Ratio spread 1x2: точки безубыточности и риск

Спред с соотношением покупает один опцион и продаёт против него больше одного опциона — обычно два — с более дальней ценой исполнения и той же датой экспирации. Дополнительный проданный контракт покрывает большую часть стоимости позиции и ограничивает прибыль на уровне цены исполнения проданных опционов. Но выше этого уровня остаётся один непокрытый call-опцион. Именно здесь арифметика перестаёт быть благоприятной.

Что на самом деле включает call ratio spread 1x2

Стандартный вариант — call ratio spread 1x2: покупка одного call-опциона с более низкой ценой исполнения и продажа двух call-опционов с более высокой ценой исполнения на один базовый актив и с той же датой экспирации. Если разделить конструкцию на части, один купленный call и один проданный call образуют обычный вертикальный спред — конструкцию, разобранную в материале кредитные и дебетовые спреды. Второй проданный call не имеет выше себя купленного опциона. Этот опцион является непокрытым обязательством поставить 100 акций по цене исполнения, независимо от того, насколько далеко поднимется акция.

Арифметика ratio spread: две точки безубыточности и один максимум

Круглые числа делают расчёт наглядным. Пусть гипотетическая акция торгуется по $100. Купим call со страйком $100 за $6.00 и продадим два call со страйком $110 по $2.50 каждый. Чистая стоимость составит $6.00 минус $5.00, то есть дебет $1.00 на акцию, или $100 за весь пакет.

На дату экспирации позиция имеет четыре диапазона:

• Ниже $100 все call истекают без стоимости, а убыток равен дебету $1.00.
• Между $100 и $110 купленный call находится в деньгах, а оба проданных call — нет. Позиция получает один доллар на акцию с каждого доллара роста акции и становится прибыльной при $101.00. Это нижняя точка безубыточности.
• При $110 купленный call стоит $10.00, а оба проданных call истекают без стоимости. Максимальная стоимость позиции: $10.00 минус дебет $1.00, то есть $900 на контракт.
• Выше $110 купленный call прибавляет один доллар, а оба проданных call вместе теряют два доллара. Позиция теряет один доллар на акцию при каждом дальнейшем долларе роста и возвращает всю прибыль $9.00 при $119.00. Это верхняя точка безубыточности.

В общем виде, где A — страйк купленного опциона, B — страйк проданных опционов, а C — чистая стоимость на акцию (C отрицательна, если позиция открыта за кредит), максимальная прибыль равна (B - A) - C и достигается при B. Верхняя точка безубыточности равна страйку B плюс максимальная прибыль, то есть 2B - A - C. Для дебетовой версии нижняя точка безубыточности равна A + C. У кредитной версии нижней точки безубыточности нет: при любой цене ниже A все call истекают без стоимости, а полученный кредит остаётся у трейдера.

После верхней точки безубыточности убыток растёт на один доллар вместе с каждым долларом роста акции. Верхняя граница убытка отсутствует. В ratio spread 1x3 позиция теряет два доллара на акцию при каждом долларе роста. Выбор страйков не устраняет этот риск.

Рассчитайте выплату самостоятельно

Конструкция определяется четырьмя параметрами: двумя страйками, двумя премиями и соотношением. Ниже приведён базовый heredoc для python3. Используется только стандартная библиотека: ничего устанавливать или загружать не нужно. Скрипт выводит чистую стоимость, максимум, обе точки безубыточности и выплату на дату экспирации для диапазона цен. Для сравнения он также показывает обычный вертикальный спред 1x1.

python3 - <<'PY'
# 1x2 call ratio: buy 1 call at the lower strike, sell RATIO calls at the higher one.
SPOT = 100.00
LONG_STRIKE,  LONG_PREMIUM  = 100.00, 6.00
SHORT_STRIKE, SHORT_PREMIUM = 110.00, 2.50
RATIO = 2                      # short contracts per long contract

net_cost   = LONG_PREMIUM - RATIO * SHORT_PREMIUM      # per share, negative is a credit
max_profit = (SHORT_STRIKE - LONG_STRIKE) - net_cost   # per share, reached at the short strike
upper_be   = SHORT_STRIKE + max_profit / (RATIO - 1)   # slope above the short strike is 1 - RATIO
lower_be   = LONG_STRIKE + net_cost

def ratio_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - RATIO * max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - net_cost)

def vertical_payoff(px):
    return (max(px - LONG_STRIKE, 0)
            - max(px - SHORT_STRIKE, 0)
            - (LONG_PREMIUM - SHORT_PREMIUM))

print("net %s of %.2f per share" % ("debit" if net_cost > 0 else "credit", abs(net_cost)))
print("max profit %.2f per share, at %.2f" % (max_profit, SHORT_STRIKE))
if net_cost > 0:
    print("lower breakeven %.2f" % lower_be)
else:
    print("lower breakeven none, the credit is kept under %.2f" % LONG_STRIKE)
print("upper breakeven %.2f, then unbounded" % upper_be)
print()
print("%8s %10s %10s" % ("price", "1x2", "1x1"))
for step in range(17):
    px = SPOT * (0.90 + 0.025 * step)
    print("%8.2f %10.2f %10.2f" % (px, ratio_payoff(px), vertical_payoff(px)))
PY

При страйках и премиях из приведённого примера скрипт выводит:

net debit of 1.00 per share
max profit 9.00 per share, at 110.00
lower breakeven 101.00
upper breakeven 119.00, then unbounded

   price        1x2        1x1
   90.00      -1.00      -3.50
   92.50      -1.00      -3.50
   95.00      -1.00      -3.50
   97.50      -1.00      -3.50
  100.00      -1.00      -3.50
  102.50       1.50      -1.00
  105.00       4.00       1.50
  107.50       6.50       4.00
  110.00       9.00       6.50
  112.50       6.50       6.50
  115.00       4.00       6.50
  117.50       1.50       6.50
  120.00      -1.00       6.50
  122.50      -3.50       6.50
  125.00      -6.00       6.50
  127.50      -8.50       6.50
  130.00     -11.00       6.50

Сравните два столбца. Ниже страйка купленного опциона обе позиции остаются неизменными: ratio spread теряет $1.00, а вертикальный спред — $3.50. Ratio spread поднимается до $9.00 при $110, а затем отдаёт прибыль при дальнейшем росте. Он пересекает нулевой уровень между $117.50 и $120.00, что соответствует указанной выше верхней точке безубыточности $119.00. Вертикальный спред ограничивает прибыль на $6.50 выше страйка проданного опциона и после этого больше не меняется. Умножьте любой показатель на 100, чтобы получить результат на контракт. Если установить RATIO равным 3, снижение после максимума ускорится до двух долларов на акцию при каждом долларе роста. Если повышать SHORT_PREMIUM до тех пор, пока net_cost не станет отрицательной, нижняя точка безубыточности исчезнет.

Маржинальное требование определяется непокрытой частью, а не шириной между страйками

Для вертикального спреда максимальный убыток определяется расстоянием между страйками, и брокер рассчитывает маржинальное требование исходя из этой величины. У ratio spread максимальный убыток не ограничен. Покрытая часть взаимно компенсируется, а оставшийся проданный call рассчитывается как непокрытый опцион. Формула начинается с процента от полной стоимости базового актива, затем корректируется с учётом того, насколько страйк находится вне денег, и к результату добавляется полученная премия. Расстояние между страйками в расчёт не входит. Узкий и широкий ratio spread на одну и ту же акцию могут иметь сопоставимое требование по непокрытой части. Это требование меняется вместе с ценой акции в течение торговой сессии. Полная механика разобрана в материале маржинальные требования при продаже непокрытых опционов.

Как часто акция проходила такое расстояние?

Верхняя точка безубыточности — это расстояние, заданное вместе с конкретным сроком. Ниже показано, как это расстояние соотносится с фактическими движениями AAPL на сопоставимом временном отрезке: каждый период в 25 торговых сессий, примерно пять календарных недель, с января 2021 года по июль 2026 года. Периоды сгруппированы по цене, на которой акция завершила движение.

WITH
    daily AS
    (
        SELECT
            date,
            toFloat64(max(close)) AS close_px
        FROM global_markets.stocks_daily_aggs
        WHERE ticker = 'AAPL'
          AND date >= '2021-01-04'
          AND date <= '2026-07-31'
        GROUP BY date
    ),
    indexed AS
    (
        SELECT
            date,
            close_px,
            row_number() OVER (ORDER BY date) AS n
        FROM daily
    ),
    moves AS
    (
        SELECT 100 * (b.close_px / a.close_px - 1) AS fwd_move_pct
        FROM indexed AS a
        INNER JOIN indexed AS b ON b.n = a.n + 25
    ),
    totals AS
    (
        SELECT count() AS all_windows FROM moves
    )
SELECT
    multiIf(
        fwd_move_pct < -5,  'down more than 5%',
        fwd_move_pct <  0,  'down 0 to 5%',
        fwd_move_pct <  5,  'up 0 to 5%',
        fwd_move_pct < 10,  'up 5 to 10%',
        fwd_move_pct < 15,  'up 10 to 15%',
                            'up more than 15%')  AS move_bucket,
    count()                                       AS window_count,
    round(100 * count() / any(t.all_windows), 1)  AS share_of_windows_pct
FROM moves AS m
CROSS JOIN totals AS t
GROUP BY move_bucket
ORDER BY min(m.fwd_move_pct)

Периоды, завершившиеся в диапазоне up more than 15%, составили 5.8% выборки, 80 из них. Если верхняя точка безубыточности ratio spread находится внутри одного из наиболее заполненных средних диапазонов, в прошлом акция часто проходила этот уровень. Уровень за пределами самого дальнего диапазона был пройден редко. Оба показателя описывают историю одной акции на одном временном отрезке и ничего не говорят о следующих пяти неделях.

Исполнение проданных опционов

Биржевые опционы на акции США имеют американский стиль исполнения: по проданному call может быть назначено исполнение в любой рабочий день, а не только на дату экспирации. Если исполнение назначено по обоим проданным call, на один ratio spread 1x2 приходится короткая позиция в 200 акций. Купленный call покрывает 100 из них. В результате остаётся короткая позиция в 100 акций вместе с купленным call, которая удерживается с маржинальным обеспечением до закрытия. Досрочное исполнение call чаще происходит перед датой ex-dividend, когда временная стоимость глубоко in-the-money call становится ниже дивиденда, который получает держатель при исполнении опциона. Сравнение разобрано в материале даты ex-dividend и опционы, а другие случаи рассмотрены в материале когда по проданным опционам назначается досрочное исполнение.

Почему последняя неделя создаёт сложности

Максимум — это отдельная точка, а не плато. Gamma, то есть скорость изменения delta опциона, по мере приближения экспирации концентрируется около страйка. Направленная экспозиция позиции быстрее всего меняется именно там, где выплата максимальна. Если акция находится около страйка проданных опционов в последнюю торговую сессию, трейдер не знает, по какому числу из двух проданных call будет назначено исполнение. Обычно трейдеры закрывают позицию или переносят её на более позднюю дату экспирации до наступления этой недели. Это заново устанавливает максимум и обе точки безубыточности исходя из новой стоимости позиции.

Часто задаваемые вопросы

Что такое ratio spread 1x2?

Ratio spread 1x2 покупает один опцион и продаёт два опциона с более дальней ценой исполнения и той же датой экспирации. В варианте с call один проданный call покрывается купленным call, а второй остаётся непокрытым. Именно непокрытая часть определяет профиль риска.

У ratio spread две точки безубыточности?

У call ratio spread, открытого за чистый дебет, их две. Нижняя равна страйку купленного опциона плюс дебет. Верхняя равна страйку проданных опционов плюс максимальная прибыль. У позиции, открытой за кредит, есть только верхняя точка безубыточности: при любой цене ниже страйка купленного опциона кредит сохраняется.

Почему ratio spread требует маржи для непокрытого опциона?

Непокрытый проданный call создаёт обязательство без верхнего ограничения. Стандартная формула маржи для него начинается с процента от стоимости базового актива, а не с расстояния между страйками. Требуемая сумма меняется вместе с ценой акции.

Что произойдёт при досрочном исполнении проданных call?

Если исполнение назначено по обоим проданным опционам, на один ratio spread 1x2 приходится короткая позиция в 200 акций. Купленный call покрывает 100 из них. До закрытия позиции остаётся короткая позиция в акции вместе с купленным call. Исполнение call наиболее вероятно непосредственно перед датой ex-dividend.

Ratio spread — это то же самое, что backspread?

Это зеркальные конструкции. Ratio spread продаёт больше контрактов, чем покупает, и несёт риск на открытой стороне конструкции. Backspread покупает больше контрактов, чем продаёт, финансирует дополнительные купленные контракты за счёт продажи опциона с более близким страйком и получает потенциальную прибыль без верхнего ограничения.

Панель выше содержит SQL-запрос, который её сформировал, а скрипт принимает любые заданные вами страйки и премии. Выполните тот же расчёт для любой опционной цепочки в терминале Strasmore.