Ratio Spread: Breakeven और Naked Risk समझें

एक ratio spread में एक option खरीदा जाता है और उसी expiration में अधिक options बेचे जाते हैं। आमतौर पर दो options को अधिक ऊंचे strike पर बेचा जाता है। अतिरिक्त short contract पोजीशन की अधिकांश लागत चुका देता है और profit को short strike पर सीमित करता है। इसके बाद एक call के ऊपर कोई खरीदा हुआ option नहीं रहता। यहीं से गणना प्रतिकूल होने लगती है।

1x2 call ratio spread में वास्तव में क्या होता है

मानक रूप 1x2 call ratio है: कम strike पर एक call खरीदना और अधिक strike पर दो calls बेचना। Underlying और expiration date दोनों समान होते हैं। इसे हिस्सों में बांटें तो एक long call और एक short call सामान्य vertical spread बनाते हैं। इसकी व्याख्या credit spreads और debit spreads में की गई है। दूसरा short call उसके ऊपर किसी long option से covered नहीं होता। यह naked leg है। इसके तहत stock चाहे कितनी भी दूर चला जाए, short strike पर 100 shares deliver करने की बाध्यता रहती है।

ratio spread की गणना: दो breakeven और एक शिखर

सरल संख्याओं से गणना स्पष्ट होती है। मान लें कि stock $100 पर है। $100 call को $6.00 में खरीदें और दो $110 calls को $2.50 प्रत्येक में बेचें। शुद्ध लागत $6.00 में से $5.00 घटाने पर $1.00 है। पूरे पैकेज के लिए यह $100 है।

Expiration पर पोजीशन चार क्षेत्रों में बंटती है:

• $100 से नीचे, सभी calls बेकार expire होते हैं और नुकसान $1.00 debit तक सीमित रहता है।
• $100 और $110 के बीच, long call in the money होता है और दोनों short calls नहीं होते। Stock के हर $1 बढ़ने पर पोजीशन $1 प्रति share कमाती है। यह $101.00 पर positive होती है। यही lower breakeven है।
• $110 पर, long call का मूल्य $10.00 होता है और दोनों short calls बेकार expire होते हैं। अधिकतम मूल्य $10.00 में से $1.00 debit घटाने पर $9.00 है। यह प्रति contract $900 है।
• $110 से ऊपर, long call को हर $1 बढ़ने पर $1 का लाभ होता है, जबकि दोनों short calls को कुल $2 का नुकसान होता है। इसलिए पोजीशन ऊपर जाते समय हर $1 प्रति share घटती है और $119.00 पर पूरा $9.00 वापस दे देती है। यही upper breakeven है।

सामान्य रूप में A long strike, B short strike और C प्रति share net cost है। यदि पैकेज credit पर खुलता है तो C negative होता है। Maximum profit (B - A) - C होता है और यह B पर मिलता है। Upper breakeven में इस maximum profit को B में जोड़ा जाता है। इसका परिणाम 2B - A - C होता है। Debit version में A + C पर lower breakeven भी होता है। Credit version में A से नीचे कोई lower breakeven नहीं होता, क्योंकि A से नीचे सभी calls बेकार expire होते हैं और credit अपने पास रहता है।

Upper breakeven के बाद stock के हर $1 बढ़ने पर नुकसान $1 बढ़ता है। इसकी कोई अधिकतम सीमा नहीं होती। 1x3 ratio में stock के हर $1 बढ़ने पर नुकसान $2 प्रति share बढ़ता है। कोई भी strike चयन उस naked leg को समाप्त नहीं कर सकता।

अपने आंकड़ों पर payoff चलाएं

इस संरचना में चार संख्याएं होती हैं: दो strikes, दो premiums और ratio। नीचे base image python3 heredoc दिया गया है। इसमें केवल standard library की जरूरत है। कुछ install या fetch करने की आवश्यकता नहीं है। यह net cost, peak, दोनों breakevens और अलग-अलग prices पर expiration payoff प्रिंट करता है। तुलना के लिए साधारण 1x1 vertical भी साथ दिखाया जाता है।

python3 - <<'PY'
# 1x2 call ratio: buy 1 call at the lower strike, sell RATIO calls at the higher one.
SPOT = 100.00
LONG_STRIKE,  LONG_PREMIUM  = 100.00, 6.00
SHORT_STRIKE, SHORT_PREMIUM = 110.00, 2.50
RATIO = 2                      # short contracts per long contract

net_cost   = LONG_PREMIUM - RATIO * SHORT_PREMIUM      # per share, negative is a credit
max_profit = (SHORT_STRIKE - LONG_STRIKE) - net_cost   # per share, reached at the short strike
upper_be   = SHORT_STRIKE + max_profit / (RATIO - 1)   # slope above the short strike is 1 - RATIO
lower_be   = LONG_STRIKE + net_cost

def ratio_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - RATIO * max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - net_cost)

def vertical_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - (LONG_PREMIUM - SHORT_PREMIUM))

print("net %s of %.2f per share" % ("debit" if net_cost > 0 else "credit", abs(net_cost)))
print("max profit %.2f per share, at %.2f" % (max_profit, SHORT_STRIKE))
if net_cost > 0:
    print("lower breakeven %.2f" % lower_be)
else:
    print("lower breakeven none, the credit is kept under %.2f" % LONG_STRIKE)
print("upper breakeven %.2f, then unbounded" % upper_be)
print()
print("%8s %10s %10s" % ("price", "1x2", "1x1"))
for step in range(17):
    px = SPOT * (0.90 + 0.025 * step)
    print("%8.2f %10.2f %10.2f" % (px, ratio_payoff(px), vertical_payoff(px)))
PY

ऊपर के उदाहरण में दिए strikes और premiums के साथ यह आउटपुट मिलता है:

net debit of 1.00 per share
max profit 9.00 per share, at 110.00
lower breakeven 101.00
upper breakeven 119.00, then unbounded

   price        1x2        1x1
   90.00      -1.00      -3.50
   92.50      -1.00      -3.50
   95.00      -1.00      -3.50
   97.50      -1.00      -3.50
  100.00      -1.00      -3.50
  102.50       1.50      -1.00
  105.00       4.00       1.50
  107.50       6.50       4.00
  110.00       9.00       6.50
  112.50       6.50       6.50
  115.00       4.00       6.50
  117.50       1.50       6.50
  120.00      -1.00       6.50
  122.50      -3.50       6.50
  125.00      -6.00       6.50
  127.50      -8.50       6.50
  130.00     -11.00       6.50

दोनों columns की तुलना करें। Long strike से नीचे दोनों स्थिर रहते हैं। Ratio में $1.00 का नुकसान होता है, जबकि vertical में $3.50 का। Ratio $110 पर $9.00 तक बढ़ता है और ऊपर जाते समय यह लाभ वापस देता है। यह $117.50 और $120.00 के बीच zero को पार करता है। इससे ऊपर दिए गए $119.00 upper breakeven की पुष्टि होती है। Short strike से ऊपर vertical का लाभ $6.50 पर सीमित हो जाता है और फिर नहीं बदलता। प्रति contract आंकड़ा पाने के लिए किसी भी column को 100 से गुणा करें। RATIO को 3 करने पर peak के बाद गिरावट हर $1 की तेजी पर $2 प्रति share हो जाती है। SHORT_PREMIUM बढ़ाकर net_cost को negative करें तो lower breakeven समाप्त हो जाता है।

Margin strike width से नहीं, naked leg से आती है

Vertical spread में worst case उसके strikes के बीच की दूरी से तय होता है। Broker द्वारा रखा जाने वाला margin भी इसी आंकड़े पर आधारित होता है। Ratio spread में worst case की कोई सीमा नहीं होती। Covered half का प्रभाव समाप्त हो जाता है और बचा हुआ short call uncovered call की तरह margin किया जाता है। इसकी गणना underlying के पूरे मूल्य के एक प्रतिशत से शुरू होती है। फिर strike कितनी out of the money है, उसके अनुसार समायोजन किया जाता है और प्राप्त premium जोड़ा जाता है। Strikes के बीच की दूरी इसमें शामिल नहीं होती। एक ही stock पर narrow ratio और wide ratio में naked leg के लिए margin requirement लगभग समान हो सकती है। यह requirement session के दौरान share price के साथ बदलती रहती है। पूरी प्रक्रिया naked options बेचने पर margin में दी गई है।

Stock ने वह दूरी कितनी बार तय की है?

Upper breakeven एक ऐसी दूरी है जिसकी एक समयसीमा होती है। अब इसकी तुलना AAPL की वास्तविक चाल से करें। जनवरी 2021 से जुलाई 2026 तक हर 25-session अवधि, यानी लगभग पांच calendar weeks, को इस आधार पर वर्गीकृत किया गया है कि अंत में stock कहां बंद हुआ।

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            date,
            toFloat64(max(close)) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'AAPL'
          AND date >= '2021-01-04'
          AND date <= '2026-07-31'
        GROUP BY date
    ),
    indexed AS
    (
        SELECT
            date,
            close_px,
            row_number() OVER (ORDER BY date) AS n
        FROM daily
    ),
    moves AS
    (
        SELECT 100 * (b.close_px / a.close_px - 1) AS fwd_move_pct
        FROM indexed AS a
        INNER JOIN indexed AS b ON b.n = a.n + 25
    ),
    totals AS
    (
        SELECT count() AS all_windows FROM moves
    )
SELECT
    multiIf(
        fwd_move_pct < -5,  'down more than 5%',
        fwd_move_pct <  0,  'down 0 to 5%',
        fwd_move_pct <  5,  'up 0 to 5%',
        fwd_move_pct < 10,  'up 5 to 10%',
        fwd_move_pct < 15,  'up 10 to 15%',
                            'up more than 15%')  AS move_bucket,
    count()                                       AS window_count,
    round(100 * count() / any(t.all_windows), 1)  AS share_of_windows_pct
FROM moves AS m
CROSS JOIN totals AS t
GROUP BY move_bucket
ORDER BY min(m.fwd_move_pct)

जिन windows का अंत up more than 15% में हुआ, वे sample का 5.8% थीं और उनकी संख्या 80 थी। यदि ratio का upper breakeven बीच के भीड़ वाले buckets में आता है, तो अतीत में stock ने उसे अक्सर पार किया है। सबसे दूर वाले bucket से आगे का स्तर अतीत में कम बार पार हुआ है। दोनों आंकड़े एक ही stock और उसकी एक ही अवधि के इतिहास को दर्शाते हैं। इनमें से कोई भी अगले पांच weeks के बारे में कुछ नहीं बताता।

Short strikes पर assignment

Listed US equity options American style के होते हैं। इसलिए short call को केवल expiration पर नहीं, बल्कि किसी भी business day पर assign किया जा सकता है। दोनों short calls एक साथ assign होने पर 1x2 के प्रत्येक ratio पर 200 shares short deliver करने पड़ते हैं। Long call इनमें से 100 shares को cover करता है। परिणामस्वरूप 100-share short position और long call बचते हैं। इसे unwound होने तक margin पर रखना पड़ता है। Calls में early assignment ex-dividend dates से पहले अधिक होती है। ऐसा तब होता है जब deep in-the-money call में बचा time value exercising holder को मिलने वाले dividend से कम हो जाता है। Ex-dividend dates और options इस तुलना को समझाता है। short options का early assignment कब होता है अन्य स्थितियों को कवर करता है।

अंतिम सप्ताह कठिन क्यों होता है

Peak एक बिंदु होता है, plateau नहीं। Gamma वह दर है जिस पर option का delta बदलता है। Expiration नजदीक आने पर यह strike के आसपास केंद्रित हो जाता है। Directional exposure सबसे तेज उसी जगह बदलता है जहां payoff सबसे अधिक होता है। यदि अंतिम session में stock short strike के पास अटका रहे, तो trader को अनुमान लगाना पड़ता है कि दोनों short calls में से कितने assign होकर लौटेंगे। Trader अक्सर उस सप्ताह से पहले पोजीशन बंद कर देते हैं या उसे बाद की expiration पर roll करते हैं। इससे नई लागत पर peak और दोनों breakevens फिर से तय हो जाते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

1x2 ratio spread क्या है?

1x2 ratio spread में एक option खरीदा जाता है और उसी expiration में अधिक दूर के strike पर दो options बेचे जाते हैं। Call version में एक short call long call से covered होता है और दूसरा uncovered रहता है। यही uncovered leg risk profile तय करता है।

क्या ratio spread में दो breakevens होते हैं?

Net debit पर खोले गए call ratio में दो breakevens होते हैं। Lower breakeven long strike और debit का योग होता है। Upper breakeven short strike और maximum profit का योग होता है। Credit पर खोले गए version में केवल upper breakeven होता है, क्योंकि long strike से नीचे किसी भी price पर credit अपने पास रहता है।

Ratio spread के लिए naked option margin क्यों चाहिए?

Uncovered short call पर ऐसी बाध्यता होती है जिसकी कोई ऊपरी सीमा नहीं होती। इसकी standard margin formula strikes के बीच की दूरी के बजाय underlying के मूल्य के एक प्रतिशत से शुरू होती है। Share price बदलने पर margin में रखी गई राशि भी बदलती है।

यदि short calls early assign हो जाएं तो क्या होता है?

दोनों shorts assign होने पर 1x2 ratio के प्रत्येक set पर 200 shares short deliver करने पड़ते हैं। Long call उनमें से 100 shares को cover करता है। Trader द्वारा इसे बंद करने तक short stock position और long call साथ रहते हैं। Calls का assignment ex-dividend date से ठीक पहले सबसे अधिक होता है।

क्या ratio spread और backspread एक ही होते हैं?

वे एक-दूसरे के mirror images हैं। Ratio spread में खरीदे गए contracts से अधिक contracts बेचे जाते हैं और open-ended side risk बनती है। Backspread में बेचे गए contracts से अधिक contracts खरीदे जाते हैं। अतिरिक्त long contracts की लागत पास के strike पर short option बेचकर पूरी की जाती है। इसमें open-ended side profit बनती है।

ऊपर का panel उसे तैयार करने वाला SQL भी शामिल करता है। Script में आप अपनी पसंद के strikes और premiums दे सकते हैं। Strasmore terminal में किसी भी chain पर यही गणना चलाएं।