كيفية حساب الحركة المتوقعة من التقلب الضمني

الحركة المتوقعة هي النطاق الذي تسعّره سوق الخيارات لسهم خلال عدد محدد من الأيام. ويُعدّ التقلب الضمني المدخل الذي يحددها، وفق الصيغة التالية: سعر السهم × التقلب الضمني × الجذر التربيعي لعدد الأيام مقسوماً على 365. فإذا كان سعر السهم $100 وكان التقلب الضمني 30% على مدى 30 يوماً، اقتربت الحركة المتوقعة من $8.60، أو 8.6%، لأن 0.30 مضروبة في الجذر التربيعي لـ30 مقسوماً على 365 تساوي 0.086. ويمثل هذا الرقم نطاقاً بانحراف معياري واحد، وليس توقعاً للاتجاه، كما أنه ليس مستوىً يتعذر على السعر تجاوزه.

كيفية حساب الحركة المتوقعة من التقلب الضمني

التقلب الضمني هو الانحراف المعياري السنوي للعوائد الذي يستنتجه سعر الخيار. ويُعبَّر عنه دائماً على أساس سنوي. لذلك، تشير قراءة قدرها 30% إلى نطاق يمتد لعام واحد، بينما يجب اشتقاق أي فترة أقصر منها. يتناسب التقلب مع الجذر التربيعي للزمن. ولهذا توضع الأيام تحت إشارة الجذر التربيعي بدلاً من قسمتها مباشرة.

الحركة المتوقعة = السعر × التقلب الضمني × √(الأيام ÷ 365)

تحدد طريقتان ما إذا كان الرقم الذي تحسبه سيطابق الرقم الذي يعرضه الوسيط. ويُعد احتساب الأيام التقويمية على أساس 365 هو المعيار الشائع لدى المستثمرين الأفراد. بينما تحسب بعض مكاتب التداول النطاق على أساس أيام التداول مقسومة على 252، ما ينتج نطاقاً أوسع قليلاً عند استخدام التقلب الضمني نفسه. ويمثل الناتج انحرافاً معيارياً واحداً، أي نطاقاً يغطي نحو 68% من النتائج في ظل التوزيع الطبيعي. ويؤدي مضاعفته إلى نطاق بانحرافين معياريين، ويغطي نحو 95% من النتائج.

أما ما إذا كان التقلب الضمني الذي استخدمته مرتفعاً فعلاً، فهو سؤال منفصل له صفحته الخاصة: هل التقلب الضمني البالغ 30% مرتفع يضع القراءة المنفردة في سياق التوزيع الخاص بالسوق.

لماذا ينمو النطاق مع الجذر التربيعي لعدد الأيام

ثبّت سهماً واحداً وجلسة واحدة، وغيّر الأفق الزمني فقط، وستظهر صيغة العلاقة بوضوح. عقود Apple القريبة من سعر التنفيذ في منتصف يوليو 2026، مجمّعة بحسب المدة المتبقية حتى تاريخ انتهاء الصلاحية:

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '1 week',
               days_to_expiry <= 14, '2 weeks',
               days_to_expiry <= 45, '1 month',
               days_to_expiry <= 120, '3 months',
               days_to_expiry <= 240, '6 months',
               '1 year') AS horizon,
       round(avg(days_to_expiry), 0) AS avg_days,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)) * avg(toFloat64(implied_volatility))
             * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_usd,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)), 2) AS underlying_price,
       formatDateTime(max(date), '%b %e, %Y') AS as_of
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (SELECT max(date)
              FROM global_markets.options_greeks
              WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
                AND date <= toDate('2026-07-15'))
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY horizon
HAVING count() >= 3
ORDER BY avg_days

اعتباراً من Jul 15, 2026، بلغ متوسط مدة بقاء عقود فئة 1 week حتى انتهاء الصلاحية 5 يوماً، وبلغت تقلباتها الضمنية 28%، ما يعادل حركة متوقعة قدرها 3.17%، أو ما قيمته $10.41 مقابل سعر سهم يبلغ $327.8. أما فئة 1 year، فبلغ متوسط المدة فيها 292 يوماً، وبلغت التقلبات الضمنية 28.4%، ما يعادل حركة متوقعة قدرها 25.44%، أو ما قيمته $83.39.

تكمن الخلاصة في النسب، لا في المستويات. فعندما يتضاعف عدد الأيام أربع مرات، تتضاعف الحركة المتوقعة، أياً كان السهم وأياً كان مستوى التقلبات الضمنية، لأن الجذر التربيعي للعدد 4 يساوي 2. ومن يضرب نطاقاً شهرياً في 12 لحساب نطاق سنوي يبالغ في تقدير النطاق السنوي بنحو 3.5 مرات؛ فالمضاعف الصحيح هو الجذر التربيعي للعدد 12، أي 3.46.

الاختصار باستخدام straddle، ولماذا يعطي قراءة أقل بنحو 20%

هناك طريقة أسرع لحساب الحركة المتوقعة للسوق نفسه، ولا تحتاج إلى أي عمليات حسابية. ابحث عن straddle عند سعر التنفيذ الأقرب إلى سعر السهم، أي عقد Call وعقد Put لهما سعر التنفيذ نفسه وتاريخ الانقضاء نفسه، ثم اجمع العلاوتين. تعرض كثير من مكاتب التداول هذا المجموع باعتباره الحركة المتوقعة.

لا تعطي الطريقتان الرقم نفسه، ولا يعني الفرق وجود خطأ في أي منهما. يحقق straddle عائداً يعادل المسافة المطلقة بين سعر السهم عند الانقضاء وسعر التنفيذ، ولذلك فإن سعره يعكس متوسط الحركة المتوقعة. أما المعادلة فتعطي انحرافاً معيارياً واحداً. وفي التوزيع الطبيعي، يساوي متوسط الانحراف المطلق 0.798 من الانحراف المعياري. لذلك يقل سعر straddle بنحو 20% عن نتيجة المعادلة. ويؤدي ضرب سعر straddle في 1.25، أي قسمة الرقم 1 على 0.798، إلى تقريب النتيجتين من بعضهما.

طبّق ذلك على المثال الافتراضي البالغ $100 في بداية المقال. تعطي المعادلة $8.60. وسيبلغ سعر straddle عند سعر التنفيذ الأقرب إلى سعر السهم نحو $6.86، لأن 0.798 × 8.60 = 6.86. وعند ضرب $6.86 في 1.25، تعود إلى $8.58. طريقتان ورقم واحد، بعد معرفة الإحصاء الذي تعرضه كل طريقة. يوضح قراءة سلسلة الخيارات موضع هاتين العلاوتين.

ما لا يعنيه التحرك المتوقع

• ليس اتجاهًا. النطاق متماثل حول سعر اليوم، ويسعّر سوق الخيارات اتساعه لا جانبه.
• ليس وعدًا. تأتي نسبة 68% من توزيع طبيعي، بينما تتسم العوائد الفعلية بذيول أكثر سماكة؛ لذلك تحدث النتائج البعيدة بوتيرة أعلى مما يسمح به النموذج.
• ليس حاجزًا. وفقًا للنموذج، ينتهي نحو نافذة واحدة من كل ثلاث نوافذ خارج نطاق الانحراف المعياري الواحد. ويُعد الإغلاق خارج النطاق حالة عادية.
• ليس ثابتًا. يُعاد تسعير التقلب الضمني في كل جلسة، لذلك يُعاد احتساب التحرك المتوقع لانقضاء معين يوميًا.

ما الذي يحدث بعد تقرير الأرباح

يُعد موعد إعلان الأرباح المحدد مسبقاً أوضح مثال على ارتفاع التقلب الضمني قبل الإعلان، ثم خفضه في الجلسة التالية بعد نشر الخبر، وهو نمط يُعرف باسم انهيار التقلب الضمني. وينهار التحرك المتوقع وفق الجدول الزمني نفسه. صدر تقرير NVDA في أواخر مايو 2023 بعد إغلاق أول جلسة في اللوحة أدناه.

WITH
    (SELECT avg(toFloat64(implied_volatility))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS iv_report_day,
    (SELECT avg(toFloat64(underlying_close))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS px_report_day
SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) / iv_report_day, 1) AS iv_pct_of_report_day,
       round(100 * (avg(toFloat64(underlying_close)) / px_report_day - 1), 2) AS move_from_report_day_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date BETWEEN toDate('2023-05-24') AND toDate('2023-06-09')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING count() >= 3
ORDER BY date

بلغ التقلب الضمني للخيارات القريبة من سعر السوق 115.1% في May 24، أي جلسة إعلان التقرير، مع تحرك ضمني حتى تاريخ الاستحقاق قدره 30.54%. وفي الجلسة التالية، بلغ القياس نفسه 42.9% من ذلك المستوى. وبحلول Jun 9، بلغ التقلب الضمني 39.2%، فيما كان سعر السهم 1.71% عن مستوى إغلاقه في يوم إعلان التقرير.

يقف وراء ذلك مزيج يفسر شكوى شائعة. فقد يتوقع المتداول اتجاه حركة السهم بعد إعلان الأرباح بصورة صحيحة، لكنه يظل يخسر المال في خيار طويل؛ إذ يجري خفض مدخل التقلب الذي سُعّر العقد على أساسه فور زوال حالة عدم اليقين. وتتناول كيف تحرك الأرباح مؤشرات غريكس بقية آثار ذلك على مركز الخيار.

هل يصمد التحرك المتوقع أمام التحركات المحققة؟

الادعاء قابل للاختبار، ولذلك إليك الاختبار. في كل يوم أربعاء خلال السنتين المنتهيتين في منتصف يونيو 2026، ولستة أسهم عالية السيولة، خذ التقلب الضمني القريب من سعر التنفيذ من عقود تستحق خلال 25 إلى 40 يوماً، وحوّله إلى تحرك متوقع خلال الأيام التالية، ثم قِس المسافة التي قطعها السهم فعلياً حتى أول جلسة تقع بعد 30 يوماً تقويمياً على الأقل.

WITH obs AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS obs_date,
           avg(toFloat64(implied_volatility)) AS iv,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-06-17')
      AND toDayOfWeek(date) = 3
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY ticker, obs_date
    HAVING count() >= 4 AND avg(toFloat64(implied_volatility)) > 0.01
),
px AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS px_date,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS close_px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-07-25')
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 60
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
    GROUP BY ticker, px_date
),
moves AS (
    SELECT obs.ticker AS ticker,
           obs.obs_date AS obs_date,
           any(obs.iv) AS iv,
           any(obs.spot) AS spot,
           argMin(px.close_px, px.px_date) AS end_px,
           min(dateDiff('day', obs.obs_date, px.px_date)) AS elapsed_days
    FROM obs
    INNER JOIN px ON obs.ticker = px.ticker
    WHERE px.px_date >= addDays(obs.obs_date, 30)
      AND px.px_date <= addDays(obs.obs_date, 36)
    GROUP BY ticker, obs_date
)
SELECT ticker,
       count() AS windows_tested,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * iv * sqrt(elapsed_days / 365), cityHash64(obs_date)), 2) AS implied_move_pct,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * abs(end_px / spot - 1), cityHash64(obs_date)), 2) AS realized_move_pct,
       round(100 * countIf(abs(end_px / spot - 1) > iv * sqrt(elapsed_days / 365)) / count(), 1) AS realized_over_implied_pct
FROM moves
GROUP BY ticker
ORDER BY implied_move_pct DESC

سعّر NVDA أوسع نطاق بين الأسماء الستة، بوسيط تحرك ضمني قدره 13.3% مقابل وسيط تحرك محقق قدره 6.77% عبر 103 نافذة. وعلى الطرف الأكثر هدوءاً، سعّر SPY تحركاً قدره 4.37% مقابل تحرك محقق قدره 2.68%.

العمود الأخير هو المقياس الصريح. يُفترض أن يُخترق نطاق الانحراف المعياري الواحد في نحو 32% من الحالات، وهذا هو المعيار الذي ينبغي القياس عليه، وليس صفراً. انتهت 23.3% من NVDA نافذة خارج النطاق الذي سعّرته خياراتها، وفعلت 24.3% من SPY نافذة الشيء نفسه. اقرأ الوسيطين جنباً إلى جنب لكل اسم، وستجد أن الفارق بينهما، أياً كان اتجاهه، يلخص بالكامل مسألة ما إذا كانت الخيارات قد سعّرت تحركاً أكبر مما تحقق فعلياً. أما فرز الأسماء التي تحمل أوسع النطاقات الضمنية فهو تمرين مختلف، وتعرض الأسهم ذات أعلى تقلب ضمني ترتيبها.

الأسئلة الشائعة حول الحركة المتوقعة

كيف تحسب الحركة المتوقعة من التقلب الضمني؟

اضرب سعر السهم في التقلب الضمني بصيغة عشرية، ثم في الجذر التربيعي لعدد الأيام مقسوماً على 365. إذا كان سعر السهم 50 دولاراً والتقلب الضمني 40% على مدى 45 يوماً، فالحساب يكون: 50 × 0.40 × √(45 ÷ 365) = 7.02 دولارات، أي نطاق يقارب 14%.

هل يساوي سعر straddle عند سعر التنفيذ سعر الحركة المتوقعة؟

إنهما متقاربان، لكنهما ليسا متطابقين. يعكس سعر straddle متوسط الحركة المتوقعة، وهو يعادل نحو 0.798 من انحراف معياري واحد. ويؤدي ضرب علاوة straddle في 1.25 إلى استعادة قيمة الانحراف المعياري الواحد التي تعطيها المعادلة.

هل يبقى السهم داخل نطاق حركته المتوقعة؟

عادةً، ويتوقع النموذج أن يخرج منه نحو 32% من الوقت. وفي النوافذ الأسبوعية التي اختُبرت أعلاه، انتهت 23.3% من أصل NVDA نافذة خارج النطاق الضمني، بينما فعلت ذلك 24.3% من أصل SPY نافذة.

لماذا تتقلص الحركة المتوقعة مباشرة بعد إعلان النتائج؟

الحركة المتوقعة دالة مباشرة في التقلب الضمني. ويرتفع التقلب الضمني قبل صدور تقرير مقرر، ثم ينخفض بعد معرفة النتيجة. وفي الجدول أعلاه، بلغت جلسة التداول التالية لتقرير NVDA نسبة 42.9% من قراءة يوم التقرير.

هل تمثل الحركة المتوقعة الأوسع فرصة أفضل؟

إنها نطاق أوسع لا أكثر. تعني الحركة المتوقعة الأكبر أن سوق الخيارات يسعّر قدراً أكبر من عدم اليقين، وأن العقود التي تحمل هذا القدر من عدم اليقين تكلف أكثر بما يتناسب معه. ولا يقول اتساع النطاق شيئاً عن مدى عدالة سعره.

كل جدول هنا عبارة عن استعلام محفوظ ومرفق به SQL الخاص به. افتح أحدها، واستبدل رمز السهم، ثم نفّذ الاختبار نفسه للمقارنة بين التقلب الضمني والتقلب المحقق على منصة Strasmore.