Zımni volatilite ile beklenen hareket hesaplama

Beklenen hareket, opsiyon piyasasının belirli bir gün sayısı için bir hisse senedinde fiyatladığı aralıktır; zımni volatilite (implied volatility) ise bu aralığı belirleyen girdidir: hisse fiyatı çarpı zımni volatilite çarpı gün sayısının üç yüz altmış beşe bölümünün karekökü. 3.17% Otuz gün boyunca yüzde otuz zımni volatilite taşıyan yüz dolarlık bir hissenin beklenen hareketi yaklaşık sekiz dolar altmış sent veya yüzde sekiz virgül altıdır; çünkü sıfır virgül otuz çarpı otuz bölü üç yüz altmış beşin karekökü, sıfır virgül sıfır seksen altıya eşittir. Bu rakam bir standart sapmalık aralıktır; bir yön tahmini değildir ve fiyatın aşamayacağı bir seviye anlamına gelmez.

Zımni oynaklıktan beklenen hareket nasıl hesaplanır

Zımni oynaklık, bir opsiyon fiyatının ima ettiği yıllıklandırılmış getiri standart sapmasıdır. Bu değer her zaman yıllık bir rakam olarak sunulur; dolayısıyla yüzde otuzluk bir okuma bir yıllık aralığı tanımlar ve daha kısa her dönem bu değerden ölçeklendirilmelidir. Oynaklık, zamanın karekökü ile ölçeklenir; bu nedenle günler doğrudan bölünmek yerine karekök işareti altına alınır.

Beklenen hareket = fiyat × IV × √(gün sayısı ÷ 365)

Aracı kurumunuzun gösterdiği rakamla sizin hesapladığınızın eşleşip eşleşmeyeceğine iki kural karar verir. Bireysel yatırımcı standardı takvim günlerini üç yüz altmış beşe bölmektir; bazı işlem masaları ise iki yüz elli iki iş günü üzerinden ölçeklendirme yapar ki bu, aynı IV değeri için biraz daha geniş bir aralık verir. Çıktı bir standart sapmadır; normal dağılım altında sonuçların yaklaşık yüzde altmış sekizini kapsayan bir banttır. Bu değeri ikiyle çarpmak, iki standart sapmalık bandı ve yaklaşık yüzde doksan beşlik bir aralığı verir.

Kullandığınız IV değerinin yüksek olup olmadığı ayrı bir sorudur ve kendi sayfası mevcuttur: yüzde 30 IV yüksek mi başlığı, tek bir okumayı piyasanın kendi dağılımı ile karşılaştırır.

Aralık neden gün sayısının karekökü ile büyür

Bir hisseyi ve bir seansı sabit tutup sadece vadeyi değiştirdiğinizde, formülün yapısı kendiliğinden ortaya çıkar. Apple'ın Temmuz 2026 ortasındaki kullanım fiyatına yakın (near-the-money) sözleşmeleri, vadeye kalan sürelerine göre gruplandırılmıştır:

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '1 week',
               days_to_expiry <= 14, '2 weeks',
               days_to_expiry <= 45, '1 month',
               days_to_expiry <= 120, '3 months',
               days_to_expiry <= 240, '6 months',
               '1 year') AS horizon,
       round(avg(days_to_expiry), 0) AS avg_days,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)) * avg(toFloat64(implied_volatility))
             * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_usd,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)), 2) AS underlying_price,
       formatDateTime(max(date), '%b %e, %Y') AS as_of
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (SELECT max(date)
              FROM global_markets.options_greeks
              WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
                AND date <= toDate('2026-07-15'))
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY horizon
HAVING count() >= 3
ORDER BY avg_days

Jul 15, 2026 itibarıyla, 1 week grubunda vadeye kalan ortalama süre 5 gün, zımni volatilite (IV) ise 28% seviyesindedir; bu da 3.17% oranında veya 327.8 hisse fiyatı üzerinden 10.41 dolar tutarında beklenen bir harekete işaret eder. 1 year grubunda ise ortalama süre 292 gün, IV 28.4% seviyesinde olup beklenen hareket 25.44% veya 83.39 dolardır.

Buradaki ders, seviyelerden ziyade oranlardadır. Gün sayısını dört katına çıkardığınızda, herhangi bir hissede ve herhangi bir IV seviyesinde beklenen hareket iki katına çıkar; çünkü dördün karekökü ikidir. Bir aylık aralığı on iki ile çarparak yıllıklaştıran bir yatırımcı, yıllık tahmini yaklaşık üç buçuk kat fazla hesaplamış olur: doğru çarpan, on ikinin karekökü olan üç virgül kırk altıdır.

Straddle kısayolu ve neden yüzde yirmi düşük sonuç verdiği

Piyasanın beklenen hareketini tahmin etmenin daha hızlı bir yolu vardır ve herhangi bir aritmetik işlem gerektirmez. Aynı kullanım fiyatına ve aynı vadeye sahip call ve put opsiyonlarından oluşan at-the-money straddle pozisyonuna bakın ve bu iki opsiyon primini toplayın. Birçok işlem masası, bu toplamı beklenen hareket olarak fiyatlar.

Bu iki yöntem aynı rakamı vermez ve aradaki fark bir hata değildir. Bir straddle, hissenin vade sonunda kullanım fiyatından olan mutlak uzaklığını öder; dolayısıyla fiyatı, piyasanın beklenen ortalama hareketidir. Formül ise bir standart sapma değerini döndürür. Normal dağılım için ortalama mutlak sapma, standart sapmanın yüzde yetmiş dokuz virgül sekizine eşittir. Bu nedenle straddle, formülün sonucunun yaklaşık yüzde yirmi altında kalır. Straddle değerini, bir bölü sıfır virgül yedi yüz doksan sekiz olan bir virgül yirmi beş ile çarpmak, iki değeri birbirine yaklaştırır.

Bunu en baştaki yüz dolarlık varsayımsal örnek üzerinde uygulayın. Formül sekiz dolar altmış sent sonucunu verir. Söz konusu hisse senedindeki at-the-money straddle, yaklaşık altı dolar seksen altı sent civarında fiyatlanır; çünkü sıfır virgül yedi yüz doksan sekiz çarpı sekiz dolar altmış sent, altı dolar seksen altı sente eşittir. Altı dolar seksen altı senti bir virgül yirmi beş ile çarptığınızda tekrar sekiz dolar elli sekiz sente ulaşırsınız. Her birinin hangi istatistiği raporladığını bildiğinizde, iki farklı yol tek bir sonuca çıkar. Opsiyon zincirini okuma bu iki primin nerede yer aldığını gösterir.

Beklenen hareketin ne anlama gelmediği

• Yön tahmini değildir. Bant, bugünkü fiyatın etrafında simetriktir ve opsiyon piyasası hareketin yönünü değil, genişliğini fiyatlar. 3.17%
• Bir taahhüt değildir. Yüzde altmış sekizlik oran normal dağılımdan türetilmiştir; gerçek getiriler ise daha kalın kuyruklara sahiptir, bu nedenle uç değerler modelin öngördüğünden daha sık gerçekleşir.
• Bir bariyer değildir. Modele göre, üç dönemden yaklaşık biri bir standart sapma bandının dışında kapanır. Bant dışına çıkılması olağan bir durumdur.
• Sabit değildir. Zımni oynaklık (implied volatility) her seansta yeniden fiyatlanır, bu nedenle belirli bir vade için beklenen hareket her gün yeniden hesaplanır.

Beklenen hareketin analizi

Bilançolar açıklandıktan sonra ne olur

Planlanmış bir bilanço tarihi, zımni oynaklığın (implied volatility) haber öncesinde yükseltildiği ve haber kamuoyuna açıklandıktan sonraki seans düşürüldüğü en net durumdur; bu örüntü IV crush olarak bilinir. Beklenen hareket aynı takvimle çöker. NVDA'nın Mayıs iki bin yirmi üç sonundaki raporu, aşağıdaki panelde yer alan ilk seansın kapanışından sonra gelmiştir.

WITH
    (SELECT avg(toFloat64(implied_volatility))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS iv_report_day,
    (SELECT avg(toFloat64(underlying_close))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS px_report_day
SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) / iv_report_day, 1) AS iv_pct_of_report_day,
       round(100 * (avg(toFloat64(underlying_close)) / px_report_day - 1), 2) AS move_from_report_day_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date BETWEEN toDate('2023-05-24') AND toDate('2023-06-09')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING count() >= 3
ORDER BY date

Kullanım fiyatına yakın zımni oynaklık, raporun açıklandığı seans olan May 24 tarihinde 115.1% olarak ölçülmüş olup vadeye kadar beklenen hareket 30.54% seviyesindedir. Bir sonraki seans aynı ölçüm, bu değerin 42.9% seviyesine gelmiştir. Jun 9 itibarıyla zımni oynaklık 39.2% olarak okunmuş ve hisseler rapor günü kapanışından 1.71% uzakta durmuştur.

Bu kombinasyon, piyasada sıkça duyulan bir yakınmanın temelinde yatar. Bir yatırımcı, bilanço hareketinin yönünü doğru tahmin etse bile uzun bir opsiyon pozisyonunda para kaybedebilir: Sözleşmenin fiyatlandırılmasında kullanılan oynaklık girdisi, belirsizlik ortadan kalktığı anda düşürülür. Bilançoların yunan harflerini (greeks) nasıl etkilediği konusu, pozisyonun geri kalanını açıklamaktadır.

Beklenen hareket gerçekleşen hareketlere karşı dayanabiliyor mu?

Bu iddia test edilebilir niteliktedir, dolayısıyla test aşağıdadır. Haziran iki bin yirmi altı ortasına kadar olan iki yıl boyunca her Çarşamba, likiditesi yüksek altı isim için yirmi beş ila kırk gün vadeli sözleşmelerdeki pariteye yakın (near-the-money) zımni volatilite değerleri alınmış, bu değerler takip eden günler için beklenen bir harekete dönüştürülmüş ve ardından hissenin en az otuz takvim günü sonraki ilk seansta gerçekte ne kadar hareket ettiği ölçülmüştür.

WITH obs AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS obs_date,
           avg(toFloat64(implied_volatility)) AS iv,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-06-17')
      AND toDayOfWeek(date) = 3
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY ticker, obs_date
    HAVING count() >= 4 AND avg(toFloat64(implied_volatility)) > 0.01
),
px AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS px_date,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS close_px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-07-25')
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 60
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
    GROUP BY ticker, px_date
),
moves AS (
    SELECT obs.ticker AS ticker,
           obs.obs_date AS obs_date,
           any(obs.iv) AS iv,
           any(obs.spot) AS spot,
           argMin(px.close_px, px.px_date) AS end_px,
           min(dateDiff('day', obs.obs_date, px.px_date)) AS elapsed_days
    FROM obs
    INNER JOIN px ON obs.ticker = px.ticker
    WHERE px.px_date >= addDays(obs.obs_date, 30)
      AND px.px_date <= addDays(obs.obs_date, 36)
    GROUP BY ticker, obs_date
)
SELECT ticker,
       count() AS windows_tested,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * iv * sqrt(elapsed_days / 365), cityHash64(obs_date)), 2) AS implied_move_pct,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * abs(end_px / spot - 1), cityHash64(obs_date)), 2) AS realized_move_pct,
       round(100 * countIf(abs(end_px / spot - 1) > iv * sqrt(elapsed_days / 365)) / count(), 1) AS realized_over_implied_pct
FROM moves
GROUP BY ticker
ORDER BY implied_move_pct DESC

NVDA, altı isim arasında en geniş aralığı fiyatlayan isim olmuş; 103 pencerede 13.3% medyan zımni harekete karşılık 6.77% medyan gerçekleşen hareket kaydedilmiştir. Sakin tarafta ise SPY, 2.68% gerçekleşen harekete karşılık 4.37% fiyatlamıştır.

Son sütun en dürüst olanıdır. Bir standart sapmalık aralığın zamanın yaklaşık yüzde otuz ikisinde aşılması beklenir ve kıyaslama sıfıra değil, bu ölçüte göre yapılmalıdır. NVDA pencerenin 23.3%'sı, opsiyonların fiyatladığı aralığın dışında tamamlanmış; SPY pencerenin 24.3%'i de aynı sonucu vermiştir. Her bir isim için iki medyan değerini yan yana incelediğinizde, aralarındaki fark —hangi yönde olursa olsun— opsiyonların gerçekleşen hareketten daha fazlası için fiyatlanıp fiyatlanmadığına dair temel tartışmayı oluşturur. En geniş zımni aralıklara sahip isimleri taramak farklı bir çalışmadır ve en yüksek zımni volatiliteye sahip hisseler bunları sıralamaktadır.

Beklenen hareket SSS

Zımni volatiliteden beklenen hareket nasıl hesaplanır?

Hisse fiyatını ondalık olarak zımni volatilite ile çarpın, ardından gün sayısının üç yüz altmış beşe bölümünün karekökü ile çarpın. Kırk beş gün vadeli, yüzde kırk zımni volatiliteye sahip elli dolarlık bir hisse için hesaplama şöyledir: 50 × 0,40 × √(45 ÷ 365) = 7,02 dolar; bu yaklaşık yüzde on dörtlük bir aralığa denk gelir.

At-the-money straddle fiyatı, beklenen hareket ile aynı mıdır?

Yakındır ancak aynı değildir. Straddle, bir standart sapmanın yaklaşık yüzde yetmiş dokuz virgül sekizine denk gelen beklenen ortalama hareketi fiyatlar. Straddle primini bir virgül yirmi beş ile çarpmak, formülün verdiği bir standart sapma değerini verir.

Bir hisse senedi beklenen hareket aralığında mı kalır?

Genellikle evet; model, bu durumun yüzde otuz ikisinde başarısız olmasını bekler. Yukarıda test edilen haftalık pencereler genelinde, 23.3%, NVDA pencerenin dışında tamamlanmış olup 24.3% ise SPY pencerenin dışında kalmıştır.

Beklenen hareket neden bilanço açıklamasından hemen sonra daralır?

Beklenen hareket, doğrudan zımni volatilitenin bir fonksiyonudur; zımni volatilite ise planlanan bir rapor öncesinde yükseltilir ve sonuç belli olduğunda düşürülür. Yukarıdaki panelde, NVDA raporunu takip eden seans, rapor günü okumasının 42.9% seviyesini taşımıştır.

Daha geniş bir beklenen hareket daha iyi bir fırsat mıdır?

Bu sadece daha geniş bir aralıktır, başka bir şey değildir. Daha büyük bir beklenen hareket, opsiyon piyasasının daha fazla belirsizliği fiyatladığı anlamına gelir ve bu belirsizliği taşıyan sözleşmeler orantısal olarak daha maliyetlidir. Aralığın genişliği, fiyatın adil olup olmadığı hakkında bir bilgi vermez.

Buradaki her panel, SQL sorgusu eklenmiş kayıtlı bir sorgudur. Birini açın, ticker bilgisini değiştirin ve Strasmore terminalinde aynı zımni-gerçekleşen volatilite testini çalıştırın.