אסטרטגיית Box spread וחישוב שיעור הריבית הגלום

Box spread הוא אסטרטגיה המורכבת מארבעה חוזי אופציות הפועלים יחד כהלוואה ללא ריבית: סכום מזומן קבוע מחליף ידיים היום, וסכום קבוע – ההפרש בין שני מחירי המימוש – מחליף ידיים במועד הפקיעה. למיקום הנכס בסיס בעת הפקיעה אין כל השפעה על התשלום הסופי. השאלה הפתוחה היחידה במחיר של Box spread היא שיעור הריבית הגלום בתוכו.

מהו Box spread?

מבנה ה-Box משתמש בשני מחירי מימוש ובתאריך פקיעה אחד על נכס בסיס יחיד. נסמן את מחיר המימוש הנמוך כ-K1 ואת הגבוה כ-K2. ה-Long box מורכב מארבע "רגליים":

• קניית אופציית Call ב-K1
• מכירת אופציית Call ב-K2
• קניית אופציית Put ב-K2
• מכירת אופציית Put ב-K1

שתי הרגליים הראשונות יוצרות Bull call spread. שתי האחרונות יוצרות Bear put spread. קניית שתיהן יחד כרוכה בחיוב נטו (Net debit), כלומר יציאת מזומן מהחשבון היום. כל אופציית מניות אמריקאית רשומה למסחר מכסה 100 מניות, לכן Box עם מחירי מימוש בהפרש של עשר נקודות ייפרע ב-1,000 דולר לחוזה.

מכירת אותן ארבע רגליים היא Short box. היא מניבה זיכוי נטו (Net credit) היום ומחייבת בתשלום רוחב מחירי המימוש במועד הפקיעה.

מדוע Box spread משלם את רוחב מחירי המימוש במועד הפקיעה

נחלק את תוצאת הפקיעה לשלושה אזורים. מתחת ל-K1, שתי אופציות ה-Call פוקעות חסרות ערך וערך ה-Put spread הוא מלוא רוחב המרווח. מעל K2, שתי אופציות ה-Put פוקעות חסרות ערך וערך ה-Call spread הוא מלוא רוחב המרווח. בין מחירי המימוש, ה-Call הארוך ב-K1 שווה למרחק מ-K1 כלפי מעלה, וה-Put הארוך ב-K2 שווה למרחק מ-K2 כלפי מטה; סכום שני המרחקים הללו שווה לרוחב המרווח.

הטבלה להלן מציגה כל רמת מחיר של 5 דולרים שבה נסגר SPY במהלך יוני 2026 ומעריכה את שני המרווחים ברמה זו, כאשר מחירי המימוש נקבעו חמש נקודות מכל צד של מחיר הסגירה הממוצע באותו חודש.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))   AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))                 AS spy_close
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND window_start >= '2026-06-01 00:00:00'
          AND window_start <  '2026-07-01 00:00:00'
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
        GROUP BY d
    ),
    strikes AS
    (
        SELECT
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 - 5 AS lower_strike,
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 + 5 AS upper_strike
        FROM daily
    ),
    levels AS
    (
        SELECT DISTINCT round(spy_close / 5) * 5 AS settle
        FROM daily
    )
SELECT
    concat('$', toString(toUInt32(settle)))                                                AS settle_level,
    concat('$', toString(toUInt32(lower_strike)), ' / $', toString(toUInt32(upper_strike))) AS box_strikes,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0), 2)      AS call_leg_value,
    round(greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS put_leg_value,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0)
        + greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS box_value
FROM levels
CROSS JOIN strikes
ORDER BY settle

העמודות call_leg_value ו-put_leg_value מתקזזות זו מול זו בכל רמה. העמודה box_value אינה משתנה: 10 ברמה הנמוכה ביותר שבה ביקר SPY ו-10 ברמה הגבוהה ביותר, על מחירי המימוש $740 / $750. קבוע זה הוא המבנה כולו. הניסוח הפורמלי של אותה זהות הוא שוויון פוט-קול, המקבע את היחס בין Call ל-Put החולקים מחיר מימוש אחד. ה-Box מיישם את השוויון בשני מחירי מימוש ומחשב את ההפרש.

כיצד לחשב את ריבית ההלוואה הגלומה ב-Box spread

שני מספרים קובעים את הריבית: החיוב נטו ששולם היום, ורוחב מחירי המימוש שיתקבל במועד הפקיעה. ניקח Box היפותטי של עשר נקודות עם 200 ימים לפקיעה, הנסחר בחיוב נטו של 9.70 דולר. לכל חוזה מדובר ב-970 דולר שיוצאים היום כנגד 1,000 דולר שחוזרים בפקיעה, רווח של 30 דולר.

נחלק את הרווח בסכום שהושקע, ואז נבצע התאמה שנתית. 30 דולר על 970 דולר הם 3.09 אחוזים על פני 200 ימים, ו-3.09 אחוזים כפול 365 חלקי 200 מגיעים לכ-5.6 אחוזים בשנה. חישוב ריבית דריבית במקום התאמה ליניארית, המעלה את היחס 1000 חלקי 970 בחזקת 365 חלקי 200, נותן כ-5.7 אחוזים. שתי הגרסאות עונות על שאלה אחת: איזה שיעור ריבית מחיר זה מגלם?

האם Long box הוא הלוואה או לקיחת הלוואה?

Long box הוא מתן הלוואה. מזומן עוזב את החשבון היום, סכום קבוע גדול יותר מגיע במועד הפקיעה, וההפרש הוא הריבית שנצברה.

Short box הוא לקיחת הלוואה. הזיכוי מגיע היום, רוחב מחירי המימוש נפרע במועד הפקיעה, וחישוב זהה נותן את הריבית ששולמה במקום זו שהרווחנו. כיוון זה מוצג לעיתים קרובות בצורה הפוכה. יש להתמקד במזומן: כסף שמתקבל היום כנגד החזר קבוע מאוחר יותר הוא הלוואה שנלקחה, וכסף שמשולם היום כנגד קבלה קבועה מאוחר יותר הוא הלוואה שניתנה.

האם ל-Box spread יש Delta?

Delta מודדת בכמה משתנה מחיר האופציה עבור תנועה של דולר אחד בנכס הבסיס. לארבע הרגליים של ה-Box יש Delta משמעותית משל עצמן, אך הן מבטלות זו את זו. הטבלה להלן מציגה את היווניות (Greeks) עבור חוזי SPY הפוקעים ב-18 בדצמבר 2026, כפי שהיו ב-1 ביוני 2026. היא מקבעת את K1 במחיר המימוש הקרוב ביותר למחיר השוק ומרחיבה את K2 כלפי מעלה.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            toFloat64(strike_price)           AS strike,
            avg(toFloat64(underlying_close))  AS spot,
            round(avgIf(delta, delta > 0), 4) AS call_delta,
            round(avgIf(delta, delta < 0), 4) AS put_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date = '2026-06-01'
          AND expiration_date = '2026-12-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
        GROUP BY strike
        HAVING countIf(delta > 0) > 0
           AND countIf(delta < 0) > 0
    ),
    lower_leg AS
    (
        SELECT
            strike     AS k1,
            call_delta AS c1,
            put_delta  AS p1
        FROM chain
        ORDER BY abs(strike - spot)
        LIMIT 1
    )
SELECT
    toUInt32(strike - k1)                      AS strike_width,
    round(c1 - call_delta, 4)                  AS call_leg_delta,
    round(put_delta - p1, 4)                   AS put_leg_delta,
    round(c1 - call_delta + put_delta - p1, 4) AS box_net_delta
FROM chain
CROSS JOIN lower_leg
WHERE strike > k1
  AND strike <= k1 + 60
ORDER BY strike

בזוג הרחב ביותר בטבלה, 50 נקודות הפרש, לרגל ה-Call יש Delta של 0.2208 ולרגל ה-Put יש -0.1977. השתיים מסתכמות ל-0.0231. בזוג הצר ביותר, הסכום הוא 0.0005. שאריות אלו הן רעש מודל סביב האפס. ל-Box אין דעה על כיוון השוק, וזו הסיבה שהוא מתומחר כמימון ולא כפוזיציה.

מהו הסיכון האמיתי ב-Box spread?

אופציות בסגנון אמריקאי ניתנות למימוש על ידי המחזיק בהן בכל יום עסקים לפני הפקיעה. אופציות בסגנון אירופאי אינן ניתנות למימוש כזה. הבחנה זו, המפורטת ב-אופציות אמריקאיות מול אירופאיות, קובעת אם ה-Box מתנהג כהלוואה או כפוזיציית מרווח פעילה.

התהליך מתרחש כך:

1. גם Long box וגם Short box מכילים שתי רגליים קצרות (Short), ובמניות או בקרנות סל (ETF), רגליים אלו הן בסגנון אמריקאי.
2. Long box מחזיק את הרגליים הקצרות שלו בקצוות החיצוניים, מחוץ לכסף (Out of the money) בכל פעם שנכס הבסיס נמצא בין מחירי המימוש. Short box עושה את ההפך: שתי הרגליים הקצרות שלו נמצאות בתוך הכסף (In the money) לאורך אותו אזור.
3. אופציית Short בתוך הכסף שכמעט אין לה ערך זמן היא זו שהמחזיק יממש מוקדם. דיבידנד קרוב הוא סיבה נפוצה למימוש אופציות Call קצרות, כפי שמוסבר ב-תאריכי אקס-דיבידנד ואופציות.
4. המימוש הופך את הרגל הזו ל-100 מניות לכל חוזה, Long או Short, בעוד שלוש הרגליים האחרות נשארות כפי שהן.
5. פוזיציית המניות נושאת דרישת ביטחונות (Margin) המבוססת על מחיר המניה, לא על רוחב ה-Box. חשבון שהוקצה עבור כמה מאות דולרים של זיכוי נטו יכול להתעורר לדרישת ביטחונות של עשרות אלפי דולרים, וחיסול כפוי יבוא בעקבותיו אם לא ניתן לעמוד בה.

רצף זה רוקן חשבון מסחר קמעונאי מדובר מאוד בשנת 2018. המנגנון הוא שגרם לנזק: נכס הבסיס לא היה צריך לזוז כלל.

אופציות על מדדים הנסלקות במזומן נמצאות בצד השני של המתרס. הן בסגנון אירופאי, מה שאומר שאף מחזיק אינו יכול לממש לפני הפקיעה. הסליקה היא תשלום מזומן כנגד רמת מדד מחושבת ולא מסירת מניות, ולתזמון שלה יש מאפיין ייחודי המתואר ב-אופציות הנסלקות בבוקר מול אופציות הנסלקות בערב.

מדוע עמלות ומרווחי הציטוט (Bid-Ask) בדרך כלל אוכלים את הרווח

הרגליים של Box רחב יושבות במחירי מימוש הרחוקים ממחיר השוק. הטבלה להלן מחלקת את מחזור המסחר באופציות SPY ליוני 2026 לחמש קטגוריות "כסף" (Moneyness), שורה לכל אחת.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            multiIf(
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.85, 1,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.95, 2,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.05, 3,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.15, 4,
                5)                          AS bucket_key,
            multiIf(
                bucket_key = 1, 'more than 15% below spot',
                bucket_key = 2, '5% to 15% below spot',
                bucket_key = 3, 'within 5% of spot',
                bucket_key = 4, '5% to 15% above spot',
                'more than 15% above spot') AS moneyness_bucket,
            volume
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= '2026-06-01'
          AND date <  '2026-07-01'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 400
    ),
    totals AS
    (
        SELECT
            sum(volume) AS all_volume,
            count()     AS all_rows
        FROM chain
    )
SELECT
    moneyness_bucket,
    round(100 * count() / any(all_rows), 2)       AS contracts_pct,
    round(100 * sum(volume) / any(all_volume), 2) AS turnover_pct
FROM chain
CROSS JOIN totals
GROUP BY bucket_key, moneyness_bucket
ORDER BY bucket_key

בפקיעות SPY של חודש או יותר ביוני 2026, מחירי מימוש בטווח של 5% ממחיר השוק היוו 43% מהחוזים שנסחרו, תוך כיסוי 34.99% מימי החוזה שבוצעו בפועל. הקטגוריה הרחוקה ביותר מתחת למחיר השוק היוותה 25.03% מהמחזור על פני 23.06% מימי החוזה; מחירי מימוש אלו מחזיקים את אופציות ה-Call העמוקות בתוך הכסף שעליהן בנוי Box רחב, ובאותם מחירים, את אופציות ה-Put הרחוקות מאוד מחוץ לכסף. נפח מסחר המרוכז בקטגוריה אינו נפח הקיים בחוזה הספציפי שה-Box דורש, וכל רגל מצוטטת עם מרווח סביבה. Box חוצה ארבעה מרווחים כאלו בכניסה, ועוד ארבעה אם הוא נסגר לפני הפקיעה.

טעות בביצוע (Execution error) גדלה גם היא עם משך הזמן. עשרה סנט של החלקה (Slippage) ב-Box של עשר נקודות הם 1% מרוחב מחירי המימוש, ו-1% בחישוב שנתי על פני חיים קצרים הוא עצום. הטבלה מתמחרת את אותם עשרה סנט היפותטיים כנגד פקיעות SPY החודשיות הרשומות ב-1 ביוני 2026.

SELECT
    concat(formatDateTime(expiration_date, '%b %e, %Y'),
           ' (', toString(toUInt32(any(days_to_expiry))), 'd)') AS expiry_label,
    round(100 * (0.10 / 10) * (365 / any(days_to_expiry)), 2)   AS annual_cost_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
  AND date = '2026-06-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toDayOfWeek(expiration_date) = 5
  AND toDayOfMonth(expiration_date) BETWEEN 15 AND 21
  AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 800
GROUP BY expiration_date
ORDER BY any(days_to_expiry)
LIMIT 12

ב-Jul 17, 2026 (46d) אותם עשרה סנט עולים 7.93% בשנה. ב-Jun 16, 2028 (746d) אותם עשרה סנט עולים 0.49%. עסקאות מימון מבוצעות לטווח ארוך בדיוק מהסיבה הזו, וזו הסיבה שרגלי Box נראות הרבה כמו אופציות LEAPS עמוקות בתוך הכסף. עמלות מתווספות מעל, ארבע רגליים בכל פעם, והעלויות לכל חוזה ולכל רגל מפורטות ב-כמה עולה לסחור באופציות.

שאלות נפוצות

האם Box spread הוא ללא סיכון?

התשלום במועד הפקיעה קבוע לפי רוחב מחירי המימוש, והפוזיציה אינה נושאת חשיפה כיוונית. שני סיכונים נותרים: הקצאה מוקדמת בחוזים בסגנון אמריקאי, והעלות של מילוי ארבע רגליים וסגירתן המאוחרת.

מה ההבדל בין Long box ל-Short box?

Long box משולם בחיוב נטו היום וגובה את רוחב מחירי המימוש בפקיעה, מה שמציב את הקונה בכיסא המלווה. Short box גובה זיכוי נטו היום ומשלם את רוחב מחירי המימוש בפקיעה, מה שמציב את המוכר בכיסא הלווה.

האם ניתן לממש Box spread מוקדם?

כן, כאשר הוא בנוי מאופציות בסגנון אמריקאי על מניה או קרן סל. כל רגל קצרה יכולה להיות ממומשת על ידי המחזיק בה בכל יום עסקים, מה שהופך את הרגל הזו לפוזיציית מניות עם דרישת ביטחונות משלה. Box הבנוי מאופציות על מדדים בסגנון אירופאי הנסלקות במזומן אינו ניתן למימוש מוקדם.

מדוע ברוקרים מגבילים Short box spreads?

ברוקרים רבים מגבילים או חוסמים Short box על חוזים בסגנון אמריקאי. הקצאה מוקדמת אחת מחליפה פוזיציית אופציות קטנה בפוזיציית מניות גדולה ובדרישת הביטחונות הנלווית אליה.

כיצד מחשבים את הריבית הגלומה ב-Box spread?

מחלקים את רוחב מחירי המימוש בחיוב נטו, מעלים את התוצאה בחזקת 365 חלקי הימים לפקיעה, ואז מחסירים אחד. הגרסה הפשוטה מחלקת את הרווח בחיוב ומכפילה ב-365 חלקי הימים.

כל טבלה כאן מגיעה עם קוד ה-SQL שהפיק אותה. פתחו אחת, החליפו את ה-Ticker או את תאריך הפקיעה, והריצו אותה בעצמכם בטרמינל Strasmore.