Что такое box spread и как рассчитать процентную ставку

Box spread — это комбинация из четырех опционных контрактов, которые в совокупности ведут себя как бескупонный заем: фиксированная сумма денежных средств переходит из рук в руки сегодня, а фиксированная сумма (разница между двумя ценами исполнения) — в момент экспирации. Где окажется базовый актив в итоге, не влияет на финальную выплату. Единственный открытый вопрос в цене box spread — это процентная ставка, заложенная внутри него.

Что такое box spread?

Box использует две цены исполнения (страйка) и одну дату экспирации для одного базового актива. Обозначим нижний страйк как K1, а верхний — как K2. Long box состоит из четырех «ног»:

• покупка одного call-опциона по K1;
• продажа одного call-опциона по K2;
• покупка одного put-опциона по K2;
• продажа одного put-опциона по K1.

Первые две «ноги» формируют bull call spread. Последние две — bear put spread. Покупка обеих частей одновременно требует чистого дебета (net debit), то есть оттока денежных средств со счета сегодня. Каждый листинговый опцион на акции США покрывает 100 акций, поэтому box со страйками, разнесенными на десять пунктов, при экспирации дает 1000 долларов на контракт.

Продажа тех же четырех «ног» называется short box. Она приносит чистый кредит (net credit) сегодня, а в момент экспирации требует выплаты суммы, равной ширине страйков.

Почему box spread выплачивает ширину страйков при экспирации

Разделим возможные уровни цены на три зоны. Ниже K1 оба call-опциона обесцениваются, а put-спред стоит полную ширину. Выше K2 оба put-опциона обесцениваются, а call-спред стоит полную ширину. Между страйками long call по K1 стоит величину превышения над K1, а long put по K2 стоит величину недобора до K2; сумма этих двух расстояний равна ширине страйков.

В таблице ниже приведены все ценовые уровни с шагом в 5 долларов, на которых SPY закрывался в июне 2026 года, и оценка двух спредов на этих уровнях при страйках, отстоящих на пять пунктов в обе стороны от среднего закрытия месяца.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            toDate(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))   AS d,
            toFloat64(argMax(close, window_start))                 AS spy_close
        FROM global_markets.delayed_stocks_minute_aggs
        WHERE ticker = 'SPY'
          AND window_start >= '2026-06-01 00:00:00'
          AND window_start <  '2026-07-01 00:00:00'
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) >= 570
          AND (toHour(toTimeZone(window_start, 'America/New_York')) * 60
               + toMinute(toTimeZone(window_start, 'America/New_York'))) < 960
        GROUP BY d
    ),
    strikes AS
    (
        SELECT
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 - 5 AS lower_strike,
            round(avg(spy_close) / 5) * 5 + 5 AS upper_strike
        FROM daily
    ),
    levels AS
    (
        SELECT DISTINCT round(spy_close / 5) * 5 AS settle
        FROM daily
    )
SELECT
    concat('$', toString(toUInt32(settle)))                                                AS settle_level,
    concat('$', toString(toUInt32(lower_strike)), ' / $', toString(toUInt32(upper_strike))) AS box_strikes,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0), 2)      AS call_leg_value,
    round(greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS put_leg_value,
    round(greatest(settle - lower_strike, 0) - greatest(settle - upper_strike, 0)
        + greatest(upper_strike - settle, 0) - greatest(lower_strike - settle, 0), 2)      AS box_value
FROM levels
CROSS JOIN strikes
ORDER BY settle

Столбцы call_leg_value и put_leg_value компенсируют друг друга на каждом уровне. Столбец box_value не меняется: 10 на самом низком уровне SPY и 10 на самом высоком, при страйках $740 / $750. Эта константа и есть вся структура. Формальное выражение этого тождества — пут-колл паритет, который фиксирует взаимосвязь между call и put с одним страйком. Box применяет паритет к двум страйкам и берет разницу.

Как рассчитать подразумеваемую ставку займа по box spread

Ставку определяют два числа: чистый дебет, уплаченный сегодня, и ширина страйков, полученная при экспирации. Возьмем гипотетический десятипунктовый box с остатком 200 дней до экспирации, котируемый с чистым дебетом 9,70 доллара. На контракт это 970 долларов оттока сегодня против 1000 долларов возврата при экспирации, то есть прибыль 30 долларов.

Разделите прибыль на вложенную сумму, затем приведите к годовому выражению. Тридцать долларов на 970 — это 3,09 процента за 200 дней; 3,09 процента, умноженные на 365 и деленные на 200, дают примерно 5,6 процента годовых. Использование сложного процента вместо простого (отношение 1000 к 970 в степени 365, деленное на 200) дает около 5,7 процента. Оба варианта отвечают на один вопрос: какую ставку подразумевает эта цена?

Является ли long box кредитованием или заимствованием?

Long box — это кредитование. Деньги уходят со счета сегодня, большая фиксированная сумма поступает при экспирации, а разница — это заработанный процент.

Short box — это заимствование. Кредит поступает сегодня, при экспирации нужно выплатить ширину страйков, и аналогичный расчет дает ставку, которую вы платите, а не зарабатываете. Это направление часто путают. Ориентируйтесь на денежный поток: деньги, полученные сегодня против фиксированного возврата позже, — это взятый заем; деньги, уплаченные сегодня против фиксированного получения позже, — это выданный заем.

Есть ли у box spread дельта?

Дельта измеряет, насколько меняется цена опциона при изменении цены базового актива на один доллар. Четыре «ноги» box имеют каждая свою значительную дельту, но они взаимно уничтожаются. В таблице ниже приведены греки для контрактов SPY с экспирацией 18 декабря 2026 года по состоянию на 1 июня 2026 года. K1 зафиксирован на страйке, ближайшем к споту, а K2 расширяется вверх.

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            toFloat64(strike_price)           AS strike,
            avg(toFloat64(underlying_close))  AS spot,
            round(avgIf(delta, delta > 0), 4) AS call_delta,
            round(avgIf(delta, delta < 0), 4) AS put_delta
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date = '2026-06-01'
          AND expiration_date = '2026-12-18'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
        GROUP BY strike
        HAVING countIf(delta > 0) > 0
           AND countIf(delta < 0) > 0
    ),
    lower_leg AS
    (
        SELECT
            strike     AS k1,
            call_delta AS c1,
            put_delta  AS p1
        FROM chain
        ORDER BY abs(strike - spot)
        LIMIT 1
    )
SELECT
    toUInt32(strike - k1)                      AS strike_width,
    round(c1 - call_delta, 4)                  AS call_leg_delta,
    round(put_delta - p1, 4)                   AS put_leg_delta,
    round(c1 - call_delta + put_delta - p1, 4) AS box_net_delta
FROM chain
CROSS JOIN lower_leg
WHERE strike > k1
  AND strike <= k1 + 60
ORDER BY strike

При самой широкой паре в таблице, 50 пунктов, call-нога имеет дельту 0.2208, а put-нога — -0.1977. В сумме они дают 0.0231. При самой узкой паре результат составляет 0.0005. Эти остаточные значения — рыночный шум вокруг нуля. Box не имеет направленного взгляда на рынок, поэтому он оценивается как инструмент финансирования, а не как позиция.

В чем реальный риск box spread?

Американские опционы могут быть исполнены держателем в любой рабочий день до экспирации. Европейские — нет. Это различие, описанное в американские и европейские опционы, определяет, ведет ли себя box как заем или как активная маржинальная позиция.

Механика такова:

1. И long, и short box содержат две короткие «ноги», а для акций или ETF эти опционы являются американскими.
2. В long box короткие «ноги» находятся на внешних краях и остаются вне денег (out of the money), пока базовый актив находится между страйками. В short box все наоборот: обе короткие «ноги» находятся в деньгах (in the money) в той же зоне.
3. Короткий опцион в деньгах, у которого почти не осталось временной стоимости, — это тот, который держатель исполняет досрочно. Предстоящие дивиденды — частая причина для исполнения коротких call-опционов, что описано в ex-dividend dates и опционы.
4. Исполнение превращает эту «ногу» в 100 акций на контракт (длинную или короткую), в то время как остальные три «ноги» остаются без изменений.
5. Позиция по акциям требует маржинального обеспечения, размер которого зависит от цены акций, а не от ширины box. Счет, рассчитанный на чистый кредит в несколько сотен долларов, может столкнуться с требованием обеспечения в десятки тысяч, что приведет к принудительной ликвидации, если средства не будут внесены.

Эта последовательность привела к обнулению широко обсуждаемого розничного брокерского счета в 2018 году. Механизм нанес ущерб: базовому активу даже не нужно было двигаться.

Индексные опционы с расчетами в денежной форме находятся в другой категории. Они являются европейскими, что означает невозможность досрочного исполнения. Расчеты производятся в виде денежного платежа на основе уровня индекса, а не поставки акций, и их тайминг имеет свои особенности, описанные в AM и PM settled опционы.

Почему комиссии и спред bid-ask обычно съедают доходность

«Ноги» широкого box находятся на страйках, далеких от спота. В таблице ниже оборот опционов SPY за июнь 2026 года разделен на пять категорий по степени «денежности» (moneyness).

WITH
    chain AS
    (
        SELECT
            multiIf(
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.85, 1,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 0.95, 2,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.05, 3,
                toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) < 1.15, 4,
                5)                          AS bucket_key,
            multiIf(
                bucket_key = 1, 'more than 15% below spot',
                bucket_key = 2, '5% to 15% below spot',
                bucket_key = 3, 'within 5% of spot',
                bucket_key = 4, '5% to 15% above spot',
                'more than 15% above spot') AS moneyness_bucket,
            volume
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol = 'SPY'
          AND date >= '2026-06-01'
          AND date <  '2026-07-01'
          AND iv_converged = 1
          AND volume > 0
          AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 400
    ),
    totals AS
    (
        SELECT
            sum(volume) AS all_volume,
            count()     AS all_rows
        FROM chain
    )
SELECT
    moneyness_bucket,
    round(100 * count() / any(all_rows), 2)       AS contracts_pct,
    round(100 * sum(volume) / any(all_volume), 2) AS turnover_pct
FROM chain
CROSS JOIN totals
GROUP BY bucket_key, moneyness_bucket
ORDER BY bucket_key

Для экспираций SPY сроком от месяца и более в июне 2026 года на страйки в пределах 5% от спота пришлось 43% всех проторгованных контрактов, охватывающих 34.99% всех дней контрактов. Категория, наиболее удаленная ниже спота, составила 25.03% оборота при 23.06% дней контрактов; эти страйки содержат глубоко «в деньгах» call-опционы, на которых строится широкий box, и, по тем же ценам, далеко «вне денег» put-опционы. Объем в категории — это не объем в конкретном контракте, который нужен для box, и каждая «нога» котируется со своим спредом. Box проходит через четыре таких спреда при открытии и еще через четыре при закрытии до экспирации.

Ошибка исполнения также растет со сроком. Десять центов проскальзывания на десятипунктовом box — это 1% от ширины страйков, а 1% в годовом исчислении при коротком сроке — это очень много. В таблице ниже приведена стоимость этих гипотетических десяти центов для месячных экспираций SPY на 1 июня 2026 года.

SELECT
    concat(formatDateTime(expiration_date, '%b %e, %Y'),
           ' (', toString(toUInt32(any(days_to_expiry))), 'd)') AS expiry_label,
    round(100 * (0.10 / 10) * (365 / any(days_to_expiry)), 2)   AS annual_cost_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'SPY'
  AND date = '2026-06-01'
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND toDayOfWeek(expiration_date) = 5
  AND toDayOfMonth(expiration_date) BETWEEN 15 AND 21
  AND days_to_expiry BETWEEN 30 AND 800
GROUP BY expiration_date
ORDER BY any(days_to_expiry)
LIMIT 12

На Jul 17, 2026 (46d) эти десять центов стоят 7.93% годовых. На Jun 16, 2028 (746d) те же десять центов стоят 0.49%. Сделки по финансированию проводятся на длинные сроки именно по этой причине, поэтому «ноги» box так похожи на глубоко в деньгах LEAPS. Комиссии добавляются сверху, по четыре «ноги» за раз; расходы на контракт и на «ногу» разобраны в стоимость торговли опционами.

Часто задаваемые вопросы

Является ли box spread безрисковым?

Выплата при экспирации фиксирована и равна ширине страйков, а позиция не имеет направленного рыночного риска. Сохраняются два риска: досрочное исполнение (assignment) для американских контрактов и затраты на открытие и закрытие четырех «ног».

В чем разница между long box и short box?

Long box оплачивается чистым дебетом сегодня и собирает ширину страйков при экспирации, что ставит покупателя на место кредитора. Short box собирает чистый кредит сегодня и выплачивает ширину страйков при экспирации, что ставит продавца на место заемщика.

Может ли box spread быть исполнен досрочно?

Да, если он построен на американских опционах на акции или ETF. Любая короткая «нога» может быть исполнена держателем в любой рабочий день, что превращает эту «ногу» в позицию по акциям с собственным маржинальным требованием. Box, построенный на европейских индексных опционах с расчетами в денежной форме, не может быть исполнен досрочно.

Почему брокеры ограничивают short box spreads?

Многие брокеры ограничивают или блокируют short box на американских контрактах. Одно досрочное исполнение заменяет небольшую опционную позицию на крупную позицию по акциям с соответствующим маржинальным требованием.

Как рассчитать подразумеваемую ставку по box spread?

Разделите ширину страйков на чистый дебет, возведите результат в степень (365, деленное на количество дней до экспирации), затем вычтите единицу. Упрощенная версия: разделите прибыль на дебет и умножьте на (365, деленное на количество дней).

Каждая таблица здесь сопровождается SQL-запросом, который ее создал. Откройте любой, замените тикер или дату экспирации и запустите его самостоятельно в терминале Strasmore.