Options میں Calendar Spread کیا ہے؟

Calendar spread ایک options position ہے جس میں ایک ہی underlying اور ایک ہی strike پر دو legs شامل ہوتی ہیں: جلد expire ہونے والا contract فروخت کیا جاتا ہے، جبکہ بعد میں expire ہونے والا contract خریدا جاتا ہے۔ یہ position net debit پر کھلتی ہے۔ اس میں بیک وقت long theta اور long vega exposure ہوتا ہے، جو کسی ایک option leg میں ممکن نہیں۔ یہی امتزاج calendar کو سمت پر مبنی position کے بجائے implied volatility curve کی ساخت پر مبنی position بناتا ہے۔

Calendar spread کیسے بنایا جاتا ہے

دونوں legs میں چار چیزیں یکساں ہوتی ہیں: underlying، strike، حقِ اختیار (دونوں calls یا دونوں puts)، اور size۔ صرف expiration مختلف ہوتی ہے۔ قریب کی مدت والا leg فروخت کیا جاتا ہے، جبکہ زیادہ مدت والا leg خریدا جاتا ہے۔ زیادہ مدت والے contract میں time value زیادہ ہوتی ہے، اس لیے پوزیشن کھولتے وقت net debit بنتا ہے۔ یہ debit پوزیشن کی لاگت ہے۔ Near expiry تک برقرار رکھی گئی سادہ calendar spread میں زیادہ سے زیادہ ممکنہ نقصان بھی یہی ہوتا ہے۔

یہ round numbers ہیں اور مکمل طور پر فرضی مثال ہے۔ ایک stock کی قیمت $100 ہے۔ 30 دن کا $100 call، $2.00 میں فروخت ہوتا ہے، جبکہ 90 دن کے $100 call کی قیمت $3.60 ہے۔ اس طرح فی share $1.60 کا debit بنتا ہے، یا standard 100-share multiplier کے حساب سے ایک pair کے لیے $160۔ اب near expiry تک وقت آگے بڑھائیں۔ اگر stock اب بھی $100 پر ہو تو short call بے قیمت expire ہو جاتا ہے۔ باقی 60 دن کا $100 call رہ جاتا ہے، اور اس call کی جو بھی قیمت ہو، وہی پوری پوزیشن کی value ہوتی ہے۔ اگر stock $130 پر ہو تو short call deep in the money ہوتا ہے، جبکہ long call اپنی زیادہ تر time value کھو چکا ہوتا ہے۔ اس صورت میں pair کی value تقریباً ان دو calls کے درمیان فرق سے کچھ ہی زیادہ رہ جاتی ہے، جن کی intrinsic value تقریباً مکمل ہے۔ یہی flattening $70 پر بھی ہوتی ہے، جہاں دونوں calls تقریباً بے قیمت ہوتے ہیں۔ Near expiry پر payoff، strike کے اوپر نصب خیمے جیسی شکل اختیار کرتا ہے۔

قریب المدت option فروخت کر کے دور المدت option کیوں خریدیں؟

Theta وہ رقم ہے جو محض وقت گزرنے کی وجہ سے option روزانہ کھوتا ہے۔ Vega implied volatility میں ایک پوائنٹ کی تبدیلی پر option کی قیمت میں ہونے والی حرکت کو ظاہر کرتا ہے۔ دونوں کا تعلق باقی ماندہ مدت سے ہے، اور expiry curve میں یہ مخالف سمتوں میں حرکت کرتے ہیں: option کی آخری ہفتوں میں روزانہ decay سب سے تیز ہوتی ہے، جبکہ implied volatility کے لیے sensitivity باقی وقت بڑھنے کے ساتھ زیادہ ہوتی جاتی ہے۔ Front leg فروخت کرنے سے تیز ترین decay short side پر آ جاتی ہے۔ Back leg خریدنے سے volatility exposure کا سب سے بڑا حصہ long side پر آ جاتا ہے۔ ذیل کا panel near-the-money Apple contracts کے لیے DTE، یعنی days to expiry، کے مختلف bands میں دونوں پیمانوں کی پیمائش کرتا ہے۔

SELECT
    multiIf(days_to_expiry <= 10,  '1-10 DTE',
            days_to_expiry <= 25,  '11-25 DTE',
            days_to_expiry <= 45,  '26-45 DTE',
            days_to_expiry <= 90,  '46-90 DTE',
            days_to_expiry <= 180, '91-180 DTE',
                                   '181+ DTE')       AS dte_band,
    round(avg(abs(theta)), 4)                        AS theta_per_day_abs,
    round(avg(abs(vega)), 4)                         AS vega_per_iv_point
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date >= today() - 30
  AND date <= today() - 2
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY dte_band
ORDER BY min(days_to_expiry)

1-10 DTE band میں اوسط daily decay فی share $0.4967 رہی، جبکہ 181+ DTE band میں یہ $0.0606 تھی۔ ایک single contract کے لیے کسی بھی رقم کو 100 سے ضرب دیں۔ Vega اس کے برعکس حرکت کرتا ہے: front پر implied volatility کے فی پوائنٹ 0.1206 کے مقابلے میں back پر 1.0131۔ Calendar spread بیک وقت دونوں curves پر قائم ہوتا ہے: اس میں steep decay short اور volatility exposure long ہوتا ہے۔ مجموعی pattern کی وضاحت expiry قریب آنے پر option greeks میں تبدیلی میں کی گئی ہے۔

Calendar spread دراصل کیا trade کرتا ہے: term structure

Implied volatility ہر stock کے لیے ایک ہی number نہیں ہوتی۔ ہر expiration کی اپنی implied volatility ہوتی ہے۔ Front month سے back month تک ان values کو plot کرنے سے implied volatility term structure سامنے آتی ہے۔ Calendar spread اس curve کے ایک point کی volatility کو short اور دوسرے point کی volatility کو long کرتا ہے۔ اس لیے اس کا profit and loss عموماً دونوں points کے درمیان فاصلے کو follow کرتا ہے، نہ کہ کسی ایک point کی سطح کو۔

SELECT
    multiIf(days_to_expiry <= 10,  '1-10 DTE',
            days_to_expiry <= 25,  '11-25 DTE',
            days_to_expiry <= 45,  '26-45 DTE',
            days_to_expiry <= 90,  '46-90 DTE',
            days_to_expiry <= 180, '91-180 DTE',
                                   '181+ DTE')                            AS dte_band,
    round(avgIf(implied_volatility, underlying_symbol = 'AAPL') * 100, 1)  AS aapl_iv_pct,
    round(avgIf(implied_volatility, underlying_symbol = 'SPY')  * 100, 1)  AS spy_iv_pct,
    round(avgIf(implied_volatility, underlying_symbol = 'KO')   * 100, 1)  AS ko_iv_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'SPY', 'KO')
  AND date >= today() - 30
  AND date <= today() - 2
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY dte_band
HAVING countIf(underlying_symbol = 'AAPL') > 0
   AND countIf(underlying_symbol = 'SPY')  > 0
   AND countIf(underlying_symbol = 'KO')   > 0
ORDER BY min(days_to_expiry)

نمونے میں شامل sessions کی اوسط کے مطابق، 1-10 DTE band میں near-the-money AAPL contracts کی implied volatility 36.2% تھی، جبکہ 181+ DTE band میں یہ 28.6% رہی۔ KO کے لیے انہی دونوں bands کی readings بالترتیب 27.3% اور 20.7% تھیں۔ ہر name اپنی الگ curve بناتا ہے، اور calendar اسی curve پر position لیتا ہے۔

Curve کی shape روز بہ روز تبدیل بھی ہوتی ہے۔ اگلا panel ایک name کے front band اور back band کو گزشتہ ماہوں کے دوران track کرتا ہے، اور دونوں کے درمیان gap بھی ساتھ plot کرتا ہے۔

SELECT
    toString(date)                                                                AS session_date,
    round(avgIf(implied_volatility, days_to_expiry BETWEEN 7 AND 25) * 100, 1)    AS near_iv_pct,
    round(avgIf(implied_volatility, days_to_expiry BETWEEN 60 AND 120) * 100, 1)  AS far_iv_pct,
    round((avgIf(implied_volatility, days_to_expiry BETWEEN 7 AND 25)
         - avgIf(implied_volatility, days_to_expiry BETWEEN 60 AND 120)) * 100, 1) AS near_minus_far_spread
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date >= today() - 120
  AND date <= today() - 2
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 7 AND 25) > 0
   AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 60 AND 120) > 0
ORDER BY date

جائزے کے پہلے session، 2026-04-08، میں دونوں bands کے درمیان gap -1.8 volatility points تھا۔ تازہ ترین session، 2026-08-04، میں front band 27.2% اور back band 27.4% تھا، جبکہ gap -0.2 points رہا۔ Long calendar کو اس وقت فائدہ ہوتا ہے جب یہ gap کم ہو، خواہ front band کی volatility سستی ہو یا back band کی volatility مضبوط ہو۔ Gap بڑھنے پر اسے نقصان ہوتا ہے۔

پوزیشن کیا چاہتی ہے، اور اسے کون سی چیزیں نقصان پہنچاتی ہیں

اس پوزیشن کے لیے سازگار صورتِ حال محدود ہے۔ Near expiry قریب آنے پر یہ چاہتی ہے کہ underlying، strike کے آس پاس رہے۔ اس دوران short leg کی باقی ماندہ time value تیزی سے کم ہو، جبکہ long leg اپنی time value کا زیادہ تر حصہ برقرار رکھے۔ پوزیشن یہ بھی چاہتی ہے کہ front volatility، back volatility کے مقابلے میں کم ہو۔ اس طرح پوزیشن کے تحت term structure steepen ہوتی ہے۔

دو عوامل اس پوزیشن کو نقصان پہنچاتے ہیں۔ کسی بھی سمت میں بڑی حرکت tent کو flat کر دیتی ہے، اور پوزیشن کو نقصان ہوتا ہے، چاہے قیمت اوپر جائے یا نیچے۔ Entry کے بعد curve کا inversion، یعنی front volatility کا back volatility سے اوپر چلے جانا، short leg کے خلاف long leg کے حق میں ہونے والے فائدے سے زیادہ تیزی سے اثرانداز ہوتا ہے۔ ایک تیسری اور نسبتاً خاموش صورتِ حال بھی ہے: پوری curve میں implied volatility کا یکساں طور پر گرنا long back leg سے زیادہ قدر کم کرتا ہے، کیونکہ اس کی vega زیادہ ہے، جبکہ short front leg پر حاصل ہونے والا فائدہ اس نقصان کی مکمل تلافی نہیں کرتا۔

ترچھی ساخت

Diagonal spread میں strike اور expiration دونوں مختلف ہوتے ہیں: ایک strike پر near-dated option فروخت کیا جاتا ہے، جبکہ دوسرے strike پر longer-dated option خریدا جاتا ہے۔ اس طرح اسی time-based structure میں market direction کا جھکاؤ شامل ہو جاتا ہے۔ اگر call diagonal میں long leg کا strike موجودہ قیمت سے خاصا کم اور expiration کافی دور ہو تو یہ جزوی طور پر stock own کرنے جیسا برتاؤ کرتا ہے۔ یہی deep in the money LEAPS approach کی بنیادی ساخت ہے۔ اس کا tradeoff یہ ہے کہ payoff اب کسی ایک strike کے گرد متوازن نہیں رہتا۔ لہٰذا market direction اور price curve کی ساخت، دونوں اہم ہو جاتے ہیں۔

آمدنی کی رپورٹوں کے گرد calendars اور IV crush کا مسئلہ

Calendar کا سب سے معروف استعمال کسی طے شدہ اہم واقعے کے گرد ہوتا ہے۔ جس front expiry میں earnings date شامل ہو، اس کی implied volatility عموماً دونوں طرف موجود expiries کے مقابلے میں زیادہ ہوتی ہے۔ اسی front expiry کو زیادہ دور کی expiry والی leg کے مقابلے میں فروخت کرنا volatility curve کے بلند حصے میں short exposure لینے کا ایک طریقہ ہے۔ رپورٹ جاری ہونے کے بعد IV crush آتا ہے، یعنی جب event مارکیٹ کے پیچھے رہ جاتا ہے تو front month کی implied volatility میں تیز کمی واقع ہوتی ہے۔ یہی رپورٹ stock کو strike سے اتنا آگے بھی لے جا سکتی ہے کہ tent کی ساخت ہموار ہو جائے۔ عموماً back month کی implied volatility بھی front month کے ساتھ کم ہوتی ہے، لیکن اس کی کمی نسبتاً محدود رہتی ہے۔ Earnings calendar کی پوزیشن volatility کی ساخت پر مبنی ہوتی ہے، مگر یہ price movement کے خطرے سے بھی دوچار رہتی ہے۔ رپورٹ دونوں عوامل ایک ہی وقت میں فراہم کرتی ہے۔

شارٹ leg پر Assignment

US equity options American style ہوتے ہیں، اس لیے in-the-money شارٹ leg صرف expiry پر نہیں بلکہ کسی بھی کاروباری دن assign ہو سکتا ہے۔ شارٹ calls میں یہ risk عموماً ex-dividend dates کے آس پاس بڑھ جاتا ہے، جب dividend call کی باقی ماندہ time value سے زیادہ ہو سکتا ہے۔ Assignment کے بعد long call کے مقابلے میں short stock position بن جاتی ہے۔ یہ اب بھی ایک defined structure رہتا ہے، لیکن اس سے margin کی صورتِ حال بدل جاتی ہے اور dividend ادا کرنے کی ذمہ داری پیدا ہو جاتی ہے۔ Cash-settled index options European style ہوتے ہیں اور ان میں early assignment کا risk نہیں ہوتا۔

Front volatility، back volatility سے کتنی بار زیادہ رہتی ہے؟

Inversion نایاب نہیں ہے، اور نہ ہی مختلف names میں یکساں طور پر تقسیم ہوتی ہے۔ یہ panel ہر name کے لیے trailing year کے دوران ان sessions کا تناسب شمار کرتا ہے جن میں front band، back band سے اوپر رہا۔

SELECT
    symbol,
    round(100 * countIf(slope_pts > 0) / count(), 1) AS inverted_days_pct,
    round(avg(slope_pts), 2)                         AS avg_slope_pts,
    count()                                          AS obs_count
FROM
(
    SELECT
        underlying_symbol AS symbol,
        date,
        (avgIf(implied_volatility, days_to_expiry BETWEEN 7 AND 25)
       - avgIf(implied_volatility, days_to_expiry BETWEEN 60 AND 120)) * 100 AS slope_pts
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'SPY', 'KO')
      AND date >= today() - 400
      AND date <= today() - 2
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY symbol, date
    HAVING countIf(days_to_expiry BETWEEN 7 AND 25) > 0
       AND countIf(days_to_expiry BETWEEN 60 AND 120) > 0
)
GROUP BY symbol
ORDER BY inverted_days_pct DESC

KO گروپ میں سب سے زیادہ مرتبہ inverted رہا۔ اس کی پیمائش کیے گئے 274 sessions میں سے 65.7% sessions میں front minus back gap اوسطاً 0.89 points تھا۔ SPY اپنے sessions میں سب سے کم مرتبہ inverted رہا، یعنی 22.3% sessions میں۔ Curve کے steep version پر داخل کیا گیا calendar اور اسی curve کے inverted version پر داخل کیا گیا calendar، ایک ہی ticket کے باوجود مختلف positions ہوتے ہیں۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

کیا calendar spread bullish ہوتا ہے یا bearish؟

ساخت کے اعتبار سے، نہ bullish نہ bearish۔ موجودہ قیمت پر لگایا گیا calendar spread آغاز کے وقت سمت کے لحاظ سے تقریباً neutral ہوتا ہے، اور اس کی خواہش ہوتی ہے کہ near expiry پر underlying اسی strike کے قریب رہے۔ Strike کو موجودہ قیمت سے اوپر یا نیچے رکھنے سے structure میں سمت کا جھکاؤ پیدا ہو جاتا ہے۔

calendar spread میں maximum loss کیا ہوتا ہے؟

ایک long calendar میں، جس کے دونوں legs کا strike ایک ہی ہو، ادا کیا گیا debit ہی زیادہ سے زیادہ ممکنہ نقصان ہوتا ہے، بشرطیکہ short leg کی early assignment نہ ہو۔ Maximum gain پہلے سے مقرر نہیں ہوتا، کیونکہ یہ اس بات پر منحصر ہے کہ short leg کے expire ہونے کے بعد باقی رہنے والا long leg کتنی قدر رکھتا ہے۔

اگر stock کی قیمت حرکت نہ کرے تو کیا calendar spread منافع کما سکتا ہے؟

Strike کے قریب قیمت کا مستحکم رہنا ہی وہ حالت ہے جس کے لیے یہ structure بنایا جاتا ہے: short leg کی time value، long leg کے مقابلے میں تیزی سے کم ہوتی ہے۔ اگر stock حرکت نہ کرے لیکن strike سے بہت دور ہو، تو صورتِ حال مختلف ہوتی ہے۔ وہاں دونوں legs کی قدر کم ہوتی ہے اور ان کے درمیان فرق محدود رہتا ہے۔

implied volatility کم ہونے پر calendar spread پر کیا اثر پڑتا ہے؟

Long calendar کی net vega مثبت ہوتی ہے، اس لیے volatility curve میں یکساں کمی long back leg سے ہونے والے نقصان کو short front leg سے ملنے والے فائدے سے زیادہ رکھتی ہے۔ یہاں مجموعی level سے زیادہ curve کی شکل اہم ہے: front volatility کا back volatility کے مقابلے میں تیزی سے گرنا اسی حرکت کی سازگار صورت ہے۔

کیا puts کے ساتھ calendar spread چلایا جا سکتا ہے؟

ہاں۔ underlying ایک ہی ہو، strike ایک ہی ہو، near dated put فروخت کیا جائے اور longer dated put خریدا جائے۔ کسی مخصوص strike پر put اور put calendars، ان کے call counterparts کی طرح ہی کام کرتے ہیں۔ انتخاب عموماً اس بات پر منحصر ہوتا ہے کہ کس جانب quotes زیادہ tight ہیں اور کس میں assignment کی زحمت کم ہے۔

اوپر موجود ہر panel کے ساتھ وہ SQL بھی فراہم کیا گیا ہے جس سے اسے تیار کیا گیا۔ کسی panel کو کھول کر filters دیکھیں؛ ان میں near the money contracts شامل ہیں جن میں حقیقی trading ہوئی اور جن کے لیے implied volatility کا solve converged تھا۔ یا Strasmore terminal پر یہی سوال عام انگریزی میں پوچھیں۔