Box Spread Options dan Implied Loan Rate

Box spread adalah empat kontrak opsi yang secara bersama-sama berperilaku seperti pinjaman zero coupon: sejumlah kas tetap berpindah tangan hari ini, lalu sejumlah kas tetap—sebesar selisih antara kedua strike—berpindah tangan pada saat expiration. Harga penutupan underlying tidak memengaruhi pembayaran akhir tersebut. Satu-satunya hal yang belum diketahui dari harga box spread adalah suku bunga yang tersirat di dalamnya.

Apa itu box spread?

Box menggunakan dua strike price dan satu tanggal expiration pada satu underlying. Sebut strike yang lebih rendah K1 dan strike yang lebih tinggi K2. Long box terdiri dari empat leg:

• long satu call pada K1
• short satu call pada K2
• long satu put pada K2
• short satu put pada K1

Dua leg pertama membentuk bull call spread. Dua leg terakhir membentuk bear put spread. Membeli keduanya sekaligus memerlukan net debit, yaitu kas yang keluar dari akun hari ini. Setiap US equity option yang tercatat mencakup 100 saham, sehingga box dengan jarak strike sepuluh poin diselesaikan sebesar $1.000 per kontrak.

Menjual keempat leg tersebut menjadi short box. Strategi ini menghasilkan net credit hari ini dan menimbulkan kewajiban sebesar selisih strike pada saat expiration.

Mengapa box spread membayar selisih strike pada saat expiration

Bagi hasil akhirnya menjadi tiga wilayah. Di bawah K1, kedua call berakhir tidak bernilai dan put spread bernilai sebesar seluruh selisih strike. Di atas K2, kedua put berakhir tidak bernilai dan call spread bernilai sebesar seluruh selisih strike. Di antara kedua strike, long call pada K1 bernilai sebesar kenaikan harga dari K1, sedangkan long put pada K2 bernilai sebesar penurunan harga dari K2. Kedua jarak tersebut jika dijumlahkan menghasilkan selisih strike.

Panel di bawah ini mengambil setiap level harga $5 tempat SPY ditutup selama Juni 2026. Panel tersebut menghitung nilai kedua spread pada setiap level, dengan strike ditetapkan lima poin di atas dan di bawah rata-rata penutupan bulan itu.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))   AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))                 AS spy_close
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND window_start >= '2026-06-01 00:00:00'
          AND window_start <  '2026-07-01 00:00:00'
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
        GROUP BY d
    ),
    strikes AS
    (
        SELECT
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 - 5 AS lower_strike,
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 + 5 AS upper_strike
        FROM daily
    ),
    levels AS
    (
        SELECT DISTINCT round(spy_close / 5) * 5 AS settle
        FROM daily
    )
SELECT
    concat('$', toString(toUInt32(settle)))                                                AS settle_level,
    concat('$', toString(toUInt32(lower_strike)), ' / $', toString(toUInt32(upper_strike))) AS box_strikes,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0), 2)      AS call_leg_value,
    round(greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS put_leg_value,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0)
        + greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS box_value
FROM levels
CROSS JOIN strikes
ORDER BY settle

Kolom call_leg_value dan put_leg_value bergerak berlawanan pada setiap level. Kolom box_value tidak berubah: 10 pada level terendah yang dicapai SPY dan 10 pada level tertinggi, dengan strike $740 / $750. Konstanta tersebut adalah inti dari struktur ini. Pernyataan formal atas identitas yang sama adalah put call parity, yang menetapkan hubungan antara call dan put dengan strike yang sama. Box menerapkan parity pada dua strike dan mengambil selisihnya.

Cara menghitung suku bunga pinjaman tersirat pada box spread

Dua angka menentukan suku bunganya: net debit yang dibayar hari ini dan selisih strike yang diterima pada saat expiration. Ambil contoh box sepuluh poin dengan sisa waktu 200 hari, yang ditawarkan pada net debit $9,70. Per kontrak, jumlah yang keluar hari ini adalah $970, sedangkan jumlah yang diterima kembali saat expiration adalah $1.000, sehingga keuntungannya $30.

Bagi keuntungan dengan jumlah dana yang disalurkan, lalu annualisasikan. Keuntungan $30 atas $970 adalah 3,09 persen selama 200 hari. Angka 3,09 persen dikalikan 365 dan dibagi 200 menghasilkan sekitar 5,6 persen per tahun. Jika menggunakan compounding, yaitu menaikkan rasio 1000 terhadap 970 ke pangkat 365 dibagi 200, hasilnya sekitar 5,7 persen. Kedua metode tersebut menjawab pertanyaan yang sama: suku bunga berapa yang tersirat dari harga ini?

Apakah long box merupakan pemberian pinjaman atau pinjaman?

Long box merupakan pemberian pinjaman. Kas keluar dari akun hari ini, jumlah tetap yang lebih besar masuk pada saat expiration, dan selisihnya merupakan bunga yang diperoleh.

Short box merupakan pinjaman. Credit diterima hari ini, selisih strike harus dibayar pada saat expiration, dan perhitungan yang sama menghasilkan suku bunga yang dibayar, bukan yang diperoleh. Arah ini sering dinyatakan secara terbalik. Fokuskan pada arus kas: uang yang diterima hari ini dengan kewajiban pembayaran tetap di kemudian hari adalah pinjaman yang diambil, sedangkan uang yang dibayar hari ini dengan penerimaan tetap di kemudian hari adalah pinjaman yang diberikan.

Apakah box spread memiliki delta?

Delta mengukur seberapa besar harga opsi bergerak untuk setiap pergerakan satu dolar pada underlying. Keempat leg dalam box masing-masing memiliki delta yang besar, tetapi delta tersebut saling menghapus. Panel di bawah ini membaca nilai greeks untuk kontrak SPY yang berakhir pada 18 Desember 2026, berdasarkan kondisi pada 1 Juni 2026. K1 ditetapkan pada strike yang paling dekat dengan spot, sedangkan K2 diperlebar ke arah atas.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            toFloat64(strike_price)           AS strike,
            avg(toFloat64(underlying_close))  AS spot,
            round(avgIf(delta, delta > 0), 4) AS call_delta,
            round(avgIf(delta, delta < 0), 4) AS put_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date = '2026-06-01'
          AND expiration_date = '2026-12-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
        GROUP BY strike
        HAVING countIf(delta > 0) > 0
           AND countIf(delta < 0) > 0
    ),
    lower_leg AS
    (
        SELECT
            strike     AS k1,
            call_delta AS c1,
            put_delta  AS p1
        FROM chain
        ORDER BY abs(strike - spot)
        LIMIT 1
    )
SELECT
    toUInt32(strike - k1)                      AS strike_width,
    round(c1 - call_delta, 4)                  AS call_leg_delta,
    round(put_delta - p1, 4)                   AS put_leg_delta,
    round(c1 - call_delta + put_delta - p1, 4) AS box_net_delta
FROM chain
CROSS JOIN lower_leg
WHERE strike > k1
  AND strike <= k1 + 60
ORDER BY strike

Pada pasangan terlebar di panel, yang berjarak 50 poin, leg call memiliki delta 0.2208 dan leg put memiliki delta -0.1977. Keduanya menghasilkan delta bersih 0.0231. Pada pasangan tersempit, delta bersihnya adalah 0.0005. Sisa tersebut merupakan noise model di sekitar nol. Box tidak memiliki pandangan atas arah pergerakan harga. Karena itu, box dihargai sebagai instrumen pembiayaan, bukan sebagai posisi arah.

Apa risiko sebenarnya dalam box spread?

Opsi American style dapat dieksekusi oleh pemegangnya pada hari bursa apa pun sebelum expiration. Opsi European style tidak dapat dieksekusi lebih awal. Perbedaan yang dijelaskan dalam opsi American versus European ini menentukan apakah box berperilaku seperti pinjaman atau seperti posisi margin aktif.

Urutannya sebagai berikut:

1. Long box dan short box sama-sama memiliki dua leg short. Pada saham atau ETF, leg tersebut berjenis American style.
2. Long box menempatkan leg short-nya pada sisi terluar, out of the money ketika underlying berada di antara kedua strike. Short box melakukan kebalikannya: kedua leg short-nya berada in the money di wilayah yang sama.
3. Short option yang in the money dan hampir tidak memiliki time value tersisa adalah opsi yang paling mungkin dieksekusi lebih awal oleh pemegangnya. Dividen yang akan datang merupakan alasan umum untuk eksekusi short call, sebagaimana dibahas dalam tanggal ex-dividend dan opsi.
4. Exercise mengubah leg tersebut menjadi posisi 100 saham per kontrak, long atau short, sementara tiga leg lainnya tetap berada pada posisinya.
5. Posisi saham menimbulkan margin requirement yang dihitung berdasarkan harga saham, bukan berdasarkan lebar box. Akun yang awalnya hanya memiliki net credit beberapa ratus dolar dapat menghadapi requirement puluhan ribu dolar. Forced liquidation dapat terjadi jika requirement tersebut tidak terpenuhi.

Urutan inilah yang mengosongkan sebuah akun retail brokerage yang banyak dibahas pada 2018. Mekanismenya menimbulkan kerugian tersebut. Underlying sama sekali tidak perlu bergerak.

Cash settled index options berada di sisi yang berbeda. Opsi tersebut berjenis European style, sehingga tidak ada pemegang yang dapat melakukan exercise sebelum expiration. Settlement dilakukan melalui pembayaran kas berdasarkan level indeks yang dihitung, bukan melalui penyerahan saham. Waktu settlement juga memiliki karakteristik tersendiri yang dijelaskan dalam opsi dengan settlement AM versus PM.

Mengapa komisi dan bid-ask biasanya menghabiskan keunggulan

Leg dalam box yang lebar berada pada strike yang jauh dari spot. Panel di bawah ini membagi turnover opsi SPY selama Juni 2026 ke dalam lima bucket moneyness, masing-masing satu baris.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            multiIf(
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.85, 1,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.95, 2,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.05, 3,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.15, 4,
                5)                          AS bucket_key,
            multiIf(
                bucket_key = 1, 'more than 15% below spot',
                bucket_key = 2, '5% to 15% below spot',
                bucket_key = 3, 'within 5% of spot',
                bucket_key = 4, '5% to 15% above spot',
                'more than 15% above spot') AS moneyness_bucket,
            volume
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= '2026-06-01'
          AND date <  '2026-07-01'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 400
    ),
    totals AS
    (
        SELECT
            sum(volume) AS all_volume,
            count()     AS all_rows
        FROM chain
    )
SELECT
    moneyness_bucket,
    round(100 * count() / any(all_rows), 2)       AS contracts_pct,
    round(100 * sum(volume) / any(all_volume), 2) AS turnover_pct
FROM chain
CROSS JOIN totals
GROUP BY bucket_key, moneyness_bucket
ORDER BY bucket_key

Pada expiration SPY berdurasi satu bulan atau lebih selama Juni 2026, strike dalam jarak 5% dari spot mencakup 43% kontrak yang diperdagangkan, tetapi hanya mencakup 34.99% contract days yang mencatat transaksi. Bucket yang paling jauh di bawah spot mencakup 25.03% turnover selama 23.06% contract days. Strike tersebut memuat deep in the money call yang menjadi dasar wide box dan, pada harga yang sama, put yang far out of the money. Volume yang dikumpulkan dalam satu bucket bukan berarti volume yang tersedia pada satu kontrak yang dibutuhkan box. Selain itu, setiap leg memiliki spread di sekeliling kuotasinya. Box harus melintasi empat spread tersebut saat dibuka, dan empat spread lagi jika ditutup sebelum expiration.

Kesalahan eksekusi juga meningkat seiring tenor. Slippage sepuluh sen pada box sepuluh poin setara dengan 1% dari selisih strike. Jika dianualisasikan untuk periode yang singkat, nilainya sangat besar. Panel tersebut menghitung biaya hipotetis sepuluh sen itu terhadap expiration bulanan SPY yang tercatat pada 1 Juni 2026.

SELECT
    concat(formatDateTime(expiration_date, '%b %e, %Y'),
           ' (', toString(toUInt32(any(days_to_expiry))), 'd)') AS expiry_label,
    round(100 * (0.10 / 10) * (365 / any(days_to_expiry)), 2)   AS annual_cost_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
  AND date = '2026-06-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toDayOfWeek(expiration_date) = 5
  AND toDayOfMonth(expiration_date) BETWEEN 15 AND 21
  AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 800
GROUP BY expiration_date
ORDER BY any(days_to_expiry)
LIMIT 12

Pada Jul 17, 2026 (46d), biaya sepuluh sen tersebut setara dengan 7.93% per tahun. Pada Jun 16, 2028 (746d), biaya sepuluh sen yang sama setara dengan 0.49%. Transaksi pembiayaan menggunakan tanggal expiration yang panjang karena alasan ini. Itu sebabnya leg box sangat mirip dengan LEAPS deep in the money. Komisi dibebankan di atas biaya tersebut, empat leg sekaligus. Biaya per kontrak dan per leg diuraikan dalam biaya perdagangan opsi.

FAQ

Apakah box spread bebas risiko?

Pembayaran pada saat expiration ditetapkan sebesar selisih strike, dan posisi tidak memiliki eksposur arah. Namun, dua risiko tetap ada: early assignment pada kontrak American style serta biaya untuk mengeksekusi dan kemudian menutup keempat leg.

Apa perbedaan antara long box dan short box?

Long box dibeli dengan net debit hari ini dan menerima selisih strike pada saat expiration. Dengan demikian, pembeli berada pada posisi pemberi pinjaman. Short box menerima net credit hari ini dan membayar selisih strike pada saat expiration. Dengan demikian, penjual berada pada posisi peminjam.

Apakah box spread dapat menerima assignment lebih awal?

Ya, jika box dibangun dari opsi American style atas saham atau ETF. Pemegang salah satu leg short dapat melakukan exercise pada hari bursa apa pun. Exercise tersebut mengubah leg itu menjadi posisi saham dengan margin requirement tersendiri. Box yang dibangun dari cash settled index options berjenis European style tidak dapat menerima assignment lebih awal.

Mengapa broker membatasi short box spread?

Banyak broker membatasi atau memblokir short box pada kontrak American style. Satu early assignment dapat menggantikan posisi opsi yang kecil dengan posisi saham yang besar, beserta margin requirement yang melekat padanya.

Bagaimana cara menghitung suku bunga tersirat pada box spread?

Bagi selisih strike dengan net debit. Naikkan hasilnya ke pangkat 365 dibagi jumlah hari menuju expiration, lalu kurangi satu. Versi sederhananya membagi keuntungan dengan debit dan mengalikannya dengan 365 dibagi jumlah hari.

Setiap panel dalam artikel ini dilengkapi SQL yang menghasilkan datanya. Buka salah satunya, ganti ticker atau expiration, lalu jalankan sendiri di terminal Strasmore.