Как рассчитать ожидаемое движение акции через IV

Ожидаемое движение (expected move) — это диапазон, который рынок опционов закладывает в цену акции на фиксированный период времени. Основным параметром для его расчета служит подразумеваемая волатильность (implied volatility). Формула выглядит так: цена акции, умноженная на подразумеваемую волатильность и на квадратный корень из количества дней, деленного на триста шестьдесят пять. 3.17%

Если акция стоит сто долларов, а её подразумеваемая волатильность на тридцать дней составляет тридцать процентов, ожидаемое движение будет около восьми долларов шестидесяти центов, или восьми целых шести десятых процента. Это получается из умножения ноль целых тридцати сотых на квадратный корень из тридцати, деленного на триста шестьдесят пять, что дает ноль целых восемьдесят шесть тысячных.

Этот показатель представляет собой диапазон в одно стандартное отклонение. Он не является прогнозом направления движения цены и не означает уровень, который цена не может преодолеть.

Как рассчитать ожидаемое движение на основе подразумеваемой волатильности

Подразумеваемая волатильность (IV) — это годовое стандартное отклонение доходности, заложенное в цену опциона. Этот показатель всегда выражается в годовом исчислении, поэтому значение в тридцать процентов описывает диапазон на один год, а для любого более короткого периода его необходимо масштабировать. Волатильность масштабируется пропорционально квадратному корню из времени, поэтому количество дней находится под знаком квадратного корня, а не просто делится на число дней в году.

Ожидаемое движение = цена × IV × √(дни ÷ 365)

Существуют две конвенции, определяющие, совпадет ли ваш результат с данными вашего брокера. Использование календарных дней и деление на триста шестьдесят пять — это стандарт для розничных инвесторов, тогда как некоторые торговые подразделения масштабируют показатель по торговым дням, деля на двести пятьдесят два, что дает несколько более широкий диапазон при той же IV. Результат представляет собой одно стандартное отклонение — диапазон, охватывающий примерно шестьдесят восемь процентов исходов при нормальном распределении. Удвоение этого значения дает диапазон в два стандартных отклонения, что соответствует примерно девяноста пяти процентам.

Является ли использованная вами IV высокой — это отдельный вопрос, рассматриваемый в другом разделе: высока ли IV в тридцать процентов сопоставляет конкретное значение с собственным распределением рынка.

Почему диапазон растет пропорционально квадратному корню из количества дней

Зафиксируйте одну акцию и одну торговую сессию, меняя только временной горизонт, и формула проявится сама собой. Контракты Apple «около денег» на середину июля 2026 года, сгруппированные по сроку до экспирации:

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '1 week',
               days_to_expiry <= 14, '2 weeks',
               days_to_expiry <= 45, '1 month',
               days_to_expiry <= 120, '3 months',
               days_to_expiry <= 240, '6 months',
               '1 year') AS horizon,
       round(avg(days_to_expiry), 0) AS avg_days,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)) * avg(toFloat64(implied_volatility))
             * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_usd,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)), 2) AS underlying_price,
       formatDateTime(max(date), '%b %e, %Y') AS as_of
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (SELECT max(date)
              FROM global_markets.options_greeks
              WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
                AND date <= toDate('2026-07-15'))
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY horizon
HAVING count() >= 3
ORDER BY avg_days

По состоянию на Jul 15, 2026, в корзине 1 week средний срок до экспирации составил 5 дней при подразумеваемой волатильности 28%, что дает ожидаемое движение в 3.17%, или $10.41 при цене акции $327.8. В корзине 1 year средний срок составил 292 дней при IV 28.4%, что дает ожидаемое движение в 25.44%, или $83.39.

Суть заключается в соотношениях, а не в абсолютных уровнях. Увеличьте количество дней в четыре раза, и ожидаемое движение удвоится для любой акции при любом уровне IV, так как квадратный корень из четырех равен двум. Тот, кто пытается привести месячный диапазон к годовому, умножая его на двенадцать, завышает годовой показатель примерно в три с половиной раза: правильный множитель — это квадратный корень из двенадцати, то есть три целых сорок шесть сотых.

Упрощенный метод через стрэдл и причина занижения оценки на 20%

Существует более быстрый способ определить ожидаемое рынком движение, не требующий вычислений. Найдите стрэдл «на деньгах» (at-the-money) — это call- и put-опционы с одинаковой ценой исполнения и датой экспирации — и сложите их премии. Многие торговые столы используют эту сумму как показатель ожидаемого движения.

Эти два метода дают разные значения, и этот разрыв не является ошибкой ни в одном из них. Стрэдл выплачивает абсолютное расстояние, на которое цена акции отклонится от страйка к моменту экспирации, поэтому его цена отражает ожидаемое рынком среднее движение. Формула же возвращает одно стандартное отклонение. Для нормального распределения среднее абсолютное отклонение равно 0,798 от стандартного отклонения. Таким образом, цена стрэдла оказывается примерно на 20% ниже результата по формуле. Умножение цены стрэдла на 1,25 (что равно единице, деленной на 0,798) приводит оба показателя к общему знаменателю.

Применим это к гипотетическому активу по 100 долларов из начала статьи. Формула дает 8,60 доллара. Стрэдл «на деньгах» для этой акции будет стоить около 6,86 доллара, так как 0,798 × 8,60 = 6,86. Умножьте 6,86 доллара на 1,25, и вы вернетесь к 8,58 доллара. Два пути, один результат — как только вы поймете, какую именно статистическую величину отражает каждый из них. Чтение опционной доски показывает, где именно находятся эти две премии.

Что не означает ожидаемое движение

• Это не прогноз направления. Диапазон симметричен относительно текущей цены, а рынок опционов оценивает его ширину, а не сторону движения.
• Это не гарантия. Показатель в шестьдесят восемь процентов основан на нормальном распределении, тогда как реальная доходность имеет «тяжелые хвосты», поэтому экстремальные результаты случаются чаще, чем предполагает модель.
• Это не барьер. Согласно модели, примерно один из трех периодов завершается за пределами диапазона в одно стандартное отклонение. Выход за его границы — обычное явление.
• Это не фиксированная величина. Подразумеваемая волатильность переоценивается каждую сессию, поэтому ожидаемое движение для конкретной даты экспирации пересчитывается ежедневно.

Что происходит после публикации отчетности

Запланированная дата публикации отчетности — наиболее наглядный пример того, как подразумеваемая волатильность растет заранее и снижается на следующей сессии после выхода новостей. Этот паттерн известен как IV crush. Ожидаемое движение котировок нивелируется по тому же графику. Отчетность NVDA в конце мая две тысячи двадцать третьего года вышла после закрытия первой сессии, представленной на графике ниже.

WITH
    (SELECT avg(toFloat64(implied_volatility))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS iv_report_day,
    (SELECT avg(toFloat64(underlying_close))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS px_report_day
SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) / iv_report_day, 1) AS iv_pct_of_report_day,
       round(100 * (avg(toFloat64(underlying_close)) / px_report_day - 1), 2) AS move_from_report_day_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date BETWEEN toDate('2023-05-24') AND toDate('2023-06-09')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING count() >= 3
ORDER BY date

Подразумеваемая волатильность для опционов около денег (near-the-money) составила 115.1% на May 24, в день публикации отчета, при ожидаемом движении до экспирации в 30.54%. На следующей сессии этот показатель снизился до 42.9% от прежнего уровня. К Jun 9 подразумеваемая волатильность составила 39.2%, а акции находились на расстоянии 1.71% от цены закрытия в день отчета.

Это сочетание факторов лежит в основе распространенной жалобы трейдеров. Можно верно определить направление движения цены после отчета и все равно потерять деньги на покупке опциона: волатильность, заложенная в цену контракта, снижается в момент, когда неопределенность исчезает. В статье Как отчетность влияет на греки подробно описано, что происходит с позицией в таких случаях.

Соответствует ли ожидаемое движение реализованному?

Это утверждение поддается проверке, поэтому проведем тест. Каждую среду в течение двух лет по середину июня 2026 года для шести ликвидных инструментов мы берем подразумеваемую волатильность (implied volatility) около текущей цены (near-the-money) для контрактов со сроком экспирации от двадцати пяти до сорока дней. Затем мы пересчитываем её в ожидаемое движение на последующие дни и измеряем, насколько фактически изменилась цена акции к первой торговой сессии, наступившей не ранее чем через тридцать календарных дней.

WITH obs AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS obs_date,
           avg(toFloat64(implied_volatility)) AS iv,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-06-17')
      AND toDayOfWeek(date) = 3
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY ticker, obs_date
    HAVING count() >= 4 AND avg(toFloat64(implied_volatility)) > 0.01
),
px AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS px_date,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS close_px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-07-25')
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 60
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
    GROUP BY ticker, px_date
),
moves AS (
    SELECT obs.ticker AS ticker,
           obs.obs_date AS obs_date,
           any(obs.iv) AS iv,
           any(obs.spot) AS spot,
           argMin(px.close_px, px.px_date) AS end_px,
           min(dateDiff('day', obs.obs_date, px.px_date)) AS elapsed_days
    FROM obs
    INNER JOIN px ON obs.ticker = px.ticker
    WHERE px.px_date >= addDays(obs.obs_date, 30)
      AND px.px_date <= addDays(obs.obs_date, 36)
    GROUP BY ticker, obs_date
)
SELECT ticker,
       count() AS windows_tested,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * iv * sqrt(elapsed_days / 365), cityHash64(obs_date)), 2) AS implied_move_pct,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * abs(end_px / spot - 1), cityHash64(obs_date)), 2) AS realized_move_pct,
       round(100 * countIf(abs(end_px / spot - 1) > iv * sqrt(elapsed_days / 365)) / count(), 1) AS realized_over_implied_pct
FROM moves
GROUP BY ticker
ORDER BY implied_move_pct DESC

NVDA закладывал в цену самый широкий диапазон из шести инструментов: медианное ожидаемое движение составило 13.3% против медианного реализованного движения в 6.77% по 103 периодам. На спокойном конце спектра SPY закладывал 4.37% против 2.68% реализованного движения.

Последний столбец — самый показательный. Диапазон в одно стандартное отклонение должен пробиваться примерно в тридцати двух процентах случаев, и именно с этим показателем, а не с нулем, следует сравнивать результат. 23.3% из NVDA периодов завершились за пределами диапазона, заложенного в опционы, а для 24.3% из SPY периодов результат оказался таким же. Сравните две медианы для каждого инструмента: разрыв между ними, в какую бы сторону он ни был направлен, и есть главный аргумент в пользу того, были ли опционы оценены с расчетом на большее движение, чем произошло на самом деле. Отбор инструментов с самыми широкими подразумеваемыми диапазонами — это отдельная задача, и акции с самой высокой подразумеваемой волатильностью ранжируют их именно так.

Часто задаваемые вопросы об ожидаемом движении

Как рассчитать ожидаемое движение на основе подразумеваемой волатильности?

Умножьте цену акции на подразумеваемую волатильность в десятичном виде, а затем на квадратный корень из количества дней, деленного на триста шестьдесят пять. Для акции по цене пятьдесят долларов с подразумеваемой волатильностью сорок процентов на сорок пять дней расчет выглядит так: 50 × 0,40 × √(45 ÷ 365) = 7,02 доллара, что составляет диапазон около четырнадцати процентов.

Равна ли цена straddle «на деньгах» ожидаемому движению?

Близко, но не идентично. Цена straddle отражает ожидаемое среднее движение, которое составляет примерно 0,798 от одного стандартного отклонения. Умножение премии по straddle на 1,25 позволяет получить значение одного стандартного отклонения, которое дает формула.

Остается ли акция внутри своего ожидаемого движения?

Обычно да, модель предполагает выход за эти границы примерно в тридцати двух процентах случаев. В протестированных выше недельных периодах 23.3% из NVDA периодов завершились за пределами подразумеваемого диапазона, как и 24.3% из SPY периодов.

Почему ожидаемое движение сокращается сразу после отчетности?

Ожидаемое движение является прямой функцией подразумеваемой волатильности, а подразумеваемая волатильность растет перед запланированным отчетом и снижается, как только результат становится известен. На панели выше сессия после отчета NVDA составила 42.9% от значения в день отчета.

Является ли более широкое ожидаемое движение лучшей возможностью?

Это просто более широкий диапазон, не более того. Большее ожидаемое движение означает, что рынок опционов закладывает в цену больше неопределенности, и контракты, несущие эту неопределенность, стоят пропорционально дороже. Ширина диапазона ничего не говорит о том, является ли его цена справедливой.

Каждая панель здесь представляет собой сохраненный запрос с прикрепленным SQL. Откройте любой из них, замените тикер и запустите тот же тест «подразумеваемая против реализованной» в терминале Strasmore.