Пояснення греків опціонів від Delta до Rho

Греки опціонів вимірюють, як ціна опціону реагує на чинники, що на неї впливають — акцію, час та волатильність. Кожен грек відповідає на одне питання: як зміниться ціна опціону, якщо зміниться цей параметр? Біржа не публікує їх; вони похідні від ринкової ціни опціону, розраховані за допомогою моделі ціноутворення, і ми обчислюємо їх для кожного контракту на американській стрічці опціонів. Найшвидший спосіб зрозуміти їх — простежити за життям одного реального опціону.

Ось один call-опціон на SPY — зі страйком $740 та датою експірації 18 червня 2026 року — у динаміці з 1 травня до останнього тижня життя:

SELECT date,
       round(avg(option_close), 2) AS call_price
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-17' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date ORDER BY date

Цей один контракт відкрився на рівні $7.22 і, попри те, що акція змінила ціну лише на кілька відсотків за ці сім тижнів, він демонстрував різкі коливання — на піку його вартість перевищувала початкову у кілька разів, у мінімумі — була лише часткою від неї, а потім відбулося ралі перед експірацією, як видно на графіку. Ця посилена, нелінійна реакція і є тим, що описують п'ять греків, кожен з яких вимірює один її джерело.

П'ять греків

• Delta — на скільки змінюється ціна опціону при зміні ціни акції на $1. Це швидкість опціону та приблизна ймовірність того, що він опиниться "в гроші" (in the money). Детальніше: що таке дельта опціону.
• Gamma — на скільки змінюється сама дельта при зміні ціни на $1. Прискорення, що стоїть за коливаннями вище. Дивіться гамма опціону.
• Theta — на скільки зменшується вартість опціону щодня з наближенням дати експірації (часовий розпад). Дивіться тета опціону.
• Vega — на скільки змінюється ціна опціону при зміні імпліцитної волатильності на один пункт. Дивіться вега опціону.
• Rho — на скільки змінюється ціна опціону при зміні відсоткових ставок на один пункт; це параметр, за яким трейдери стежать найменше.

Як читати коливання через греків

На початку трасування, коли акція була близька до страйку $740, а до експірації залишалися тижні, call-опціон поводився приблизно як пів акції: зміна SPY на $1 змінювала його ціну приблизно на п'ятдесят центів — delta була близько 0.5. Коли SPY подолала рівень страйку, дельта зросла до 1, і швидкість опціону збільшилася; це прискорення і є gamma, причому гамма була найвищою саме тоді, коли акція перебувала на рівні страйку. Кожен день, що минав, опціон тихо втрачав частину вартості через час — theta, і цей розпад прискорювався з наближенням 18 червня. Коли SPY різко впала на початку червня, імпліцитна волатильність опціону зросла, і додатковий страх, закладений у ціну кожного опціону, підвищив його вартість незалежно від напрямку руху — vega.

Жоден із цих показників не є сталим. Змініть акцію, календар або волатильність — і всі п'ять параметрів перерахуються заново. Саме тому греки є знімком ризику опціону в конкретний момент, а не константою. Маркетмейкер, що утримує тисячі контрактів, читає їх так само, як водій читає приладову панель; той самий інстинкт лежить в основі того, як маркетмейкери заробляють гроші.

Звідки беруться греки

Якщо подати моделі ціноутворення п'ять ринкових параметрів — ціну акції, страйк, час до експірації, відсоткову ставку та ринкову ціну самого опціону — вона обчислює волатильність, яку передбачає ціна (це імпліцитна волатильність), і видає значення похідних: delta, gamma, theta, vega, rho. Наша стрічка перераховує їх щосесії за цінами закриття, завдяки чому і існує наведений вище графік.

Який грек важливий у певний час

Delta та gamma визначають напрямлені та короткострокові угоди — чим ближче до експірації, тим різкіше їхня взаємодія, що є рушійною силою для торгівлі 0DTE. Theta — це дохід продавця та податок покупця, а час експірації опціону визначає швидкість цього впливу. Vega домінує у довгострокових позиціях та угодах під звіти, де головним фактором є волатильність, а не напрямок руху. Для кожного грека доступна окрема сторінка з графіком його поведінки та чинниками впливу.

Кожен грек у масштабах усього ринку

Вище наведені визначення зазвичай ілюструються на одному контракті. Повна стрічка опціонів дозволяє зробити наочніший приклад: виміряти кожен near-the-money опціон у США за один день і простежити, як кожен грек змінюється залежно від часу до експірації.

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '0-7 days', days_to_expiry <= 30, '8-30 days',
               days_to_expiry <= 90, '31-90 days', days_to_expiry <= 365, '91-365 days', 'Over a year') AS time_left,
       count() AS contracts,
       round(quantileExact(0.5)(abs(delta)), 2) AS median_abs_delta,
       round(quantileExact(0.5)(gamma), 4) AS median_gamma,
       round(quantileExact(0.5)(theta), 3) AS median_theta,
       round(quantileExact(0.5)(vega), 3) AS median_vega
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date = toDate('2026-07-15') AND iv_converged
  AND implied_volatility BETWEEN 0.02 AND 5
  AND abs(strike_price / underlying_close - 1) <= 0.05
GROUP BY time_left
ORDER BY min(days_to_expiry)

Ця таблиця — це цілий урок у п'яти стовпцях. Gamma накопичується на початку: медіана становить 0.0592 за тиждень проти 0.0034 за рік. Theta має найкрутіший нахил у тому ж місці — -0.329 на день за тиждень проти -0.03 для найдовших контрактів. Vega змінюється у протилежному напрямку: 0.027 на початку зростає до 0.753 за рік; час до експірації є першоджерелом ризику волатильності. Медіанна величина delta залишається близькою до однієї половини в кожній групі — саме стан "moneyness", а не час, є віссю для delta. Один лише показник 23242 контрактів у групі 8-30 днів надає більше доказів, ніж будь-яка діаграма.

FAQ

Що таке греки опціонів простими словами?

Це п'ять показників чутливості. Delta — це швидкість опціону відносно акції, gamma — її прискорення, theta — щоденний часовий розпад, vega — реакція на волатильність, а rho — реакція на відсоткові ставки. Разом вони описують, як зміниться ціна опціону ще до того, як вона фактично зміниться.

Чи публікує їх біржа?

Ні. Біржа публікує ціну опціону; греки обчислюються на основі цієї ціни за допомогою моделі ціноутворення. Два різні постачальники даних можуть надати дещо відмінні значення греків для одного й того ж контракту, якщо вони використовують різні припущення в моделях. Наведені тут значення обчислені за офіційними цінами закриття.

Який грек є найважливішим?

Це залежить від стратегії. Напрямлені трейдери орієнтуються на delta та gamma; продавці стежать за theta; звіти та довгострокові позиції залежать від vega. Для опціонів з експірацією в той самий день gamma домінує над усім іншим.

Чому наведений вище call-опціон рухався набагато сильніше, ніж SPY?

Через кредитне плече та кривизну. Near-the-money опціон дає контроль над 100 акціями за частку їхньої вартості, тому його відсоткові коливання набагато більші за коливання акції. Оскільки сама дельта змінюється при русі акції (gamma), ці коливання навіть не є лінійними.

Як часто змінюються греки?

Безперервно, разом із вхідними даними. Delta змінюється з кожним рухом акції (це і є gamma), theta щодня поступово зменшується, а vega перераховується щоразу, коли змінюється імпліцитна волатильність. Кожен показник — це лише знімок стану на певний момент.