Tính expected move từ implied volatility

Mức biến động kỳ vọng (expected move) là biên độ mà thị trường quyền chọn đang định giá cho một cổ phiếu trong một số ngày cố định. Implied volatility là biến số đầu vào quyết định biên độ này: giá cổ phiếu nhân với implied volatility, rồi nhân với căn bậc hai của số ngày chia cho 365. Một cổ phiếu giá $100 có implied volatility 30% trong 30 ngày sẽ có mức biến động kỳ vọng khoảng $8,60, tương đương 8,6%, vì 0,30 nhân với căn bậc hai của 30 chia cho 365 bằng 0,086. Đây là biên độ một độ lệch chuẩn, không phải dự báo về hướng đi của giá và cũng không phải mức mà giá không thể vượt qua.

Cách tính mức biến động kỳ vọng từ implied volatility

Implied volatility là độ lệch chuẩn quy đổi theo năm của tỷ suất sinh lời mà giá quyền chọn hàm ý. Chỉ số này luôn được biểu thị theo năm. Vì vậy, mức 30% mô tả biên độ trong một năm, còn mọi khoảng thời gian ngắn hơn đều phải được quy đổi từ đó. Volatility tỷ lệ với căn bậc hai của thời gian. Vì vậy, số ngày nằm dưới dấu căn bậc hai thay vì được chia trực tiếp.

Mức biến động kỳ vọng = giá × IV × √(số ngày ÷ 365)

Hai quy ước quyết định liệu con số của bạn có khớp với con số broker hiển thị hay không. Cách tính phổ biến với nhà đầu tư cá nhân là số ngày theo lịch chia cho 365. Một số trading desk lại dùng số ngày giao dịch chia cho 252. Cách này cho ra biên độ rộng hơn một chút với cùng mức IV. Kết quả là một độ lệch chuẩn, tương ứng với biên độ bao phủ khoảng 68% kết quả trong phân phối chuẩn. Nhân đôi biên độ này sẽ cho biên độ hai độ lệch chuẩn, bao phủ khoảng 95% kết quả.

Việc mức IV bạn sử dụng có cao hay không là một câu hỏi riêng, được giải thích trên trang khác: IV 30% có cao không đặt một mức IV đơn lẻ trong tương quan với phân phối của chính thị trường.

Vì sao biên độ biến động tăng theo căn bậc hai của số ngày

Giữ nguyên một cổ phiếu và một phiên giao dịch, chỉ thay đổi khoảng thời gian, bạn sẽ thấy hình dạng của công thức tự nhiên hiện ra. Các hợp đồng gần giá thực hiện của Apple vào giữa tháng 7/2026, được nhóm theo thời gian còn lại đến ngày đáo hạn:

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '1 week',
               days_to_expiry <= 14, '2 weeks',
               days_to_expiry <= 45, '1 month',
               days_to_expiry <= 120, '3 months',
               days_to_expiry <= 240, '6 months',
               '1 year') AS horizon,
       round(avg(days_to_expiry), 0) AS avg_days,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)) * avg(toFloat64(implied_volatility))
             * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_usd,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)), 2) AS underlying_price,
       formatDateTime(max(date), '%b %e, %Y') AS as_of
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (SELECT max(date)
              FROM global_markets.options_greeks
              WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
                AND date <= toDate('2026-07-15'))
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY horizon
HAVING count() >= 3
ORDER BY avg_days

Tính đến Jul 15, 2026, nhóm 1 week có trung bình 5 ngày đến khi đáo hạn và mức biến động hàm ý 28%, tương ứng với biên độ biến động dự kiến 3.17%, hay $10.41 trên giá cổ phiếu $327.8. Nhóm 1 year có trung bình 292 ngày và IV 28.4%, tương ứng với biên độ biến động dự kiến 25.44%, hay $83.39.

Điểm cần rút ra nằm ở các tỷ lệ, không phải các mức tuyệt đối. Khi số ngày tăng gấp bốn lần, biên độ biến động dự kiến tăng gấp đôi đối với mọi cổ phiếu và ở mọi mức IV, vì căn bậc hai của 4 là 2. Nếu quy đổi biên độ của một tháng thành biên độ năm bằng cách nhân với 12, bạn sẽ phóng đại biên độ năm khoảng 3,5 lần. Hệ số đúng là căn bậc hai của 12, bằng 3,46.

Phương pháp straddle nhanh hơn và vì sao kết quả thấp hơn khoảng 20%

Có một cách nhanh hơn để ước tính mức biến động mà thị trường dự báo, và không cần tính toán. Hãy tra straddle at-the-money, tức quyền chọn mua và quyền chọn bán có cùng giá thực hiện và cùng ngày đáo hạn, rồi cộng hai khoản premium. Nhiều trading desk gọi tổng này là mức biến động dự kiến.

Hai phương pháp không cho cùng một con số, và chênh lệch đó không phải là lỗi của phương pháp nào. Straddle chi trả theo khoảng cách tuyệt đối giữa giá cổ phiếu khi kết thúc kỳ hạn và giá thực hiện, nên giá của straddle phản ánh mức biến động trung bình mà thị trường dự kiến. Công thức trả về một độ lệch chuẩn. Với phân phối chuẩn, độ lệch tuyệt đối trung bình bằng 0,798 lần độ lệch chuẩn. Vì vậy, straddle thấp hơn khoảng 20% so với kết quả của công thức. Nhân giá straddle với 1,25, tức 1 chia cho 0,798, sẽ đưa hai kết quả về gần nhau.

Hãy áp dụng cách này cho ví dụ giả định có giá $100 ở phần đầu. Công thức cho kết quả $8,60. Straddle at-the-money của cổ phiếu đó sẽ có giá khoảng $6,86, vì 0,798 × 8,60 = 6,86. Nhân $6,86 với 1,25, bạn sẽ quay lại mức $8,58. Hai cách tính, một con số, miễn là bạn biết mỗi cách đang đo thống kê nào. Đọc chuỗi quyền chọn cho thấy vị trí của hai khoản premium đó.

Những điều expected move không có nghĩa

• Không phải là chỉ báo về hướng đi. Biên độ này đối xứng quanh mức giá hôm nay. Thị trường quyền chọn định giá độ rộng của biên độ, không định giá phía tăng hay giảm.
• Không phải là một lời hứa. Mức 68% dựa trên phân phối chuẩn. Lợi suất thực tế có phần đuôi dày hơn, nên các kết quả nằm xa trung tâm xuất hiện thường xuyên hơn mức mô hình dự báo.
• Không phải là một rào cản. Theo mô hình, khoảng một trong ba phiên giao dịch sẽ kết thúc bên ngoài biên độ một độ lệch chuẩn. Việc giá nằm ngoài biên độ này là trường hợp thông thường.
• Không cố định. Implied volatility được định giá lại trong mỗi phiên. Vì vậy, expected move cho một ngày đáo hạn nhất định được cập nhật mỗi ngày.

Điều gì xảy ra sau báo cáo kết quả kinh doanh

Ngày công bố kết quả kinh doanh đã được lên lịch là trường hợp rõ nhất cho thấy implied volatility được đẩy lên trước sự kiện rồi giảm mạnh trong phiên sau khi tin được công bố. Mô hình này được gọi là IV crush. Expected move cũng thu hẹp theo cùng lịch trình. Báo cáo cuối tháng 5/2023 của NVDA được công bố sau khi phiên đầu tiên trong bảng dưới đây kết thúc.

WITH
    (SELECT avg(toFloat64(implied_volatility))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS iv_report_day,
    (SELECT avg(toFloat64(underlying_close))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS px_report_day
SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) / iv_report_day, 1) AS iv_pct_of_report_day,
       round(100 * (avg(toFloat64(underlying_close)) / px_report_day - 1), 2) AS move_from_report_day_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date BETWEEN toDate('2023-05-24') AND toDate('2023-06-09')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING count() >= 3
ORDER BY date

Implied volatility của các quyền chọn gần at-the-money đạt 115.1% vào May 24, tức phiên công bố báo cáo, với mức biến động hàm ý đến ngày đáo hạn là 30.54%. Sang phiên kế tiếp, cùng thước đo này chỉ còn 42.9% mức đó. Đến Jun 9, implied volatility ở 39.2%, còn giá cổ phiếu cách 1.71% so với mức đóng cửa trong ngày công bố báo cáo.

Đó là nguyên nhân của một phàn nàn quen thuộc. Nhà giao dịch có thể dự đoán đúng hướng biến động sau báo cáo kết quả kinh doanh nhưng vẫn thua lỗ khi nắm giữ một quyền chọn mua: biến số volatility được dùng để định giá hợp đồng bị hạ xuống ngay khi yếu tố bất định được giải tỏa. Báo cáo kết quả kinh doanh tác động đến các greek như thế nào trình bày phần còn lại của diễn biến đối với vị thế đó.

Liệu biến động kỳ vọng có phù hợp với biến động thực tế?

Khẳng định này có thể kiểm chứng, vì vậy dưới đây là phép kiểm chứng. Vào mỗi thứ Tư trong hai năm tính đến giữa tháng 6 năm 2026, với sáu mã có thanh khoản cao, lấy implied volatility gần mức at-the-money của các hợp đồng còn 25 đến 40 ngày mới đáo hạn, quy đổi thành biến động kỳ vọng trong những ngày tiếp theo, rồi đo quãng đường giá cổ phiếu thực tế di chuyển tính đến phiên giao dịch đầu tiên cách đó ít nhất 30 ngày theo lịch.

WITH obs AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS obs_date,
           avg(toFloat64(implied_volatility)) AS iv,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-06-17')
      AND toDayOfWeek(date) = 3
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY ticker, obs_date
    HAVING count() >= 4 AND avg(toFloat64(implied_volatility)) > 0.01
),
px AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS px_date,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS close_px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-07-25')
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 60
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
    GROUP BY ticker, px_date
),
moves AS (
    SELECT obs.ticker AS ticker,
           obs.obs_date AS obs_date,
           any(obs.iv) AS iv,
           any(obs.spot) AS spot,
           argMin(px.close_px, px.px_date) AS end_px,
           min(dateDiff('day', obs.obs_date, px.px_date)) AS elapsed_days
    FROM obs
    INNER JOIN px ON obs.ticker = px.ticker
    WHERE px.px_date >= addDays(obs.obs_date, 30)
      AND px.px_date <= addDays(obs.obs_date, 36)
    GROUP BY ticker, obs_date
)
SELECT ticker,
       count() AS windows_tested,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * iv * sqrt(elapsed_days / 365), cityHash64(obs_date)), 2) AS implied_move_pct,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * abs(end_px / spot - 1), cityHash64(obs_date)), 2) AS realized_move_pct,
       round(100 * countIf(abs(end_px / spot - 1) > iv * sqrt(elapsed_days / 365)) / count(), 1) AS realized_over_implied_pct
FROM moves
GROUP BY ticker
ORDER BY implied_move_pct DESC

NVDA có biên độ được định giá rộng nhất trong sáu mã, với biến động kỳ vọng trung vị là 13.3% so với biến động thực tế trung vị 6.77% qua 103 cửa sổ quan sát. Ở đầu yên ắng nhất, SPY được định giá với biến động 4.37% so với mức thực tế 2.68%.

Cột cuối cùng mới là thước đo trung thực. Một biên độ một độ lệch chuẩn được kỳ vọng bị vượt khoảng 32% số lần. Đây là mốc tham chiếu cần dùng, không phải mức 0. 23.3% trong số NVDA cửa sổ kết thúc bên ngoài biên độ mà các quyền chọn đã định giá, và 24.3% trong số SPY cửa sổ cũng có kết quả tương tự. Hãy đọc hai mức trung vị cạnh nhau với từng mã và khoảng cách giữa chúng. Dù khoảng cách này theo hướng nào, đó chính là toàn bộ lập luận về việc quyền chọn có được định giá cho mức biến động lớn hơn mức thực tế xảy ra hay không. Việc sàng lọc các mã có biên độ implied rộng nhất là một bài toán khác, và các cổ phiếu có implied volatility cao nhất sẽ xếp hạng chúng.

Câu hỏi thường gặp về biên độ biến động dự kiến

Tính biên độ biến động dự kiến từ biến động hàm ý như thế nào?

Lấy giá cổ phiếu nhân với biến động hàm ý ở dạng thập phân, rồi nhân với căn bậc hai của số ngày chia cho 365. Một cổ phiếu có giá 50 USD và biến động hàm ý 40% trong 45 ngày: 50 × 0,40 × √(45 ÷ 365) = 7,02 USD, tương đương biên độ khoảng 14%.

Giá straddle at-the-money có giống biên độ biến động dự kiến không?

Gần giống, nhưng không hoàn toàn. Giá straddle phản ánh mức biến động trung bình dự kiến, tương đương khoảng 0,798 độ lệch chuẩn. Nhân premium của straddle với 1,25 sẽ khôi phục mức một độ lệch chuẩn mà công thức đưa ra.

Cổ phiếu có nằm trong biên độ biến động dự kiến không?

Thông thường là có, nhưng mô hình dự kiến biên độ này sẽ bị vượt khoảng 32% số lần. Trong các khoảng thời gian theo tuần được kiểm định ở trên, 23.3% trong số NVDA khoảng thời gian kết thúc bên ngoài biên độ hàm ý, còn 24.3% trong số SPY khoảng thời gian thì không.

Vì sao biên độ biến động dự kiến thu hẹp ngay sau khi công bố kết quả kinh doanh?

Biên độ biến động dự kiến là hàm trực tiếp của biến động hàm ý. Biến động hàm ý thường tăng trước báo cáo đã được lên lịch và giảm sau khi kết quả được công bố. Trong bảng ở trên, phiên giao dịch sau báo cáo của NVDA ghi nhận 42.9% so với mức của ngày công bố báo cáo.

Biên độ biến động dự kiến rộng hơn có phải là cơ hội tốt hơn không?

Đó chỉ là một biên độ rộng hơn, không nói lên điều gì khác. Biên độ biến động dự kiến lớn hơn có nghĩa thị trường quyền chọn đang định giá mức độ bất định cao hơn. Vì vậy, các hợp đồng phản ánh mức bất định đó cũng có chi phí cao hơn tương ứng. Độ rộng của biên độ không cho biết mức giá đó có hợp lý hay không.

Mỗi bảng ở đây đều là một truy vấn được lưu trữ kèm SQL. Hãy mở một bảng, thay ticker và chạy cùng phép kiểm định giữa biến động hàm ý và biến động thực tế trên terminal Strasmore.