Implied Volatilityवरून Expected Move कसा मोजावा

Expected move म्हणजे ठरावीक दिवसांच्या कालावधीत शेअरच्या किंमतीसाठी options market ज्या rangeचा अंदाज किंमतीत समाविष्ट करतो ती range. Implied volatility हा तो range ठरवणारा घटक आहे. गणना अशी केली जाते: share price × implied volatility × daysच्या संख्येला 365 ने भागल्यावर मिळणाऱ्या भागाकाराचे square root.

30% implied volatility असलेल्या $100 किमतीच्या शेअरसाठी 30 दिवसांचा expected move जवळपास $8.60, म्हणजे 8.6%, येतो. कारण 0.30 × 30 ला 365 ने भागल्यावर मिळणाऱ्या भागाकाराचे square root × 0.30 हे 0.086 होते.

हा आकडा one-standard-deviation range दर्शवतो. तो दिशेचा अंदाज नाही. तसेच किंमत ही पातळी ओलांडू शकत नाही, असेही त्यातून सूचित होत नाही.

अंतर्भूत volatilityवरून अपेक्षित हालचाल कशी मोजावी

अंतर्भूत volatility म्हणजे optionच्या किमतीतून सूचित होणारे परताव्यांचे वार्षिकीकृत standard deviation. ते नेहमी वार्षिक आकड्याच्या रूपात दिले जाते. त्यामुळे 30% reading एका वर्षाची range दर्शवते. प्रत्येक लहान कालावधीसाठी ती range वेगळी scale करावी लागते. Volatility ही वेळेच्या वर्गमूळानुसार scale होते. म्हणून दिवसांचा भाग थेट न करता वर्गमूळाखाली घेतला जातो.

Expected move = price × IV × √(days ÷ 365)

तुमची गणना broker दाखवत असलेल्या आकड्याशी जुळेल की नाही, हे दोन पद्धतींवर अवलंबून असते. 365 ने भागलेले calendar days ही retail standard पद्धत आहे. काही trading desks मात्र 252 ने भागलेले trading days वापरतात. त्यामुळे त्याच IVवर range किंचित अधिक रुंद येते. मिळणारा परिणाम हा one standard deviation असतो. Normal distribution गृहीत धरल्यास त्यात साधारण 68% outcomes येतात. हा परिणाम दुप्पट केल्यास two-standard-deviation band मिळतो. त्यात साधारण 95% outcomes येतात.

तुम्ही वापरलेले IV खरोखर मोठे आहे का, हा स्वतंत्र प्रश्न आहे. त्यासाठी स्वतंत्र पृष्ठ उपलब्ध आहे: 30% IV उच्च आहे का येथे एका readingची तुलना बाजाराच्या स्वतःच्या distributionशी केली जाते.

दिवसांच्या वर्गमूळानुसार range का वाढते

एक शेअर आणि एक सत्र स्थिर ठेवून केवळ कालावधी बदलल्यास सूत्राचा आकार आपोआप स्पष्ट होतो. जुलै 2026च्या मध्यातील Appleचे near-the-money contracts, expiryपर्यंत उरलेल्या कालावधीनुसार गटबद्ध केले आहेत:

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '1 week',
               days_to_expiry <= 14, '2 weeks',
               days_to_expiry <= 45, '1 month',
               days_to_expiry <= 120, '3 months',
               days_to_expiry <= 240, '6 months',
               '1 year') AS horizon,
       round(avg(days_to_expiry), 0) AS avg_days,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)) * avg(toFloat64(implied_volatility))
             * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_usd,
       round(avg(toFloat64(underlying_close)), 2) AS underlying_price,
       formatDateTime(max(date), '%b %e, %Y') AS as_of
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
  AND date = (SELECT max(date)
              FROM global_markets.options_greeks
              WHERE underlying_symbol = 'AAPL'
                AND date <= toDate('2026-07-15'))
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 1 AND 400
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY horizon
HAVING count() >= 3
ORDER BY avg_days

Jul 15, 2026नुसार, 1 week bucketमध्ये expiryपर्यंत सरासरी 5 दिवस शिल्लक होते आणि 28% implied volatility होती. त्यानुसार अपेक्षित हालचाल 3.17%, म्हणजे $10.41 होती, तर शेअरची किंमत $327.8 होती. 1 year bucketमध्ये सरासरी 292 दिवस शिल्लक होते आणि 28.4% IV होती. त्यानुसार अपेक्षित हालचाल 25.44%, म्हणजे $83.39 होती.

यातील धडा पातळ्यांपेक्षा गुणोत्तरांमध्ये आहे. दिवसांची संख्या चारपट केल्यास अपेक्षित हालचाल दुप्पट होते. कोणत्याही शेअरवर आणि कोणत्याही IVवर हे लागू होते, कारण 4चे वर्गमूळ 2 आहे. एखाद्या महिन्याच्या rangeला 12ने गुणून वार्षिक range काढल्यास वर्षभराची हालचाल सुमारे 3.5 पट जास्त दाखवली जाते. योग्य multiplier हा 12चे वर्गमूळ आहे, म्हणजे 3.46.

straddleची जलद पद्धत आणि ती सुमारे 20% कमी का दाखवते

बाजाराला अपेक्षित असलेली हालचाल मोजण्याचा एक जलद मार्ग आहे आणि त्यासाठी गणिताची गरज नाही. at-the-money straddle शोधा. यात समान strike price आणि समान expiry असलेला call आणि put असतो. त्यांचे दोन्ही premiums एकत्र करा. अनेक trading desks ही बेरीज अपेक्षित हालचाल म्हणून सांगतात.

या दोन पद्धतींमधून समान आकडा मिळत नाही. मात्र त्यातील फरक ही कोणत्याही पद्धतीतील चूक नाही. Straddleमध्ये शेअर strike priceपासून ज्या absolute अंतरावर बंद होतो तेवढे उत्पन्न मिळते. त्यामुळे त्याची किंमत बाजाराच्या अपेक्षित सरासरी हालचालीचे प्रतिनिधित्व करते. सूत्रातून one standard deviation मिळतो. Normal distributionमध्ये average absolute deviation हा standard deviationच्या 0.798 इतका असतो. त्यामुळे straddleची किंमत सूत्रातील उत्तरापेक्षा सुमारे 20% कमी असते. Straddleला 1.25ने गुणिले, म्हणजे 0.798ने भागिले, तर दोन्ही आकडे जुळतात.

सुरुवातीतील $100च्या काल्पनिक उदाहरणावर ही पद्धत वापरू. सूत्रातून $8.60 मिळतो. त्या शेअरचा at-the-money straddle सुमारे $6.86 इतका असेल, कारण 0.798 × 8.60 = 6.86. $6.86ला 1.25ने गुणिले तर पुन्हा $8.58 मिळतो. कोणती पद्धत कोणता statistic दाखवते हे समजल्यावर दोन मार्ग आणि एकच आकडा मिळतो. option chain वाचणे या दोन premiumsची स्थिती दाखवते.

अपेक्षित हालचालीचा अर्थ काय नाही

• दिशा नाही. हा पट्टा आजच्या किमतीभोवती सममित असतो. Options market त्याची रुंदी किंमतबद्ध करते; कोणत्या दिशेने हालचाल होईल हे नाही.
• हमी नाही. 68% हा normal distributionवर आधारित आकडा आहे. प्रत्यक्ष परताव्यांमध्ये टोकाच्या हालचालींची शक्यता अधिक असते. त्यामुळे मॉडेलच्या अंदाजापेक्षा दूरचे परिणाम अधिक वेळा दिसतात.
• अडथळा नाही. या मॉडेलनुसार, प्रत्येक तीन कालावधींपैकी साधारण एक कालावधी one-standard-deviation पट्ट्याबाहेर संपतो. त्याबाहेर समाप्त होणे हीच सामान्य बाब आहे.
• स्थिर नाही. Implied volatilityचे पुनर्मूल्यांकन प्रत्येक सत्रात होते. त्यामुळे दिलेल्या expiryसाठी अपेक्षित हालचाल दररोज नव्याने ठरते.

कमाईचा अहवाल प्रसिद्ध झाल्यानंतर काय होते

आधीच निश्चित केलेली earnings date ही implied volatility अहवालापूर्वी वाढवली जाण्याचे आणि बातमी सार्वजनिक झाल्यानंतरच्या सत्रात कमी केली जाण्याचे सर्वात स्पष्ट उदाहरण आहे. या पद्धतीला IV crush म्हणतात. Expected moveदेखील त्याच वेळापत्रकानुसार झपाट्याने कमी होतो. खालील पॅनेलमधील पहिल्या सत्राच्या समाप्तीनंतर NVDAचा मे 2023च्या अखेरीचा अहवाल प्रसिद्ध झाला.

WITH
    (SELECT avg(toFloat64(implied_volatility))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS iv_report_day,
    (SELECT avg(toFloat64(underlying_close))
     FROM global_markets.options_greeks
     WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
       AND date = toDate('2023-05-24')
       AND iv_converged = 1
       AND volume > 0
       AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
       AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05) AS px_report_day
SELECT date,
       formatDateTime(date, '%b %e') AS session_label,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)), 1) AS iv_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) * sqrt(avg(days_to_expiry) / 365), 2) AS expected_move_pct,
       round(100 * avg(toFloat64(implied_volatility)) / iv_report_day, 1) AS iv_pct_of_report_day,
       round(100 * (avg(toFloat64(underlying_close)) / px_report_day - 1), 2) AS move_from_report_day_pct
FROM global_markets.options_greeks
WHERE underlying_symbol = 'NVDA'
  AND date BETWEEN toDate('2023-05-24') AND toDate('2023-06-09')
  AND iv_converged = 1
  AND volume > 0
  AND days_to_expiry BETWEEN 20 AND 45
  AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
GROUP BY date
HAVING count() >= 3
ORDER BY date

अहवालाच्या दिवशी, म्हणजे May 24 रोजी, near-the-money implied volatility 115.1% इतकी होती आणि expiryपर्यंतचा implied move 30.54% इतका होता. पुढील सत्रात हेच मोजमाप त्या पातळीच्या 42.9% इतके राहिले. Jun 9पर्यंत implied volatility 39.2% इतकी होती आणि शेअर्स अहवालाच्या दिवशीच्या बंद भावापेक्षा 1.71% वर होते.

या दोन्ही बाबींमुळे एक परिचित तक्रार निर्माण होते. एखादा trader earningsनंतरच्या हालचालीची दिशा अचूक ओळखू शकतो, तरी long optionवर तोटा होऊ शकतो. कारण contractची किंमत ठरवताना वापरलेला volatility input अनिश्चितता दूर होताच कमी केला जातो. कमाईच्या अहवालामुळे greeksमध्ये होणारे बदल या positionचा उर्वरित परिणाम स्पष्ट करते.

अपेक्षित हालचाल प्रत्यक्ष झालेल्या हालचालींशी जुळते का?

हा दावा तपासता येण्यासारखा आहे. त्यामुळे ही त्याची चाचणी आहे. जून 2026च्या मध्यापर्यंतच्या दोन वर्षांतील प्रत्येक बुधवारी, सहा liquid namesसाठी 25 ते 40 दिवसांनी expiry असलेल्या contractsवरील near-the-money implied volatility घ्या. त्याचे पुढील दिवसांतील expected moveमध्ये रूपांतर करा. त्यानंतर किमान 30 calendar daysनंतरच्या पहिल्या sessionपर्यंत शेअर प्रत्यक्षात किती हलला ते मोजा.

WITH obs AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS obs_date,
           avg(toFloat64(implied_volatility)) AS iv,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS spot
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-06-17')
      AND toDayOfWeek(date) = 3
      AND iv_converged = 1
      AND volume > 0
      AND days_to_expiry BETWEEN 25 AND 40
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.05
    GROUP BY ticker, obs_date
    HAVING count() >= 4 AND avg(toFloat64(implied_volatility)) > 0.01
),
px AS (
    SELECT underlying_symbol AS ticker,
           date AS px_date,
           avg(toFloat64(underlying_close)) AS close_px
    FROM global_markets.options_greeks
    WHERE underlying_symbol IN ('NVDA', 'AAPL', 'MSFT', 'XOM', 'SPY', 'KO')
      AND date BETWEEN toDate('2024-06-12') AND toDate('2026-07-25')
      AND days_to_expiry BETWEEN 5 AND 60
      AND abs(toFloat64(strike_price) / toFloat64(underlying_close) - 1) < 0.02
    GROUP BY ticker, px_date
),
moves AS (
    SELECT obs.ticker AS ticker,
           obs.obs_date AS obs_date,
           any(obs.iv) AS iv,
           any(obs.spot) AS spot,
           argMin(px.close_px, px.px_date) AS end_px,
           min(dateDiff('day', obs.obs_date, px.px_date)) AS elapsed_days
    FROM obs
    INNER JOIN px ON obs.ticker = px.ticker
    WHERE px.px_date >= addDays(obs.obs_date, 30)
      AND px.px_date <= addDays(obs.obs_date, 36)
    GROUP BY ticker, obs_date
)
SELECT ticker,
       count() AS windows_tested,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * iv * sqrt(elapsed_days / 365), cityHash64(obs_date)), 2) AS implied_move_pct,
       round(quantileDeterministic(0.5)(100 * abs(end_px / spot - 1), cityHash64(obs_date)), 2) AS realized_move_pct,
       round(100 * countIf(abs(end_px / spot - 1) > iv * sqrt(elapsed_days / 365)) / count(), 1) AS realized_over_implied_pct
FROM moves
GROUP BY ticker
ORDER BY implied_move_pct DESC

सहा namesपैकी सर्वांत मोठी range NVDAने priced केली. 103 windowsमध्ये त्याचा median implied move 13.3% होता, तर median realized move 6.77% होता. शांत टोकाला SPYने 4.37%ची range priced केली, तर प्रत्यक्ष realized move 2.68% होता.

शेवटचा स्तंभ अधिक योग्य मापदंड देतो. One-standard-deviation range साधारणतः 32% वेळा ओलांडली जाणे अपेक्षित असते. त्यामुळे तुलना शून्याशी नव्हे, तर या benchmarkशी केली पाहिजे. NVDA windowsमध्ये optionsनी priced केलेली range 23.3%ने ओलांडली. SPY windowsमध्येही असेच झाले; ही संख्या 24.3% होती. प्रत्येक nameसाठी दोन्ही medians शेजारी ठेवून पाहा आणि त्यांच्यातील फरक कोणत्याही दिशेने असो, optionsनी प्रत्यक्ष झालेल्या हालचालीपेक्षा अधिक हालचालीसाठी pricing केली होती का, हा संपूर्ण मुद्दा त्यातून स्पष्ट होतो. सर्वांत मोठ्या implied ranges असलेली names निवडणे हा वेगळा अभ्यास आहे; सर्वाधिक implied volatility असलेले stocks त्यांची क्रमवारी दाखवतात.

अपेक्षित हालचालीवरील FAQ

Implied volatilityवरून अपेक्षित हालचाल कशी मोजतात?

शेअरची किंमत implied volatilityच्या दशांश रूपाने गुणा करा. त्यानंतर days ÷ 365च्या वर्गमूळाने गुणा करा. 40% implied volatility असलेल्या $50 किमतीच्या शेअरसाठी, 45 daysच्या कालावधीत: 50 × 0.40 × √(45 ÷ 365) = $7.02. म्हणजे सुमारे 14%ची range.

At-the-money straddleची किंमत अपेक्षित हालचालीइतकीच असते का?

जवळपास, पण ती अगदी समान नसते. Straddleमधून अपेक्षित सरासरी हालचालीची किंमत ठरते. ही हालचाल one standard deviationच्या सुमारे 0.798 इतकी असते. Straddle premiumला 1.25ने गुणल्यास सूत्रातून मिळणारी one-standard-deviationची आकडेवारी मिळते.

शेअर अपेक्षित हालचालीच्या rangeमध्येच राहतो का?

सामान्यतः राहतो. मात्र मॉडेलनुसार सुमारे 32% वेळा तो rangeच्या बाहेर जाऊ शकतो. वर तपासलेल्या weekly windowsपैकी 23.3% पैकी NVDA windows implied rangeच्या बाहेर संपल्या. 24.3% पैकी SPY windows तसे संपल्या.

Earningsनंतर लगेच अपेक्षित हालचाल का कमी होते?

अपेक्षित हालचाल ही implied volatilityचे थेट कार्य आहे. Scheduled reportपूर्वी implied volatility वाढते. निकाल समोर आल्यानंतर ती कमी होते. वरील panelमध्ये, NVDAच्या reportनंतरच्या sessionमध्ये report-day readingच्या 42.9% इतकी reading होती.

अधिक रुंद अपेक्षित हालचाल ही चांगली संधी असते का?

ती केवळ अधिक रुंद range असते. अधिक मोठी अपेक्षित हालचाल म्हणजे options market अधिक अनिश्चिततेची किंमत ठरवत आहे. ही अनिश्चितता दर्शविणाऱ्या contractsची किंमतही त्याच प्रमाणात अधिक असते. ही range त्या किंमतीचे मूल्यांकन योग्य आहे की नाही, हे सांगत नाही.

येथील प्रत्येक panel हा SQL जोडलेला stored query आहे. एखादा panel उघडा, ticker बदला आणि Strasmore terminalवर implied-versus-realized हीच चाचणी चालवा.