Erwartete Kursbewegung aus impliziter Volatilität

Die erwartete Kursbewegung ist die Spanne, die der Optionsmarkt für eine Aktie über einen festgelegten Zeitraum einpreist. Die implizite Volatilität ist dabei der maßgebliche Eingabewert: Aktienkurs mal implizite Volatilität mal der Quadratwurzel aus der Anzahl der Tage geteilt durch 365. Bei einer Aktie mit einem Kurs von 100 US-Dollar und einer impliziten Volatilität von 30 % über 30 Tage liegt die erwartete Kursbewegung bei etwa 8,60 US-Dollar beziehungsweise 8,6 %, da 0,30 mal der Quadratwurzel aus 30 geteilt durch 365 ungefähr 0,086 ergibt. Diese Zahl entspricht einer Spanne von einer Standardabweichung. Sie ist weder eine Prognose der Richtung noch eine Marke, die der Kurs nicht überschreiten kann.

Erwartete Kursbewegung aus der impliziten Volatilität berechnen

Die implizite Volatilität ist die annualisierte Standardabweichung der Renditen, die der Optionspreis impliziert. Sie wird immer als Jahreswert angegeben. Ein Wert von 30 % beschreibt daher eine Spanne für ein Jahr. Kürzere Zeiträume müssen daraus skaliert werden. Die Volatilität skaliert mit der Quadratwurzel der Zeit. Deshalb stehen die Tage unter einer Quadratwurzel, statt direkt durch die Anzahl der Tage zu teilen.

Erwartete Kursbewegung = Kurs × IV × √(Tage ÷ 365)

Zwei Konventionen entscheiden darüber, ob Ihr Ergebnis dem Wert Ihres Brokers entspricht. Kalendertage geteilt durch 365 sind im Privatkundengeschäft der Standard. Einige Trading Desks skalieren dagegen mit Handelstagen geteilt durch 252. Das ergibt bei gleicher IV eine etwas größere Spanne. Das Ergebnis entspricht einer Standardabweichung. Bei einer Normalverteilung umfasst diese Spanne ungefähr 68 % der möglichen Ergebnisse. Eine Verdoppelung ergibt die Spanne von zwei Standardabweichungen und damit ungefähr 95 %.

Ob die verwendete IV überhaupt hoch ist, ist eine separate Frage mit einer eigenen Seite: Ist eine IV von 30 % hoch ordnet einen einzelnen Wert in die Verteilung des Marktes ein.

Warum die Bandbreite mit der Quadratwurzel der Anzahl der Tage wächst

Hält man eine Aktie und eine Sitzung konstant und verändert nur den Zeithorizont, ergibt sich die Form der Formel von selbst. Apples Kontrakte nahe am Geld Mitte Juli 2026, gruppiert nach der verbleibenden Laufzeit:

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '1 week',
               days_to_expiry <= 14, '2 weeks',
               days_to_expiry <= 45, '1 month',
               days_to_expiry <= 120, '3 months',
               days_to_expiry <= 240, '6 months',
               '1 year') AS horizon,
       round(avg(days_to_expiry), 0) AS avg_days,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)) * avg(toFloat64(implied_volatility))
             * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_usd,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)), 2) AS underlying_price,
       formatDateTime(max(date), '%b %e, %Y') AS as_of
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (SELECT max(date)
              FROM global_markets.options_greeks
              WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
                AND date <= toDate('2026-07-15'))
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY horizon
HAVING count() >= 3
ORDER BY avg_days

Zum Stand von Jul 15, 2026 hatte der Bereich 1 week durchschnittlich noch 5 Tage bis zum Verfall und eine implizite Volatilität von 28%. Daraus ergab sich eine erwartete Bewegung von 3.17% beziehungsweise $10.41 bei einem Aktienkurs von $327.8. Der Bereich 1 year hatte durchschnittlich noch 292 Tage und eine implizite Volatilität von 28.4%. Die erwartete Bewegung betrug 25.44% beziehungsweise $83.39.

Entscheidend sind die Verhältnisse, nicht die absoluten Werte. Vervierfacht sich die Anzahl der Tage, verdoppelt sich die erwartete Bewegung bei jeder Aktie und jeder impliziten Volatilität, weil die Quadratwurzel aus 4 gleich 2 ist. Wer eine Monatsbandbreite durch Multiplikation mit 12 auf ein Jahr hochrechnet, überschätzt die Jahresbandbreite um etwa den Faktor 3,5. Der korrekte Multiplikator ist die Quadratwurzel aus 12, also 3,46.

Der Straddle-Schnellweg und warum er rund 20 % zu niedrig ausfällt

Es gibt einen schnelleren Weg zur vom Markt selbst erwarteten Bewegung. Dafür ist keine Rechnung nötig. Suchen Sie den at-the-money-Straddle, also den Call und den Put mit demselben Ausübungspreis und demselben Verfallstermin, und addieren Sie die beiden Optionsprämien. Viele Trading Desks bezeichnen diese Summe als erwartete Bewegung.

Die beiden Methoden liefern nicht dieselbe Zahl. Die Abweichung ist bei keiner der beiden Methoden ein Fehler. Ein Straddle zahlt die absolute Distanz aus, die der Aktienkurs bei Verfall vom Ausübungspreis entfernt liegt. Sein Preis entspricht daher der erwarteten durchschnittlichen Bewegung des Aktienkurses. Die Formel liefert eine Standardabweichung. Bei einer Normalverteilung entspricht die durchschnittliche absolute Abweichung 0,798 einer Standardabweichung. Deshalb liegt der Straddle rund 20 % unter dem Ergebnis der Formel. Multiplizieren Sie den Straddle mit 1,25 – also 1 geteilt durch 0,798 –, stimmen die beiden Werte überein.

Wenden wir das auf das hypothetische Beispiel mit 100 Dollar vom Anfang an. Die Formel ergibt 8,60 Dollar. Der at-the-money-Straddle dieser Aktie würde bei rund 6,86 Dollar liegen, denn 0,798 × 8,60 = 6,86. Multiplizieren Sie 6,86 Dollar mit 1,25, kommen Sie wieder auf 8,58 Dollar. Zwei Wege, eine Zahl – vorausgesetzt, Sie wissen, welche statistische Größe die jeweilige Methode angibt. Eine Optionskette lesen zeigt, wo diese beiden Optionsprämien zu finden sind.

Was der erwartete Kursausschlag nicht bedeutet

• Keine Richtung. Die Spanne ist symmetrisch um den heutigen Kurs, und der Optionsmarkt bewertet ihre Breite, nicht ihre Seite.
• Keine Zusage. Die 68 % basieren auf einer Normalverteilung. Tatsächliche Renditen weisen jedoch dickere Enden der Verteilung auf. Extreme Ergebnisse treten daher häufiger ein, als es das Modell zulässt.
• Keine Barriere. Im Modell endet etwa jedes dritte Zeitfenster außerhalb der Bandbreite von einer Standardabweichung. Ein Schluss außerhalb dieser Spanne ist daher der Normalfall.
• Nicht unveränderlich. Die implizite Volatilität wird in jeder Sitzung neu bewertet. Deshalb wird der erwartete Kursausschlag für einen bestimmten Verfall täglich neu berechnet.

Was nach einem Quartalsbericht passiert

Ein feststehender Termin für einen Quartalsbericht ist das klarste Beispiel dafür, dass die implizite Volatilität im Vorfeld hochgekauft und in der Sitzung nach der Veröffentlichung der Nachrichten heruntergesetzt wird. Dieses Muster wird als IV-Crush bezeichnet. Auch der erwartete Kursausschlag fällt nach demselben Zeitplan in sich zusammen. Der Bericht von NVDA Ende Mai 2023 wurde nach dem Schluss der ersten Sitzung im unten stehenden Panel veröffentlicht.

WITH
    (SELECT avg(toFloat64(implied_volatility))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS iv_report_day,
    (SELECT avg(toFloat64(underlying_close))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS px_report_day
SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) / iv_report_day, 1) AS iv_pct_of_report_day,
       round(100 * (avg(toFloat64(underlying_close)) / px_report_day - 1), 2) AS move_from_report_day_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date BETWEEN toDate('2023-05-24') AND toDate('2023-06-09')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING count() >= 3
ORDER BY date

Die implizite Volatilität nahe am Geld lag 115.1% am May 24, dem Handelstag der Veröffentlichung, bei einer bis zum Verfall erwarteten Bewegung von 30.54%. In der folgenden Sitzung entsprach derselbe Messwert 42.9% dieses Niveaus. Bis Jun 9 lag die implizite Volatilität bei 39.2%, und die Aktie notierte 1.71% gegenüber ihrem Schlusskurs am Berichtstag.

Diese Kombination steht hinter einer häufigen Beschwerde. Ein Trader kann die Richtung der Kursbewegung nach einem Quartalsbericht richtig einschätzen und mit einer Long-Option trotzdem Geld verlieren: Die Volatilität, auf deren Grundlage der Kontrakt bewertet wurde, wird sofort heruntergesetzt, sobald die Unsicherheit beseitigt ist. Wie Quartalsberichte die Greeks bewegen führt die übrigen Auswirkungen auf diese Position aus.

Hält die erwartete Bewegung dem Vergleich mit den tatsächlich realisierten Bewegungen stand?

Die Aussage lässt sich überprüfen. Hier ist der Test. An jedem Mittwoch der zwei Jahre bis Mitte Juni 2026 wurden für sechs liquide Werte die impliziten Volatilitäten nahe am Geld für Kontrakte mit einer Restlaufzeit von 25 bis 40 Tagen ermittelt. Daraus wurde die erwartete Bewegung für die folgenden Tage berechnet. Anschließend wurde gemessen, wie weit sich die Aktie bis zur ersten Sitzung bewegte, die mindestens 30 Kalendertage später lag.

WITH obs AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS obs_date,
           avg(toFloat64(implied_volatility)) AS iv,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-06-17')
      AND toDayOfWeek(date) = 3
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY ticker, obs_date
    HAVING count() >= 4 AND avg(toFloat64(implied_volatility)) > 0.01
),
px AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS px_date,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS close_px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-07-25')
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 60
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
    GROUP BY ticker, px_date
),
moves AS (
    SELECT obs.ticker AS ticker,
           obs.obs_date AS obs_date,
           any(obs.iv) AS iv,
           any(obs.spot) AS spot,
           argMin(px.close_px, px.px_date) AS end_px,
           min(dateDiff('day', obs.obs_date, px.px_date)) AS elapsed_days
    FROM obs
    INNER JOIN px ON obs.ticker = px.ticker
    WHERE px.px_date >= addDays(obs.obs_date, 30)
      AND px.px_date <= addDays(obs.obs_date, 36)
    GROUP BY ticker, obs_date
)
SELECT ticker,
       count() AS windows_tested,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * iv * sqrt(elapsed_days / 365), cityHash64(obs_date)), 2) AS implied_move_pct,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * abs(end_px / spot - 1), cityHash64(obs_date)), 2) AS realized_move_pct,
       round(100 * countIf(abs(end_px / spot - 1) > iv * sqrt(elapsed_days / 365)) / count(), 1) AS realized_over_implied_pct
FROM moves
GROUP BY ticker
ORDER BY implied_move_pct DESC

NVDA bewertete die größte Spanne der sechs Werte. Die implizite Bewegung lag im Median bei 13.3%, die realisierte Bewegung im Median bei 6.77% über 103 Zeitfenster. Am ruhigen Ende bewertete SPY eine Bewegung von 4.37%, während tatsächlich 2.68% realisiert wurden.

Die letzte Spalte ist die aussagekräftige. Eine Spanne von einer Standardabweichung sollte in etwa 32 % der Fälle überschritten werden. Das ist der maßgebliche Vergleichswert, nicht null. Bei 23.3% der NVDA Zeitfenster endete die Bewegung außerhalb der von den Optionen eingepreisten Spanne. Bei 24.3% der SPY Zeitfenster war es ebenso. Vergleicht man für jeden Wert die beiden Mediane und ihre Differenz, unabhängig davon, in welche Richtung sie ausfällt, ergibt sich daraus die gesamte Aussage dazu, ob die Optionen eine größere Bewegung einpreisten als tatsächlich eintrat. Die Suche nach Werten mit den größten impliziten Spannen ist eine andere Auswertung. Die Aktien mit der höchsten impliziten Volatilität ordnet diese Werte.

FAQ zur erwarteten Kursbewegung

Wie berechnen Sie die erwartete Kursbewegung aus der impliziten Volatilität?

Multiplizieren Sie den Aktienkurs mit der impliziten Volatilität als Dezimalzahl und anschließend mit der Quadratwurzel aus der Anzahl der Tage geteilt durch 365. Bei einer Aktie mit einem Kurs von 50 US-Dollar, einer impliziten Volatilität von 40 % und einem Zeitraum von 45 Tagen ergibt sich: 50 × 0,40 × √(45 ÷ 365) = 7,02 US-Dollar. Das entspricht einer Spanne von etwa 14 %.

Entspricht der Preis eines At-the-money-Straddles der erwarteten Kursbewegung?

Er liegt nahe daran, ist aber nicht identisch. Der Straddle-Preis bildet die erwartete durchschnittliche Kursbewegung ab. Diese entspricht etwa 0,798 einer Standardabweichung. Multipliziert man die Straddle-Prämie mit 1,25, erhält man den Wert für eine Standardabweichung, den auch die Formel liefert.

Bleibt eine Aktie innerhalb ihrer erwarteten Kursbewegung?

In der Regel ja. Das Modell geht davon aus, dass die Aktie die erwartete Spanne in etwa 32 % der Fälle verlässt. In den oben getesteten Wochenfenstern endeten 23.3% von NVDA Fenstern außerhalb der implizierten Spanne. Bei 24.3% von SPY Fenstern war dies der Fall.

Warum schrumpft die erwartete Kursbewegung unmittelbar nach der Veröffentlichung von Geschäftszahlen?

Die erwartete Kursbewegung ist eine direkte Funktion der impliziten Volatilität. Vor einem geplanten Bericht steigt die implizite Volatilität typischerweise. Sobald das Ergebnis bekannt ist, geht sie zurück. In der obigen Darstellung entsprach die Sitzung nach dem Bericht von NVDA 42.9% des Werts am Berichtstag.

Ist eine größere erwartete Kursbewegung eine bessere Gelegenheit?

Sie bedeutet lediglich eine größere Spanne. Eine größere erwartete Kursbewegung zeigt, dass der Optionsmarkt eine höhere Unsicherheit einpreist. Die Kontrakte, die diese Unsicherheit abbilden, sind entsprechend teurer. Die Breite der Spanne sagt nichts darüber aus, ob der Preis fair ist.

Jede Darstellung hier basiert auf einer gespeicherten Abfrage mit angehängtem SQL-Code. Öffnen Sie eine Abfrage, ersetzen Sie den ticker und führen Sie denselben Vergleich zwischen impliziter und realisierter Volatilität auf dem Strasmore-Terminal durch.