نحوه تعیین قیمت پایانی یا Mark در اختیار معامله

قیمت‌گذاری پایانی اختیار معامله
قیمت پایانی یا mark در بازار اختیار معامله، ارزشی است که کارگزار، اتاق پایاپای یا ارائه‌دهنده داده‌های بازار در پایان روز معاملاتی به یک قرارداد اختصاص می‌دهد. این سه نهاد ممکن است برای یک strike price مشخص در پایان یک شب، سه عدد متفاوت منتشر کنند. این قیمت لزوماً به معنای آخرین معامله انجام‌شده نیست و در قراردادهایی با حجم معاملات پایین، معمولاً قیمتی نیست که هیچ‌کس در آن معامله کرده باشد. لایه‌های زیرین این مفهوم به‌تدریج و با استفاده از داده‌های روزانه اختیار معامله بررسی می‌شوند؛ در ادامه، تأثیر هر لایه بر مارجین، صورت‌حساب و مجموعه داده‌ها تشریح خواهد شد.

قیمت پایانی اختیار معامله چیست؟

مارک (Mark) به معنای ارزش‌گذاری است، در حالی که معامله (Trade) به معنای تراکنش است. تقریباً تمام بحث‌ها پیرامون قیمت پایانی روزانه اختیار معامله از آنجا آغاز می‌شود که این دو مفهوم به عنوان یک عدد واحد در نظر گرفته می‌شوند. چهار موجودیت مجزا در پسِ فیلد قیمتی که مشاهده می‌کنید، قرار دارند:

• آخرین معامله (Last sale): یک «پرینت» یا همان معامله واقعی که با قیمت مشخص و در زمان دقیق انجام شده است. برای قراردادی که تنها یک بار در ساعت 10:14 صبح معامله شده و پس از آن دیگر معامله‌ای نداشته است، عددی که در ساعت 4:00 بعدازظهر در فیلد قیمت دیده می‌شود، همچنان همان پرینت ساعت 10:14 است.
• قیمت پایانی مظنه (Closing quote): بازار دوطرفه در لحظه پایان معاملات که شامل قیمت خرید (Bid) و قیمت فروش (Offer) به همراه حجم‌های مربوطه است. در استرایک‌های با نقدشوندگی پایین (thin strike)، این دو قیمت ممکن است تا یک دلار با هم فاصله داشته باشند و نقطه میانی آن‌ها، میانگین دو قصد معاملاتی است.
• مارک کارگزار (Broker mark): ارزش‌گذاری موجود در صورت‌حساب شما که معمولاً بر اساس قیمت پایانی مظنه محاسبه شده و توسط یک مدل محدود می‌شود. یک اختیار خرید (Call) نباید کمتر از ارزش ذاتی خود مارک‌گذاری شود و سلسله‌مراتب مارک‌ها در استرایک‌های مختلف نباید دچار وارونگی شود.
• مارک اتاق پایاپای (Clearing mark): ارزش پایان روز که اتاق پایاپای برای محاسبه مارجین و تسویه در کل سیستم تعیین می‌کند. این عدد ذاتاً خروجی یک مدل است.

شورای صنعت اختیار معامله (Options Industry Council) که بازوی آموزشی تحت حمایت OCC و بورس‌های اختیار معامله ایالات متحده است، همین تفکیک را قائل می‌شود: مارک تنها در صورت تصادف با قیمت خرید، قیمت فروش، نقطه میانی یا آخرین معامله برابر است. یکی دانستن این مفاهیم، همان نقطه‌ای است که فرآیند تطبیق حساب‌ها را با خطا مواجه می‌کند.

چرا ارزش یک قراردادِ کم‌معامله همچنان تغییر می‌کند

با نشانه شروع می‌کنیم. ارزش یک قرارداد امروز متفاوت است، در حالی که حجم معاملات آن ناچیز بوده است. لزوماً هیچ تغییری در آخرین معامله رخ نداده است. آنچه تغییر کرده، قیمت‌های پیشنهادی بازار پیرامون آن و مدلِ تحلیل‌گرِ آن قیمت‌هاست.

این بررسی، پنج دارایی پایه پرکاربرد را تا ژوئن 2026 در نظر می‌گیرد، تمامی «قرارداد-روزها» را در فایل روزانه اختیار معامله با 7 تا 120 روز مانده به سررسید شمارش می‌کند و آن‌ها را بر اساس حجم معاملات هر قرارداد تفکیک می‌نماید. یکی از محدودیت‌های این فایل، چارچوب آن را تعیین می‌کند: این فایل تنها زمانی یک «قرارداد-روز» را ثبت می‌کند که معامله‌ای در آن انجام شده باشد؛ بنابراین نمی‌تواند جلساتی را که در آن قرارداد کاملاً ساکن بوده است، شمارش کند. آنچه این داده‌ها نشان می‌دهند، این است که چه حجم اندکی از معاملات، پشتوانه تغییر ارزش پایانی یک قرارداد قرار دارد.

SELECT
    underlying,
    toUInt32(count())                               AS contract_day_count,
    round(100 * countIf(volume <= 10) / count(), 1) AS pct_thin_days,
    round(100 * countIf(volume <= 10 AND abs(mark - prior_mark) >= 0.01)
              / greatest(countIf(volume <= 10), 1), 1) AS pct_thin_marks_moved
FROM
(
    SELECT
        underlying,
        ticker,
        date,
        volume,
        mark,
        any(mark) OVER (PARTITION BY ticker ORDER BY date
                        ROWS BETWEEN 1 PRECEDING AND 1 PRECEDING) AS prior_mark
    FROM
    (
        SELECT
            underlying_symbol            AS underlying,
            ticker,
            date,
            max(volume)                  AS volume,
            toFloat64(max(option_close)) AS mark
        FROM global_markets.options_greeks
        WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY')
          AND date >= '2026-06-01'
          AND date <  '2026-07-01'
          AND days_to_expiry BETWEEN 7 AND 120
        GROUP BY underlying, ticker, date
    )
)
WHERE prior_mark > 0
GROUP BY underlying
ORDER BY pct_thin_days DESC

کم‌حجم‌ترین دفتر سفارش در این بررسی، KO است: 38.2% از «قرارداد-روزهای» آن در آن ماه، حجم کل معاملاتی برابر با ده قرارداد یا کمتر برای کل جلسه داشته‌اند و 90.1% از آن قرارداد-روزهای کم‌حجم، همچنان با اختلافی حداقل یک پنی نسبت به آخرین جلسه ثبت‌شده، بسته شده‌اند. نامی که کمترین تعداد روزهای کم‌حجم را دارد، یعنی NVDA، همچنان 21.8% از «قرارداد-روزهای» خود را با ده قرارداد یا کمتر پشت سر می‌گذارد. تغییر ارزش پایانی در حالی که تنها تعداد انگشت‌شماری از واحدها دست‌به‌دست شده‌اند، خطای داده نیست. این ماهیتِ یک «مارک» (mark) است: ارزشی که بر اساس وضعیت بازارِ پیرامونِ قرارداد تعیین می‌شود، نه لزوماً بر اساس معاملاتی که درون آن انجام شده است.

آخرین معامله در زمان بسته شدن بازار چقدر قدیمی است؟

فرض کنید قرارداد معامله شده باشد. با این حال، فیلد قیمت ممکن است بیانگر قیمت بسته شدن نباشد. پنل بعدی تمام قراردادهای AAPL را که حداقل یک بار در روز چهارشنبه 17 ژوئن 2026 معامله شده‌اند بررسی می‌کند، ساعت شرقی (ET) آخرین معامله روزانه آن‌ها را مشخص کرده و قراردادها را بر اساس آن ساعت دسته‌بندی می‌کند.

SELECT
    et_hour,
    toUInt32(contracts)                                     AS contract_count,
    round(100 * contracts / sum(contracts) OVER (), 1)      AS share_pct
FROM
(
    SELECT
        et_hour,
        count() AS contracts
    FROM
    (
        SELECT
            ticker,
            formatDateTime(toTimeZone(max(sip_timestamp), 'America/New_York'), '%H:00') AS et_hour
        FROM global_markets.options_trades
        WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
          AND sip_timestamp >= toDateTime('2026-06-17 00:00:00', 'America/New_York')
          AND sip_timestamp <  toDateTime('2026-06-18 00:00:00', 'America/New_York')
        GROUP BY ticker
    )
    GROUP BY et_hour
)
ORDER BY et_hour

آخرین معاملات در 7 بازه زمانی ساعتی، از ساعت 09:00 تا 15:00 به وقت شرقی توزیع شده‌اند. بازه آخر شامل 52.6% از کل قراردادهای معامله‌شده و بازه اول شامل 3.7% آن‌هاست. قراردادی که آخرین معامله آن در بازه‌های صبحگاهی ثبت شده، قیمتی را به عنوان آخرین معامله تا زمان بسته شدن بازار در ساعت 4 بعدازظهر با خود حمل می‌کند که ساعت‌ها از عمر آن گذشته است، آن هم در شرایطی که سهم در تمام این مدت به حرکت خود ادامه داده است. قراردادهایی که فاصله زیادی با قیمت اعمال (out of the money) دارند، زودتر از سایرین از جریان معاملات خارج می‌شوند و نقدشوندگی در برابر نوسان در اختیارها به بررسی عواملی می‌پردازد که باعث می‌شود یک قیمت اعمال در تمام طول روز معامله شود، در حالی که قیمت اعمال مجاور آن بدون فعالیت باقی می‌ماند.

نمای قیمت‌گذاری در نردبان قیمت‌های اعمال (Strike Ladder)

قیمت‌های پایانی (Marks) به‌صورت تک‌به‌تک محاسبه نمی‌شوند. یک مدل، کل نردبان قیمت‌های اعمال را به‌طور هم‌زمان ارزش‌گذاری می‌کند؛ به همین دلیل است که قیمت اعمالی که هرگز معامله نشده نیز عددی متناسب با همسایگان خود دریافت می‌کند. پنل زیر مربوط به یک تاریخ انقضا در یک روز مشخص است: اختیار خرید AAPL با سررسید 17 ژوئیه 2026 که بر اساس قیمت بسته شدن 17 ژوئن 2026 ارزش‌گذاری شده و محدود به قیمت‌های اعمالی است که در بازه 10 درصدی قیمت پایانی سهم قرار دارند.

SELECT
    round(toFloat64(strike_price), 2)      AS strike,
    round(avg(toFloat64(option_close)), 2) AS closing_mark,
    toUInt32(sum(volume))                  AS contract_volume,
    round(avg(delta), 3)                   AS avg_delta
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = '2026-06-17'
  AND expiration_date = '2026-07-17'
  AND lower(toString(option_type)) LIKE 'c%'
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.10
GROUP BY strike
ORDER BY strike

در میان 12 قیمت اعمال، ارزش پایانی از $27.43 در قیمت اعمال 270 به $0.79 در 325 کاهش می‌یابد و دلتا نیز همگام با آن از 1 به 0.092 افت می‌کند. دلتا برآورد مدل از میزان تغییر ارزش قرارداد به ازای هر یک دلار تغییر در قیمت سهم است. اکنون ستون حجم معاملات را در کنار منحنی بررسی کنید. فارغ از اینکه هر قرارداد در آن روز چه حجم معامله‌ای داشته، ارزش پایانی آن در راستای همسایگانش قرار می‌گیرد، نه در نقطه‌ای که آخرین معامله (print) آن را ثبت کرده است. این همان نردبانی است که هنگام خواندن زنجیره اختیار معامله با آن مواجه می‌شوید و بخش عمده آن حاصل مدل‌سازی است.

چرا صورت‌حساب کارگزاری با آخرین قیمت معامله‌شده تفاوت دارد

سود و زیان تحقق‌نیافته در صورت‌حساب، بر اساس قیمت‌های علامت‌گذاری‌شده (marks) توسط کارگزاری محاسبه می‌شود. دو حساب در دو کارگزاری مختلف که یک spread مشابه را نگهداری می‌کنند، ممکن است در پایان یک شب، سود و زیان تحقق‌نیافته متفاوتی را نشان دهند، بدون اینکه هیچ‌کدام از این ارقام اشتباه باشد.

وجه تضمین (Margin) بخشی است که چالش‌برانگیز می‌شود. حداقل وجه تضمین نگهداری برای یک اختیار فروش‌رفته (short option)، از حاصل‌جمع قیمت علامت‌گذاری‌شده و درصدی از ارزش دارایی پایه محاسبه می‌شود؛ بنابراین، این الزام همگام با تغییر قیمت علامت‌گذاری‌شده، تغییر می‌کند. وجه تضمین سبد دارایی (Portfolio margin) فراتر می‌رود: موقعیت معاملاتی در شبکه‌ای از حرکات فرضی صعودی و نزولی دارایی پایه دوباره ارزش‌گذاری می‌شود و الزام نهایی، معادل بدترین زیان در آن شبکه است. هر قیمت در آن شبکه، خروجی یک مدل است و وجود یک quote با دامنه وسیع (wide quote) در یک strike کم‌معامله، ورودی مدل را گسترده‌تر می‌کند. این همان سازوکاری است که باعث می‌شود الزام وجه تضمین در روزی که قرارداد اصلاً معامله نشده است، تغییر کند. وجه تضمین برای فروش اختیار معامله‌های بدون پوشش (naked options) فرمول استاندارد این محاسبه را بررسی می‌کند.

تطبیق حساب‌ها نیز از همین نکته پیروی می‌کند. به‌جای استفاده از آخرین قیمت معامله‌شده که از یک زنجیره قیمتی استخراج شده، باید بر اساس قیمت علامت‌گذاری‌شده‌ای که خودِ کارگزاری در زمان مشخصی ثبت کرده است، تطبیق را انجام داد. در مواردی که دو عدد با هم اختلاف دارند، پرسش مفید این است که هر طرف در حال انتشار چه لایه‌ای از قیمت‌گذاری است.

بسته شدن در ساعت 4:00 و 4:15

همه اختیارها در یک دقیقه مشخص متوقف نمی‌شوند. اختیار معامله‌های تک‌سهم در ایالات متحده همزمان با بسته شدن بازار سهام در ساعت 4:00 بعدازظهر به وقت شرقی (ET) پایان می‌یابند، اما چندین محصول مبتنی بر شاخص‌های کلان، پس از آن نیز به معامله ادامه می‌دهند. به‌جای تکیه بر حافظه برای زمان توقف معاملات، این پنل رفتار معاملاتی را در یک جلسه بررسی می‌کند.

SELECT
    underlying_symbol AS underlying,
    formatDateTime(toTimeZone(max(sip_timestamp), 'America/New_York'), '%H:%i') AS last_print_et,
    round(100 * countIf(toTimeZone(sip_timestamp, 'America/New_York')
                        >= toDateTime('2026-06-17 16:00:00', 'America/New_York')) / count(), 2) AS pct_after_4pm
FROM global_markets.options_trades
WHERE underlying_symbol IN ('AAPL', 'MSFT', 'NVDA', 'KO', 'SPY', 'QQQ', 'IWM')
  AND sip_timestamp >= toDateTime('2026-06-17 00:00:00', 'America/New_York')
  AND sip_timestamp <  toDateTime('2026-06-18 00:00:00', 'America/New_York')
GROUP BY underlying
ORDER BY pct_after_4pm DESC

QQQ معاملات اختیار تا ساعت 16:14 به وقت شرقی ادامه یافت و 1.69% از معاملات روز پس از ساعت 4:00 بعدازظهر ثبت شد. در سوی دیگر، NVDA نشان‌دهنده 0% و آخرین معامله در ساعت 16:00 است. این پنل را در هر جلسه معاملاتی بعدی اجرا کنید تا زمان‌های توقف حاکم در آن لحظه را گزارش کند.

این شکاف زمانی در یک موقعیت پوشش‌داده‌شده (hedged pair) اهمیت دارد. اگر یک اختیار با زمان بسته شدن دیرتر را در برابر یک موقعیت سهام نگهداری کنید، دو بخش این موقعیت در شرایط متفاوتی قیمت‌گذاری می‌شوند: بخش سهام در ساعت 4:00 بعدازظهر بر اساس حراج پایانی تثبیت می‌شود، در حالی که بخش اختیار معامله، پانزده دقیقه دیگر از معاملات را نیز در بر می‌گیرد. در بیشتر روزها، این تفاوت ناچیز است. اما در جلسه‌ای که یک خبر مهم در ساعت 4:05 بعدازظهر منتشر می‌شود، این دو نرخ، لحظات متفاوتی را توصیف می‌کنند و موقعیتی که در واقعیت تغییری نکرده است، در صورت‌حساب نوسان سود و زیان (P&L) نشان می‌دهد. تاریخ انقضا نیز نسخه خاص خود را از این شکاف دارد، جایی که اختیار معامله شاخص با تسویه نقدی، به‌جای یک نرخ معاملاتی، بر اساس یک ارزش محاسبه‌شده تسویه می‌شود: اختیارهای با تسویه صبح (AM) در برابر عصر (PM) این موضوع را پوشش می‌دهد.

معنای «مارک» در مجموعه داده‌های اختیار معامله

«مارک» (Mark) به معنای معامله قطعی (Fill) نیست. بک‌تستی که فرض را بر اجرای معامله در قیمت مارک برای یک استرایک (Strike) با حجم صفر می‌گذارد، فرض وجود طرف مقابلی را دارد که هرگز در بازار حضور نداشته است. چهار عادت، صحت یک مجموعه داده را تضمین می‌کند.

• آخرین قیمت معامله‌شده، مظنه (Quote) و مارک را در ستون‌های جداگانه نگهداری کنید و هرگز اجازه ندهید یک ستون close نماینده هر سه باشد. اختلاف دو فروشنده داده درباره قیمت پایانی یک استرایک مشابه، معمولاً به این معناست که آن‌ها لایه‌های متفاوتی از داده را منتشر می‌کنند.
• قیمت خرید (Bid)، قیمت فروش (Offer) و حجم‌های مربوطه را در کنار مارک ذخیره کنید. عرض اسپرد (Spread) نشان می‌دهد که چه بخشی از مارک، حاصل مدل‌سازی است.
• برچسب زمانی (Timestamp) آخرین معامله (Print) را ثبت کنید، نه فقط قیمت آن را. قیمتی که زمان مشخصی ندارد، قابل حسابرسی نیست.
• با نوسان ضمنی (Implied Volatility) و یونانی‌ها (Greeks) نیز به همین شیوه برخورد کنید. ارزش مدل‌سازی‌شده برای قراردادی که هیچ‌کس آن را معامله نکرده، صرفاً یک ارزش مدل است.

پرسش‌های متداول

آیا قیمت پایانی اختیار معامله با آخرین قیمت معامله‌شده یکسان است؟

خیر. آخرین قیمت معامله‌شده، یک دادوستد واقعی در زمانی مشخص است که ممکن است ساعت‌ها پیش از پایان جلسه معاملاتی انجام شده باشد. قیمت پایانی (Closing mark)، یک ارزش‌گذاری است که در زمان بسته شدن بازار تعیین می‌شود و در قراردادی که معامله‌ای روی آن صورت نگرفته، این دو رقم می‌توانند تفاوت قابل‌توجهی با یکدیگر داشته باشند.

چرا ارزش اختیار معامله من تغییر کرد، در حالی که حجم معاملات آن بسیار ناچیز بود؟

قیمت پایانی، بازار مظنه و مدل‌های قیمت‌گذاری پشت آن را دنبال می‌کند و هر دوی این‌ها در طول کل جلسه معاملاتی همگام با دارایی پایه تغییر می‌کنند. در پنل بالا، 38.2% از قراردادهای کم‌حجم‌ترین نمادها، حجم کل معاملاتی معادل ده قرارداد یا کمتر داشته‌اند و 90.1% از همان قراردادها، همچنان با ارزشی متفاوت از قیمت ثبت‌شده در جلسه معاملاتی پیشین بسته شدند.

کارگزار من برای محاسبه مارجین از کدام قیمت استفاده می‌کند؟

از قیمت پایانیِ خودِ کارگزاری، نه آخرین قیمت معامله‌شده. الزامات نگهداری برای یک موقعیت فروش اختیار معامله (Short option) بر اساس همان قیمت پایانی به‌علاوه درصدی از ارزش دارایی پایه محاسبه می‌شود و مارجین سبد دارایی (Portfolio margin)، موقعیت را در شبکه‌ای از تغییرات فرضی بازنگری می‌کند. تمامی ورودی‌های این محاسبات، بر پایه ارزش‌گذاری هستند.

چرا دو ارائه‌دهنده داده، قیمت‌های پایانی متفاوتی برای یک اختیار معامله واحد نشان می‌دهند؟

آن‌ها معمولاً لایه‌های متفاوتی از داده را منتشر می‌کنند. قیمت پایانی یک ارائه‌دهنده ممکن است همان آخرین قیمت معامله‌شده باشد، دیگری از میانگین قیمت خریدوفروش (Midpoint) استفاده کند و سومی از یک مدل قیمت‌گذاری؛ بنابراین در قراردادی که تنها یک بار در صبح معامله شده است، هر سه منبع ارقام متفاوتی ارائه می‌دهند.

آیا قیمت‌های پایانی اختیار معامله، معاملات پس از ساعت 4:00 بعدازظهر (زمان بسته شدن بازار سهام) را نیز پوشش می‌دهند؟

برخی از آن‌ها بله. در جلسه معاملاتی پنل بالا، QQQ از اختیارها تا ساعت 16:14 به وقت شرقی (ET) معامله شدند، در حالی که نمادهای تک‌سهم پیش از آن متوقف شده بودند؛ قیمت‌های پایانی برای آن محصولات، این بازه زمانی اضافی را نیز در بر می‌گیرند.

هر پنل در اینجا به همراه کد SQL مربوطه ارائه شده است، بنابراین لایه‌ای که اندازه‌گیری می‌شود در خودِ کوئری قابل مشاهده است. پرسش‌های مشابه، مانند مقایسه قیمت پایانی با آخرین قیمت معامله‌شده یا زمان آخرین معامله، می‌توانند به زبان ساده در پایانه Strasmore مطرح شوند.