Jinsi ya Kukokotoa Expected Move kwa Implied Volatility

Expected move ni kiwango cha mabadiliko ambacho soko la options linakikadiria kwa hisa ndani ya idadi maalumu ya siku. Implied volatility ndiyo kipengele kinachokiamua: bei ya hisa ikizidishwa kwa implied volatility, kisha ikazidishwa kwa square root ya idadi ya siku iliyogawanywa kwa 365. Hisa yenye bei ya $100 na implied volatility ya 30% kwa siku 30 ina expected move ya karibu $8.60, au 8.6%, kwa sababu 0.30 ikizidishwa kwa square root ya 30 iliyogawanywa kwa 365 inatoa 0.086. Hiki ni kiwango cha one-standard-deviation, si utabiri wa mwelekeo wala kiwango ambacho bei haiwezi kuvuka.

Jinsi ya kukokotoa expected move kutokana na implied volatility

Implied volatility ni standard deviation ya kila mwaka ya returns ambayo bei ya option inadokeza. Huonyeshwa kila mara kama namba ya mwaka, kwa hiyo kiwango cha 30% kinaeleza range ya mwaka mmoja, na kila kipindi kifupi lazima kirekebishwe kutoka kwenye kiwango hicho. Volatility hubadilika kulingana na square root ya muda. Ndiyo maana siku huwekwa chini ya alama ya square root badala ya kugawanywa moja kwa moja.

Expected move = bei × IV × √(siku ÷ 365)

Misingi miwili ndiyo huamua kama namba yako italingana na ile inayoonyeshwa na broker wako. Kutumia siku za kalenda kugawanywa kwa 365 ndiyo kanuni ya kawaida kwa wawekezaji binafsi. Baadhi ya trading desks hutumia siku za biashara kugawanywa kwa 252. Hilo hutoa range iliyo pana kidogo kwa IV ileile. Matokeo ni standard deviation moja. Hii ni band inayojumuisha takribani 68% ya matokeo chini ya normal distribution. Kuizidisha mara mbili hutoa band ya standard deviations mbili, inayojumuisha takribani 95% ya matokeo.

Kama IV uliyoingiza ni kubwa, hilo ni swali tofauti lenye ukurasa wake: je, IV ya 30% ni kubwa huweka reading moja dhidi ya distribution ya soko lenyewe.

Kwa nini range huongezeka kwa square root ya idadi ya siku

Shikilia hisa moja na session moja bila kubadilisha, kisha badilisha tu horizon. Muundo wa formula hujitokeza wenyewe. Mikataba ya Apple iliyo karibu na bei ya sasa katikati ya Julai 2026, ikiwa imepangwa kulingana na muda uliobaki kabla ya ku-expire:

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '1 week',
               days_to_expiry <= 14, '2 weeks',
               days_to_expiry <= 45, '1 month',
               days_to_expiry <= 120, '3 months',
               days_to_expiry <= 240, '6 months',
               '1 year') AS horizon,
       round(avg(days_to_expiry), 0) AS avg_days,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)) * avg(toFloat64(implied_volatility))
             * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_usd,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)), 2) AS underlying_price,
       formatDateTime(max(date), '%b %e, %Y') AS as_of
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (SELECT max(date)
              FROM global_markets.options_greeks
              WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
                AND date <= toDate('2026-07-15'))
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY horizon
HAVING count() >= 3
ORDER BY avg_days

Kufikia Jul 15, 2026, kundi la 1 week lilikuwa na wastani wa siku 5 kabla ya ku-expire na implied volatility ya 28%, likiwa na expected move ya 3.17%, au $10.41 dhidi ya bei ya hisa ya $327.8. Kundi la 1 year lilikuwa na wastani wa siku 292 na IV ya 28.4%, likiwa na expected move ya 25.44%, au $83.39.

Funzo liko kwenye uwiano, si viwango vyenyewe. Ukiongeza siku mara nne, expected move huongezeka mara mbili kwenye hisa yoyote na kwa IV yoyote, kwa sababu square root ya 4 ni 2. Mtu anayekokotoa range ya mwezi mmoja kwa mwaka kwa kuizidisha mara 12 ataongeza makadirio ya mwaka kupita kiasi kwa takribani mara 3.5. Kizidishi sahihi ni square root ya 12, ambayo ni 3.46.

Straddle shortcut, na kwa nini huwa chini kwa takribani 20%

Kuna njia ya haraka zaidi ya kupata mabadiliko yanayotarajiwa na soko lenyewe, bila kufanya hesabu. Tafuta straddle ya at-the-money, yaani call na put zenye strike price sawa na expiry moja, kisha jumlisha premiums hizo mbili. Trading desks nyingi hutaja jumla hiyo kama mabadiliko yanayotarajiwa.

Njia hizo mbili hazitoi nambari sawa, na tofauti hiyo si kosa katika mojawapo ya njia hizo. Straddle hulipa umbali kamili ambao hisa imemalizia kutoka kwenye strike price. Kwa hiyo, bei yake inaonyesha wastani wa mabadiliko unaotarajiwa na soko. Fomula hutoa standard deviation moja. Kwa mgawanyo wa kawaida, wastani wa mkengeuko kamili ni 0.798 ya standard deviation. Kwa hiyo, straddle huwa chini kwa takribani 20% ya jibu la fomula. Ukizidisha straddle kwa 1.25, ambayo ni 1 iliyogawanywa kwa 0.798, unalinganisha matokeo hayo mawili.

Tumia hesabu hiyo kwenye mfano wa hisa ya $100 uliotajwa mwanzoni. Fomula inatoa $8.60. Straddle ya at-the-money kwenye hisa hiyo ingewekewa bei ya karibu $6.86, kwa kuwa 0.798 × 8.60 = 6.86. Ukizidisha $6.86 kwa 1.25, unarudi kwenye $8.58. Njia mbili, nambari moja, ukishajua kila moja inapima takwimu gani. Kusoma option chain kunaonyesha mahali ambapo premiums hizo mbili zinapatikana.

Kile expected move haimaanishi

• Si mwelekeo. Bendi iko na ulinganifu kuzunguka bei ya leo, na soko la options huweka bei ya upana wake, si upande wake.
• Si ahadi. Asilimia 68 inatokana na mgawanyo wa kawaida, lakini returns halisi huwa na mikia mipana zaidi. Hivyo, matokeo yaliyo mbali hutokea mara nyingi kuliko inavyokadiriwa na model.
• Si kizuizi. Kulingana na model, takribani kipindi kimoja kati ya vitatu huishia nje ya bendi ya standard deviation moja. Kuishia nje ya bendi hiyo ni hali ya kawaida.
• Si ya kudumu. Implied volatility hupangiwa bei upya katika kila session, kwa hiyo expected move ya expiry fulani huandikwa upya kila siku.

Kinachotokea baada ya ripoti ya mapato

Tarehe iliyopangwa ya kutolewa kwa ripoti ya mapato ndiyo mfano dhahiri zaidi wa implied volatility kupandishwa kabla ya tukio na kushushwa katika kikao kinachofuata baada ya habari kuwekwa wazi. Mwelekeo huu hujulikana kama kushuka kwa IV. Expected move pia huporomoka kwa ratiba hiyo hiyo. Ripoti ya NVDA ya mwishoni mwa Mei 2023 ilitolewa baada ya kufungwa kwa kikao cha kwanza katika jedwali lililo hapa chini.

WITH
    (SELECT avg(toFloat64(implied_volatility))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS iv_report_day,
    (SELECT avg(toFloat64(underlying_close))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS px_report_day
SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) / iv_report_day, 1) AS iv_pct_of_report_day,
       round(100 * (avg(toFloat64(underlying_close)) / px_report_day - 1), 2) AS move_from_report_day_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date BETWEEN toDate('2023-05-24') AND toDate('2023-06-09')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING count() >= 3
ORDER BY date

Near-the-money implied volatility ilipimwa kuwa 115.1% mnamo May 24, siku ya kutolewa kwa ripoti, huku implied move hadi expiry ikiwa 30.54%. Katika kikao kilichofuata, kipimo hicho kilifikia 42.9% ya kiwango hicho. Kufikia Jun 9, implied volatility ilikuwa 39.2%, na hisa zilikuwa 1.71% kutoka bei yake ya kufunga siku ya ripoti.

Mchanganyiko huo ndio msingi wa malalamiko yanayojulikana. Trader anaweza kutabiri kwa usahihi mwelekeo wa harakati baada ya ripoti ya mapato na bado apoteze fedha kwenye long option. Hii hutokea kwa sababu kipengele cha volatility kilichotumika kupanga bei ya mkataba hushushwa mara tu kutokuwa na uhakika kunapotatuliwa. Jinsi mapato yanavyosogeza greeks inaeleza hatua zinazofuata za nafasi hiyo.

Je, makadirio ya mwendo yanaendana na miondoko iliyotokea?

Dai hilo linaweza kupimwa, kwa hiyo huu ndio mtihani. Kila Jumatano katika kipindi cha miaka miwili hadi katikati ya Juni 2026, kwa majina sita yenye liquidity kubwa, chukua implied volatility iliyo karibu na bei ya soko kwenye mikataba yenye muda wa siku 25 hadi 40 kabla ya kuisha. Ibadilishe kuwa makadirio ya mwendo kwa siku zinazofuata, kisha pima umbali ambao hisa ilisogea hadi session ya kwanza iliyokuwa angalau siku 30 za kalenda baadaye.

WITH obs AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS obs_date,
           avg(toFloat64(implied_volatility)) AS iv,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-06-17')
      AND toDayOfWeek(date) = 3
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY ticker, obs_date
    HAVING count() >= 4 AND avg(toFloat64(implied_volatility)) > 0.01
),
px AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS px_date,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS close_px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-07-25')
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 60
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
    GROUP BY ticker, px_date
),
moves AS (
    SELECT obs.ticker AS ticker,
           obs.obs_date AS obs_date,
           any(obs.iv) AS iv,
           any(obs.spot) AS spot,
           argMin(px.close_px, px.px_date) AS end_px,
           min(dateDiff('day', obs.obs_date, px.px_date)) AS elapsed_days
    FROM obs
    INNER JOIN px ON obs.ticker = px.ticker
    WHERE px.px_date >= addDays(obs.obs_date, 30)
      AND px.px_date <= addDays(obs.obs_date, 36)
    GROUP BY ticker, obs_date
)
SELECT ticker,
       count() AS windows_tested,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * iv * sqrt(elapsed_days / 365), cityHash64(obs_date)), 2) AS implied_move_pct,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * abs(end_px / spot - 1), cityHash64(obs_date)), 2) AS realized_move_pct,
       round(100 * countIf(abs(end_px / spot - 1) > iv * sqrt(elapsed_days / 365)) / count(), 1) AS realized_over_implied_pct
FROM moves
GROUP BY ticker
ORDER BY implied_move_pct DESC

NVDA ilikadiria range pana zaidi kati ya majina hayo sita, ikiwa na median implied move ya 13.3% dhidi ya median realized move ya 6.77% katika windows 103. Upande wa utulivu zaidi, SPY ilikadiria 4.37% dhidi ya realized move ya 2.68%.

Safu ya mwisho ndiyo yenye uhalisia. Range ya standard deviation moja inapaswa kuvukwa takribani 32% ya wakati, na huo ndio msingi wa kulinganisha, si sifuri. 23.3% ya windows NVDA iliishia nje ya range iliyokuwa imekadiriwa na options zake, na 24.3% ya windows SPY ilifanya vivyo hivyo. Linganisha medians hizo mbili kwa kila jina na tofauti kati yake, iwe inaelekea upande gani, ndiyo hoja nzima kuhusu kama options zilikuwa zimewekewa bei kwa mwendo mkubwa kuliko uliotokea. Kuchuja majina yenye implied ranges pana zaidi ni zoezi tofauti, na hisa zenye implied volatility ya juu zaidi ndizo zinazoorodheshwa.

Maswali yanayoulizwa mara kwa mara kuhusu expected move

Unahesabuje expected move kutokana na implied volatility?

Zidisha bei ya hisa kwa implied volatility iliyoandikwa kama desimali, kisha zidisha kwa square root ya siku zilizogawanywa kwa 365. Hisa yenye bei ya $50 na implied volatility ya 40% kwa siku 45: 50 × 0.40 × √(45 ÷ 365) = $7.02, yaani range ya takribani 14%.

Je, bei ya at-the-money straddle ni sawa na expected move?

Inakaribiana, lakini si sawa kabisa. Straddle huweka bei ya wastani wa expected move, ambao ni takribani 0.798 ya one standard deviation. Ukizidisha premium ya straddle kwa 1.25, unapata tena thamani ya one standard deviation inayotolewa na fomula.

Je, hisa hubaki ndani ya expected move yake?

Kwa kawaida, na model inatarajia kukosea takribani 32% ya muda. Katika vipindi vya kila wiki vilivyojaribiwa hapo juu, 23.3% kati ya vipindi NVDA vilimalizika nje ya range iliyodokezwa, na 24.3% kati ya vipindi SPY vilifanya hivyo.

Kwa nini expected move hupungua mara tu baada ya matokeo ya mapato?

Expected move ni matokeo ya moja kwa moja ya implied volatility. Implied volatility hupandishwa kabla ya ripoti iliyopangwa, kisha hupunguzwa mara tu matokeo yanapojulikana. Katika jedwali hapo juu, kikao kilichofuata ripoti ya NVDA kilikuwa na 42.9% ya usomaji wa siku ya ripoti.

Je, expected move pana ni fursa bora?

Ni range pana zaidi tu, na si jambo jingine. Expected move kubwa inamaanisha soko la options linaweka bei ya uncertainty zaidi, na mikataba yenye uncertainty hiyo hugharimu zaidi kwa uwiano. Upana huo hauonyeshi kama bei yake ni ya haki.

Kila paneli hapa ni stored query yenye SQL yake iliyoambatishwa. Fungua moja, badilisha ticker, kisha fanya jaribio hilo hilo la implied dhidi ya realized kwenye Strasmore terminal.