Греки опционов: Delta, Gamma, Theta, Vega и Rho

«Греки» опционов измеряют реакцию цены опциона на факторы, которые её определяют: цену базового актива, время и волатильность. Каждый «грек» отвечает на один вопрос: если этот параметр изменится, насколько изменится цена опциона? Биржи не транслируют эти показатели; они вычисляются на основе рыночной цены опциона с помощью модели ценообразования. Мы рассчитываем их для каждого контракта на рынке опционов США. Проще всего понять их суть, проследив за жизнью одного реального опциона.

Ниже представлен call-опцион на SPY с ценой исполнения (страйком) $740 и экспирацией 18 июня 2026 года, динамика которого отслеживалась с 1 мая до последней недели перед погашением:

SELECT date,
       round(avg(option_close), 2) AS call_price
FROM global_markets.options_greeks
WHERE ticker = 'O:SPY260618C00740000' AND date BETWEEN '2026-05-01' AND '2026-06-17' AND implied_volatility > 0.02
GROUP BY date ORDER BY date

Этот контракт открылся по цене 7.22. При том, что за семь недель базовый актив изменился лишь на несколько процентов, цена опциона совершала резкие колебания: на пике она в несколько раз превышала начальную стоимость, а в нижней точке составляла лишь её часть, после чего восстановилась к моменту экспирации, как показано на графике. Эта усиленная, нелинейная реакция и описывается пятью «греками», каждый из которых измеряет один из её источников.

Пять «греков»

• Delta (Дельта): насколько изменится цена опциона при изменении цены базового актива на один доллар. Это скорость движения опциона и, грубо говоря, вероятность того, что он окажется в деньгах (in the money). Подробности: что такое дельта опциона.
• Gamma (Гамма): насколько изменится сама дельта при изменении цены базового актива на один доллар. Это ускорение, стоящее за колебаниями, описанными выше. См. гамма опциона.
• Theta (Тета): насколько опцион теряет в стоимости за день по мере приближения экспирации (временной распад). См. тета опциона.
• Vega (Вега): насколько изменится цена опциона при изменении подразумеваемой волатильности на один пункт. См. вега опциона.
• Rho (Ро): насколько изменится цена опциона при изменении процентных ставок на один пункт; показатель, на который трейдеры обращают меньше всего внимания.

Анализ колебаний через «греков»

В начале периода, когда цена акции была близка к страйку $740, а до экспирации оставались недели, call-опцион вел себя примерно как половина акции: при изменении SPY на один доллар цена опциона менялась примерно на пятьдесят центов, дельта была около 0,5. По мере того как SPY рос выше страйка, дельта приближалась к единице, и опцион ускорялся; это ускорение — гамма, и она была максимальной именно тогда, когда цена акции находилась на уровне страйка. С каждым прошедшим днем опцион постепенно терял стоимость из-за фактора времени — теты, и этот распад ускорялся по мере приближения 18 июня. Когда в начале июня SPY резко упал, подразумеваемая волатильность опциона подскочила, и дополнительная премия за риск, заложенная в цену каждого опциона, увеличила его стоимость независимо от направления движения актива — это вега.

Ни один из этих показателей не является фиксированным. Измените цену акции, календарный срок или волатильность, и все пять значений пересчитаются. Именно поэтому «греки» — это моментальный снимок риска опциона, а не константа. Маркет-мейкер, удерживающий тысячи контрактов, следит за ними так же, как водитель за приборной панелью; это тот же инстинкт, что лежит в основе того, как зарабатывают маркет-мейкеры.

Откуда берутся «греки»

Если ввести в модель ценообразования пять параметров, которые предоставляет рынок — цену акции, страйк, время до экспирации, процентную ставку и рыночную цену самого опциона, — она вычислит волатильность, которую подразумевает эта цена (это подразумеваемая волатильность), и покажет коэффициенты: дельту, гамму, тету, вегу и ро. Наша лента пересчитывает их каждую сессию на основе цен закрытия, благодаря чему и стал возможен график выше. Большинство брокеров выводят дельту и подразумеваемую волатильность в колонках рядом с ценами bid и ask, поэтому первое место, где трейдер сталкивается с «греками» — это сама опционная доска.

Какой «грек» важен в какой момент

Дельта и гамма определяют направленные и краткосрочные сделки: чем ближе экспирация, тем сильнее их взаимодействие, что является двигателем сделок 0DTE. Тета — это доход продавца и расход покупателя, а момент экспирации опциона определяет, насколько быстро этот фактор влияет на цену. Вега доминирует в долгосрочных позициях и сделках на отчетности, где важнее волатильность, а не направление движения. Читайте страницу каждого «грека» для изучения графика его поведения и факторов влияния.

Все «греки» на всем рынке

Приведенные выше определения обычно иллюстрируются на примере одного контракта. Полная лента опционов позволяет провести более масштабную демонстрацию: измерить каждый опцион «около денег» (near-the-money) в США за один день и посмотреть, как каждый «грек» соотносится со временем до экспирации.

SELECT multiIf(days_to_expiry <= 7, '0-7 days', days_to_expiry <= 30, '8-30 days',
               days_to_expiry <= 90, '31-90 days', days_to_expiry <= 365, '91-365 days', 'Over a year') AS time_left,
       count() AS contracts,
       round(quantileExact(0.5)(abs(delta)), 2) AS median_abs_delta,
       round(quantileExact(0.5)(gamma), 4) AS median_gamma,
       round(quantileExact(0.5)(theta), 3) AS median_theta,
       round(quantileExact(0.5)(vega), 3) AS median_vega
FROM global_markets.options_greeks
WHERE date = toDate('2026-07-15') AND iv_converged
  AND implied_volatility BETWEEN 0.02 AND 5
  AND abs(strike_price / underlying_close - 1) <= 0.05
GROUP BY time_left
ORDER BY min(days_to_expiry)

Эта таблица — весь урок в пяти колонках. Гамма концентрируется в краткосрочном периоде: медиана 0.0592 для опционов со сроком до недели против 0.0034 для контрактов со сроком более года. Тета наиболее выражена там же: -0.329 в день для недельных опционов и -0.03 для самых длинных контрактов. Вега ведет себя противоположным образом: 0.027 в начале и рост до 0.753 для долгосрочных контрактов: время до экспирации — это «сырье» для волатильности. Медианное значение дельты остается около 0,5 в каждой группе: осью дельты является «близость к деньгам» (moneyness), а не время. Одно только наблюдение за 23242 контрактов в группе от 8 до 30 дней дает больше доказательств, чем любая диаграмма.

Часто задаваемые вопросы

Что такое «греки» опционов простыми словами?

Это пять коэффициентов чувствительности. Дельта — скорость опциона относительно акции, гамма — его ускорение, тета — ежедневный временной распад, вега — реакция на волатильность, а ро — реакция на процентные ставки. Вместе они описывают, как изменится цена опциона до того, как это произойдет.

Транслируются ли «греки» биржей?

Нет. Биржа транслирует цену опциона; «греки» вычисляются из этой цены с помощью модели ценообразования. Два поставщика данных могут показывать немного разные значения для одного и того же контракта, если используют разные допущения модели. Значения здесь рассчитаны на основе официальных цен закрытия.

Какой «грек» самый важный?

Зависит от сделки. Трейдеры, торгующие по направлению, ориентируются на дельту и гамму; продавцы следят за тетой; позиции на отчетности и долгосрочные сделки зависят от веги. Для опционов с экспирацией в тот же день гамма доминирует над всем остальным.

Почему call-опцион выше двигался намного сильнее, чем SPY?

Из-за кредитного плеча и кривизны. Опцион «около денег» контролирует 100 акций за долю их стоимости, поэтому процентные колебания цены опциона намного больше, чем у самой акции. А поскольку сама дельта меняется по мере движения цены акции (гамма), эти колебания даже не являются линейными.

Как часто меняются «греки»?

Постоянно, по мере изменения входных данных. Дельта меняется с каждым движением акции (это гамма), тета ежедневно немного снижает стоимость, а вега пересчитывается при каждом изменении подразумеваемой волатильности. Каждый показатель — это моментальный снимок в конкретный момент времени.