Ratio Spreads: బ్రేక్‌ఈవెన్లు, Naked Risk లెక్కలు

ఒక ratio spreadలో ఒక optionను కొనుగోలు చేసి, అదే expirationలో మరొక strike వద్ద దానికంటే ఎక్కువ optionsను—సాధారణంగా రెండు—విక్రయిస్తారు. అదనంగా విక్రయించిన short contract positionలో ఎక్కువ భాగం ఖర్చును భరిస్తుంది. అలాగే లాభాన్ని short strike వద్ద పరిమితం చేస్తుంది. అయితే పైభాగంలో ఎలాంటి long option రక్షణ లేని ఒక call మిగులుతుంది. అక్కడి నుంచి లెక్కలు అనుకూలంగా ఉండవు.

1x2 call ratio spreadలో వాస్తవంగా ఏముంటుంది

ప్రామాణిక రూపం 1x2 call ratio. ఇందులో తక్కువ strike వద్ద ఒక callను కొనుగోలు చేసి, ఎక్కువ strike వద్ద రెండు callsను విక్రయిస్తారు. Underlying, expiration date రెండింటికీ ఒకటే. దీన్ని విడగొడితే, ఒక long callతో పాటు ఒక short call సాధారణ vertical spread అవుతుంది. ఈ నిర్మాణాన్ని credit spreads మరియు debit spreadsలో వివరించాం. రెండో short callకు పైభాగంలో long option ఉండదు. ఆ leg naked position. అంటే stock ఎంతదూరం పెరిగినా short strike వద్ద 100 sharesను అందించాల్సిన బాధ్యత ఉంటుంది.

Ratio spread లెక్కలు: రెండు breakevens, ఒక గరిష్ఠ లాభం

సరళమైన సంఖ్యలతో లెక్కలు స్పష్టంగా కనిపిస్తాయి. కాబట్టి hypothetical stock ధర $100గా తీసుకుందాం. $100 callను $6.00కు కొనుగోలు చేసి, రెండు $110 callsను ఒక్కొక్కటి $2.50కు విక్రయించండి. Net cost $6.00 నుంచి $5.00 తీసివేస్తే $1.00 debit వస్తుంది. మొత్తం packageకు ఇది $100.

Expiration సమయంలో position నాలుగు ప్రాంతాల్లో ఉంటుంది:

• $100 కంటే తక్కువ వద్ద ప్రతి call worthlessగా expire అవుతుంది. నష్టం $1.00 debitకు పరిమితం.
• $100 నుంచి $110 మధ్యలో long call in the moneyలో ఉంటుంది. రెండు short calls in the moneyలో ఉండవు. Stock ప్రతి $1 పెరిగినప్పుడు position ప్రతి shareకు $1 లాభపడుతుంది. $101.00 వద్ద లాభం సున్నా నుంచి పైకి మారుతుంది. ఇదే lower breakeven.
• $110 వద్ద long call విలువ $10.00. రెండు short calls worthlessగా expire అవుతాయి. గరిష్ఠ విలువ $10.00 నుంచి $1.00 debit తీసివేస్తే $9.00. ప్రతి contractకు ఇది $900.
• $110 కంటే పైగా long call ప్రతి shareకు $1 లాభపడుతుంది. రెండు short calls కలిపి ప్రతి shareకు $2 నష్టపరుస్తాయి. అందువల్ల stock పైకి వెళ్లే కొద్దీ position ప్రతి shareకు $1 కోల్పోతుంది. $119.00 వద్ద మొత్తం $9.00 లాభం తిరిగి పోతుంది. ఇదే upper breakeven.

సాధారణ రూపంలో A అంటే long strike, B అంటే short strike, C అంటే ప్రతి shareకు net cost. Package creditగా తెరుచుకున్నప్పుడు C negativeగా ఉంటుంది. గరిష్ఠ లాభం (B - A) - C. ఇది B వద్ద వస్తుంది. Upper breakeven గరిష్ఠ లాభాన్ని Bకు కలిపినది. దాని రూపం 2B - A - C. Debit versionకు A + C వద్ద lower breakeven కూడా ఉంటుంది. Credit versionకు A కంటే దిగువన breakeven ఉండదు. ఎందుకంటే A కంటే తక్కువ ధరలో ప్రతి call worthlessగా expire అవుతుంది, credit మొత్తం ఖాతాలోనే ఉంటుంది.

Upper breakeven దాటిన తర్వాత stock ప్రతి $1 పెరిగినప్పుడూ నష్టం కూడా ప్రతి shareకు $1 చొప్పున పెరుగుతుంది. దీనికి గరిష్ఠ పరిమితి లేదు. 1x3 ratioలో stock ప్రతి $1 పెరిగినప్పుడు position ప్రతి shareకు $2 కోల్పోతుంది. ఏ strikeలను ఎంచుకున్నా ఈ leg తొలగదు.

మీ స్వంత సంఖ్యలతో payoff లెక్కించండి

ఈ నిర్మాణానికి నాలుగు సంఖ్యలు అవసరం: రెండు strikes, రెండు premiums, ratio. క్రింద ఉన్నది base image python3 heredoc. ఇది standard library మాత్రమే ఉపయోగిస్తుంది. ఏదీ install చేయాల్సిన అవసరం లేదు, ఏదీ fetch చేయాల్సిన అవసరం లేదు. ఇది net cost, peak, రెండు breakevens, వివిధ ధరల gridపై expiration payoffను చూపిస్తుంది. పోలిక కోసం సాధారణ 1x1 vertical payoffను కూడా చూపిస్తుంది.

python3 - <<'PY'
# 1x2 call ratio: buy 1 call at the lower strike, sell RATIO calls at the higher one.
SPOT = 100.00
LONG_STRIKE,  LONG_PREMIUM  = 100.00, 6.00
SHORT_STRIKE, SHORT_PREMIUM = 110.00, 2.50
RATIO = 2                      # short contracts per long contract

net_cost   = LONG_PREMIUM - RATIO * SHORT_PREMIUM      # per share, negative is a credit
max_profit = (SHORT_STRIKE - LONG_STRIKE) - net_cost   # per share, reached at the short strike
upper_be   = SHORT_STRIKE + max_profit / (RATIO - 1)   # slope above the short strike is 1 - RATIO
lower_be   = LONG_STRIKE + net_cost

def ratio_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - RATIO * max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - net_cost)

def vertical_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - (LONG_PREMIUM - SHORT_PREMIUM))

print("net %s of %.2f per share" % ("debit" if net_cost > 0 else "credit", abs(net_cost)))
print("max profit %.2f per share, at %.2f" % (max_profit, SHORT_STRIKE))
if net_cost > 0:
    print("lower breakeven %.2f" % lower_be)
else:
    print("lower breakeven none, the credit is kept under %.2f" % LONG_STRIKE)
print("upper breakeven %.2f, then unbounded" % upper_be)
print()
print("%8s %10s %10s" % ("price", "1x2", "1x1"))
for step in range(17):
    px = SPOT * (0.90 + 0.025 * step)
    print("%8.2f %10.2f %10.2f" % (px, ratio_payoff(px), vertical_payoff(px)))
PY

పై ఉదాహరణలోని strikes, premiumsతో ఇది ఇలా ముద్రిస్తుంది:

net debit of 1.00 per share
max profit 9.00 per share, at 110.00
lower breakeven 101.00
upper breakeven 119.00, then unbounded

   price        1x2        1x1
   90.00      -1.00      -3.50
   92.50      -1.00      -3.50
   95.00      -1.00      -3.50
   97.50      -1.00      -3.50
  100.00      -1.00      -3.50
  102.50       1.50      -1.00
  105.00       4.00       1.50
  107.50       6.50       4.00
  110.00       9.00       6.50
  112.50       6.50       6.50
  115.00       4.00       6.50
  117.50       1.50       6.50
  120.00      -1.00       6.50
  122.50      -3.50       6.50
  125.00      -6.00       6.50
  127.50      -8.50       6.50
  130.00     -11.00       6.50

రెండు columnsను పరస్పరం పోల్చి చూడండి. Long strike కంటే తక్కువ వద్ద రెండూ స్థిరంగా ఉంటాయి. Ratioలో నష్టం $1.00, verticalలో నష్టం $3.50. Ratio $110 వద్ద $9.00కు చేరి, stock మరింత పెరిగే కొద్దీ ఆ లాభాన్ని తిరిగి ఇస్తుంది. ఇది $117.50 నుంచి $120.00 మధ్యలో సున్నాను దాటుతుంది. అందువల్ల grid పైన చూపిన $119.00 upper breakeven చుట్టూ ఈ పరిధి ఉంటుంది. Short strike కంటే పైగా vertical $6.50 వద్ద గరిష్ఠమవుతుంది. అక్కడి నుంచి అది మారదు. ప్రతి columnను 100తో గుణిస్తే ప్రతి contractకు మొత్తాన్ని పొందవచ్చు. RATIOను 3గా మార్చితే peak తర్వాత పతనం ప్రతి shareకు stockలోని ప్రతి $1 పెరుగుదలకు $2గా మారుతుంది. SHORT_PREMIUMను పెంచి net_cost negativeగా చేస్తే lower breakeven తొలగిపోతుంది.

Margin strike width వల్ల కాదు, naked leg వల్ల వస్తుంది

Vertical spreadలో worst-case నష్టం strikes మధ్య దూరంతో నిర్ణయమవుతుంది. Broker ఉంచే margin కూడా అదే సంఖ్యను అనుసరిస్తుంది. Ratio spreadకు worst-case పరిమితి ఉండదు. Covered half పరస్పరం net అవుతుంది. మిగిలిన short callను uncovered callగా margin చేస్తారు. ఈ formula underlying పూర్తి విలువలోని ఒక శాతం నుంచి ప్రారంభమవుతుంది. Strike ఎంత out of the moneyలో ఉందో దానికి అనుగుణంగా సర్దుబాటు చేసి, పొందిన premiumను కూడా కలుపుతుంది. Strikes మధ్య width ఇందులో ఎప్పుడూ భాగం కాదు. అదే stockపై narrow ratio, wide ratio రెండింటికీ naked leg కోసం అవసరమయ్యే margin దాదాపు సమానంగా ఉంటుంది. Sessionలో share price మారుతున్న కొద్దీ ఆ అవసరం కూడా మారుతుంది. పూర్తి వివరాలు naked options విక్రయానికి marginలో ఉన్నాయి.

Stock ఆ దూరాన్ని ఎంత తరచుగా దాటింది?

Upper breakeven అంటే గడువు జతచేయబడిన ఒక ధర దూరం. ఆ దూరాన్ని AAPL వాస్తవంగా ప్రయాణించిన దూరంతో ఎలా పోల్చాలో ఇప్పుడు చూద్దాం. January 2021 నుంచి July 2026 వరకు ప్రతి 25-session వ్యవధిని—దాదాపు ఐదు calendar వారాలు—తీసుకుని, stock ఎక్కడ ముగిసిందో ఆధారంగా bucketsలో వర్గీకరించాం.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            date,
            toFloat64(max(close)) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'AAPL'
          AND date >= '2021-01-04'
          AND date <= '2026-07-31'
        GROUP BY date
    ),
    indexed AS
    (
        SELECT
            date,
            close_px,
            row_number() OVER (ORDER BY date) AS n
        FROM daily
    ),
    moves AS
    (
        SELECT 100 * (b.close_px / a.close_px - 1) AS fwd_move_pct
        FROM indexed AS a
        INNER JOIN indexed AS b ON b.n = a.n + 25
    ),
    totals AS
    (
        SELECT count() AS all_windows FROM moves
    )
SELECT
    multiIf(
        fwd_move_pct < -5,  'down more than 5%',
        fwd_move_pct <  0,  'down 0 to 5%',
        fwd_move_pct <  5,  'up 0 to 5%',
        fwd_move_pct < 10,  'up 5 to 10%',
        fwd_move_pct < 15,  'up 10 to 15%',
                            'up more than 15%')  AS move_bucket,
    count()                                       AS window_count,
    round(100 * count() / any(t.all_windows), 1)  AS share_of_windows_pct
FROM moves AS m
CROSS JOIN totals AS t
GROUP BY move_bucket
ORDER BY min(m.fwd_move_pct)

up more than 15% వద్ద ముగిసిన windows sampleలో 5.8% భాగం, వాటిలో 80 ఉన్నాయి. Upper breakeven ఎక్కువగా కనిపించే మధ్య bucketsలో ఉంటే, గతంలో stock ఆ స్థాయిని తరచుగా దాటి ఉండవచ్చు. అత్యంత దూరంలోని bucketకు అవతల ఉన్న స్థాయిని stock అరుదుగా మాత్రమే దాటింది. ఈ రెండు లెక్కలు ఒకే stockకు చెందిన ఒకే కాలవ్యవధి చరిత్రను మాత్రమే వివరిస్తాయి. తదుపరి ఐదు వారాల్లో ఏమి జరుగుతుందో అవి చెప్పవు.

Short strikesపై assignment

Listed US equity options American styleలో ఉంటాయి. కాబట్టి short callను expiration రోజున మాత్రమే కాకుండా ఏ business dayనైనా assign చేయవచ్చు. రెండు short calls ఒకేసారి assign అయితే, 1x2కు ప్రతి positionపై 200 shares shortగా అందించాల్సి వస్తుంది. Long call వాటిలో 100 sharesకు మాత్రమే cover చేస్తుంది. మిగిలిన 100-share short position long callతో పాటు marginపై కొనసాగుతుంది. దాన్ని unwound చేసే వరకు అది అలాగే ఉంటుంది. Ex-dividend datesకు ముందు callsపై early assignmentలు ఎక్కువగా కనిపిస్తాయి. Deep in-the-money callలో మిగిలిన time value, exercising holder పొందే dividend కంటే తక్కువగా పడిపోయినప్పుడు ఇది సంభవిస్తుంది. Ex-dividend dates మరియు options ఈ పోలికను వివరిస్తుంది. ఇతర సందర్భాలను short options ఎప్పుడు ముందుగానే assign అవుతాయిలో చూడవచ్చు.

చివరి వారం ఎందుకు సంక్లిష్టంగా ఉంటుంది

Peak ఒక point మాత్రమే; plateau కాదు. Gamma అంటే option delta ఎంత వేగంగా మారుతుందో చూపించే రేటు. Expiration సమీపిస్తే ఇది strike చుట్టూ కేంద్రీకృతమవుతుంది. Payoff అత్యధికంగా ఉన్న ప్రాంతంలోనే position యొక్క directional exposure అత్యంత వేగంగా మారుతుంది. Final sessionలో stock short strike సమీపంలో నిలిచిపోతే, రెండు short callsలో ఎన్ని assign అవుతాయో trader అంచనా వేయాల్సి వస్తుంది. ఈ వారం ప్రారంభమయ్యే ముందు traders సాధారణంగా positionను close చేస్తారు లేదా roll it చేసి తదుపరి expirationకు మారుస్తారు. అలా చేయడం వల్ల కొత్త cost ఆధారంగా peak, రెండు breakevens మళ్లీ నిర్ణయించబడతాయి.

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు

1x2 ratio spread అంటే ఏమిటి?

1x2 ratio spreadలో ఒక optionను కొనుగోలు చేసి, అదే expirationలో మరింత దూరంలోని strike వద్ద రెండు optionsను విక్రయిస్తారు. Call versionలో ఒక short callను long call cover చేస్తుంది. రెండోది uncoveredగా ఉంటుంది. ఈ uncovered legే risk profileను నిర్ణయిస్తుంది.

Ratio spreadకు రెండు breakevens ఉంటాయా?

Net debitతో తెరిచిన call ratioకు రెండు breakevens ఉంటాయి. Lower breakeven long strikeకు debitను కలిపినది. Upper breakeven short strikeకు maximum profitను కలిపినది. Creditతో తెరిచిన versionకు upper breakeven మాత్రమే ఉంటుంది. ఎందుకంటే long strike కంటే తక్కువ ధరలో credit మొత్తం మిగులుతుంది.

Ratio spreadకు naked option margin ఎందుకు అవసరం?

Uncovered short callకు గరిష్ఠ పరిమితి లేని బాధ్యత ఉంటుంది. దాని standard margin formula strikes మధ్య దూరం నుంచి కాకుండా underlying విలువలోని ఒక శాతం నుంచి ప్రారంభమవుతుంది. Share price మారుతున్న కొద్దీ marginగా ఉంచే మొత్తం కూడా మారుతుంది.

Short calls ముందుగానే assign అయితే ఏమవుతుంది?

రెండు shorts assign అయితే 1x2కు 200 shares shortగా అందించాల్సి వస్తుంది. Long call వాటిలో 100 sharesను cover చేస్తుంది. Trader positionను close చేసే వరకు మిగిలింది long callతో పాటు ఒక short stock position. Callsపై assignment ex-dividend dateకు ముందు అత్యంత సాధారణం.

Ratio spread, backspread ఒకటేనా?

అవి పరస్పర ప్రతిబింబాల్లాంటివి. Ratio spreadలో కొనుగోలు చేసిన contracts కంటే ఎక్కువ contractsను విక్రయిస్తారు. Open-ended side riskగా ఉంటుంది. Backspreadలో విక్రయించిన contracts కంటే ఎక్కువ contractsను కొనుగోలు చేస్తారు. అదనపు long contracts ఖర్చును సమీపంలోని short contract ద్వారా సమకూర్చుకుంటారు. అక్కడ open-ended side profitగా ఉంటుంది.

పైన ఉన్న panelను రూపొందించిన SQL కూడా దానితో పాటు ఉంది. మీరు ఇచ్చే strikes, premiumsను script స్వీకరిస్తుంది. Strasmore terminalలోని ఏదైనా chainపై ఇదే లెక్కలను అమలు చేయండి.