Expected Move dari Implied Volatility: Rumus dan Realisasi

Expected move adalah kisaran pergerakan yang dipatok oleh pasar opsi untuk suatu saham selama jumlah hari tertentu. Implied volatility merupakan input yang menentukan kisaran tersebut: harga saham dikalikan implied volatility, lalu dikalikan akar kuadrat dari jumlah hari dibagi 365. Saham seharga $100 dengan implied volatility sebesar 30% selama 30 hari memiliki expected move sekitar $8,60, atau 8,6%, karena 0,30 dikalikan akar kuadrat dari 30 dibagi 365 menghasilkan 0,086. Angka tersebut merupakan kisaran satu standar deviasi, bukan perkiraan arah pergerakan dan bukan level yang tidak dapat ditembus oleh harga.

Cara menghitung expected move dari implied volatility

Implied volatility adalah standar deviasi tahunan dari return yang diimplikasikan oleh harga opsi. Angka ini selalu dinyatakan secara tahunan. Jadi, angka 30% menggambarkan kisaran selama satu tahun, sedangkan setiap periode yang lebih pendek harus diskalakan dari angka tersebut. Volatilitas diskalakan berdasarkan akar kuadrat waktu. Karena itu, jumlah hari ditempatkan di bawah tanda akar kuadrat, bukan dibagi secara langsung.

Expected move = harga × IV × √(hari ÷ 365)

Dua konvensi menentukan apakah hasil perhitungan Anda sesuai dengan angka yang ditampilkan broker. Penggunaan hari kalender dibagi 365 merupakan standar ritel. Sebagian trading desk menggunakan hari perdagangan dibagi 252. Metode ini menghasilkan kisaran yang sedikit lebih lebar untuk IV yang sama. Hasilnya adalah satu standar deviasi, yaitu kisaran yang mencakup sekitar 68% hasil dalam distribusi normal. Mengalikannya dua kali menghasilkan kisaran dua standar deviasi yang mencakup sekitar 95% hasil.

Apakah IV yang Anda gunakan tergolong tinggi merupakan pertanyaan terpisah dan dibahas di halaman lain: apakah IV 30% tinggi membandingkan satu angka dengan distribusi pasar itu sendiri.

Mengapa kisarannya bertambah seiring akar kuadrat jumlah hari

Pertahankan satu saham dan satu sesi, lalu ubah hanya horizon waktunya. Bentuk rumusnya akan terlihat dengan sendirinya. Kontrak Apple yang near-the-money pada pertengahan Juli 2026, dikelompokkan berdasarkan sisa waktu hingga jatuh tempo:

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '1 week',
               days_to_expiry <= 14, '2 weeks',
               days_to_expiry <= 45, '1 month',
               days_to_expiry <= 120, '3 months',
               days_to_expiry <= 240, '6 months',
               '1 year') AS horizon,
       round(avg(days_to_expiry), 0) AS avg_days,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)) * avg(toFloat64(implied_volatility))
             * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_usd,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)), 2) AS underlying_price,
       formatDateTime(max(date), '%b %e, %Y') AS as_of
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (SELECT max(date)
              FROM global_markets.options_greeks
              WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
                AND date <= toDate('2026-07-15'))
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY horizon
HAVING count() >= 3
ORDER BY avg_days

Per Jul 15, 2026, bucket 1 week memiliki rata-rata 5 hari hingga jatuh tempo dan implied volatility 28%, dengan expected move sebesar 3.17%, atau $10.41 terhadap harga saham $327.8. Bucket 1 year memiliki rata-rata 292 hari dan IV 28.4%, dengan expected move sebesar 25.44%, atau $83.39.

Pelajarannya terlihat dari rasionya, bukan dari levelnya. Jika jumlah hari dilipatgandakan menjadi empat kali, expected move menjadi dua kali lipat, pada saham apa pun dan tingkat IV berapa pun, karena akar kuadrat dari 4 adalah 2. Mengannualisasi kisaran satu bulan dengan mengalikannya dengan 12 akan melebihkan kisaran tahunan sekitar 3,5 kali. Pengali yang benar adalah akar kuadrat dari 12, yaitu 3,46.

Straddle sebagai jalan pintas, dan mengapa hasilnya sekitar 20% lebih rendah

Ada cara yang lebih cepat untuk mengukur pergerakan yang diharapkan pasar, tanpa perhitungan. Cari straddle at-the-money, yaitu call dan put dengan strike yang sama serta jatuh tempo yang sama, lalu jumlahkan kedua premi tersebut. Banyak trading desk menyebut jumlah itu sebagai pergerakan yang diharapkan.

Kedua metode tersebut tidak menghasilkan angka yang sama, dan selisihnya bukan kesalahan pada salah satunya. Straddle membayar jarak absolut antara harga penutupan saham dan strike, sehingga harganya mencerminkan pergerakan rata-rata yang diharapkan pasar. Rumus tersebut menghasilkan satu standard deviation. Dalam distribusi normal, deviasi absolut rata-rata setara dengan 0,798 standard deviation. Karena itu, nilai straddle sekitar 20% lebih rendah daripada hasil rumus. Mengalikan nilai straddle dengan 1,25, yaitu 1 dibagi 0,798, menyamakan kedua hasil tersebut.

Terapkan pada contoh hipotetis $100 di bagian awal. Rumus menghasilkan $8,60. Straddle at-the-money untuk saham tersebut akan dihargai sekitar $6,86, karena 0,798 × 8,60 = 6,86. Kalikan $6,86 dengan 1,25 dan hasilnya kembali menjadi $8,58. Dua metode, satu angka, setelah Anda memahami statistik yang dihasilkan masing-masing. Membaca option chain menunjukkan posisi kedua premi tersebut.

Arti expected move yang bukan dimaksud

• Bukan arah pergerakan. Kisaran tersebut simetris terhadap harga hari ini. Pasar opsi menetapkan lebar kisaran, bukan arahnya.
• Bukan jaminan. Angka 68% berasal dari distribusi normal. Return aktual memiliki ekor distribusi yang lebih tebal. Karena itu, hasil yang jauh terjadi lebih sering daripada yang diizinkan model.
• Bukan batas. Menurut model, sekitar satu dari tiga periode berakhir di luar kisaran one-standard-deviation. Berakhir di luar kisaran tersebut merupakan hal yang umum.
• Bukan angka tetap. Implied volatility dihargai ulang setiap sesi. Karena itu, expected move untuk expiry tertentu diperbarui setiap hari.

Apa yang terjadi setelah laporan laba

Tanggal laporan laba yang telah dijadwalkan merupakan contoh paling jelas ketika implied volatility naik sebelum pengumuman lalu turun pada sesi setelah berita dipublikasikan. Pola ini dikenal sebagai IV crush. Expected move juga menyusut mengikuti jadwal yang sama. Laporan NVDA pada akhir Mei 2023 dirilis setelah penutupan sesi pertama dalam panel di bawah ini.

WITH
    (SELECT avg(toFloat64(implied_volatility))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS iv_report_day,
    (SELECT avg(toFloat64(underlying_close))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS px_report_day
SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) / iv_report_day, 1) AS iv_pct_of_report_day,
       round(100 * (avg(toFloat64(underlying_close)) / px_report_day - 1), 2) AS move_from_report_day_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date BETWEEN toDate('2023-05-24') AND toDate('2023-06-09')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING count() >= 3
ORDER BY date

Implied volatility near-the-money tercatat sebesar 115.1% pada May 24, yaitu sesi saat laporan dirilis, dengan implied move hingga jatuh tempo sebesar 30.54%. Pada sesi berikutnya, pengukuran yang sama turun menjadi 42.9% dari level tersebut. Pada Jun 9, implied volatility tercatat sebesar 39.2%, sementara saham berada 1.71% dari harga penutupannya pada hari laporan.

Kombinasi tersebut menjadi dasar keluhan yang sering terdengar. Trader dapat memprediksi arah pergerakan setelah laporan laba dengan benar, tetapi tetap merugi pada long option. Input volatilitas yang digunakan untuk menentukan harga kontrak turun segera setelah ketidakpastian terselesaikan. Bagaimana laporan laba memengaruhi greeks menjelaskan kelanjutan dampaknya terhadap posisi tersebut.

Apakah expected move sejalan dengan pergerakan terealisasi?

Klaim ini dapat diuji. Berikut pengujiannya. Setiap Rabu selama dua tahun hingga pertengahan Juni 2026, untuk enam nama yang likuid, kami mengambil implied volatility near-the-money pada kontrak dengan sisa waktu 25 hingga 40 hari, mengonversinya menjadi expected move untuk hari-hari berikutnya, lalu mengukur sejauh mana harga saham benar-benar bergerak hingga sesi perdagangan pertama yang berjarak sedikitnya 30 hari kalender.

WITH obs AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS obs_date,
           avg(toFloat64(implied_volatility)) AS iv,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-06-17')
      AND toDayOfWeek(date) = 3
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY ticker, obs_date
    HAVING count() >= 4 AND avg(toFloat64(implied_volatility)) > 0.01
),
px AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS px_date,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS close_px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-07-25')
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 60
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
    GROUP BY ticker, px_date
),
moves AS (
    SELECT obs.ticker AS ticker,
           obs.obs_date AS obs_date,
           any(obs.iv) AS iv,
           any(obs.spot) AS spot,
           argMin(px.close_px, px.px_date) AS end_px,
           min(dateDiff('day', obs.obs_date, px.px_date)) AS elapsed_days
    FROM obs
    INNER JOIN px ON obs.ticker = px.ticker
    WHERE px.px_date >= addDays(obs.obs_date, 30)
      AND px.px_date <= addDays(obs.obs_date, 36)
    GROUP BY ticker, obs_date
)
SELECT ticker,
       count() AS windows_tested,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * iv * sqrt(elapsed_days / 365), cityHash64(obs_date)), 2) AS implied_move_pct,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * abs(end_px / spot - 1), cityHash64(obs_date)), 2) AS realized_move_pct,
       round(100 * countIf(abs(end_px / spot - 1) > iv * sqrt(elapsed_days / 365)) / count(), 1) AS realized_over_implied_pct
FROM moves
GROUP BY ticker
ORDER BY implied_move_pct DESC

NVDA mencatat kisaran terlebar dari keenam nama tersebut, dengan median implied move sebesar 13.3% dibandingkan median realized move sebesar 6.77% di seluruh 103 jendela. Di sisi yang paling tenang, SPY mencatat expected move sebesar 4.37% dibandingkan realized move sebesar 2.68%.

Kolom terakhir adalah pembanding yang paling relevan. Kisaran satu standar deviasi semestinya ditembus sekitar 32% dari waktu, dan itulah benchmark yang harus digunakan, bukan nol. Sebesar 23.3% dari NVDA jendela berakhir di luar kisaran yang telah dihargai oleh opsinya, sementara 24.3% dari SPY jendela juga mengalami hal yang sama. Bandingkan kedua median untuk setiap nama dan selisih di antara keduanya, apa pun arahnya, karena itulah inti argumen mengenai apakah opsi dihargai untuk pergerakan yang lebih besar daripada yang benar-benar terjadi. Penyaringan nama dengan implied range terlebar merupakan analisis yang berbeda, dan saham dengan implied volatility tertinggi mengurutkannya.

FAQ tentang expected move

Bagaimana cara menghitung expected move dari implied volatility?

Kalikan harga saham dengan implied volatility dalam bentuk desimal, lalu kalikan dengan akar kuadrat dari jumlah hari dibagi 365. Untuk saham seharga $50 dengan implied volatility 40% selama 45 hari: 50 × 0.40 × √(45 ÷ 365) = $7.02, atau kisaran sekitar 14%.

Apakah harga straddle at-the-money sama dengan expected move?

Hampir, tetapi tidak sama persis. Harga straddle mencerminkan rata-rata expected move, yang berada di sekitar 0.798 dari satu standar deviasi. Kalikan premi straddle dengan 1.25 untuk mendapatkan angka satu standar deviasi yang dihasilkan oleh rumus tersebut.

Apakah saham tetap berada dalam kisaran expected move?

Biasanya, dan model memperkirakan kisaran itu ditembus sekitar 32% dari waktu. Dari jendela mingguan yang diuji di atas, 23.3% dari NVDA jendela berakhir di luar kisaran tersirat dan 24.3% dari SPY jendela mengalaminya.

Mengapa expected move menyusut segera setelah laporan earnings?

Expected move merupakan fungsi langsung dari implied volatility. Implied volatility biasanya naik sebelum laporan yang telah dijadwalkan dan turun setelah hasilnya diketahui. Pada panel di atas, sesi setelah laporan NVDA mencatat 42.9% dari angka pada hari laporan.

Apakah expected move yang lebih lebar merupakan peluang yang lebih baik?

Itu hanya berarti kisarannya lebih lebar. Expected move yang lebih besar berarti pasar opsi memperkirakan ketidakpastian yang lebih tinggi, sehingga kontrak yang mencerminkan ketidakpastian tersebut juga lebih mahal secara proporsional. Lebarnya kisaran tidak menunjukkan apakah harganya wajar.

Setiap panel di sini merupakan stored query dengan SQL yang terlampir. Buka salah satunya, ganti ticker, lalu jalankan pengujian implied-versus-realized yang sama di terminal Strasmore.