Ratio Spread: Breakeven आणि Naked Risk

Ratio spreadमध्ये एक option खरेदी केला जातो आणि त्याच expiryमध्ये, अधिक दूरच्या strikeवर, त्याच्या विरुद्ध एकापेक्षा जास्त options—सामान्यतः दोन—विकले जातात. अतिरिक्त short contractमधून मिळणारे premium positionच्या बहुतांश खर्चाची भरपाई करते आणि short strikeवर नफा मर्यादित करते. मात्र त्यानंतर एक call वरच्या बाजूला कोणत्याही long optionशिवाय उरतो. तिथून गणित प्रतिकूल होऊ लागते.

1x2 call ratio spreadमध्ये प्रत्यक्षात काय असते

सामान्य प्रकार म्हणजे 1x2 call ratio: कमी strikeवर एक call खरेदी करणे आणि जास्त strikeवर दोन calls विकणे. Underlying आणि expiry date समान असतात. हे भागांमध्ये पाहिल्यास, एक long call आणि एक short call मिळून एक सामान्य vertical तयार होतो. याची रचना credit spreads आणि debit spreadsमध्ये स्पष्ट केली आहे. दुसऱ्या short callच्या वर कोणताही long option नसतो. त्यामुळे हा leg naked असतो. Stock कितीही वर गेला तरी short strikeवर 100 शेअर्स देण्याची ही जबाबदारी असते.

Ratio spreadचे गणित: दोन breakevens आणि एक कमाल बिंदू

सोप्या आकड्यांमुळे गणित स्पष्ट दिसते. समजा, stockची किंमत $100 आहे. $100 call $6.00ला खरेदी करा आणि $110चे दोन calls प्रत्येकी $2.50ला विका. निव्वळ खर्च $6.00 वजा $5.00, म्हणजे प्रति शेअर $1.00 debit आहे. संपूर्ण packageसाठी हा खर्च $100 होतो.

Expiryवेळी position चार भागांत विभागली जाते:

• $100च्या खाली प्रत्येक call worthless expire होतो आणि तोटा $1.00 debitइतका असतो.
• $100 ते $110दरम्यान long call in the money असतो आणि दोन्ही short calls in the money नसतात. Stock प्रत्येक $1ने वाढल्यावर position प्रति शेअर $1ने वाढते आणि $101.00वर नफ्यात जाते. हा lower breakeven आहे.
• $110वर long callची किंमत $10.00 असते आणि दोन्ही short calls worthless expire होतात. कमाल मूल्य: $10.00 वजा $1.00 debit, म्हणजे प्रति contract $900.
• $110च्या वर long call प्रति शेअर $1ने वाढतो, तर दोन्ही short calls मिळून प्रति शेअर $2ने तोटा वाढवतात. त्यामुळे stock वर जाताना position प्रति शेअर $1ने कमी होते आणि $119.00वर संपूर्ण $9.00 परत देते. हा upper breakeven आहे.

सामान्य स्वरूपात, A हा long strike, B हा short strike आणि C हा प्रति शेअर निव्वळ खर्च आहे. Package creditमध्ये मिळाल्यास C नकारात्मक असतो. कमाल नफा (B - A) - C इतका असतो आणि तो Bवर मिळतो. Upper breakeven म्हणजे Bमध्ये हा कमाल नफा जोडलेला; त्याचे रूप 2B - A - C असे येते. Debit versionमध्ये A + C येथे lower breakevenही असतो. Credit versionमध्ये Aच्या खाली breakeven नसतो, कारण Aच्या खाली प्रत्येक call worthless expire होतो आणि credit शिल्लक राहतो.

Upper breakevenच्या पुढे stockच्या प्रत्येक $1 वाढीसोबत तोटा $1ने वाढतो. त्याला कमाल मर्यादा नसते. 1x3 ratioमध्ये stock प्रत्येक $1ने वाढल्यावर प्रति शेअर $2चा तोटा होतो. कोणतेही strike निवडले तरी हा leg दूर होत नाही.

तुमच्या आकड्यांवर payoff तपासा

या रचनेत चार आकडे असतात: दोन strikes, दोन premiums आणि ratio. खालील base image python3 heredoc standard libraryपुरताच आहे. काहीही install किंवा fetch करण्याची गरज नाही. तो net cost, peak, दोन्ही breakevens आणि किमतींच्या gridवरील expiry payoff दाखवतो. तुलना करण्यासाठी साधा 1x1 verticalही दाखवतो.

python3 - <<'PY'
# 1x2 call ratio: buy 1 call at the lower strike, sell RATIO calls at the higher one.
SPOT = 100.00
LONG_STRIKE,  LONG_PREMIUM  = 100.00, 6.00
SHORT_STRIKE, SHORT_PREMIUM = 110.00, 2.50
RATIO = 2                      # short contracts per long contract

net_cost   = LONG_PREMIUM - RATIO * SHORT_PREMIUM      # per share, negative is a credit
max_profit = (SHORT_STRIKE - LONG_STRIKE) - net_cost   # per share, reached at the short strike
upper_be   = SHORT_STRIKE + max_profit / (RATIO - 1)   # slope above the short strike is 1 - RATIO
lower_be   = LONG_STRIKE + net_cost

def ratio_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - RATIO * max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - net_cost)

def vertical_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - (LONG_PREMIUM - SHORT_PREMIUM))

print("net %s of %.2f per share" % ("debit" if net_cost > 0 else "credit", abs(net_cost)))
print("max profit %.2f per share, at %.2f" % (max_profit, SHORT_STRIKE))
if net_cost > 0:
    print("lower breakeven %.2f" % lower_be)
else:
    print("lower breakeven none, the credit is kept under %.2f" % LONG_STRIKE)
print("upper breakeven %.2f, then unbounded" % upper_be)
print()
print("%8s %10s %10s" % ("price", "1x2", "1x1"))
for step in range(17):
    px = SPOT * (0.90 + 0.025 * step)
    print("%8.2f %10.2f %10.2f" % (px, ratio_payoff(px), vertical_payoff(px)))
PY

वरील उदाहरणातील strikes आणि premiums वापरल्यास output असा येतो:

net debit of 1.00 per share
max profit 9.00 per share, at 110.00
lower breakeven 101.00
upper breakeven 119.00, then unbounded

   price        1x2        1x1
   90.00      -1.00      -3.50
   92.50      -1.00      -3.50
   95.00      -1.00      -3.50
   97.50      -1.00      -3.50
  100.00      -1.00      -3.50
  102.50       1.50      -1.00
  105.00       4.00       1.50
  107.50       6.50       4.00
  110.00       9.00       6.50
  112.50       6.50       6.50
  115.00       4.00       6.50
  117.50       1.50       6.50
  120.00      -1.00       6.50
  122.50      -3.50       6.50
  125.00      -6.00       6.50
  127.50      -8.50       6.50
  130.00     -11.00       6.50

दोन्ही columnsची तुलना करा. Long strikeच्या खाली दोन्ही position स्थिर राहतात. Ratioमध्ये $1.00चा आणि verticalमध्ये $3.50चा तोटा असतो. Ratio $110वर $9.00पर्यंत वाढतो आणि वर जाताना हा नफा परत देतो. तो $117.50 आणि $120.00च्या दरम्यान शून्य ओलांडतो. त्यामुळे gridच्या वर छापलेल्या $119.00 upper breakevenची पुष्टी होते. Short strikeच्या वर verticalचा नफा $6.50वर मर्यादित होतो आणि त्यानंतर बदलत नाही. प्रति contract आकडा मिळवण्यासाठी कोणत्याही columnला 100ने गुणा. RATIO 3 करा; peakनंतरचा उतार प्रत्येक $1 वाढीसाठी प्रति शेअर $2 इतका होईल. SHORT_PREMIUM वाढवून net_cost नकारात्मक करा; त्यानंतर lower breakeven नाहीसा होईल.

Margin strikeच्या अंतरामुळे नव्हे, तर naked legमुळे लागतो

Vertical spreadचा कमाल तोटा त्याच्या strikesमधील अंतराने ठरतो आणि brokerकडून ठेवली जाणारी marginही त्याच आकड्यावर आधारित असते. Ratio spreadला कमाल तोटा नसतो. Covered भागाचा परिणाम समायोजित झाल्यानंतर उरलेला short call uncovered callप्रमाणे margin केला जातो. या formulaची सुरुवात underlyingच्या पूर्ण मूल्याच्या एका टक्केवारीपासून होते. त्यानंतर strike किती out of the money आहे यानुसार adjustment केला जातो आणि मिळालेले premium जोडले जाते. Strikesमधील अंतर या गणनेत येत नाही. त्याच stockवरील narrow ratio आणि wide ratioमध्ये naked legसाठीची requirement साधारण समान असते. सत्रादरम्यान share priceनुसार ही requirement बदलत राहते. संपूर्ण प्रक्रिया naked options विकण्यासाठीची marginमध्ये दिली आहे.

Stockने ते अंतर किती वेळा पार केले आहे?

Upper breakeven म्हणजे deadlineसह जोडलेले अंतर. हे अंतर AAPLने प्रत्यक्षात किती पार केले आहे, याशी तुलना करण्याची पद्धत खाली दिली आहे. January 2021 ते July 2026दरम्यान प्रत्येक 25-session कालावधी—सुमारे पाच calendar weeks—घेण्यात आला आहे. Stock कुठे संपला यानुसार हे कालावधी bucketsमध्ये विभागले आहेत.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            date,
            toFloat64(max(close)) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'AAPL'
          AND date >= '2021-01-04'
          AND date <= '2026-07-31'
        GROUP BY date
    ),
    indexed AS
    (
        SELECT
            date,
            close_px,
            row_number() OVER (ORDER BY date) AS n
        FROM daily
    ),
    moves AS
    (
        SELECT 100 * (b.close_px / a.close_px - 1) AS fwd_move_pct
        FROM indexed AS a
        INNER JOIN indexed AS b ON b.n = a.n + 25
    ),
    totals AS
    (
        SELECT count() AS all_windows FROM moves
    )
SELECT
    multiIf(
        fwd_move_pct < -5,  'down more than 5%',
        fwd_move_pct <  0,  'down 0 to 5%',
        fwd_move_pct <  5,  'up 0 to 5%',
        fwd_move_pct < 10,  'up 5 to 10%',
        fwd_move_pct < 15,  'up 10 to 15%',
                            'up more than 15%')  AS move_bucket,
    count()                                       AS window_count,
    round(100 * count() / any(t.all_windows), 1)  AS share_of_windows_pct
FROM moves AS m
CROSS JOIN totals AS t
GROUP BY move_bucket
ORDER BY min(m.fwd_move_pct)

up more than 15%ला संपलेल्या कालावधींनी sampleपैकी 5.8% हिस्सा बनवला; त्यांची संख्या 80 होती. Upper breakeven मधल्या गर्दीच्या एखाद्या bucketमध्ये येणाऱ्या ratioला भूतकाळात त्या पातळीपलीकडे stock जाण्याचा अनुभव अनेकदा आला आहे. सर्वात दूरच्या bucketपलीकडील पातळी क्वचितच ओलांडली गेली आहे. हे दोन्ही आकडे एका stockसाठी आणि एका कालावधीसाठीचा इतिहास दर्शवतात. पुढील पाच weeksमध्ये काय होईल, हे त्यातून समजत नाही.

Short strikesवर assignment

Listed US equity options American styleचे असतात. त्यामुळे short callचे assignment केवळ expiryवेळीच नव्हे, तर कोणत्याही business dayला होऊ शकते. दोन्ही short callsचे एकाच वेळी assignment झाल्यास 1x2मागे 200 shares short दिले जातात. Long call त्यापैकी 100 shares cover करतो. त्यामुळे 100-share short position आणि एक long call उरतो. तो unwound होईपर्यंत marginवर ठेवावा लागतो. Ex-dividend datesच्या आधी callsचे early assignment वाढते. त्या वेळी deep in-the-money callमध्ये उरलेले time value exercising holderला मिळणाऱ्या dividendपेक्षा कमी होते. Ex-dividend dates आणि optionsमध्ये ही तुलना स्पष्ट केली आहे. short optionsचे early assignment कधी होतेमध्ये इतर परिस्थिती दिल्या आहेत.

शेवटचा आठवडा का अस्वस्थ करणारा असतो

Peak हा एक बिंदू असतो; तो plateau नसतो. Gamma म्हणजे optionचा delta बदलण्याचा दर. Expiry जवळ येत असताना gamma strikeच्या आसपास केंद्रित होतो. Payoff सर्वाधिक असलेल्या ठिकाणीच positionचा directional exposure सर्वात वेगाने बदलतो. अंतिम sessionमध्ये stock short strikeजवळ स्थिर राहिल्यास दोन short callsपैकी किती callsचे assignment होईल, याचा अंदाज traderला बांधावा लागतो. त्या आठवड्यापूर्वी traders सामान्यतः position बंद करतात किंवा ते roll करतात आणि ती पुढील expiryपर्यंत नेतात. त्यामुळे नव्या खर्चावर peak आणि दोन्ही breakevens पुन्हा ठरतात.

वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न

1x2 ratio spread म्हणजे काय?

1x2 ratio spreadमध्ये एक option खरेदी केला जातो आणि त्याच expiryमध्ये, अधिक दूरच्या strikeवर, दोन options विकले जातात. Call versionमध्ये एक short call long callने covered असतो आणि दुसरा uncovered असतो. हाच uncovered leg risk profile ठरवतो.

Ratio spreadला दोन breakevens असतात का?

Net debitने उघडलेल्या call ratioला दोन breakevens असतात. Lower breakeven म्हणजे long strike अधिक debit. Upper breakeven म्हणजे short strike अधिक maximum profit. Creditने उघडलेल्या versionला केवळ upper breakeven असतो, कारण long strikeच्या खाली कोणत्याही किमतीवर credit शिल्लक राहतो.

Ratio spreadला naked option margin का लागतो?

Uncovered short callवर कमाल मर्यादा नसलेली जबाबदारी असते. त्याची standard margin formula strikesमधील अंतराऐवजी underlyingच्या मूल्याच्या एका टक्केवारीपासून सुरू होते. Share price बदलत असताना marginची रक्कमही बदलते.

Short callsचे early assignment झाल्यास काय होते?

दोन्ही shortsचे assignment झाल्यास 1x2मागे 200 shares short दिले जातात. Long call त्यापैकी 100 shares cover करतो. Trader position बंद करेपर्यंत short stock positionसोबत long call उरतो. Callsचे assignment ex-dividend dateच्या अगोदर सर्वाधिक सामान्य असते.

Ratio spread आणि backspread एकच आहेत का?

ते एकमेकांचे उलटे प्रकार आहेत. Ratio spreadमध्ये खरेदीपेक्षा अधिक contracts विकले जातात आणि open-ended बाजू risk म्हणून राहते. Backspreadमध्ये विक्रीपेक्षा अधिक contracts खरेदी केले जातात. जवळच्या strikeवरील shortमधून अतिरिक्त long contractsचा खर्च भागवला जातो आणि open-ended बाजू profit म्हणून राहते.

वरील panelसोबत तो तयार करणारे SQLही दिले आहे. Scriptमध्ये तुम्ही दिलेले कोणतेही strikes आणि premiums वापरता येतात. Strasmore terminalमधील कोणत्याही chainवर हेच गणित चालवा.