาที่เกิดขึ้นจริง กลุ่มที่อยู่ต่ำกว่าราคาตลาดมากที่สุดมีปริมาณการซื้อขาย 25.03% จาก 23.06% ของวันสัญญา ราคาใช้สิทธิเหล่านั้นคือที่อยู่ของ deep in the money call ที่ใช้สร้าง wide box และที่ราคาเดียวกันนั้นคือ far out of the money put ปริมาณการซื้อขายที่รวมอยู่ในกลุ่มไม่ใช่ปริมาณที่อยู่ในสัญญาตัวเดียวที่ box ต้องการ และทุกขามีส่วนต่างราคาเสนอซื้อขายกำกับอยู่ Box spread ต้องข้ามส่วนต่างเหล่านั้นถึงสี่ขาเมื่อเปิดสถานะ และอีกสี่ขาเมื่อปิดสถานะก่อนหมดอายุ

ความผิดพลาดในการส่งคำสั่งซื้อขาย (execution error) ยังแปรผันตามระยะเวลาด้วย การคลาดเคลื่อนของราคา (slippage) 10 เซนต์บน box 10 จุด คิดเป็น 1% ของส่วนต่างราคาใช้สิทธิ และ 1% ต่อปีบนอายุที่สั้นนั้นถือว่ามหาศาล ตารางด้านล่างประเมินราคาความคลาดเคลื่อน 10 เซนต์นั้นเทียบกับวันหมดอายุของ SPY ในเดือนมิถุนายน 2026

SELECT
    concat(formatDateTime(expiration_date, '%b %e, %Y'),
           ' (', toString(toUInt32(any(days_to_expiry))), 'd)') AS expiry_label,
    round(100 * (0.10 / 10) * (365 / any(days_to_expiry)), 2)   AS annual_cost_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
  AND date = '2026-06-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toDayOfWeek(expiration_date) = 5
  AND toDayOfMonth(expiration_date) BETWEEN 15 AND 21
  AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 800
GROUP BY expiration_date
ORDER BY any(days_to_expiry)
LIMIT 12

ในวันที่ Jul 17, 2026 (46d) ความคลาดเคลื่อน 10 เซนต์นั้นมีต้นทุน 7.93% ต่อปี ในวันที่ Jun 16, 2028 (746d) ต้นทุนเดียวกันนี้คือ 0.49% การเทรดเพื่อจัดหาเงินทุน (financing trades) จึงมักทำในระยะยาวด้วยเหตุผลนี้เอง ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมขาของ box จึงดูคล้ายกับ deep in the money LEAPS ค่าคอมมิชชั่นจะถูกคิดเพิ่มเข้าไปอีก สี่ขาต่อครั้ง โดยรายละเอียดค่าธรรมเนียมต่อสัญญาและต่อขาอธิบายไว้ใน what it costs to trade options

คำถามที่พบบ่อย

Box spread ปราศจากความเสี่ยงหรือไม่

มูลค่าการจ่ายคืนเมื่อหมดอายุจะถูกกำหนดไว้ที่ส่วนต่างราคาใช้สิทธิ และสถานะนี้ไม่มีความเสี่ยงด้านทิศทางราคา อย่างไรก็ตาม ยังมีความเสี่ยงสองประการที่เหลืออยู่คือ: การถูกใช้สิทธิก่อนกำหนดในสัญญาแบบอเมริกัน และต้นทุนในการส่งคำสั่งซื้อขายให้ครบทั้งสี่ขาและปิดสถานะในภายหลัง

Long box และ Short box ต่างกันอย่างไร

Long box คือการจ่ายเงินด้วย net debit ในวันนี้และรับส่วนต่างราคาใช้สิทธิเมื่อหมดอายุ ซึ่งทำให้ผู้ซื้ออยู่ในสถานะผู้ให้กู้ ส่วน Short box คือการรับ net credit ในวันนี้และจ่ายส่วนต่างราคาใช้สิทธิเมื่อหมดอายุ ซึ่งทำให้ผู้ขายอยู่ในสถานะผู้กู้ยืม

Box spread สามารถถูกใช้สิทธิก่อนกำหนดได้หรือไม่

ได้ หากสร้างจาก Option แบบอเมริกันบนหุ้นหรือ ETF ขา short ขาใดขาหนึ่งสามารถถูกใช้สิทธิโดยผู้ถือได้ในทุกวันทำการ ซึ่งจะเปลี่ยนขานั้นให้กลายเป็นสถานะหุ้นที่มีข้อกำหนดมาร์จิ้นของตัวเอง แต่ box ที่สร้างจาก Option ดัชนีแบบยุโรปที่ชำระราคาด้วยเงินสดจะไม่สามารถถูกใช้สิทธิก่อนกำหนดได้

เหตุใดโบรกเกอร์จึงจำกัดการทำ short box spread

โบรกเกอร์หลายแห่งจำกัดหรือบล็อกการทำ short box บนสัญญาแบบอเมริกัน เนื่องจากการถูกใช้สิทธิก่อนกำหนดเพียงครั้งเดียวจะเปลี่ยนสถานะ Option ขนาดเล็กให้กลายเป็นสถานะหุ้นขนาดใหญ่พร้อมกับข้อกำหนดมาร์จิ้นที่ตามมา

ฉันจะคำนวณอัตราดอกเบี้ยแฝงของ box spread ได้อย่างไร

ให้นำส่วนต่างราคาใช้สิทธิหารด้วย net debit ยกกำลังผลลัพธ์ด้วย 365 หารด้วยจำนวนวันที่เหลือจนถึงวันหมดอายุ แล้วลบด้วยหนึ่ง สำหรับวิธีอย่างง่ายคือให้นำกำไรหารด้วย net debit แล้วคูณด้วย 365 หารด้วยจำนวนวัน

ตารางทุกตารางที่นี่มาพร้อมกับโค้ด SQL ที่ใช้สร้างข้อมูล คุณสามารถเปิดดู สลับ ticker หรือวันหมดอายุ และรันคำสั่งด้วยตัวเองบน Strasmore terminal