Box spread nedir ve zımni kredi faizi nasıl hesaplanır

Box spread, birlikte sıfır kuponlu bir kredi gibi hareket eden dört opsiyon sözleşmesinden oluşur: Bugün sabit bir nakit tutarı el değiştirir ve vade sonunda kullanım fiyatları arasındaki fark kadar sabit bir tutar ödenir. Dayanak varlığın vade sonundaki fiyatı, nihai ödeme üzerinde hiçbir etkiye sahip değildir. Bir box spread fiyatındaki tek bilinmeyen, içinde gizli olan faiz oranıdır.

Box spread nedir?

Bir box, tek bir dayanak varlık üzerinde iki farklı kullanım fiyatı ve bir vade tarihi kullanır. Düşük kullanım fiyatına K1, yüksek kullanım fiyatına K2 diyelim. Uzun (long) bir box dört bacak içerir:

• K1 seviyesinde bir call opsiyonu alımı
• K2 seviyesinde bir call opsiyonu satımı
• K2 seviyesinde bir put opsiyonu alımı
• K1 seviyesinde bir put opsiyonu satımı

İlk iki bacak bir bull call spread oluşturur. Son iki bacak ise bir bear put spread oluşturur. Her ikisini aynı anda satın almak, bugün hesaptan nakit çıkışı gerektiren net bir borç (net debit) yaratır. Listelenen her ABD hisse senedi opsiyonu 100 hisseyi temsil eder, bu nedenle on puan aralıklı kullanım fiyatlarına sahip bir box, sözleşme başına 1.000 dolar üzerinden nakde döner.

Aynı dört bacağın satılması ise kısa (short) box olarak adlandırılır. Bu işlem bugün net bir alacak (net credit) sağlar ve vade sonunda kullanım fiyatı farkı kadar borç yaratır.

Box spread vade sonunda neden kullanım fiyatı farkını öder?

Vade sonu fiyatını üç bölgeye ayıralım. K1'in altında, her iki call opsiyonu değersiz sona erer ve put spread tam fark değerine ulaşır. K2'nin üzerinde, her iki put opsiyonu değersiz sona erer ve call spread tam fark değerine ulaşır. Kullanım fiyatları arasında ise, K1'deki uzun call opsiyonu K1'den yukarı olan mesafeye, K2'deki uzun put opsiyonu ise K2'den aşağı olan mesafeye eşittir ve bu iki mesafe toplamda aradaki farkı oluşturur.

Aşağıdaki panel, SPY'nin Haziran 2026 boyunca kapandığı her 5 dolarlık fiyat seviyesini alır ve kullanım fiyatlarını ayın ortalama kapanışının beş puan altına ve üstüne sabitleyerek iki spread'i değerler.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))   AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))                 AS spy_close
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND window_start >= '2026-06-01 00:00:00'
          AND window_start <  '2026-07-01 00:00:00'
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
        GROUP BY d
    ),
    strikes AS
    (
        SELECT
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 - 5 AS lower_strike,
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 + 5 AS upper_strike
        FROM daily
    ),
    levels AS
    (
        SELECT DISTINCT round(spy_close / 5) * 5 AS settle
        FROM daily
    )
SELECT
    concat('$', toString(toUInt32(settle)))                                                AS settle_level,
    concat('$', toString(toUInt32(lower_strike)), ' / $', toString(toUInt32(upper_strike))) AS box_strikes,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0), 2)      AS call_leg_value,
    round(greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS put_leg_value,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0)
        + greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS box_value
FROM levels
CROSS JOIN strikes
ORDER BY settle

call_leg_value ve put_leg_value sütunları her seviyede birbirini dengeler. box_value sütunu hareket etmez: SPY'nin ziyaret ettiği en düşük seviyede 10 ve en yüksek seviyede 10, $740 / $750 kullanım fiyatlarında. Bu sabit değer, tüm yapının temelidir. Aynı özdeşliğin resmi ifadesi, bir call ve bir put opsiyonu arasındaki ilişkiyi tek bir kullanım fiyatında sabitleyen put call parity (alım-satım paritesi) ilkesidir. Bir box, bu pariteyi iki kullanım fiyatında uygular ve aradaki farkı alır.

Box spread üzerindeki zımni kredi oranı nasıl hesaplanır?

Oranı iki sayı belirler: Bugün ödenen net borç ve vade sonunda tahsil edilen kullanım fiyatı farkı. 200 günü kalmış, 9,70 dolar net borçla fiyatlanan on puanlık varsayımsal bir box düşünelim. Sözleşme başına bu, bugün 970 dolar çıkışa karşılık vade sonunda 1.000 dolar geri dönüş, yani 30 dolarlık bir kazanç demektir.

Kazancı yatırılan tutara bölün ve yıllık bazda ölçeklendirin. 970 dolar üzerinden 30 dolar, 200 gün için yüzde 3,09'dur; 3,09'un 365 ile çarpılıp 200'e bölünmesi yıllık yaklaşık yüzde 5,6'ya denk gelir. Ölçeklendirmek yerine bileşik faiz kullanmak (1000 bölü 970 oranını 365 bölü 200 kuvvetine yükseltmek) yaklaşık yüzde 5,7 verir. Her iki yöntem de aynı soruyu yanıtlar: Bu fiyat hangi oranı ima ediyor?

Uzun box kredi vermek mi yoksa borçlanmak mıdır?

Uzun box kredi vermektir. Bugün hesaptan nakit çıkar, vade sonunda daha büyük sabit bir tutar gelir ve aradaki fark kazanılan faizdir.

Kısa box ise borçlanmaktır. Bugün alacak hesaba geçer, vade sonunda kullanım fiyatı farkı ödenir ve aynı hesaplama, kazanılan oran yerine ödenen oranı verir. Bu yön genellikle ters ifade edilir. Nakit akışına odaklanın: Bugün alınan para karşılığında gelecekte sabit bir geri ödeme yapmak borçlanmaktır; bugün ödenen para karşılığında gelecekte sabit bir tahsilat yapmak ise kredi vermektir.

Box spread'in deltası var mıdır?

Delta, dayanak varlıktaki bir dolarlık hareketin opsiyon fiyatını ne kadar değiştirdiğini ölçer. Bir box'ın dört bacağının her biri kendi başına büyük bir deltaya sahiptir ancak bunlar birbirini sıfırlar. Aşağıdaki panel, 1 Haziran 2026 itibarıyla 18 Aralık 2026 vadeli SPY sözleşmelerinin yunanlılarını (greeks) gösterir. K1'i spot fiyata en yakın kullanım fiyatına sabitler ve K2'yi yukarı doğru genişletir.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            toFloat64(strike_price)           AS strike,
            avg(toFloat64(underlying_close))  AS spot,
            round(avgIf(delta, delta > 0), 4) AS call_delta,
            round(avgIf(delta, delta < 0), 4) AS put_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date = '2026-06-01'
          AND expiration_date = '2026-12-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
        GROUP BY strike
        HAVING countIf(delta > 0) > 0
           AND countIf(delta < 0) > 0
    ),
    lower_leg AS
    (
        SELECT
            strike     AS k1,
            call_delta AS c1,
            put_delta  AS p1
        FROM chain
        ORDER BY abs(strike - spot)
        LIMIT 1
    )
SELECT
    toUInt32(strike - k1)                      AS strike_width,
    round(c1 - call_delta, 4)                  AS call_leg_delta,
    round(put_delta - p1, 4)                   AS put_leg_delta,
    round(c1 - call_delta + put_delta - p1, 4) AS box_net_delta
FROM chain
CROSS JOIN lower_leg
WHERE strike > k1
  AND strike <= k1 + 60
ORDER BY strike

Paneldeki en geniş eşleşmede, 50 puan aralıkla, call bacağı 0.2208 deltaya, put bacağı ise -0.1977 deltaya sahiptir. İkisinin neti 0.0231 olur. En dar eşleşmede ise net 0.0005'dir. Bu kalıntılar, sıfır etrafındaki model gürültüsüdür. Bir box yön tahmini içermez, bu yüzden bir pozisyon olarak değil, finansman aracı olarak fiyatlanır.

Box spread'deki gerçek risk nedir?

Amerikan tipi opsiyonlar, vade sonundan önceki herhangi bir iş gününde sahibi tarafından kullanılabilir. Avrupa tipi opsiyonlar ise kullanılamaz. Amerikan ve Avrupa tipi opsiyonlar başlığında açıklanan bu ayrım, bir box'ın kredi gibi mi yoksa canlı bir teminatlı pozisyon gibi mi davranacağını belirler.

Süreç şu şekilde işler:

1. Hem uzun hem de kısa box'lar iki kısa bacak içerir ve hisse senedi veya ETF üzerinde bu bacaklar Amerikan tipidir.
2. Uzun box, kısa bacaklarını dış sınırda tutar; dayanak varlık kullanım fiyatları arasındayken bu bacaklar para dışıdır (out of the money). Kısa box ise tam tersini yapar: Her iki kısa bacağı da aynı bölgede para içindedir (in the money).
3. Zaman değeri neredeyse kalmamış, para içindeki kısa bir opsiyon, sahibinin erken kullanacağı opsiyondur. Yaklaşan bir temettü, ex-dividend date ve opsiyonlar başlığında ele alındığı üzere, kısa call opsiyonlarında yaygın bir kullanım nedenidir.
4. Kullanım, o bacağı sözleşme başına 100 hisselik uzun veya kısa pozisyona dönüştürürken, diğer üç bacak yerinde kalır.
5. Hisse pozisyonu, box'ın genişliğine göre değil, hisse fiyatına göre hesaplanan bir teminat gereksinimi taşır. Birkaç yüz dolarlık net alacak için ayarlanmış bir hesap, on binlerce dolarlık bir gereksinimle karşılaşabilir ve karşılanamazsa zorunlu tasfiye gerçekleşir.

Bu süreç, 2018 yılında çokça konuşulan bir bireysel yatırımcı hesabını boşaltmıştır. Zararı veren mekanizma buydu: Dayanak varlığın hareket etmesine bile gerek kalmadı.

Nakit uzlaşmalı endeks opsiyonları ise farklı bir kategoridedir. Bunlar Avrupa tipidir, yani vade sonundan önce kimse tarafından kullanılamazlar. Uzlaşma, hisse teslimatı yerine hesaplanmış bir endeks seviyesi üzerinden nakit ödemedir ve zamanlaması AM ve PM uzlaşmalı opsiyonlar başlığında açıklanan kendine has bir detaya sahiptir.

Komisyonlar ve alış-satış farkı (bid-ask spread) neden kârı eritir?

Geniş bir box'ın bacakları, spot fiyattan uzak kullanım fiyatlarında yer alır. Aşağıdaki panel, Haziran 2026 SPY opsiyon işlem hacmini beş "moneyness" (para durumu) kategorisine ayırır.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            multiIf(
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.85, 1,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.95, 2,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.05, 3,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.15, 4,
                5)                          AS bucket_key,
            multiIf(
                bucket_key = 1, 'more than 15% below spot',
                bucket_key = 2, '5% to 15% below spot',
                bucket_key = 3, 'within 5% of spot',
                bucket_key = 4, '5% to 15% above spot',
                'more than 15% above spot') AS moneyness_bucket,
            volume
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= '2026-06-01'
          AND date <  '2026-07-01'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 400
    ),
    totals AS
    (
        SELECT
            sum(volume) AS all_volume,
            count()     AS all_rows
        FROM chain
    )
SELECT
    moneyness_bucket,
    round(100 * count() / any(all_rows), 2)       AS contracts_pct,
    round(100 * sum(volume) / any(all_volume), 2) AS turnover_pct
FROM chain
CROSS JOIN totals
GROUP BY bucket_key, moneyness_bucket
ORDER BY bucket_key

Haziran 2026'da bir ay veya daha uzun vadeli SPY opsiyonlarında, spot fiyatın %5 yakınındaki kullanım fiyatları işlem gören sözleşmelerin 43%'ini oluştururken, gerçekleşen sözleşme günlerinin 34.99%'unu kapsamıştır. Spot fiyatın en uzağındaki kategori, işlem hacminin 25.03%'unu ve sözleşme günlerinin 23.06%'ini almıştır; bu kullanım fiyatları, geniş bir box'ın üzerine kurulduğu derin para içindeki call opsiyonlarını ve aynı fiyatlarda, para dışındaki put opsiyonlarını barındırır. Bir kategoride toplanan hacim, bir box'ın ihtiyaç duyduğu tek bir sözleşmedeki hacim değildir ve her bacak kendi alış-satış farkıyla kote edilir. Bir box, kurulurken dört, vade sonundan önce kapatılırsa dört spread daha geçer.

İşlem hatası da vade ile birlikte ölçeklenir. On puanlık bir box'ta on sentlik bir kayma (slippage), kullanım fiyatı farkının %1'idir ve kısa bir ömür için yıllıklandırılmış %1 çok büyüktür. Panel, bu varsayımsal on senti 1 Haziran 2026'da listelenen aylık SPY vadelerine göre fiyatlar.

SELECT
    concat(formatDateTime(expiration_date, '%b %e, %Y'),
           ' (', toString(toUInt32(any(days_to_expiry))), 'd)') AS expiry_label,
    round(100 * (0.10 / 10) * (365 / any(days_to_expiry)), 2)   AS annual_cost_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
  AND date = '2026-06-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toDayOfWeek(expiration_date) = 5
  AND toDayOfMonth(expiration_date) BETWEEN 15 AND 21
  AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 800
GROUP BY expiration_date
ORDER BY any(days_to_expiry)
LIMIT 12

Jul 17, 2026 (46d) tarihinde bu on sent yıllık 7.93% maliyet yaratır. Jun 16, 2028 (746d) tarihinde ise aynı on sent 0.49% maliyet yaratır. Finansman işlemleri tam da bu nedenle uzun vadeli yapılır; bu yüzden box bacakları derin para içindeki LEAPS opsiyonlarına çok benzer. Komisyonlar bunun üzerine eklenir; dört bacak bir kerede işlem görür ve sözleşme/bacak başına maliyetler opsiyon işlem maliyetleri başlığında detaylandırılmıştır.

SSS

Box spread risksiz midir?

Vade sonundaki ödeme kullanım fiyatı farkında sabittir ve pozisyon yönsel risk taşımaz. Ancak iki risk devam eder: Amerikan tipi sözleşmelerde erken kullanım ve dört bacağın doldurulup daha sonra kapatılmasının maliyeti.

Uzun box ile kısa box arasındaki fark nedir?

Uzun box bugün net bir borçla ödenir ve vade sonunda kullanım fiyatı farkını tahsil eder; bu da alıcıyı kredi veren konumuna sokar. Kısa box bugün net bir alacak sağlar ve vade sonunda kullanım fiyatı farkını öder; bu da satıcıyı borçlanan konumuna sokar.

Box spread erken kullanılabilir mi?

Evet, hisse senedi veya ETF üzerinde Amerikan tipi opsiyonlarla kurulduğunda. Herhangi bir kısa bacak, sahibi tarafından herhangi bir iş gününde kullanılabilir; bu da o bacağı kendi teminat gereksinimi olan bir hisse pozisyonuna dönüştürür. Avrupa tipi nakit uzlaşmalı endeks opsiyonlarıyla kurulan bir box erken kullanılamaz.

Aracı kurumlar neden kısa box spread'leri kısıtlar?

Birçok aracı kurum, Amerikan tipi sözleşmelerde kısa box'ları sınırlar veya engeller. Tek bir erken kullanım, küçük bir opsiyon pozisyonunu büyük bir hisse pozisyonuyla ve ona bağlı teminat gereksinimiyle değiştirir.

Box spread üzerindeki zımni oranı nasıl hesaplarım?

Kullanım fiyatı farkını net borca bölün, sonucu 365 bölü vadeye kalan gün kuvvetine yükseltin ve bir çıkarın. Basit versiyon ise kazancı borca bölüp 365 bölü gün sayısı ile çarpar.

Buradaki her panel, onu üreten SQL koduyla birlikte sunulur. Birini açın, ticker'ı veya vadeyi değiştirin ve Strasmore terminalinde kendiniz çalıştırın.