Implied Volatilityతో Expected Move ఎలా లెక్కించాలి

Expected move అనేది నిర్ణీత రోజుల వ్యవధిలో ఒక షేరు ధర ఏ పరిధిలో కదలవచ్చని options market అంచనా వేస్తుందో సూచిస్తుంది. దాన్ని నిర్ణయించే ఇన్‌పుట్ implied volatility: షేరు ధర × implied volatility × రోజుల సంఖ్యను 365తో భాగించిన దాని వర్గమూలం.

30% implied volatility ఉన్న $100 షేరు 30 రోజుల వ్యవధిలో ఉంటే, expected move సుమారు $8.60, అంటే 8.6%గా ఉంటుంది. ఎందుకంటే 0.30 × 30ని 365తో భాగించిన దాని వర్గమూలం = 0.086.

ఈ సంఖ్య one-standard-deviation పరిధిని సూచిస్తుంది. ఇది ధర ఏ దిశలో కదులుతుందనే అంచనా కాదు. ధర దాటలేని పరిమితి కూడా కాదు.

అంతర్నిహిత అస్థిరత నుంచి అంచనా ధర మార్పును ఎలా లెక్కించాలి

అంతర్నిహిత అస్థిరత అనేది ఒక option ధర సూచించే రాబడుల వార్షికీకరించిన ప్రామాణిక విచలనం. ఇది ఎల్లప్పుడూ వార్షిక సంఖ్యగా వ్యక్తమవుతుంది. కాబట్టి 30% విలువ ఒక సంవత్సరపు పరిధిని సూచిస్తుంది. తక్కువ వ్యవధుల కోసం దానిని సంబంధిత కాలానికి సర్దుబాటు చేయాలి. అస్థిరత కాలం యొక్క వర్గమూలానికి అనుగుణంగా మారుతుంది. అందుకే రోజులు నేరుగా భాగించకుండా వర్గమూలం గుర్తు కింద ఉంటాయి.

అంచనా ధర మార్పు = ధర × IV × √(రోజులు ÷ 365)

మీ సంఖ్య బ్రోకర్ చూపించే సంఖ్యతో సరిపోతుందా లేదా అనేది రెండు పద్ధతులపై ఆధారపడి ఉంటుంది. 365తో భాగించిన క్యాలెండర్ రోజులు రిటైల్ మార్కెట్‌లో సాధారణ పద్ధతి. అయితే కొన్ని trading desks 252తో భాగించిన ట్రేడింగ్ రోజులను ఉపయోగిస్తాయి. అదే IVకు ఇది కొద్దిగా విస్తృత పరిధిని ఇస్తుంది. ఫలితం ఒక ప్రామాణిక విచలనం. సాధారణ పంపిణీని అనుకుంటే, ఇది సుమారు 68% ఫలితాలను కవర్ చేసే పరిధి. దాన్ని రెట్టింపు చేస్తే రెండు ప్రామాణిక విచలనాల పరిధి లభిస్తుంది. అది సుమారు 95% ఫలితాలను కవర్ చేస్తుంది.

మీరు ఉపయోగించిన IV నిజంగా ఎక్కువదా అనేది వేరే ప్రశ్న. దానికి ప్రత్యేక పేజీ ఉంది: 30% IV ఎక్కువదా అనే ప్రశ్న ఒకే విలువను మార్కెట్‌కి చెందిన పంపిణీతో పోలుస్తుంది.

రోజులు పెరిగే కొద్దీ రేంజ్ వర్గమూలం నిష్పత్తిలో ఎందుకు పెరుగుతుంది

ఒకే స్టాక్‌ను, ఒకే సెషన్‌ను స్థిరంగా ఉంచి, కాలవ్యవధిని మాత్రమే మార్చితే ఫార్ములా స్వరూపం స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది. 2026 జూలై మధ్యలో Appleకు చెందిన at-the-money సమీప కాంట్రాక్టులను, అవి ముగిసే వరకు మిగిలిన కాలవ్యవధి ఆధారంగా వర్గీకరించాం:

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '1 week',
               days_to_expiry <= 14, '2 weeks',
               days_to_expiry <= 45, '1 month',
               days_to_expiry <= 120, '3 months',
               days_to_expiry <= 240, '6 months',
               '1 year') AS horizon,
       round(avg(days_to_expiry), 0) AS avg_days,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)) * avg(toFloat64(implied_volatility))
             * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_usd,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)), 2) AS underlying_price,
       formatDateTime(max(date), '%b %e, %Y') AS as_of
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (SELECT max(date)
              FROM global_markets.options_greeks
              WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
                AND date <= toDate('2026-07-15'))
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY horizon
HAVING count() >= 3
ORDER BY avg_days

Jul 15, 2026 నాటికి, 1 week బకెట్‌లో గడువు ముగియడానికి సగటున 5 రోజులు, 28% implied volatility ఉంది. అంచనా కదలిక 3.17%, అంటే $10.41. ఇది $327.8 షేర్ ధరకు వ్యతిరేకంగా లెక్కించబడింది. 1 year బకెట్‌లో సగటున 292 రోజులు, 28.4% IV ఉన్నాయి. అంచనా కదలిక 25.44%, అంటే $83.39.

స్థాయిలకంటే నిష్పత్తులే ముఖ్యమైన పాఠాన్ని చెబుతాయి. రోజులను నాలుగు రెట్లు పెంచితే, ఏ స్టాక్‌కైనా, ఏ IV వద్దనైనా, అంచనా కదలిక రెట్టింపు అవుతుంది. ఎందుకంటే 4 యొక్క వర్గమూలం 2. ఒక నెల రేంజ్‌ను 12తో గుణించి ఏడాది రేంజ్‌గా మార్చడం వల్ల వార్షిక కదలికను సుమారు 3.5 రెట్లు ఎక్కువగా అంచనా వేసినట్లవుతుంది. సరైన గుణకం 12 యొక్క వర్గమూలం, అంటే 3.46.

స్ట్రాడిల్‌ సులభ మార్గం, అది దాదాపు 20% తక్కువగా ఎందుకు చూపిస్తుంది

మార్కెట్ స్వయంగా అంచనా వేసిన కదలికను లెక్కలు వేయకుండానే తెలుసుకునే వేగవంతమైన మార్గం ఉంది. అట్-ద-మనీ straddleను చూడండి. అంటే, ఒకే strike price వద్ద, ఒకే expiryతో ఉన్న call మరియు putలను చూడాలి. ఆ రెండు premiumsను కలపాలి. అనేక trading desks ఈ మొత్తాన్ని అంచనా వేసిన కదలికగా పేర్కొంటాయి.

ఈ రెండు పద్ధతులు ఒకే సంఖ్యను చూపించవు. అయితే ఆ తేడా ఏ పద్ధతిలోనూ లోపం కాదు. straddle ద్వారా షేరు strike price నుంచి ఎంత దూరంలో ముగిసిందో, దాని సంపూర్ణ వ్యత్యాసం ప్రతిఫలిస్తుంది. అందువల్ల దాని ధర మార్కెట్ అంచనా వేసిన సగటు కదలికను సూచిస్తుంది. ఫార్ములా మాత్రం ఒక ప్రామాణిక విచలనంను ఇస్తుంది. సాధారణ పంపిణీలో సగటు సంపూర్ణ విచలనం, ఒక ప్రామాణిక విచలనంలో 0.798కు సమానం. అందుకే straddle విలువ ఫార్ములా సమాధానం కంటే దాదాపు 20% తక్కువగా ఉంటుంది. straddle విలువను 1.25తో గుణిస్తే, అంటే 0.798తో భాగిస్తే, రెండు సంఖ్యలు సమానమవుతాయి.

దీన్ని ప్రారంభంలోని $100 ఉదాహరణపై ప్రయోగించండి. ఫార్ములా $8.60ను ఇస్తుంది. ఆ షేరుపై అట్-ద-మనీ straddle ధర సుమారు $6.86గా ఉంటుంది, ఎందుకంటే 0.798 × 8.60 = 6.86. $6.86ను 1.25తో గుణిస్తే మళ్లీ $8.58 వస్తుంది. రెండు మార్గాలు, ఒకే సంఖ్య—ప్రతి పద్ధతి ఏ గణాంకాన్ని చూపిస్తుందో తెలుసుకున్నప్పుడు. ఆప్షన్ చైన్‌ను చదవడం ఆ రెండు premiums ఎక్కడ ఉన్నాయో చూపిస్తుంది.

అంచనా వేసిన కదలిక అర్థం కానివి

• దిశ కాదు. ఈ పరిధి నేటి ధర చుట్టూ సమమితంగా ఉంటుంది. ఆప్షన్స్ మార్కెట్ దాని వెడల్పుకు ధర నిర్ణయిస్తుంది, ఏ వైపుకు కదులుతుందో కాదు.
• హామీ కాదు. 68% అంచనా సాధారణ పంపిణీపై ఆధారపడి ఉంటుంది. వాస్తవ రాబడుల్లో అంచుల వద్ద ఎక్కువ తీవ్రత ఉంటుంది. అందువల్ల మోడల్ అంచనా వేసినదానికంటే దూరమైన ఫలితాలు ఎక్కువసార్లు కనిపిస్తాయి.
• అడ్డంకి కాదు. ఈ మోడల్ ప్రకారం, ప్రతి మూడు కాలవ్యవధుల్లో సుమారు ఒకటి ఒక standard deviation పరిధికి వెలుపల ముగుస్తుంది. ఆ పరిధి బయట ముగియడం సాధారణమే.
• స్థిరమైనది కాదు. ప్రతి సెషన్‌లో implied volatilityకి మళ్లీ ధర నిర్ణయించబడుతుంది. అందువల్ల నిర్దిష్ట expiryకి సంబంధించిన అంచనా కదలిక ప్రతిరోజూ మారుతుంది.

ఆదాయ నివేదిక తర్వాత ఏమి జరుగుతుంది

ముందుగా నిర్ణయించిన ఆదాయ నివేదిక తేదీకి ముందు implied volatility పెరగడం, వార్త బహిరంగమైన తర్వాతి సెషన్‌లో తగ్గించడం అత్యంత స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది. ఈ ధోరణిని IV crush అంటారు. Expected move కూడా ఇదే షెడ్యూల్‌లో కుప్పకూలుతుంది. NVDA యొక్క మే 2023 చివరి నివేదిక దిగువ ప్యానెల్‌లోని తొలి సెషన్ ముగిసిన తర్వాత వెలువడింది.

WITH
    (SELECT avg(toFloat64(implied_volatility))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS iv_report_day,
    (SELECT avg(toFloat64(underlying_close))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS px_report_day
SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) / iv_report_day, 1) AS iv_pct_of_report_day,
       round(100 * (avg(toFloat64(underlying_close)) / px_report_day - 1), 2) AS move_from_report_day_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date BETWEEN toDate('2023-05-24') AND toDate('2023-06-09')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING count() >= 3
ORDER BY date

నివేదిక వెలువడిన సెషన్ అయిన May 24న, near-the-money implied volatility 115.1%గా నమోదైంది. Expiry వరకు implied move 30.54%గా ఉంది. తదుపరి సెషన్‌లో అదే కొలత ఆ స్థాయిలో 42.9%కు చేరింది. Jun 9 నాటికి implied volatility 39.2%గా నమోదైంది. షేర్లు నివేదిక వెలువడిన రోజు ముగింపు ధరకు 1.71% వద్ద ఉన్నాయి.

ఈ పరిణామాల సమ్మేళనం ఒక సాధారణ ఫిర్యాదుకు కారణమవుతుంది. ఒక trader ఆదాయ నివేదిక తర్వాత ధర ఏ దిశగా కదులుతుందో సరిగ్గా అంచనా వేసినా, long optionపై నష్టపోవచ్చు. ఆ కాంట్రాక్ట్ ధర నిర్ణయానికి ఉపయోగించిన volatility input, అనిశ్చితి తొలగిన వెంటనే తగ్గించబడుతుంది. ఆదాయ నివేదికలు greeksను ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయి ఆ positionకు సంబంధించిన మిగిలిన అంశాలను వివరిస్తుంది.

అంచనా వేసిన మార్పు వాస్తవంగా నమోదైన మార్పులతో సరిపోతుందా?

ఈ వాదనను పరీక్షించవచ్చు. అందుకే ఈ పరీక్షను నిర్వహించాం. 2026 జూన్ మధ్య వరకు ఉన్న రెండు సంవత్సరాల్లో ప్రతి బుధవారం, అధిక లిక్విడిటీ ఉన్న ఆరు షేర్ల కోసం, 25 నుంచి 40 రోజుల గడువు ఉన్న కాంట్రాక్టుల్లో near-the-money implied volatilityను తీసుకున్నాం. ఆ తర్వాతి రోజులకు అది సూచించే expected moveగా మార్చి, కనీసం 30 క్యాలెండర్ రోజుల తర్వాత వచ్చే మొదటి ట్రేడింగ్ సెషన్‌ వరకు షేరు వాస్తవంగా ఎంత దూరం కదిలిందో కొలిచాం.

WITH obs AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS obs_date,
           avg(toFloat64(implied_volatility)) AS iv,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-06-17')
      AND toDayOfWeek(date) = 3
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY ticker, obs_date
    HAVING count() >= 4 AND avg(toFloat64(implied_volatility)) > 0.01
),
px AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS px_date,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS close_px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-07-25')
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 60
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
    GROUP BY ticker, px_date
),
moves AS (
    SELECT obs.ticker AS ticker,
           obs.obs_date AS obs_date,
           any(obs.iv) AS iv,
           any(obs.spot) AS spot,
           argMin(px.close_px, px.px_date) AS end_px,
           min(dateDiff('day', obs.obs_date, px.px_date)) AS elapsed_days
    FROM obs
    INNER JOIN px ON obs.ticker = px.ticker
    WHERE px.px_date >= addDays(obs.obs_date, 30)
      AND px.px_date <= addDays(obs.obs_date, 36)
    GROUP BY ticker, obs_date
)
SELECT ticker,
       count() AS windows_tested,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * iv * sqrt(elapsed_days / 365), cityHash64(obs_date)), 2) AS implied_move_pct,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * abs(end_px / spot - 1), cityHash64(obs_date)), 2) AS realized_move_pct,
       round(100 * countIf(abs(end_px / spot - 1) > iv * sqrt(elapsed_days / 365)) / count(), 1) AS realized_over_implied_pct
FROM moves
GROUP BY ticker
ORDER BY implied_move_pct DESC

ఆరు షేర్లలో అత్యంత విస్తృత పరిధిని NVDA సూచించింది. 103 విండోలలో median implied move 13.3% కాగా, median realized move 6.77%గా ఉంది. ప్రశాంతమైన వైపు, SPY 4.37% పరిధిని సూచించగా, వాస్తవంగా నమోదైనది 2.68%.

చివరి కాలమ్‌నే నిజమైన ప్రమాణంగా చూడాలి. ఒక standard-deviation పరిధి సుమారు 32% సందర్భాల్లో దాటబడుతుందని భావిస్తారు. కాబట్టి దానిని సున్నాతో కాకుండా ఈ ప్రమాణంతో పోల్చాలి. NVDA విండోలలో 23.3%, వాటి options సూచించిన పరిధికి వెలుపల ముగిశాయి. అలాగే SPY విండోలలో 24.3% అదే విధంగా ముగిశాయి. ప్రతి షేరుకు సంబంధించిన రెండు medianలను పక్కపక్కన ఉంచి, వాటి మధ్య అంతరాన్ని చూడండి. ఆ అంతరం ఏ దిశలో ఉన్నా, options వాస్తవంగా నమోదైనదానికంటే ఎక్కువ కదలికకు ధర నిర్ణయించాయా అనే మొత్తం ప్రశ్నకు అదే సమాధానం. అత్యంత విస్తృత implied ranges ఉన్న షేర్లను గుర్తించడం వేరే విశ్లేషణ. అత్యధిక implied volatility ఉన్న షేర్లు వాటికి ర్యాంకింగ్ ఇస్తుంది.

ఊహించిన ధర పరిధి FAQ

implied volatility నుంచి ఊహించిన ధర పరిధిని ఎలా లెక్కిస్తారు?

షేరు ధరను దశాంశ రూపంలోని implied volatilityతో గుణించాలి. ఆ ఫలితాన్ని రోజుల సంఖ్యను 365తో భాగించిన దాని వర్గమూలంతో మళ్లీ గుణించాలి. 40% implied volatility ఉన్న, 45 రోజుల వ్యవధిలో $50 ధర కలిగిన షేరుకు: 50 × 0.40 × √(45 ÷ 365) = $7.02. అంటే సుమారు 14% పరిధి.

at-the-money straddle ధర, ఊహించిన ధర పరిధితో సమానమేనా?

దగ్గరగా ఉంటుంది, కానీ పూర్తిగా సమానం కాదు. straddle సగటున ఊహించిన ధర మార్పును సూచిస్తుంది. ఇది ఒక standard deviationలో సుమారు 0.798 భాగానికి సమానం. straddle premiumను 1.25తో గుణిస్తే, సూత్రం ఇచ్చే one-standard-deviation విలువ తిరిగి లభిస్తుంది.

ఒక షేరు తన ఊహించిన ధర పరిధిలోనే ఉంటుందా?

సాధారణంగా ఉంటుంది. అయితే మోడల్ ప్రకారం సుమారు 32% సందర్భాల్లో ఆ పరిధిని దాటుతుంది. పైన పరీక్షించిన వారపు వ్యవధుల్లో, 23.3% లో NVDA వ్యవధులు implied range వెలుపల ముగిశాయి. 24.3% లో SPY వ్యవధుల్లో కూడా ఇదే జరిగింది.

earnings తర్వాత ఊహించిన ధర పరిధి వెంటనే ఎందుకు కుదుస్తుంది?

ఊహించిన ధర పరిధి implied volatilityపై నేరుగా ఆధారపడి ఉంటుంది. నిర్ణయించిన నివేదికకు ముందు implied volatility పెరుగుతుంది. ఫలితం తెలిసిన వెంటనే అది తగ్గుతుంది. పైన ఉన్న ప్యానెల్‌లో, NVDA నివేదిక తర్వాతి సెషన్‌లో implied volatility ఆ నివేదిక రోజుని విలువలో 42.9%గా ఉంది.

ఎక్కువగా ఉన్న ఊహించిన ధర పరిధి మెరుగైన అవకాశమా?

అది కేవలం మరింత విస్తృతమైన పరిధి మాత్రమే. ఎక్కువ ఊహించిన ధర పరిధి అంటే options market మరింత అనిశ్చితిని ధరలో ప్రతిబింబిస్తోందని అర్థం. ఆ అనిశ్చితిని మోసే contractsకు అనుపాతంగా ఎక్కువ ఖర్చవుతుంది. ఆ పరిధి వెడల్పు దాని ధర సముచితమా కాదా అనే విషయాన్ని చెప్పదు.

ఇక్కడి ప్రతి ప్యానెల్‌కు దాని SQL జతచేయబడిన stored query ఉంది. ఒకదాన్ని తెరిచి, tickerను మార్చి, Strasmore terminalలో అదే implied-versus-realized పరీక్షను అమలు చేయండి.