1x2買權比率價差：損益兩平點與裸賣風險

比率價差策略會買進一口選擇權，並在相同到期日、較遠履約價賣出多於一口的選擇權，通常是兩口。額外賣出的合約可支付大部分建倉成本，並將獲利上限設在賣出履約價。這也使其中一口買權上方沒有任何多頭部位，而從這裡開始，損益計算便不再有利。

1x2 買權比率價差實際持有哪些部位

標準版本是 1x2 買權比率價差：買進一口較低履約價的買權，並在較高履約價賣出兩口買權；標的與到期日相同。拆開來看，一口買進買權加上一口賣出買權，就是普通的垂直價差，也就是 信用價差與借方價差所介紹的結構。第二口賣出買權上方沒有買進選擇權。這一腿是裸賣部位，無論股價走多遠，都有義務按賣出履約價交付100股。

比率價差的損益計算：兩個損益兩平點與一個峰值

使用整數可讓代數關係更清楚。假設某股票股價為$100。以$6.00買進$100買權，並以每口$2.50賣出兩口$110買權。淨成本為$6.00減去$5.00，也就是每股借方$1.00；整組部位的成本為$100。

到期時，部位可分為四個區間：

• 低於$100時，所有買權均到期失去價值，損失為$1.00借方。
• 股價介於$100與$110之間時，買進買權處於價內，兩口賣出買權尚未價內。股價每上升$1，部位每股獲利$1，並在$101.00轉為正值。這是較低的損益兩平點。
• 股價為$110時，買進買權價值為$10.00，兩口賣出買權均到期失去價值。峰值為$10.00減去$1.00借方，即每張合約$900。
• 高於$110時，買進買權每股獲利$1，但兩口賣出買權合計每股損失$2。部位在股價上升過程中每股減少$1，並在$119.00完全吐回$9.00。這是較高的損益兩平點。

一般而言，令A為買進履約價、B為賣出履約價，C為每股淨成本（若整組部位取得權利金，C為負值）：最大獲利為(B - A) - C，並在B達到。較高的損益兩平點等於B加上最大獲利，計算結果為2B - A - C。借方版本另有較低的損益兩平點A + C。信用版本在下方沒有損益兩平點，因為股價低於A時所有買權均到期失去價值，而收取的權利金仍保留。

股價超過較高損益兩平點後，損失會隨股價每上升$1而增加$1，且沒有上限。1x3比率價差則會在股價每上升$1時，每股減少$2。無論如何選擇履約價，都無法消除這一腿。

用自己的數字計算損益

這個結構由四個數字與一個比率組成：兩個履約價、兩個權利金，以及合約比率。以下提供一段基礎的 python3 heredoc 程式碼，僅使用標準函式庫，不需安裝或擷取任何內容。程式會列印淨成本、峰值、兩個損益兩平點，以及不同股價下的到期損益，並列出普通1x1垂直價差作為比較。

python3 - <<'PY'
# 1x2 call ratio: buy 1 call at the lower strike, sell RATIO calls at the higher one.
SPOT = 100.00
LONG_STRIKE,  LONG_PREMIUM  = 100.00, 6.00
SHORT_STRIKE, SHORT_PREMIUM = 110.00, 2.50
RATIO = 2                      # short contracts per long contract

net_cost   = LONG_PREMIUM - RATIO * SHORT_PREMIUM      # per share, negative is a credit
max_profit = (SHORT_STRIKE - LONG_STRIKE) - net_cost   # per share, reached at the short strike
upper_be   = SHORT_STRIKE + max_profit / (RATIO - 1)   # slope above the short strike is 1 - RATIO
lower_be   = LONG_STRIKE + net_cost

def ratio_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - RATIO * max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - net_cost)

def vertical_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - (LONG_PREMIUM - SHORT_PREMIUM))

print("net %s of %.2f per share" % ("debit" if net_cost > 0 else "credit", abs(net_cost)))
print("max profit %.2f per share, at %.2f" % (max_profit, SHORT_STRIKE))
if net_cost > 0:
    print("lower breakeven %.2f" % lower_be)
else:
    print("lower breakeven none, the credit is kept under %.2f" % LONG_STRIKE)
print("upper breakeven %.2f, then unbounded" % upper_be)
print()
print("%8s %10s %10s" % ("price", "1x2", "1x1"))
for step in range(17):
    px = SPOT * (0.90 + 0.025 * step)
    print("%8.2f %10.2f %10.2f" % (px, ratio_payoff(px), vertical_payoff(px)))
PY

使用上述範例的履約價與權利金，程式會列印：

net debit of 1.00 per share
max profit 9.00 per share, at 110.00
lower breakeven 101.00
upper breakeven 119.00, then unbounded

   price        1x2        1x1
   90.00      -1.00      -3.50
   92.50      -1.00      -3.50
   95.00      -1.00      -3.50
   97.50      -1.00      -3.50
  100.00      -1.00      -3.50
  102.50       1.50      -1.00
  105.00       4.00       1.50
  107.50       6.50       4.00
  110.00       9.00       6.50
  112.50       6.50       6.50
  115.00       4.00       6.50
  117.50       1.50       6.50
  120.00      -1.00       6.50
  122.50      -3.50       6.50
  125.00      -6.00       6.50
  127.50      -8.50       6.50
  130.00     -11.00       6.50

將兩欄互相比較即可。兩者在買進履約價下方都維持平坦；比率價差損失$1.00，垂直價差損失$3.50。比率價差在$110時升至$9.00，之後股價上漲便逐步回吐，並在$117.50與$120.00之間穿越零點，對應上方表格列出的$119.00較高損益兩平點。垂直價差在高於賣出履約價後上限為$6.50，之後便不再變動。將任一欄乘以100，即可得到每張合約的數值。將RATIO設為3後，峰值過後的下滑斜率會變成股價每上升$1、每股減少$2；提高SHORT_PREMIUM，直到net_cost轉為負值，較低損益兩平點便會消失。

保證金來自裸賣部位，而非履約價差距

垂直價差的最壞情況由兩個履約價之間的距離決定，券商收取的保證金也依此計算。比率價差沒有固定的最壞損失。已被買進買權抵銷的部分會相互淨額結算，剩餘的賣出買權則按未覆蓋買權計算保證金。公式會先以標的資產總價值的一定比例為基礎，再依履約價距離價外的程度調整，並加上收取的權利金。履約價之間的距離完全不納入計算。同一檔股票的窄幅比率價差與寬幅比率價差，在裸賣腿上的保證金要求可能相近，而且該要求會隨盤中股價變動。完整計算方式請見裸賣選擇權的保證金。

股票曾多常走完這段距離？

較高損益兩平點代表一段附帶期限的價格距離。以下比較AAPL在相應觀察期間內的實際走勢：從2021年1月至2026年7月，每個25個交易日的區間（約五個曆週），並依股票最終收盤位置分組。

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            date,
            toFloat64(max(close)) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'AAPL'
          AND date >= '2021-01-04'
          AND date <= '2026-07-31'
        GROUP BY date
    ),
    indexed AS
    (
        SELECT
            date,
            close_px,
            row_number() OVER (ORDER BY date) AS n
        FROM daily
    ),
    moves AS
    (
        SELECT 100 * (b.close_px / a.close_px - 1) AS fwd_move_pct
        FROM indexed AS a
        INNER JOIN indexed AS b ON b.n = a.n + 25
    ),
    totals AS
    (
        SELECT count() AS all_windows FROM moves
    )
SELECT
    multiIf(
        fwd_move_pct < -5,  'down more than 5%',
        fwd_move_pct <  0,  'down 0 to 5%',
        fwd_move_pct <  5,  'up 0 to 5%',
        fwd_move_pct < 10,  'up 5 to 10%',
        fwd_move_pct < 15,  'up 10 to 15%',
                            'up more than 15%')  AS move_bucket,
    count()                                       AS window_count,
    round(100 * count() / any(t.all_windows), 1)  AS share_of_windows_pct
FROM moves AS m
CROSS JOIN totals AS t
GROUP BY move_bucket
ORDER BY min(m.fwd_move_pct)

收在up more than 15%的區間占樣本的5.8%，共80個。若比率價差的較高損益兩平點落在交易量集中的中間區間，過去就經常被突破。若落在最遠端區間之外，過去則很少被突破。這兩項統計都只描述單一標的在單一期間內的歷史表現，不能說明接下來五週會發生什麼。

賣出履約價遭提前履約

美國上市股票選擇權採美式履約方式：賣出買權可在任何營業日遭到履約，不必等到到期日。若兩口賣出買權同時遭履約，每個1x2部位將交付200股的放空部位。買進買權仍可涵蓋其中100股，因此會留下100股放空股票部位及一口買進買權，並須持續占用保證金，直到部位平倉。買權的提前履約通常集中在除息日前，因為深度價內買權剩餘的時間價值會低於履約持有人可取得的股息。除息日與選擇權會詳細說明這項比較，賣出選擇權何時會提前遭履約則涵蓋其他情況。

為什麼最後一週最難處理

峰值是一個點，不是一段平台。Gamma是選擇權Delta變動的速度；隨著到期日接近，Gamma會集中在履約價附近，而部位的方向性曝險也會在損益最高的位置快速翻轉。若股票在最後一個交易日前後被鎖定在賣出履約價附近，交易人便難以判斷兩口賣出買權中有幾口會遭履約。交易人通常會在該週前平倉，或展期至較晚到期日，以新的成本重新設定峰值與兩個損益兩平點。

常見問題

什麼是1x2比率價差？

1x2比率價差會買進一口選擇權，並在相同到期日、較遠履約價賣出兩口選擇權。在買權版本中，一口賣出買權由買進買權覆蓋，第二口則未被覆蓋。這個未覆蓋部位決定了風險型態。

比率價差有兩個損益兩平點嗎？

以淨借方建立的買權比率價差有兩個損益兩平點。較低損益兩平點是買進履約價加上借方；較高損益兩平點則是賣出履約價加上最大獲利。以信用建立的版本只有較高損益兩平點，因為股價低於買進履約價時，收取的權利金仍可保留。

為什麼比率價差需要裸賣選擇權保證金？

未覆蓋的賣出買權承擔沒有上限的交付義務，其標準保證金公式是以標的資產價值的一定比例為起點，而不是以兩個履約價之間的距離為基礎。股價變動時，券商要求留存的金額也會改變。

如果賣出買權提前遭履約，會發生什麼事？

兩口賣出買權遭履約時，每個1x2部位會形成200股放空股票，買進買權可涵蓋其中100股。交易人平倉前，剩餘部位是放空股票搭配一口買進買權。買權最常在除息日前遭提前履約。

比率價差與反向比率價差相同嗎？

兩者是鏡像結構。比率價差賣出的合約多於買進的合約，並將未封頂的一側作為風險。反向比率價差買進的合約多於賣出的合約，以較近履約價的賣出部位支應額外買進的合約，並將未封頂的一側作為獲利。

上方面板隨附產生該結果的 SQL，程式也接受你輸入的任何履約價與權利金。你可以在Strasmore終端機中，對任何選擇權鏈執行相同的計算。